章末综合检测(二)
考试时间：60分钟 第Ⅰ卷 (选择题)
1．如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，
下列图示中正确的是( )
【解析】 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，受力平衡，故受到的静摩擦力一定和重力等大、反向，即方向竖直向上．A 正确．
【答案】 A
2. 如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计) 做成裹片，可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内) ，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为( )
kL 3kL
C ．kL D ．2kL 22
【解析】 发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2 L ，每根橡皮条的弹力为kL ，两根橡θ1θ15
皮条的夹角为θ，满足sin ＝弹丸被发射过程中所受的最大弹力为F ＝2kL cos ＝2kL 2424
＝
15kL
A 正确． 2
【答案】 A
3. 两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，
如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的p 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则
( )
A ．b 弹簧的伸长量也为L k L
B ．b k 2C ．p 端向右移动的距离为2L k 1L D ．p 端向右移动的距离为⎛⎝k 1
k L
【解析】 由题意知两弹簧的弹力大小相等，F ＝k 1L ＝k 2L ′，得b 弹簧的伸长量L ′＝，
k 2
k 1L
p 端向右移动的距离L ＋L ′＝L ，故B 正确．
k 2
【答案】 B
4. 如图甲所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a 、b ，悬挂于O 点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b 球上的力大小为F 、作用在a 球上的力大小为2F ，则此装置平衡时的位置可能如图乙中的哪幅图
(
)
【解析】 设Oa 段绳子与竖直方向的夹角为α，ab 段绳子与竖直方向夹角为β. 以整个系统为研究对象，受到重力2mg 、水平向右的拉力F 和Oa 绳的拉力作用，根据物体的平衡
F
条件可得tan α且α≠0.以小球b 为研究对象，受到重力mg 、水平向左的拉力F 和ab
2mg F
绳的拉力作用，得tan β，由此可见α＜β，C 正确．
mg
【答案】 C
5. 如图所示，用OA 、OB 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平．现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳端由B 点缓慢上移至B ′点，此时绳OB ′与绳OA 之间的夹角θ
)
A ．F OA 逐渐增大 B ．F OA 逐渐减小 C ．F OB 逐渐增大 D ．F OB 逐渐减小
【解析】 以O 点为研究对象，进行受力分析，其中OA 绳拉力方向不变，OA 绳、OB 绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，F OA 逐渐减小，F OB 先减小后增大，如图所示，选项B 正确，A 、C 、D 错误．
【答案】 B
6. 如图所示倾斜索道与水平方向的夹角为37°，当载重车厢沿索道下滑时，车厢内重物受力个数可能为(
)
A ．2个 B ．1个 C ．3个 D ．4个
【解析】 当车厢匀速下滑时，重物只受重力和支持力，且两个力平衡；当车厢加速下滑时，重物除了受重力和支持力，还要受到厢底对它的向左的摩擦力；当重物减速下滑时，重物受重力、支持力和向右的摩擦力．故A 、C 选项正确．
【答案】 AC
7. 人们在设计秋千的时候首先要考虑的是它的安全可靠性．现一个秋千爱好者设计一个秋千，用绳子安装在一根横梁上，如图所示，图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案，一个重为G 的人现正坐在秋千上静止不动，则下列说法中正确的是(
)
A ．从安全的角度来看，四种设计的安全性相同 B ．从安全的角度来看，设计1最为安全 C ．每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的
D ．若方案4中两绳夹角为120°，则每绳受的拉力大小为G
【解析】 坐在秋千上的人的重力是一定的，当两绳的夹角越小时，根据力的平行四边形定则可知绳所受到的拉力就越小，当两绳平行时两绳所受的拉力最小，此时最为安全，所以选项A 错误、B 正确；根据力的平衡可知四种方案中每种方案两绳的合力都为G ，故选项C 正确；由力的平行四边形定则可知若方案4中两绳夹角为120°，则每绳受的拉力大小为G ，故选项D 正确．
【答案】 BCD
8．如图所示，圆环套在水平棒上可以滑动，轻绳OA 的A 端与圆环套(重力不计) 相连，O 端与质量m ＝1 kg 的重物相连；定滑轮固定在B 处，跨过定滑轮的轻绳，两端分别与重物m 、重物G 相连，当两条细绳间的夹角φ＝90°，OA 与水平杆的夹角θ＝53°时圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，已知sin 53°＝0.8；cos 53°＝0.6，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．则下列说法正确的是(
)
A ．圆环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75 B ．棒对环的支持力为1.6 N C ．重物G 的质量M ＝0.6 kg D ．圆环与棒间的动摩擦因数μ＝0.6
【解析】 因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f ＝μFN . 对环
进行受力分析，则有：μFN －F T cos θ＝0，F N －F T sin θ＝0，F T ＝F T ′＝mg sin θ，代入数据解得：3
μ＝cot θ＝F N ＝6.4 N，A 正确，BD 错误；对重物m ：Mg ＝mg cos θ，得：M ＝m cos θ＝
40.6 kg，C 正确．
【答案】 AC
第Ⅱ卷 (综合应用)
9.(15分)
Ⅰ.(6分) 图甲为“验证力的平行四边形定则”的实验装置．
(1)下列说法中正确的是________．
A ．在测量同一组数据F 1、F 2和合力F 的过程中，橡皮条结点O 的位置不能变化 B ．用弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下 C ．F 1、F 2和合力F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程 D ．为减小测量误差，F 1、F 2方向间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.
