“鸡兔同笼”教学设计
教学目标:
1、了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.
2、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多 样性,提高解决实际问题的能力.
3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.
4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
教学重点:
让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。 教学难点:
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
一、激趣引入
1、同学们，你们喜欢画画吗？（生：喜欢）
我也喜欢画画，这节课老师给你们露一手。（课件出示）
2、猜我画的是什么？（生：钥匙、小鸡„„）
我想用它表示一种动物，它有着大红冠子花外衣，油亮脖子金黄脚，它是？（生：鸡）
3、圆形表示——头，两条竖线表示——脚。
4、添上两只脚（课件出示），它可能是——兔。
5、我们今天研究的问题就与它们有关。
二、新授
6、让我们穿越时空隧道，回到1500年前。（课件出示：大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题）
谁来读题？
7、这段话是什么意思啊？（生回答）
师评价：看来大家的语文水平真不错， 这就是我们今天所要研究的“鸡兔同笼”问题。 （板书：“鸡兔同笼”问题）
8、你能从题中找到哪些数学信息？（生：从上面数35个头，从下面数94只脚。） 从上面数35个头，是什么意思？（生：鸡和兔一共有35只）
9、古人真是惜字如金，你还能挖出一些隐藏的信息吗？（生：每只鸡有2只脚，每只兔有 4只脚。）
10、这个问题与平时的问题比，如何？（生：难度大一些）
11、我来帮帮忙，把数据改小一些，你能不能解决？
课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？）
12、从题中，你能发现哪些数学信息？（鸡和兔共有8只，鸡和兔的脚共有26只，每只鸡
有2只脚，每只兔有4只脚。）
13：自己先思考，可以列表，也可以画一画，把你们的思考过程写在练习本上，然后与你的 同桌进行讨论。
（学生活动，师巡视。）
三、解析
13、找到答案了吗？（请几个生说出自己的答案）
14、你们同意谁的答案？
（一）从中间开始假设
15、请一位同学说一说具体的过程。
生1：假设鸡、兔各4只，（师进行板演）那么一共有4×2+4×4=24（只）脚，而实际 上有26只脚，少了2只，所以要增加1只兔、减少1只鸡，所以有3只鸡、5只兔。 （若无此法，则引导：要想最快得到结果，可以先假设有几只鸡、几只兔？）
16、老师不明白，4只鸡和4只兔是怎么来的？
生：把8只平均分成两份，就有4只鸡、4只兔。
17：怎么变成了3只鸡、5只兔，不变成5只鸡、3只兔呢？
生：4鸡4兔共24只脚，比26少，如果变成5鸡3兔的话，因为鸡的脚数比兔少，如 果增加鸡减少兔的话，脚会更少。
18、(强调)脚少了，说明什么?（生：假设的4只兔比实际上少，假设的4只鸡比实际上多）
19：所以要增加——兔，减少——鸡。
（二）从两端开始假设
20、有没有从其它情况开始假设的呢？
生:（用列表的方法）假设有1鸡7兔，一共就有30只脚，多了，再假设有2鸡6兔， 一共有28只脚，多了，再假设有3鸡5兔，一共有26只脚，所以是3鸡5兔。
