“鸡兔同笼”教学设计
教学目标:
1、了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.
2、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多 样性,提高解决实际问题的能力.
3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.
4、体会数学问题在日常生活中的应用,进而体会数学的价值。
教学重点:
让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程,体会解决问题的一般策略。 教学难点:
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
一、激趣引入
1、同学们,你们喜欢画画吗?(生:喜欢)
我也喜欢画画,这节课老师给你们露一手。(课件出示)
2、猜我画的是什么?(生:钥匙、小鸡„„)
我想用它表示一种动物,它有着大红冠子花外衣,油亮脖子金黄脚,它是?(生:鸡)
3、圆形表示——头,两条竖线表示——脚。
4、添上两只脚(课件出示),它可能是——兔。
5、我们今天研究的问题就与它们有关。
二、新授
6、让我们穿越时空隧道,回到1500年前。(课件出示:大约一千五百年前,我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题)
谁来读题?
7、这段话是什么意思啊?(生回答)
师评价:看来大家的语文水平真不错, 这就是我们今天所要研究的“鸡兔同笼”问题。 (板书:“鸡兔同笼”问题)
8、你能从题中找到哪些数学信息?(生:从上面数35个头,从下面数94只脚。) 从上面数35个头,是什么意思?(生:鸡和兔一共有35只)
9、古人真是惜字如金,你还能挖出一些隐藏的信息吗?(生:每只鸡有2只脚,每只兔有 4只脚。)
10、这个问题与平时的问题比,如何?(生:难度大一些)
11、我来帮帮忙,把数据改小一些,你能不能解决?
课件出示例1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。
鸡和兔各有几只?)
12、从题中,你能发现哪些数学信息?(鸡和兔共有8只,鸡和兔的脚共有26只,每只鸡
有2只脚,每只兔有4只脚。)
13:自己先思考,可以列表,也可以画一画,把你们的思考过程写在练习本上,然后与你的 同桌进行讨论。
(学生活动,师巡视。)
三、解析
13、找到答案了吗?(请几个生说出自己的答案)
14、你们同意谁的答案?
(一)从中间开始假设
15、请一位同学说一说具体的过程。
生1:假设鸡、兔各4只,(师进行板演)那么一共有4×2+4×4=24(只)脚,而实际 上有26只脚,少了2只,所以要增加1只兔、减少1只鸡,所以有3只鸡、5只兔。 (若无此法,则引导:要想最快得到结果,可以先假设有几只鸡、几只兔?)
16、老师不明白,4只鸡和4只兔是怎么来的?
生:把8只平均分成两份,就有4只鸡、4只兔。
17:怎么变成了3只鸡、5只兔,不变成5只鸡、3只兔呢?
生:4鸡4兔共24只脚,比26少,如果变成5鸡3兔的话,因为鸡的脚数比兔少,如 果增加鸡减少兔的话,脚会更少。
18、(强调)脚少了,说明什么?(生:假设的4只兔比实际上少,假设的4只鸡比实际上多)
19:所以要增加——兔,减少——鸡。
(二)从两端开始假设
20、有没有从其它情况开始假设的呢?
生:(用列表的方法)假设有1鸡7兔,一共就有30只脚,多了,再假设有2鸡6兔, 一共有28只脚,多了,再假设有3鸡5兔,一共有26只脚,所以是3鸡5兔。
21、看了大家的解答过程,还有很多种假设方法(出示课件中的表格),无论是哪种假设, 都能找到正确答案。
(三)研究表格
22、仔细观察表格,你有什么发现?
生:每多1只兔少1只鸡,脚数就增加2。
23、为什么多1只兔少1只鸡,脚数会增加2?
生:一只兔比一只鸡多2只脚。
24、看来这个2确实很神奇。
25、多1只兔少1只鸡,其实相当于把1只鸡换成1只兔,把1只鸡换成1只兔,脚数会增 加2。
26、如果要增加4只脚,应该怎么办?
把2只鸡换成2只兔。
27、如果要增加10只脚呢?
生:把5只鸡换成5只兔。
28、(追问)怎么算的?(10÷2=5)
29、如果要减少6只脚呢?
生:把3只兔换成3只鸡。
30、刚刚大家发现了鸡和兔脚数的秘密。
31、如果仔细观察,无论怎么变化,有个量始终不会变化,你发现了吗?
生:鸡兔总数都是8(师评价:你有一双火眼金睛。)
32、看来刚刚我们的猜测也不是盲目的,也要有依可寻。
33、刚刚这种方法,叫做“列表法”。
(四)画图法
34、刚刚我们通过假设、列表,一步一步找到了正确答案。有没有不是用这种方法解决的? 生:用画图法(生板演)
35、看懂了吗?为什么要画8只鸡?不是鸡兔同笼吗?应该至少有1只鸡呀?