【解析】 (1)在同一组数据中，只有当橡皮条结点O 的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，选项A 正确；用弹簧测力计拉细线时，方向不一定向下，只要把O 点拉到同一位置即可，选项B 错误；F 1、F 2和合力F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程，选项C 正确；F 1、F 2方向间夹角不一定为90°才能减小误差，选项D 错误．
(2)弹簧测力计的最小刻度是0.1 N，故弹簧测力计要估读到0.01 N，力的大小是4.00 N. 【答案】 (1)AC (2)4.00
Ⅱ.(9分) 下表是某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中通过正确操作和正确读
数测得的几组数据：
(1)请根据表中的数据在图中作出弹力F 和弹簧伸长量x 的关系图象；
(2)根据图象求出弹簧的劲度系数为________N/m.(结果保留两位有效数字) ． (3)该同学所使用的刻度尺的最小分度是________．
【解析】 (2)根据胡克定律F ＝kx 可知，F x 图线的斜率等于弹簧的劲度系数k ，则k 2.0＝该同学所使用的刻度尺的最小分度是0.1 cm. －N/m＝21 N/m.(3)由表格数据可知，9.53×10【答案】 (1)如图所示
(2)21 (3)0.1 cm
10.(12分) 两个相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O ，并用长度相同的细线连接A 、B 两小球，然后，用一水平方向的力F 作用在小球A 上，此时三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好处于竖直方向，如图所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：
(1)OB 绳对小球的拉力为多大？ (2)OA 绳对小球的拉力为多大？ (3)作用力F 为多大？
【解析】 (1)因OB 绳处于竖直方向，所以B 球处于平衡状态，AB 绳上的拉力为零，OB 绳对小球的拉力F OB ＝mg
.
(2)A 球在重力mg 、水平拉力F 和OA 绳的拉力F OA 三力作用下平衡，所以OA 绳对小mg
球的拉力F OA ＝＝2mg .
cos 60°
(3)作用力F ＝mg tan 60°＝3mg . 【答案】 (1)mg (2)2mg (3)mg
11.(12分) 如图所示，质量为m 1＝5 kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N 的力F 推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m 2＝10 kg ，且始终静止，取g ＝10 m/s2，求：
(1)斜面对滑块的摩擦力；
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力．
【解析】 (1)用隔离法：对滑块作受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上
F ＝m 1g sin 30°＋F f ，
F f ＝F －m 1g sin 30°＝(30－5×10×0.5)N ＝5 N
(2)用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体当做一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知：在水平方向上有F 地＝F cos 30°＝153 N ；在竖直方向上有F N 地＝(m 1＋m 2) g －F sin 30°＝135 N.
【答案】 (1)5 N (2)153 N 135 N 12．(13分)
如图所示，质量为m 1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与站在水平面上的质量为m 2的人相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2. 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 求：
(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m 2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m 1最大不能超过多少？
【解析】 (1)以结点O 为研究对象，如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将F OA 分解，由平衡条件有
F OB ＝F OA sin θ F OA cos θ＝m 1g
m g 5
联立得F OA ＝m g
cos θ413
F OB ＝m 1g tan θm 1g
4
故轻绳OA 、OB 受到的拉力分别为 53
m 1g 、1g . 44
(2)人水平方向受到OB 绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：
3
F f ＝F OB ＝m 1g ，方向水平向左．
4
(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值F fm ＝μm2g 由平衡条件得F OB m ＝F fm 3
又F OB m ＝m 1m g
4联立得m 1m ＝
4F 4μmg
24 kg 3g 3g
即物体甲的质量m 1最大不能超过24 kg.
