2014年3月初中数学组卷
2014年3月初中数学组卷
一．选择题（共10小题）
2
1．（2013•舟山）若一次函数y=ax+b（a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax+bx的对称轴为
2
22
2
2
2
8
．（2013•岳阳）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a ＜0；②b ＜0；③c ＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c
＜0．其中正确的个数是（ ）
2
9．（2013•十堰）如图，二次函数y=ax+bx+c（a ≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下
2
列结论：①ab ＜0，②b ＞4a ，③0＜a+b+c＜2，④0＜b ＜1，⑤当x ＞﹣1时，y ＞0，其中正确结论的个数是（ ）
二．填空题（共1小题）
2
11．（2012•无锡）若抛物线y=ax+bx+c的顶点是A （2，1），且经过点B （1，0），则抛物线的函数关系式为．
三．解答题（共3小题）
12．（2012•柳州）已知：抛物线y=（x ﹣1）﹣3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y 有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y 轴的交点为P ，与x 轴的交点为Q ，求出交点坐标
13．（2013•牡丹江）如图，抛物线y=x+bx+c过点A （﹣4，﹣3），与y 轴交于点B ，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式．
2
2
14．（2006•遂宁）已知二次函数y=x+4x．
2
（1）用配方法把该函数化为y=a（x ﹣h ）+k（其中a 、h 、k 都是常数且a ≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）函数图象与x 轴的交点坐标．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
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1．（2013•舟山）若一次函数y=ax+b（a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax+bx的对称轴为
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．（2013•岳阳）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a ＜0；②b ＜0；③c ＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c
＜0．其中正确的个数是（ ）
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9．（2013•十堰）如图，二次函数y=ax+bx+c（a ≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下
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列结论：①ab ＜0，②b ＞4a ，③0＜a+b+c＜2，④0＜b ＜1，⑤当x ＞﹣1时，y ＞0，其中正确结论的个数是（ ）
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二．填空题（共1小题）
2
11．（2012•无锡）若抛物线y=ax+bx+c的顶点是A （2，1），且经过点B （1，0），则抛物线的函数关系式为2
﹣x
三．解答题（共3小题）
12．（2012•柳州）已知：抛物线y=（x ﹣1）﹣3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y 有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y 轴的交点为P ，与x 轴的交点为Q ，求直线PQ 的函数解析式． 2
13．（2013•牡丹江）如图，抛物线y=x+bx+c过点A （﹣4，﹣3），与y 轴交于点B ，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式．
（2）若和x 轴平行的直线与抛物线交于C ，D 两点，点C 在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD 的面积． 注：抛物线y=ax+bx+c（a ≠0）的对称轴是x=﹣
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．
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14．（2006•遂宁）已知二次函数y=x+4x．
2（1）用配方法把该函数化为y=a（x ﹣h ）+k（其中a 、h 、k 都是常数且a ≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴
和顶点坐标；
（2）函数图象与x 轴的交点坐标．
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1．（2013•舟山）若一次函数y=ax+b（a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax+bx的对称轴为
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．（2013•岳阳）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a ＜0；②b ＜0；③c ＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c
＜0．其中正确的个数是（ ）
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9．（2013•十堰）如图，二次函数y=ax+bx+c（a ≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下
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列结论：①ab ＜0，②b ＞4a ，③0＜a+b+c＜2，④0＜b ＜1，⑤当x ＞﹣1时，y ＞0，其中正确结论的个数是（ ）
二．填空题（共1小题）
2
11．（2012•无锡）若抛物线y=ax+bx+c的顶点是A （2，1），且经过点B （1，0），则抛物线的函数关系式为．
三．解答题（共3小题）
12．（2012•柳州）已知：抛物线y=（x ﹣1）﹣3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y 有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y 轴的交点为P ，与x 轴的交点为Q ，求出交点坐标
13．（2013•牡丹江）如图，抛物线y=x+bx+c过点A （﹣4，﹣3），与y 轴交于点B ，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式．
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14．（2006•遂宁）已知二次函数y=x+4x．
2
（1）用配方法把该函数化为y=a（x ﹣h ）+k（其中a 、h 、k 都是常数且a ≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）函数图象与x 轴的交点坐标．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
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1．（2013•舟山）若一次函数y=ax+b（a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax+bx的对称轴为
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．（2013•岳阳）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a ＜0；②b ＜0；③c ＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c
＜0．其中正确的个数是（ ）
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9．（2013•十堰）如图，二次函数y=ax+bx+c（a ≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下
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列结论：①ab ＜0，②b ＞4a ，③0＜a+b+c＜2，④0＜b ＜1，⑤当x ＞﹣1时，y ＞0，其中正确结论的个数是（ ）
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二．填空题（共1小题）
2
11．（2012•无锡）若抛物线y=ax+bx+c的顶点是A （2，1），且经过点B （1，0），则抛物线的函数关系式为2
﹣x
三．解答题（共3小题）
12．（2012•柳州）已知：抛物线y=（x ﹣1）﹣3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y 有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y 轴的交点为P ，与x 轴的交点为Q ，求直线PQ 的函数解析式． 2
13．（2013•牡丹江）如图，抛物线y=x+bx+c过点A （﹣4，﹣3），与y 轴交于点B ，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式．
（2）若和x 轴平行的直线与抛物线交于C ，D 两点，点C 在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD 的面积． 注：抛物线y=ax+bx+c（a ≠0）的对称轴是x=﹣
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14．（2006•遂宁）已知二次函数y=x+4x．
2（1）用配方法把该函数化为y=a（x ﹣h ）+k（其中a 、h 、k 都是常数且a ≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴
和顶点坐标；
（2）函数图象与x 轴的交点坐标．
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