4.2解一元一次方程(1)
班级 姓名 学号
学习目标:
1. 利用天平,通过观察,分析得出等式的两条性质;会利用等式的两条性质解方程;
2. 通过具体事例,结合等式的性质,能够归纳出解方程的一种常用形式;
学习难点:
了解等式的两条性质,并能运用着两条性质解方程。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题一:
(1)如何得到蓝色小球的质量呢?你会列出方程吗?列出的方程是一元一次方程吗?
二、合作质疑,探索新知
问题二:
(1)通过填表,得到方程的解得定义。
问题三: (1)可以用天平图形来示意2x+1=5
(2)观察2 x+1=52x=4这个方程吗?怎么做呢?仔细观察你有什么新发现?
(3)通过天平平衡的演示,方程呢?
(4
1
2 从天平平衡出发,你能得到等式的性质吗? 巩固练习:
1.
(15那么x=————
(-3 ,那么6x- = -3
3= 4 , 那么y = ————
x+5 = y+5 ,得 x = y ( )
2x-1 = 4 ,得 2x = 5 ( )
(3)由2x = 1 ,得 x = 2 ( )
(4)由3x = 2x ,得 3= 2 ( )
3. 利用等式性质,解下列方程(写出检验过程):
(1) x+2=-6
(2)-3x= 3-4x
第 1 页 共 3 页
(3) -5-x = 3
(4)-6x = 2
四、课堂小结,感悟收获
通过以上的巩固,你觉得方程的解得最终形式是什么呢?
【课后作业】
班级 姓名 学号
一、选择题
1 下列方程中,解为 x=2的是( )
A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1
C. -x+6=2x D. x-1=0
2 下列变形是根据等式的性质的是( )
A.由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5
C.由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣13 解方程1x=,正确的是( )
34
4; D.1x=1, x= 3
3434
D.-2
)
__________.
4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.
当a= ____________时,方程3x-2=4是一元一次方程.
5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2,这个方程为__________.
第 2 页 共 3 页
2a
三、解下列方程
(1)6x=3x-12 (2)2y―11=y―3 22
(3)-2x=-3x+8 (4)56=3x+32-2x
四 综合练习
1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时,3x,得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
)| 的括号中分别填入一个数,使第 3 页 共 3 页
4.2解一元一次方程(1)
班级 姓名 学号
学习目标:
1. 利用天平,通过观察,分析得出等式的两条性质;会利用等式的两条性质解方程;
2. 通过具体事例,结合等式的性质,能够归纳出解方程的一种常用形式;
学习难点:
了解等式的两条性质,并能运用着两条性质解方程。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题一:
(1)如何得到蓝色小球的质量呢?你会列出方程吗?列出的方程是一元一次方程吗?
二、合作质疑,探索新知
问题二:
(1)通过填表,得到方程的解得定义。
问题三: (1)可以用天平图形来示意2x+1=5
(2)观察2 x+1=52x=4这个方程吗?怎么做呢?仔细观察你有什么新发现?
(3)通过天平平衡的演示,方程呢?
(4
1
2 从天平平衡出发,你能得到等式的性质吗? 巩固练习:
1.
(15那么x=————
(-3 ,那么6x- = -3
3= 4 , 那么y = ————
x+5 = y+5 ,得 x = y ( )
2x-1 = 4 ,得 2x = 5 ( )
(3)由2x = 1 ,得 x = 2 ( )
(4)由3x = 2x ,得 3= 2 ( )
3. 利用等式性质,解下列方程(写出检验过程):
(1) x+2=-6
(2)-3x= 3-4x
第 1 页 共 3 页
(3) -5-x = 3
(4)-6x = 2
四、课堂小结,感悟收获
通过以上的巩固,你觉得方程的解得最终形式是什么呢?
【课后作业】
班级 姓名 学号
一、选择题
1 下列方程中,解为 x=2的是( )
A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1
C. -x+6=2x D. x-1=0
2 下列变形是根据等式的性质的是( )
A.由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5
C.由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣13 解方程1x=,正确的是( )
34
4; D.1x=1, x= 3
3434
D.-2
)
__________.
4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.
当a= ____________时,方程3x-2=4是一元一次方程.
5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2,这个方程为__________.
第 2 页 共 3 页
2a
三、解下列方程
(1)6x=3x-12 (2)2y―11=y―3 22
(3)-2x=-3x+8 (4)56=3x+32-2x
四 综合练习
1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时,3x,得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
)| 的括号中分别填入一个数,使第 3 页 共 3 页