21、看了大家的解答过程，还有很多种假设方法（出示课件中的表格），无论是哪种假设， 都能找到正确答案。
（三）研究表格
22、仔细观察表格，你有什么发现？
生：每多1只兔少1只鸡，脚数就增加2。
23、为什么多1只兔少1只鸡，脚数会增加2？
生：一只兔比一只鸡多2只脚。
24、看来这个2确实很神奇。
25、多1只兔少1只鸡，其实相当于把1只鸡换成1只兔，把1只鸡换成1只兔，脚数会增 加2。
26、如果要增加4只脚，应该怎么办？
把2只鸡换成2只兔。
27、如果要增加10只脚呢？
生：把５只鸡换成５只兔。
28、（追问）怎么算的？（10÷2=5）
29、如果要减少6只脚呢？
生：把3只兔换成3只鸡。
30、刚刚大家发现了鸡和兔脚数的秘密。
31、如果仔细观察，无论怎么变化，有个量始终不会变化，你发现了吗？
生：鸡兔总数都是8（师评价：你有一双火眼金睛。）
32、看来刚刚我们的猜测也不是盲目的，也要有依可寻。
33、刚刚这种方法，叫做“列表法”。
（四）画图法
34、刚刚我们通过假设、列表，一步一步找到了正确答案。有没有不是用这种方法解决的？ 生：用画图法（生板演）
35、看懂了吗？为什么要画8只鸡？不是鸡兔同笼吗？应该至少有1只鸡呀？
生：先假设有8只鸡。
36、为什么后来又要去添脚呢？
生：因为画的脚的数量不够。
37、为什么要两只两只地添呢？
生：兔比鸡多两只脚。
38、添上两只脚，这只鸡就换成了——兔。
39、为什么换5只鸡？
生：10÷2=5。
（五）假设法
40、还有不是用这种方法解决的吗？（师引导：可不可以把画图法用算式表示出来）
生：假设全是鸡
8×2=16（只脚）
26-16=10（只脚）
兔：10÷（4-2）=5（只）
鸡：8-5=3（只）
41、10是什么意思？
生：假设全是鸡的话，一共只有16只脚，实际上有26只脚，就少了10只脚。
42、脚少了要增加脚，就要把鸡换成了——兔。所以这个“10”其实是少算了谁的脚？
（兔）
师在“10”下方板书：少算兔的脚数。
43、4-2是什么意思？ 生：用兔子的脚数减鸡的脚数。
4-2算的是什么？ 生：1鸡换成1兔增加的脚数
师在4-2下方板书：1鸡换成1兔增加的脚数
44、10÷2=5是什么意思？ 生：要把5只鸡换成兔子。
45、所以5只是谁的数量？ 生：兔。
46、感觉这种方法似曾相识。（生：就是画图法）
47、刚才我们假设全是鸡，我们还可以——假设全是兔。
本子上试试看。
48、请位同学说说说看。（师板书）
生：假设全是兔
8×4=32（只脚）
32-26=6（只脚）
鸡：6÷（4-2）=3（只）
兔：8-3=5（只）
49、6是什么意思？
生：假设全是兔，就有32只脚，实际上只有26只脚，多6只脚。
50、脚多了要减少脚，就要把兔换成了——鸡。所以这个“6”其实是多算了谁的脚？（鸡）
师在“6”下方板书：多算鸡的脚数。
51、4-2是什么意思？ 生：用兔子的脚数减鸡的脚数。
4-2算的是什么？ 生：1兔换成1鸡减少的脚数
师在4-2下方板书：1兔换成1鸡减少的脚数
52、6÷2=3是什么意思？ 生：要把3只兔换成鸡。
所以3只是谁的数量？ 生：鸡。
53、比较这两种方法，你有什么发现？
生1：算式不同，结果相同。
生2：兔与鸡的脚数之差都是2。
54、这两种方法都是用的假设法，说明刚刚的这个表格还不够完善。（课件增加0、8与
8、0这两组）
55、回顾一下，我们一共用几种方法解决了这个问题（3种，列表、画图、列式）
56、这三种方法有没有共同的地方？是完全不相关的吗？
生：都是先假设（师板书）
四、练习
57、现在你们准备用哪种方法解决《孙子算经》中的原题？
生：假设法。
58、为什么不列表或画图?
