解一元一次方程(1)

4.2解一元一次方程(1)

班级 姓名 学号

学习目标:

1. 利用天平,通过观察,分析得出等式的两条性质;会利用等式的两条性质解方程;

2. 通过具体事例,结合等式的性质,能够归纳出解方程的一种常用形式;

学习难点:

了解等式的两条性质,并能运用着两条性质解方程。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

问题一:

(1)如何得到蓝色小球的质量呢?你会列出方程吗?列出的方程是一元一次方程吗?

二、合作质疑,探索新知

问题二:

(1)通过填表,得到方程的解得定义。

问题三: (1)可以用天平图形来示意2x+1=5

(2)观察2 x+1=52x=4这个方程吗?怎么做呢?仔细观察你有什么新发现?

(3)通过天平平衡的演示,方程呢?

(4

1

2 从天平平衡出发,你能得到等式的性质吗? 巩固练习:

1.

(15那么x=————

(-3 ,那么6x- = -3

3= 4 , 那么y = ————

x+5 = y+5 ,得 x = y ( )

2x-1 = 4 ,得 2x = 5 ( )

(3)由2x = 1 ,得 x = 2 ( )

(4)由3x = 2x ,得 3= 2 ( )

3. 利用等式性质,解下列方程(写出检验过程):

(1) x+2=-6

(2)-3x= 3-4x

第 1 页 共 3 页

(3) -5-x = 3

(4)-6x = 2

四、课堂小结,感悟收获

通过以上的巩固,你觉得方程的解得最终形式是什么呢?

【课后作业】

班级 姓名 学号

一、选择题

1 下列方程中,解为 x=2的是( )

A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1

C. -x+6=2x D. x-1=0

2 下列变形是根据等式的性质的是( )

A.由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5

C.由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣13 解方程1x=,正确的是( )

34

4; D.1x=1, x= 3

3434

D.-2

__________.

4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.

当a= ____________时,方程3x-2=4是一元一次方程.

5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2,这个方程为__________.

第 2 页 共 3 页

2a

三、解下列方程

(1)6x=3x-12 (2)2y―11=y―3 22

(3)-2x=-3x+8 (4)56=3x+32-2x

四 综合练习

1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时,3x,得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.

)| 的括号中分别填入一个数,使第 3 页 共 3 页

4.2解一元一次方程(1)

班级 姓名 学号

学习目标:

1. 利用天平,通过观察,分析得出等式的两条性质;会利用等式的两条性质解方程;

2. 通过具体事例,结合等式的性质,能够归纳出解方程的一种常用形式;

学习难点:

了解等式的两条性质,并能运用着两条性质解方程。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

问题一:

(1)如何得到蓝色小球的质量呢?你会列出方程吗?列出的方程是一元一次方程吗?

二、合作质疑,探索新知

问题二:

(1)通过填表,得到方程的解得定义。

问题三: (1)可以用天平图形来示意2x+1=5

(2)观察2 x+1=52x=4这个方程吗?怎么做呢?仔细观察你有什么新发现?

(3)通过天平平衡的演示,方程呢?

(4

1

2 从天平平衡出发,你能得到等式的性质吗? 巩固练习:

1.

(15那么x=————

(-3 ,那么6x- = -3

3= 4 , 那么y = ————

x+5 = y+5 ,得 x = y ( )

2x-1 = 4 ,得 2x = 5 ( )

(3)由2x = 1 ,得 x = 2 ( )

(4)由3x = 2x ,得 3= 2 ( )

3. 利用等式性质,解下列方程(写出检验过程):

(1) x+2=-6

(2)-3x= 3-4x

第 1 页 共 3 页

(3) -5-x = 3

(4)-6x = 2

四、课堂小结,感悟收获

通过以上的巩固,你觉得方程的解得最终形式是什么呢?

【课后作业】

班级 姓名 学号

一、选择题

1 下列方程中,解为 x=2的是( )

A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1

C. -x+6=2x D. x-1=0

2 下列变形是根据等式的性质的是( )

A.由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5

C.由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣13 解方程1x=,正确的是( )

34

4; D.1x=1, x= 3

3434

D.-2

__________.

4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.

当a= ____________时,方程3x-2=4是一元一次方程.

5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2,这个方程为__________.

第 2 页 共 3 页

2a

三、解下列方程

(1)6x=3x-12 (2)2y―11=y―3 22

(3)-2x=-3x+8 (4)56=3x+32-2x

四 综合练习

1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时,3x,得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.

)| 的括号中分别填入一个数,使第 3 页 共 3 页


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