533
【答案】 (1)m 1g ；m 1g (2)1g ，方向水平向左
444(3)24 kg
章末综合检测(二)
考试时间：60分钟 第Ⅰ卷 (选择题)
1．如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，
下列图示中正确的是( )
【解析】 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，受力平衡，故受到的静摩擦力一定和重力等大、反向，即方向竖直向上．A 正确．
【答案】 A
2. 如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计) 做成裹片，可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内) ，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为( )
kL 3kL
C ．kL D ．2kL 22
【解析】 发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2 L ，每根橡皮条的弹力为kL ，两根橡θ1θ15
皮条的夹角为θ，满足sin ＝弹丸被发射过程中所受的最大弹力为F ＝2kL cos ＝2kL 2424
＝
15kL
A 正确． 2
【答案】 A
3. 两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，
如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的p 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则
( )
A ．b 弹簧的伸长量也为L k L
B ．b k 2C ．p 端向右移动的距离为2L k 1L D ．p 端向右移动的距离为⎛⎝k 1
k L
【解析】 由题意知两弹簧的弹力大小相等，F ＝k 1L ＝k 2L ′，得b 弹簧的伸长量L ′＝，
k 2
k 1L
p 端向右移动的距离L ＋L ′＝L ，故B 正确．
k 2
【答案】 B
4. 如图甲所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a 、b ，悬挂于O 点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b 球上的力大小为F 、作用在a 球上的力大小为2F ，则此装置平衡时的位置可能如图乙中的哪幅图
(
)
【解析】 设Oa 段绳子与竖直方向的夹角为α，ab 段绳子与竖直方向夹角为β. 以整个系统为研究对象，受到重力2mg 、水平向右的拉力F 和Oa 绳的拉力作用，根据物体的平衡
F
条件可得tan α且α≠0.以小球b 为研究对象，受到重力mg 、水平向左的拉力F 和ab
2mg F
绳的拉力作用，得tan β，由此可见α＜β，C 正确．
mg
【答案】 C
5. 如图所示，用OA 、OB 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平．现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳端由B 点缓慢上移至B ′点，此时绳OB ′与绳OA 之间的夹角θ
)
A ．F OA 逐渐增大 B ．F OA 逐渐减小 C ．F OB 逐渐增大 D ．F OB 逐渐减小
【解析】 以O 点为研究对象，进行受力分析，其中OA 绳拉力方向不变，OA 绳、OB 绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，F OA 逐渐减小，F OB 先减小后增大，如图所示，选项B 正确，A 、C 、D 错误．
【答案】 B
6. 如图所示倾斜索道与水平方向的夹角为37°，当载重车厢沿索道下滑时，车厢内重物受力个数可能为(
)
A ．2个 B ．1个 C ．3个 D ．4个
【解析】 当车厢匀速下滑时，重物只受重力和支持力，且两个力平衡；当车厢加速下滑时，重物除了受重力和支持力，还要受到厢底对它的向左的摩擦力；当重物减速下滑时，重物受重力、支持力和向右的摩擦力．故A 、C 选项正确．
【答案】 AC
7. 人们在设计秋千的时候首先要考虑的是它的安全可靠性．现一个秋千爱好者设计一个秋千，用绳子安装在一根横梁上，如图所示，图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案，一个重为G 的人现正坐在秋千上静止不动，则下列说法中正确的是(
)
A ．从安全的角度来看，四种设计的安全性相同 B ．从安全的角度来看，设计1最为安全 C ．每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的
D ．若方案4中两绳夹角为120°，则每绳受的拉力大小为G
【解析】 坐在秋千上的人的重力是一定的，当两绳的夹角越小时，根据力的平行四边形定则可知绳所受到的拉力就越小，当两绳平行时两绳所受的拉力最小，此时最为安全，所以选项A 错误、B 正确；根据力的平衡可知四种方案中每种方案两绳的合力都为G ，故选项C 正确；由力的平行四边形定则可知若方案4中两绳夹角为120°，则每绳受的拉力大小为G ，故选项D 正确．
【答案】 BCD
8．如图所示，圆环套在水平棒上可以滑动，轻绳OA 的A 端与圆环套(重力不计) 相连，O 端与质量m ＝1 kg 的重物相连；定滑轮固定在B 处，跨过定滑轮的轻绳，两端分别与重物m 、重物G 相连，当两条细绳间的夹角φ＝90°，OA 与水平杆的夹角θ＝53°时圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，已知sin 53°＝0.8；cos 53°＝0.6，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．则下列说法正确的是(
)
A ．圆环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75 B ．棒对环的支持力为1.6 N C ．重物G 的质量M ＝0.6 kg D ．圆环与棒间的动摩擦因数μ＝0.6
【解析】 因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f ＝μFN . 对环
进行受力分析，则有：μFN －F T cos θ＝0，F N －F T sin θ＝0，F T ＝F T ′＝mg sin θ，代入数据解得：3
μ＝cot θ＝F N ＝6.4 N，A 正确，BD 错误；对重物m ：Mg ＝mg cos θ，得：M ＝m cos θ＝
40.6 kg，C 正确．
【答案】 AC
第Ⅱ卷 (综合应用)
9.(15分)
Ⅰ.(6分) 图甲为“验证力的平行四边形定则”的实验装置．
(1)下列说法中正确的是________．
A ．在测量同一组数据F 1、F 2和合力F 的过程中，橡皮条结点O 的位置不能变化 B ．用弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下 C ．F 1、F 2和合力F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程 D ．为减小测量误差，F 1、F 2方向间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.