生:先假设有8只鸡。
36、为什么后来又要去添脚呢?
生:因为画的脚的数量不够。
37、为什么要两只两只地添呢?
生:兔比鸡多两只脚。
38、添上两只脚,这只鸡就换成了——兔。
39、为什么换5只鸡?
生:10÷2=5。
(五)假设法
40、还有不是用这种方法解决的吗?(师引导:可不可以把画图法用算式表示出来)
生:假设全是鸡
8×2=16(只脚)
26-16=10(只脚)
兔:10÷(4-2)=5(只)
鸡:8-5=3(只)
41、10是什么意思?
生:假设全是鸡的话,一共只有16只脚,实际上有26只脚,就少了10只脚。
42、脚少了要增加脚,就要把鸡换成了——兔。所以这个“10”其实是少算了谁的脚?
(兔)
师在“10”下方板书:少算兔的脚数。
43、4-2是什么意思? 生:用兔子的脚数减鸡的脚数。
4-2算的是什么? 生:1鸡换成1兔增加的脚数
师在4-2下方板书:1鸡换成1兔增加的脚数
44、10÷2=5是什么意思? 生:要把5只鸡换成兔子。
45、所以5只是谁的数量? 生:兔。
46、感觉这种方法似曾相识。(生:就是画图法)
47、刚才我们假设全是鸡,我们还可以——假设全是兔。
本子上试试看。
48、请位同学说说说看。(师板书)
生:假设全是兔
8×4=32(只脚)
32-26=6(只脚)
鸡:6÷(4-2)=3(只)
兔:8-3=5(只)
49、6是什么意思?
生:假设全是兔,就有32只脚,实际上只有26只脚,多6只脚。
50、脚多了要减少脚,就要把兔换成了——鸡。所以这个“6”其实是多算了谁的脚?(鸡)
师在“6”下方板书:多算鸡的脚数。
51、4-2是什么意思? 生:用兔子的脚数减鸡的脚数。
4-2算的是什么? 生:1兔换成1鸡减少的脚数
师在4-2下方板书:1兔换成1鸡减少的脚数
52、6÷2=3是什么意思? 生:要把3只兔换成鸡。
所以3只是谁的数量? 生:鸡。
53、比较这两种方法,你有什么发现?
生1:算式不同,结果相同。
生2:兔与鸡的脚数之差都是2。
54、这两种方法都是用的假设法,说明刚刚的这个表格还不够完善。(课件增加0、8与
8、0这两组)
55、回顾一下,我们一共用几种方法解决了这个问题(3种,列表、画图、列式)
56、这三种方法有没有共同的地方?是完全不相关的吗?
生:都是先假设(师板书)
四、练习
57、现在你们准备用哪种方法解决《孙子算经》中的原题?
生:假设法。
58、为什么不列表或画图?
59、列表或画图容易受到数据大小的影响,而假设法不会。
60、这个问题请写在练习本上。
61、请两位生上台展示不同的算法。
假设全是鸡 假设全是兔
35×2=70(只脚) 35×4=140(只脚)
94-70=24(只脚) 140-94=46(只脚)
兔:24÷(4-2)=12(只) 鸡:46÷(4-2)=23(只)
鸡:35-12=23(只) 兔:35-23=12(只)
62、想不想知道古人是怎样解决这个问题的?(介绍抬脚法 书P105)
63、后来有人用了吹口哨法。
64、不管是抬脚法还是吹口哨法,其实都是假设法。
五、总结
65、今天我们用一种神奇的方法——假设法解决了1500多年前的“鸡兔同笼”问题,想不 想用假设法解决生活中的一些问题呢?请大家把书翻到105页,看到做一做的第2 题。先读题:新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵
树,
女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?
师:这题与“鸡兔同笼”问题有什么联系?(生:可以把男生栽的3棵树看成有3只脚 的兔子,女生栽的2棵树看成2只脚的鸡。)
假设全是男生 假设全是女生
3×12=36(棵) 2×12=24(棵)
36-32=4(棵) 32-24=8(棵)
女生:4÷(3-2)=4(人) 男生:8÷(4-2)=8(人)
男生:12-4=8(人) 女生:12-8=4(人)
66、P107第5题。
67、今天我们用假设法解决了“鸡兔同笼”问题,以后我们还会学习另一种方法解决它。这 节课就上到这里,下课!