59、列表或画图容易受到数据大小的影响，而假设法不会。
60、这个问题请写在练习本上。
61、请两位生上台展示不同的算法。
假设全是鸡 假设全是兔
35×2=70（只脚） 35×4=140（只脚）
94-70=24（只脚） 140-94=46（只脚）
兔：24÷（4-2）=12（只） 鸡：46÷（4-2）=23（只）
鸡：35-12=23（只） 兔：35-23=12（只）
62、想不想知道古人是怎样解决这个问题的？（介绍抬脚法 书P105）
63、后来有人用了吹口哨法。
64、不管是抬脚法还是吹口哨法，其实都是假设法。
五、总结
65、今天我们用一种神奇的方法——假设法解决了1500多年前的“鸡兔同笼”问题，想不 想用假设法解决生活中的一些问题呢？请大家把书翻到105页，看到做一做的第2 题。先读题：新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵
树，
女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
师：这题与“鸡兔同笼”问题有什么联系？（生：可以把男生栽的3棵树看成有3只脚 的兔子，女生栽的2棵树看成2只脚的鸡。）
假设全是男生 假设全是女生
3×12=36（棵） 2×12=24（棵）
36-32=4（棵） 32-24=8（棵）
女生：4÷（3-2）=4（人） 男生：8÷（4-2）=8（人）
男生：12-4=8（人） 女生：12-8=4（人）
66、P107第5题。
67、今天我们用假设法解决了“鸡兔同笼”问题，以后我们还会学习另一种方法解决它。这 节课就上到这里，下课！
六、板书设计
“鸡兔同笼”问题
假设法
假设全是鸡 假设全是兔
8×2=16（只脚） 8×4=32（只脚）
26-16=10（只脚） 32-26=6（只脚）
兔：10÷（4-2）=5（只） 鸡：6÷（4-2）=3（只） 鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只）
《“鸡兔同笼”问题》教学反思
芙蓉区马坡岭小学 谭露
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔
同笼的现象是很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会：
一、大敢转换情境，提高情境“知名度”。
生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。基于这一点，本节课的内容安排在“数学与生活” 当中，用在生活中经常遇到的一些问题，来引入（幻灯出示：）
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了，再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，但同时又聪明地把数改小了：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受 “经典”。
二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。
根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应
用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。
三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法，最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。
总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；
2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。
3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。
“鸡兔同笼”教学设计
教学目标:
1、了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.
2、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多 样性,提高解决实际问题的能力.
3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.
4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
教学重点:
让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。 教学难点:
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
一、激趣引入
1、同学们，你们喜欢画画吗？（生：喜欢）
我也喜欢画画，这节课老师给你们露一手。（课件出示）
