找规律专题训练
班级 姓名 成绩
1、如果1=1！，1×2=2!，1×2×3=3!，1×2×3×……×10=10！
那么1！+2！+3！+……+10！的个位数字是( )。
2、一个学校的篮球场长A 米，宽B 米，它的长比宽多C 米，周长为D 米，面积为E 平方米，现给出数字：86、13、420、15、28，若A 、B 、C 、D 、E 分别是所给数字中的某个数，则其中B=（ ）。
4、如图，下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成。
通过观察可以发现：
(1)第4个图形中火柴棒的根数是( )。 (2)第n 个图形中火柴棒的根数是( )。
5、在下面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a ，则这三个数之和为（ ）。（用含字母a 的算式表示）。
6、对于任意的自然数X 、Y ，定义运算※如下： 若X 、Y 同奇同偶，则X ※Y=(X+Y)÷2 若X 、Y 奇偶性不同，则X ※Y=(X+Y+1)÷2 则1※3※5※7※9=( )。
1※2※3※4※5※……※10=( )
1
7、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1接着把面积为1的长方形，的长方形等分成两个面积为的
长方形，再把面积为
12
1的长方形等分成两个面积为1的长方形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：
111111
+1。 4+8+16+32+64+128+256=（ ）
8、如下图，在边长a 的正方形中，去掉一个边长为b 的小正方形(a>b)，把余下的部分剪成一个长方形(如图2) ，通过计算图1阴影部分的面积，用字母表示为______________；图2阴影部分的面积，用字母表示为_________。这时发现________________等式成立。
利用发现的规律计算： 2004×2004-2003×2003
图1 图2 （1）计算
2－1= （2＋1）×（2－1）= 4－3= （4＋3）×（4－3）= 50－20= （50＋20）×（50－20）= （2）通过以上计算可得公式：a －b =
（3）利用公式计算：20－19＋18－17＋……＋4－3＋2－1=
9、如果2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，……， 照这样的规则计算，那么9△5=（ ）。
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10、现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度，请完成表格。
⑴根据表中规律，则11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？
⑵设环的个数为a ，拉紧后总长为
S ，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？ ⑶若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？
11、观摩规律，并利用规律计算。 1=1²
1+3=2² 1＋3＋5=3² 1＋3＋5＋7=4² 1＋3＋5＋7＋9=
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13……＋99=
12、按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，这串数的第1997个数是______．
14、下面是按规律排列的三角形数阵：
那么第1997行的左起第三个数是______.
个数是______．
16．将自然数按如下顺序排列：
在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第______行第______列．．
17．如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……，二十层的图案用火柴棍______支．
2
2
18、观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律， 然后填写2001＋（ ）＝2002
19、一串分数：
20、观察下面数表(横排为行) ：
其中的第2000个分数是
1991
根据前5行数所表达的规律，说明：这个数位于由上而下的第几行? 在这-行中，它位于由左向右的第几个?
找规律专题训练
班级 姓名 成绩
1、如果1=1！，1×2=2!，1×2×3=3!，1×2×3×……×10=10！
那么1！+2！+3！+……+10！的个位数字是( )。
2、一个学校的篮球场长A 米，宽B 米，它的长比宽多C 米，周长为D 米，面积为E 平方米，现给出数字：86、13、420、15、28，若A 、B 、C 、D 、E 分别是所给数字中的某个数，则其中B=（ ）。
4、如图，下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成。
通过观察可以发现：
(1)第4个图形中火柴棒的根数是( )。 (2)第n 个图形中火柴棒的根数是( )。
5、在下面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a ，则这三个数之和为（ ）。（用含字母a 的算式表示）。
6、对于任意的自然数X 、Y ，定义运算※如下： 若X 、Y 同奇同偶，则X ※Y=(X+Y)÷2 若X 、Y 奇偶性不同，则X ※Y=(X+Y+1)÷2 则1※3※5※7※9=( )。
1※2※3※4※5※……※10=( )
1
7、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1接着把面积为1的长方形，的长方形等分成两个面积为的
长方形，再把面积为
12
1的长方形等分成两个面积为1的长方形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：
111111
+1。 4+8+16+32+64+128+256=（ ）
8、如下图，在边长a 的正方形中，去掉一个边长为b 的小正方形(a>b)，把余下的部分剪成一个长方形(如图2) ，通过计算图1阴影部分的面积，用字母表示为______________；图2阴影部分的面积，用字母表示为_________。这时发现________________等式成立。
利用发现的规律计算： 2004×2004-2003×2003
图1 图2 （1）计算
2－1= （2＋1）×（2－1）= 4－3= （4＋3）×（4－3）= 50－20= （50＋20）×（50－20）= （2）通过以上计算可得公式：a －b =
（3）利用公式计算：20－19＋18－17＋……＋4－3＋2－1=
9、如果2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，……， 照这样的规则计算，那么9△5=（ ）。
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10、现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度，请完成表格。
⑴根据表中规律，则11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？
⑵设环的个数为a ，拉紧后总长为
S ，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？ ⑶若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？
11、观摩规律，并利用规律计算。 1=1²
1+3=2² 1＋3＋5=3² 1＋3＋5＋7=4² 1＋3＋5＋7＋9=
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13……＋99=
12、按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，这串数的第1997个数是______．
14、下面是按规律排列的三角形数阵：
那么第1997行的左起第三个数是______.
个数是______．
16．将自然数按如下顺序排列：
在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第______行第______列．．
17．如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……，二十层的图案用火柴棍______支．
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18、观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律， 然后填写2001＋（ ）＝2002
19、一串分数：
20、观察下面数表(横排为行) ：
其中的第2000个分数是
1991
根据前5行数所表达的规律，说明：这个数位于由上而下的第几行? 在这-行中，它位于由左向右的第几个?