六、板书设计
“鸡兔同笼”问题
假设法
假设全是鸡 假设全是兔
8×2=16(只脚) 8×4=32(只脚)
26-16=10(只脚) 32-26=6(只脚)
兔:10÷(4-2)=5(只) 鸡:6÷(4-2)=3(只) 鸡:8-5=3(只) 兔:8-3=5(只)
《“鸡兔同笼”问题》教学反思
芙蓉区马坡岭小学 谭露
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等,还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题,在生活中,鸡兔
同笼的现象是很少碰到,没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里,即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了?那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢?显然不是,鸡兔同笼问题,是让我们通过鸡兔腿数的变化,在这种变化中寻找不变的规律,并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会:
一、大敢转换情境,提高情境“知名度”。
生动有趣的数学问题情境,能让学生愉快的探索数学,享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境,使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中,从而调动学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导,让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识,时刻把学生推到学习的主体地位,在一个恰当的主题中学习数学,发展能力。基于这一点,本节课的内容安排在“数学与生活” 当中,用在生活中经常遇到的一些问题,来引入(幻灯出示:)
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张?
类似于这样的问题,我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了,再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题,但同时又聪明地把数改小了:今有鸡兔同笼,上有八头,下有二十二足,问鸡兔各几何?一石激起千层浪,鸡兔怎能同笼?学生的探究欲望马上调动起来,这时,又让学生了解“经典”,感受 “经典”。
二、鼓励参与,在合作中提高学习效率。
根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中,我主要通过创设现实情境,让学生投入到解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应
用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考,积极地合作,积极地探讨,充分地发挥了小组的作用,兵教兵,通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了,这是很让我感到激动的,因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。
三、关注每一个学生的发展,提高课堂教学的生成性。
由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在同一问题中,学生的认知水平也有不同。在教学的过程中,不能提出统一的要求,要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课,师生共同经历了六种不同的方法:逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法,最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力,又体现了算法多样化与优化,也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。
总的来说,本节课从学的角度呈现学习内容,合理安排教学过程,提供操作材料,拨动学生心弦,把学习的主动权交给学生,让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此,在整堂课中,学生学得兴趣盎然,在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦,感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张,一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但教学中也存在着很多问题,反思如下:
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率,如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;
2、学生汇报时,要多培养学生质疑能力,听不明白的及时向小老师提问,及时解决不懂的问题。
3、要注重培优辅困,特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实,使他们通过教师的引导取得明显的学习效果,真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。
“鸡兔同笼”教学设计
教学目标:
1、了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.
2、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多 样性,提高解决实际问题的能力.
3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.
4、体会数学问题在日常生活中的应用,进而体会数学的价值。
教学重点:
让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程,体会解决问题的一般策略。 教学难点:
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
一、激趣引入
1、同学们,你们喜欢画画吗?(生:喜欢)
我也喜欢画画,这节课老师给你们露一手。(课件出示)
2、猜我画的是什么?(生:钥匙、小鸡„„)
我想用它表示一种动物,它有着大红冠子花外衣,油亮脖子金黄脚,它是?(生:鸡)
3、圆形表示——头,两条竖线表示——脚。
4、添上两只脚(课件出示),它可能是——兔。
5、我们今天研究的问题就与它们有关。
二、新授
6、让我们穿越时空隧道,回到1500年前。(课件出示:大约一千五百年前,我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题)
谁来读题?
7、这段话是什么意思啊?(生回答)
师评价:看来大家的语文水平真不错, 这就是我们今天所要研究的“鸡兔同笼”问题。 (板书:“鸡兔同笼”问题)
8、你能从题中找到哪些数学信息?(生:从上面数35个头,从下面数94只脚。) 从上面数35个头,是什么意思?(生:鸡和兔一共有35只)
9、古人真是惜字如金,你还能挖出一些隐藏的信息吗?(生:每只鸡有2只脚,每只兔有 4只脚。)
10、这个问题与平时的问题比,如何?(生:难度大一些)
11、我来帮帮忙,把数据改小一些,你能不能解决?
课件出示例1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。
鸡和兔各有几只?)
12、从题中,你能发现哪些数学信息?(鸡和兔共有8只,鸡和兔的脚共有26只,每只鸡
有2只脚,每只兔有4只脚。)
13:自己先思考,可以列表,也可以画一画,把你们的思考过程写在练习本上,然后与你的 同桌进行讨论。
(学生活动,师巡视。)
三、解析
13、找到答案了吗?(请几个生说出自己的答案)
14、你们同意谁的答案?
(一)从中间开始假设
15、请一位同学说一说具体的过程。
生1:假设鸡、兔各4只,(师进行板演)那么一共有4×2+4×4=24(只)脚,而实际 上有26只脚,少了2只,所以要增加1只兔、减少1只鸡,所以有3只鸡、5只兔。 (若无此法,则引导:要想最快得到结果,可以先假设有几只鸡、几只兔?)
