高考数学极限测试题
考试要求：1、理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。2、了解数列极限和函数极限的概念。3、掌握极限的四则运算法则，会求某些数列与函数的极限。
4、了解函数连续的意义，理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。
1、lim [n (1-)(1-)(1-) (1-n →∞1314151)]等于： n +2
C ．1 D ．2 A ．0 B ．2 3
2、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 2+a 7+a 8+a 11=48, a 3:a 11=1:2，则lim na n 等于： n →∞S 2n
A. 11 B. C.1 D.2 42
3、等差数列{a n }的前3项的和为21，前6项的和为24，则其首项为，若数列{a n }
的前n 项的和为S n ，则lim S n =n →∞n 2
15, 设S n =x -1+x -2+ +x -n , 则lim S n 等于： n →∞2
111 A. 1 B. C. D. 4264、若(x x -) 的展开式中的第五项是61x
5、已知(3x +2) n (n ∈N +) 的展开式中各项的二项式系数之和为S n ，各项系数之和为T n ，则lim S n -T n 的值为: n →∞S +T n n
1 D. 1 2A. -1 B. 0 C.
6、等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知lim
值为 S n a 1=-(a 1>0), 则当S n 取最大值时n 的n →∞n 29
7、函数f (x ) 在x =x 0点处连续是f (x ) 在x =x 0处有极限的：
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
⎧x 2+2x -3(x >1) ⎪8、已知函数f (x ) =⎨连续，则a 的值为： x -1⎪ax +1(x ≤1) ⎩
A ．2 B ．－4 C ．－2 D ．3
⎧1-x ⎪9、若函数f (x ) =⎨0
⎪2x ⎩
A ．连续点 (x 0), B ．无定义的点 C ．不连续点 D ．极限不存在的点 （ ）
10、已知函数f (x ) 是区间[－1，+∞]上的连续函数，当x ≠0时, f (x ) =+x -1
3+x -1，则
f (0) =
A ．3 2B ．1 C ．2 3D ．0
⎧-x +2(x
⎪x -2(x >3) ⎩
A ．f(x)的图象关于y 轴对称 C ．f(x) 的图象关于直线x=2对称 B ．f(x) 的图象关于原点对称 D ．f(x) 的图象无对称轴
12、lim
21-sin x = πcos x x →
x +x 2+x 3-3= 13、lim x →1x -1
14、设函数f (x ) 在x =1处连续，且lim x →1f (x ) =2，则f (1) 等于 x -1
11．已知lim x →-2f (2x +4) x +2=2，则lim 的值为： x →-2x +2f (3x +6)
B ． A ．1 31 22 3
十二、极限参考答案 C ． D ．1 6
1、D ；2、B ；3、9, -1；4、A ；5、A ；6、5；7、A ；8、D ；9、C ；10、A ；11、C ； 12、0；13、6；14、0；15、A
高考数学极限测试题
考试要求：1、理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。2、了解数列极限和函数极限的概念。3、掌握极限的四则运算法则，会求某些数列与函数的极限。
4、了解函数连续的意义，理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。
1、lim [n (1-)(1-)(1-) (1-n →∞1314151)]等于： n +2
C ．1 D ．2 A ．0 B ．2 3
2、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 2+a 7+a 8+a 11=48, a 3:a 11=1:2，则lim na n 等于： n →∞S 2n
A. 11 B. C.1 D.2 42
3、等差数列{a n }的前3项的和为21，前6项的和为24，则其首项为，若数列{a n }
的前n 项的和为S n ，则lim S n =n →∞n 2
15, 设S n =x -1+x -2+ +x -n , 则lim S n 等于： n →∞2
111 A. 1 B. C. D. 4264、若(x x -) 的展开式中的第五项是61x
5、已知(3x +2) n (n ∈N +) 的展开式中各项的二项式系数之和为S n ，各项系数之和为T n ，则lim S n -T n 的值为: n →∞S +T n n
1 D. 1 2A. -1 B. 0 C.
6、等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知lim
值为 S n a 1=-(a 1>0), 则当S n 取最大值时n 的n →∞n 29
7、函数f (x ) 在x =x 0点处连续是f (x ) 在x =x 0处有极限的：
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
⎧x 2+2x -3(x >1) ⎪8、已知函数f (x ) =⎨连续，则a 的值为： x -1⎪ax +1(x ≤1) ⎩
A ．2 B ．－4 C ．－2 D ．3
⎧1-x ⎪9、若函数f (x ) =⎨0
⎪2x ⎩
A ．连续点 (x 0), B ．无定义的点 C ．不连续点 D ．极限不存在的点 （ ）
10、已知函数f (x ) 是区间[－1，+∞]上的连续函数，当x ≠0时, f (x ) =+x -1
3+x -1，则
f (0) =
A ．3 2B ．1 C ．2 3D ．0
⎧-x +2(x
⎪x -2(x >3) ⎩
A ．f(x)的图象关于y 轴对称 C ．f(x) 的图象关于直线x=2对称 B ．f(x) 的图象关于原点对称 D ．f(x) 的图象无对称轴
12、lim
21-sin x = πcos x x →
x +x 2+x 3-3= 13、lim x →1x -1
14、设函数f (x ) 在x =1处连续，且lim x →1f (x ) =2，则f (1) 等于 x -1
11．已知lim x →-2f (2x +4) x +2=2，则lim 的值为： x →-2x +2f (3x +6)
B ． A ．1 31 22 3
十二、极限参考答案 C ． D ．1 6
1、D ；2、B ；3、9, -1；4、A ；5、A ；6、5；7、A ；8、D ；9、C ；10、A ；11、C ； 12、0；13、6；14、0；15、A