2、猜我画的是什么？（生：钥匙、小鸡„„）
我想用它表示一种动物，它有着大红冠子花外衣，油亮脖子金黄脚，它是？（生：鸡）
3、圆形表示——头，两条竖线表示——脚。
4、添上两只脚（课件出示），它可能是——兔。
5、我们今天研究的问题就与它们有关。
二、新授
6、让我们穿越时空隧道，回到1500年前。（课件出示：大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题）
谁来读题？
7、这段话是什么意思啊？（生回答）
师评价：看来大家的语文水平真不错， 这就是我们今天所要研究的“鸡兔同笼”问题。 （板书：“鸡兔同笼”问题）
8、你能从题中找到哪些数学信息？（生：从上面数35个头，从下面数94只脚。） 从上面数35个头，是什么意思？（生：鸡和兔一共有35只）
9、古人真是惜字如金，你还能挖出一些隐藏的信息吗？（生：每只鸡有2只脚，每只兔有 4只脚。）
10、这个问题与平时的问题比，如何？（生：难度大一些）
11、我来帮帮忙，把数据改小一些，你能不能解决？
课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？）
12、从题中，你能发现哪些数学信息？（鸡和兔共有8只，鸡和兔的脚共有26只，每只鸡
有2只脚，每只兔有4只脚。）
13：自己先思考，可以列表，也可以画一画，把你们的思考过程写在练习本上，然后与你的 同桌进行讨论。
（学生活动，师巡视。）
三、解析
13、找到答案了吗？（请几个生说出自己的答案）
14、你们同意谁的答案？
（一）从中间开始假设
15、请一位同学说一说具体的过程。
生1：假设鸡、兔各4只，（师进行板演）那么一共有4×2+4×4=24（只）脚，而实际 上有26只脚，少了2只，所以要增加1只兔、减少1只鸡，所以有3只鸡、5只兔。 （若无此法，则引导：要想最快得到结果，可以先假设有几只鸡、几只兔？）
16、老师不明白，4只鸡和4只兔是怎么来的？
生：把8只平均分成两份，就有4只鸡、4只兔。
17：怎么变成了3只鸡、5只兔，不变成5只鸡、3只兔呢？
生：4鸡4兔共24只脚，比26少，如果变成5鸡3兔的话，因为鸡的脚数比兔少，如 果增加鸡减少兔的话，脚会更少。
18、(强调)脚少了，说明什么?（生：假设的4只兔比实际上少，假设的4只鸡比实际上多）
19：所以要增加——兔，减少——鸡。
（二）从两端开始假设
20、有没有从其它情况开始假设的呢？
生:（用列表的方法）假设有1鸡7兔，一共就有30只脚，多了，再假设有2鸡6兔， 一共有28只脚，多了，再假设有3鸡5兔，一共有26只脚，所以是3鸡5兔。
21、看了大家的解答过程，还有很多种假设方法（出示课件中的表格），无论是哪种假设， 都能找到正确答案。
（三）研究表格
22、仔细观察表格，你有什么发现？
生：每多1只兔少1只鸡，脚数就增加2。
23、为什么多1只兔少1只鸡，脚数会增加2？
生：一只兔比一只鸡多2只脚。
24、看来这个2确实很神奇。
25、多1只兔少1只鸡，其实相当于把1只鸡换成1只兔，把1只鸡换成1只兔，脚数会增 加2。
26、如果要增加4只脚，应该怎么办？
把2只鸡换成2只兔。
27、如果要增加10只脚呢？
生：把５只鸡换成５只兔。
28、（追问）怎么算的？（10÷2=5）
29、如果要减少6只脚呢？
生：把3只兔换成3只鸡。
30、刚刚大家发现了鸡和兔脚数的秘密。
31、如果仔细观察，无论怎么变化，有个量始终不会变化，你发现了吗？
生：鸡兔总数都是8（师评价：你有一双火眼金睛。）
32、看来刚刚我们的猜测也不是盲目的，也要有依可寻。
33、刚刚这种方法，叫做“列表法”。
（四）画图法
34、刚刚我们通过假设、列表，一步一步找到了正确答案。有没有不是用这种方法解决的？ 生：用画图法（生板演）
35、看懂了吗？为什么要画8只鸡？不是鸡兔同笼吗？应该至少有1只鸡呀？
生：先假设有8只鸡。
36、为什么后来又要去添脚呢？
生：因为画的脚的数量不够。
37、为什么要两只两只地添呢？
生：兔比鸡多两只脚。
38、添上两只脚，这只鸡就换成了——兔。
39、为什么换5只鸡？
生：10÷2=5。
（五）假设法
40、还有不是用这种方法解决的吗？（师引导：可不可以把画图法用算式表示出来）
生：假设全是鸡
8×2=16（只脚）
26-16=10（只脚）
兔：10÷（4-2）=5（只）
鸡：8-5=3（只）
41、10是什么意思？
生：假设全是鸡的话，一共只有16只脚，实际上有26只脚，就少了10只脚。
42、脚少了要增加脚，就要把鸡换成了——兔。所以这个“10”其实是少算了谁的脚？
（兔）
师在“10”下方板书：少算兔的脚数。
43、4-2是什么意思？ 生：用兔子的脚数减鸡的脚数。
4-2算的是什么？ 生：1鸡换成1兔增加的脚数
师在4-2下方板书：1鸡换成1兔增加的脚数
44、10÷2=5是什么意思？ 生：要把5只鸡换成兔子。
45、所以5只是谁的数量？ 生：兔。
46、感觉这种方法似曾相识。（生：就是画图法）
47、刚才我们假设全是鸡，我们还可以——假设全是兔。
本子上试试看。
48、请位同学说说说看。（师板书）
生：假设全是兔
8×4=32（只脚）
32-26=6（只脚）
鸡：6÷（4-2）=3（只）
兔：8-3=5（只）