【解析】 (1)在同一组数据中，只有当橡皮条结点O 的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，选项A 正确；用弹簧测力计拉细线时，方向不一定向下，只要把O 点拉到同一位置即可，选项B 错误；F 1、F 2和合力F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程，选项C 正确；F 1、F 2方向间夹角不一定为90°才能减小误差，选项D 错误．
(2)弹簧测力计的最小刻度是0.1 N，故弹簧测力计要估读到0.01 N，力的大小是4.00 N. 【答案】 (1)AC (2)4.00
Ⅱ.(9分) 下表是某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中通过正确操作和正确读
数测得的几组数据：
(1)请根据表中的数据在图中作出弹力F 和弹簧伸长量x 的关系图象；
(2)根据图象求出弹簧的劲度系数为________N/m.(结果保留两位有效数字) ． (3)该同学所使用的刻度尺的最小分度是________．
【解析】 (2)根据胡克定律F ＝kx 可知，F x 图线的斜率等于弹簧的劲度系数k ，则k 2.0＝该同学所使用的刻度尺的最小分度是0.1 cm. －N/m＝21 N/m.(3)由表格数据可知，9.53×10【答案】 (1)如图所示
(2)21 (3)0.1 cm
10.(12分) 两个相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O ，并用长度相同的细线连接A 、B 两小球，然后，用一水平方向的力F 作用在小球A 上，此时三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好处于竖直方向，如图所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：
(1)OB 绳对小球的拉力为多大？ (2)OA 绳对小球的拉力为多大？ (3)作用力F 为多大？
【解析】 (1)因OB 绳处于竖直方向，所以B 球处于平衡状态，AB 绳上的拉力为零，OB 绳对小球的拉力F OB ＝mg
.
(2)A 球在重力mg 、水平拉力F 和OA 绳的拉力F OA 三力作用下平衡，所以OA 绳对小mg
球的拉力F OA ＝＝2mg .
cos 60°
(3)作用力F ＝mg tan 60°＝3mg . 【答案】 (1)mg (2)2mg (3)mg
11.(12分) 如图所示，质量为m 1＝5 kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N 的力F 推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m 2＝10 kg ，且始终静止，取g ＝10 m/s2，求：
(1)斜面对滑块的摩擦力；
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力．
【解析】 (1)用隔离法：对滑块作受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上
F ＝m 1g sin 30°＋F f ，
F f ＝F －m 1g sin 30°＝(30－5×10×0.5)N ＝5 N
(2)用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体当做一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知：在水平方向上有F 地＝F cos 30°＝153 N ；在竖直方向上有F N 地＝(m 1＋m 2) g －F sin 30°＝135 N.
【答案】 (1)5 N (2)153 N 135 N 12．(13分)
如图所示，质量为m 1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与站在水平面上的质量为m 2的人相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2. 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 求：
(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m 2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m 1最大不能超过多少？
【解析】 (1)以结点O 为研究对象，如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将F OA 分解，由平衡条件有
F OB ＝F OA sin θ F OA cos θ＝m 1g
m g 5
联立得F OA ＝m g
cos θ413
F OB ＝m 1g tan θm 1g
4
故轻绳OA 、OB 受到的拉力分别为 53
m 1g 、1g . 44
(2)人水平方向受到OB 绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：
3
F f ＝F OB ＝m 1g ，方向水平向左．
4
(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值F fm ＝μm2g 由平衡条件得F OB m ＝F fm 3
又F OB m ＝m 1m g
4联立得m 1m ＝
4F 4μmg
24 kg 3g 3g
即物体甲的质量m 1最大不能超过24 kg.
533
【答案】 (1)m 1g ；m 1g (2)1g ，方向水平向左
444(3)24 kg