16、老师不明白,4只鸡和4只兔是怎么来的?
生:把8只平均分成两份,就有4只鸡、4只兔。
17:怎么变成了3只鸡、5只兔,不变成5只鸡、3只兔呢?
生:4鸡4兔共24只脚,比26少,如果变成5鸡3兔的话,因为鸡的脚数比兔少,如 果增加鸡减少兔的话,脚会更少。
18、(强调)脚少了,说明什么?(生:假设的4只兔比实际上少,假设的4只鸡比实际上多)
19:所以要增加——兔,减少——鸡。
(二)从两端开始假设
20、有没有从其它情况开始假设的呢?
生:(用列表的方法)假设有1鸡7兔,一共就有30只脚,多了,再假设有2鸡6兔, 一共有28只脚,多了,再假设有3鸡5兔,一共有26只脚,所以是3鸡5兔。
21、看了大家的解答过程,还有很多种假设方法(出示课件中的表格),无论是哪种假设, 都能找到正确答案。
(三)研究表格
22、仔细观察表格,你有什么发现?
生:每多1只兔少1只鸡,脚数就增加2。
23、为什么多1只兔少1只鸡,脚数会增加2?
生:一只兔比一只鸡多2只脚。
24、看来这个2确实很神奇。
25、多1只兔少1只鸡,其实相当于把1只鸡换成1只兔,把1只鸡换成1只兔,脚数会增 加2。
26、如果要增加4只脚,应该怎么办?
把2只鸡换成2只兔。
27、如果要增加10只脚呢?
生:把5只鸡换成5只兔。
28、(追问)怎么算的?(10÷2=5)
29、如果要减少6只脚呢?
生:把3只兔换成3只鸡。
30、刚刚大家发现了鸡和兔脚数的秘密。
31、如果仔细观察,无论怎么变化,有个量始终不会变化,你发现了吗?
生:鸡兔总数都是8(师评价:你有一双火眼金睛。)
32、看来刚刚我们的猜测也不是盲目的,也要有依可寻。
33、刚刚这种方法,叫做“列表法”。
(四)画图法
34、刚刚我们通过假设、列表,一步一步找到了正确答案。有没有不是用这种方法解决的? 生:用画图法(生板演)
35、看懂了吗?为什么要画8只鸡?不是鸡兔同笼吗?应该至少有1只鸡呀?
生:先假设有8只鸡。
36、为什么后来又要去添脚呢?
生:因为画的脚的数量不够。
37、为什么要两只两只地添呢?
生:兔比鸡多两只脚。
38、添上两只脚,这只鸡就换成了——兔。
39、为什么换5只鸡?
生:10÷2=5。
(五)假设法
40、还有不是用这种方法解决的吗?(师引导:可不可以把画图法用算式表示出来)
生:假设全是鸡
8×2=16(只脚)
26-16=10(只脚)
兔:10÷(4-2)=5(只)
鸡:8-5=3(只)
41、10是什么意思?
生:假设全是鸡的话,一共只有16只脚,实际上有26只脚,就少了10只脚。
42、脚少了要增加脚,就要把鸡换成了——兔。所以这个“10”其实是少算了谁的脚?
(兔)
师在“10”下方板书:少算兔的脚数。
43、4-2是什么意思? 生:用兔子的脚数减鸡的脚数。
4-2算的是什么? 生:1鸡换成1兔增加的脚数
师在4-2下方板书:1鸡换成1兔增加的脚数
44、10÷2=5是什么意思? 生:要把5只鸡换成兔子。
45、所以5只是谁的数量? 生:兔。
46、感觉这种方法似曾相识。(生:就是画图法)
47、刚才我们假设全是鸡,我们还可以——假设全是兔。
本子上试试看。
48、请位同学说说说看。(师板书)
生:假设全是兔
8×4=32(只脚)
32-26=6(只脚)
鸡:6÷(4-2)=3(只)
兔:8-3=5(只)
49、6是什么意思?
生:假设全是兔,就有32只脚,实际上只有26只脚,多6只脚。
50、脚多了要减少脚,就要把兔换成了——鸡。所以这个“6”其实是多算了谁的脚?(鸡)
师在“6”下方板书:多算鸡的脚数。
51、4-2是什么意思? 生:用兔子的脚数减鸡的脚数。
4-2算的是什么? 生:1兔换成1鸡减少的脚数
师在4-2下方板书:1兔换成1鸡减少的脚数
52、6÷2=3是什么意思? 生:要把3只兔换成鸡。
所以3只是谁的数量? 生:鸡。
53、比较这两种方法,你有什么发现?