49、6是什么意思？
生：假设全是兔，就有32只脚，实际上只有26只脚，多6只脚。
50、脚多了要减少脚，就要把兔换成了——鸡。所以这个“6”其实是多算了谁的脚？（鸡）
师在“6”下方板书：多算鸡的脚数。
51、4-2是什么意思？ 生：用兔子的脚数减鸡的脚数。
4-2算的是什么？ 生：1兔换成1鸡减少的脚数
师在4-2下方板书：1兔换成1鸡减少的脚数
52、6÷2=3是什么意思？ 生：要把3只兔换成鸡。
所以3只是谁的数量？ 生：鸡。
53、比较这两种方法，你有什么发现？
生1：算式不同，结果相同。
生2：兔与鸡的脚数之差都是2。
54、这两种方法都是用的假设法，说明刚刚的这个表格还不够完善。（课件增加0、8与
8、0这两组）
55、回顾一下，我们一共用几种方法解决了这个问题（3种，列表、画图、列式）
56、这三种方法有没有共同的地方？是完全不相关的吗？
生：都是先假设（师板书）
四、练习
57、现在你们准备用哪种方法解决《孙子算经》中的原题？
生：假设法。
58、为什么不列表或画图?
59、列表或画图容易受到数据大小的影响，而假设法不会。
60、这个问题请写在练习本上。
61、请两位生上台展示不同的算法。
假设全是鸡 假设全是兔
35×2=70（只脚） 35×4=140（只脚）
94-70=24（只脚） 140-94=46（只脚）
兔：24÷（4-2）=12（只） 鸡：46÷（4-2）=23（只）
鸡：35-12=23（只） 兔：35-23=12（只）
62、想不想知道古人是怎样解决这个问题的？（介绍抬脚法 书P105）
63、后来有人用了吹口哨法。
64、不管是抬脚法还是吹口哨法，其实都是假设法。
五、总结
65、今天我们用一种神奇的方法——假设法解决了1500多年前的“鸡兔同笼”问题，想不 想用假设法解决生活中的一些问题呢？请大家把书翻到105页，看到做一做的第2 题。先读题：新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵
树，
女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
师：这题与“鸡兔同笼”问题有什么联系？（生：可以把男生栽的3棵树看成有3只脚 的兔子，女生栽的2棵树看成2只脚的鸡。）
假设全是男生 假设全是女生
3×12=36（棵） 2×12=24（棵）
36-32=4（棵） 32-24=8（棵）
女生：4÷（3-2）=4（人） 男生：8÷（4-2）=8（人）
男生：12-4=8（人） 女生：12-8=4（人）
66、P107第5题。
67、今天我们用假设法解决了“鸡兔同笼”问题，以后我们还会学习另一种方法解决它。这 节课就上到这里，下课！
六、板书设计
“鸡兔同笼”问题
假设法
假设全是鸡 假设全是兔
8×2=16（只脚） 8×4=32（只脚）
26-16=10（只脚） 32-26=6（只脚）
兔：10÷（4-2）=5（只） 鸡：6÷（4-2）=3（只） 鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只）
《“鸡兔同笼”问题》教学反思
芙蓉区马坡岭小学 谭露
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔
同笼的现象是很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会：
一、大敢转换情境，提高情境“知名度”。
生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。基于这一点，本节课的内容安排在“数学与生活” 当中，用在生活中经常遇到的一些问题，来引入（幻灯出示：）
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了，再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，但同时又聪明地把数改小了：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受 “经典”。
二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。
根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应
用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。
三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法，最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。
总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；
2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。
3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。