混沌摆演示实验

混沌摆

【实验目的】:通过摆的运动演示该力学系统的混沌性质。

【实验仪器】:混沌摆

【实验原理】:

一个动力学系统如果描述他的运动状态的动力学方程是线性的,只要初始条件给定,就可预见以后任意时刻的运动状态。我们的动力学系统描述它的运动状态的动力学方程是非线性的,具有内在的随机性,它的运动状态对初始条件具有很强的敏感性,系统运动的外观表现是随机的,是一种貌似无规律的运动

【实验步骤】:

手持轴柄给系统施一力矩,系统开始运动,运动情况复杂,前一时间难于预言后一时刻的运动状态。重新启动,由于起始冲量矩总有所不同,雇系统的运动情况差别很大、这反映了系统运动的混沌性质。

【混沌摆简介】

一个运动体系(实验展品为一个主摆和三个副摆)的运动状态由起动时的初始条件(主、副摆的初始位置和起动速度)所决定。单摆的运动很容易预测,由于这个大摆有三个小摆与之相连,它的运动就更为复杂。其中每个摆都 会影响其它摆的运动,因而使整个运动混沌无序,无法预测。

混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动,一个确定性理论描述的系统,其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测,这就是混沌现象。进一步研究表明,混沌是非线性动力系统的固有特性,是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统,而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此,在现实生活和实际工程技术问题中,混沌是无处不在的。

“ 混沌”是近代非常引人注目的热点研究,它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次革命。科学中的混沌概念不同于古典哲学和日常语言中的理解,简单地说,混沌是一种确定系统中出现的无规则的运动。混沌理论所研究的是非线性动力学混沌,目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律,以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。

混沌摆

【实验目的】:通过摆的运动演示该力学系统的混沌性质。

【实验仪器】:混沌摆

【实验原理】:

一个动力学系统如果描述他的运动状态的动力学方程是线性的,只要初始条件给定,就可预见以后任意时刻的运动状态。我们的动力学系统描述它的运动状态的动力学方程是非线性的,具有内在的随机性,它的运动状态对初始条件具有很强的敏感性,系统运动的外观表现是随机的,是一种貌似无规律的运动

【实验步骤】:

手持轴柄给系统施一力矩,系统开始运动,运动情况复杂,前一时间难于预言后一时刻的运动状态。重新启动,由于起始冲量矩总有所不同,雇系统的运动情况差别很大、这反映了系统运动的混沌性质。

【混沌摆简介】

一个运动体系(实验展品为一个主摆和三个副摆)的运动状态由起动时的初始条件(主、副摆的初始位置和起动速度)所决定。单摆的运动很容易预测,由于这个大摆有三个小摆与之相连,它的运动就更为复杂。其中每个摆都 会影响其它摆的运动,因而使整个运动混沌无序,无法预测。

混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动,一个确定性理论描述的系统,其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测,这就是混沌现象。进一步研究表明,混沌是非线性动力系统的固有特性,是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统,而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此,在现实生活和实际工程技术问题中,混沌是无处不在的。

“ 混沌”是近代非常引人注目的热点研究,它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次革命。科学中的混沌概念不同于古典哲学和日常语言中的理解,简单地说,混沌是一种确定系统中出现的无规则的运动。混沌理论所研究的是非线性动力学混沌,目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律,以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。


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