生1:算式不同,结果相同。
生2:兔与鸡的脚数之差都是2。
54、这两种方法都是用的假设法,说明刚刚的这个表格还不够完善。(课件增加0、8与
8、0这两组)
55、回顾一下,我们一共用几种方法解决了这个问题(3种,列表、画图、列式)
56、这三种方法有没有共同的地方?是完全不相关的吗?
生:都是先假设(师板书)
四、练习
57、现在你们准备用哪种方法解决《孙子算经》中的原题?
生:假设法。
58、为什么不列表或画图?
59、列表或画图容易受到数据大小的影响,而假设法不会。
60、这个问题请写在练习本上。
61、请两位生上台展示不同的算法。
假设全是鸡 假设全是兔
35×2=70(只脚) 35×4=140(只脚)
94-70=24(只脚) 140-94=46(只脚)
兔:24÷(4-2)=12(只) 鸡:46÷(4-2)=23(只)
鸡:35-12=23(只) 兔:35-23=12(只)
62、想不想知道古人是怎样解决这个问题的?(介绍抬脚法 书P105)
63、后来有人用了吹口哨法。
64、不管是抬脚法还是吹口哨法,其实都是假设法。
五、总结
65、今天我们用一种神奇的方法——假设法解决了1500多年前的“鸡兔同笼”问题,想不 想用假设法解决生活中的一些问题呢?请大家把书翻到105页,看到做一做的第2 题。先读题:新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵
树,
女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?
师:这题与“鸡兔同笼”问题有什么联系?(生:可以把男生栽的3棵树看成有3只脚 的兔子,女生栽的2棵树看成2只脚的鸡。)
假设全是男生 假设全是女生
3×12=36(棵) 2×12=24(棵)
36-32=4(棵) 32-24=8(棵)
女生:4÷(3-2)=4(人) 男生:8÷(4-2)=8(人)
男生:12-4=8(人) 女生:12-8=4(人)
66、P107第5题。
67、今天我们用假设法解决了“鸡兔同笼”问题,以后我们还会学习另一种方法解决它。这 节课就上到这里,下课!
六、板书设计
“鸡兔同笼”问题
假设法
假设全是鸡 假设全是兔
8×2=16(只脚) 8×4=32(只脚)
26-16=10(只脚) 32-26=6(只脚)
兔:10÷(4-2)=5(只) 鸡:6÷(4-2)=3(只) 鸡:8-5=3(只) 兔:8-3=5(只)
《“鸡兔同笼”问题》教学反思
芙蓉区马坡岭小学 谭露
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等,还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题,在生活中,鸡兔
同笼的现象是很少碰到,没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里,即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了?那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢?显然不是,鸡兔同笼问题,是让我们通过鸡兔腿数的变化,在这种变化中寻找不变的规律,并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会:
一、大敢转换情境,提高情境“知名度”。
生动有趣的数学问题情境,能让学生愉快的探索数学,享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境,使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中,从而调动学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导,让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识,时刻把学生推到学习的主体地位,在一个恰当的主题中学习数学,发展能力。基于这一点,本节课的内容安排在“数学与生活” 当中,用在生活中经常遇到的一些问题,来引入(幻灯出示:)
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张?
类似于这样的问题,我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了,再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题,但同时又聪明地把数改小了:今有鸡兔同笼,上有八头,下有二十二足,问鸡兔各几何?一石激起千层浪,鸡兔怎能同笼?学生的探究欲望马上调动起来,这时,又让学生了解“经典”,感受 “经典”。
二、鼓励参与,在合作中提高学习效率。
根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中,我主要通过创设现实情境,让学生投入到解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应
用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考,积极地合作,积极地探讨,充分地发挥了小组的作用,兵教兵,通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了,这是很让我感到激动的,因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。
三、关注每一个学生的发展,提高课堂教学的生成性。
由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在同一问题中,学生的认知水平也有不同。在教学的过程中,不能提出统一的要求,要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课,师生共同经历了六种不同的方法:逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法,最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力,又体现了算法多样化与优化,也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。
总的来说,本节课从学的角度呈现学习内容,合理安排教学过程,提供操作材料,拨动学生心弦,把学习的主动权交给学生,让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此,在整堂课中,学生学得兴趣盎然,在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦,感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张,一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但教学中也存在着很多问题,反思如下:
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率,如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;
2、学生汇报时,要多培养学生质疑能力,听不明白的及时向小老师提问,及时解决不懂的问题。
3、要注重培优辅困,特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实,使他们通过教师的引导取得明显的学习效果,真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。