浙江省2011学年初中七年级(上)期末数学试卷及答案

2011学年初中七年级（上）期末数学试卷

一、填空题（每小题3分，共30分） 1．计算：3(2) ．

2．x的2倍与3 的和，用代数式可表示为 ． 3．比较大小：32.5325（填“>”、“=”或“





4．写出一个大于1且小于2的无理数 ． 5．计算(－2)－(－2)的结果是 ．

6．某公司对职员的文化素质考核成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示，考核采用 10分制（分数为整数），若得分在5分以上算合格，那么这次考核该公司职员合格的百分率是 ．

2

3

（第7

题）

（第6题）

1

7．如图，已知线段AB=2cm延长BA至点C，使AC= AB，点D为线段BC的中点．则

2AD= cm．

8．若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1中的三个阴影部分剪下后，再 将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是 ．

9．如图，已知∠AOC=90，∠COB=，OD平分∠AOB，则∠COD等于（用

- 1 -





图（1）

（第8题）

（第9题）

1

含α的代数式表示）

10．依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人 民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1 日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳

税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额（即：

全月应纳税所得税额=工薪—2000元），此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴 纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元． 二、选择题（每小题3分，共30分）

11．零是 （ ）

A、正数 B、负数 C、整数 D、分数 12．数轴上点C表示数2，则点P所表示的数的绝对值是（ ）

A．4 B．4

13．已知代数式2x6的值是10，则x的值等于（ ） A．x8 B．x2 C．x

C．

1

4

0

C

D．

1

4

P （第12题）



1

D．x2 2

14．2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法 表示为（ ）

A．13.7×10 B．137×10 C．1.37×10 D．0.137×10

15．化简mn(mn)的结果为（ ） A．2m B．2m C．2n D．2n 16．下列说法中正确的是（ ）

A．由两条射线组成的图形叫做角 B．两条直线相交，只有一个交点

C．和为一平角的两个角互余 D．如果线段AB=BC，那么点B叫做线段AC的中点 17．阳光学校对“大课间活动”中最喜欢的项目作了一次调查（每个学生只能选一个项目）， 为了解各项目学生喜欢的人数比例，得到下表各数据，则用（ ）表示这些数据比较 恰当

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不行

- 2 -

4

3

5

6

18.下列方程变形中，正确的是 （ ）

A．由x＋1＝2x－3，得x－2x＝1－3 B．由2x＝3，得x＝

2 3

B

A

DC

2x1x320x1010x30C．由1得10

0.30.232xx3D．由1得 2xx34

24

A．大于3cm B．小于5cm

C．大于3cm或小于5cm D．大于3cm且小于5cm

（第19题）

19．如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=5cm,BC=3cm,则BD的长度的取值范围是( )

20．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计 明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入 比今年（ ）

A．增加了4% B．增加了8% C．减少了12% D．减少了10%

三、解答题（第21题8分，第22题6分，第23题7分，第24题9分，第25、26、 27题各10分，共60分）

21．计算：①(175)34(2) ②35(2)

22．解方程：

23．先化简，再求值：3(xy)[2xy(x3y)]，其中x

24．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，

OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，„． （1）“22”在射线 上．

（2）任意选择三条射线，用恰当的代数式表示这三条射线上 数字的排列规律．

2

2

x32x

x 52

2

3

1

4，y

2

2222

- 3 -

图2412 （第题）

（3）“2008”在哪条射线上？ 为什么?

25．2007年下半年我市各中小学响应省有关部门的要求开展了“大课间活动”，增加了在校 的体育锻炼时间，对学生身心健康十分有益．为此，某校围绕“你最喜欢的体育活动项目 是什么？”的问题，对七年级（1）班全体同学进行了调查（每个同学只选一个项目），从 而得到一组数据．下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图．请结合统计图回 答下列问题：

（1）七年级（1）班最喜欢羽毛球的有几人？所占百分比是多少？

（2）七年级（1）班共有学生多少人？最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的 百分比是多少？

（3）七年级（1）班喜欢其他项目的人数是多少？并补全条形统计图． （4）通过以上调查，请你对大课间活动提出一条建议．

26．阅读下列小知识：

表示目标方位的方法很多，下面是一种常用的方法，如图1，射线 OS表示北偏东40方向，通常说成“点S在点O的北偏东40的方向上”． 解答下列问题：

（1）如图2，直线MN是一条东西方向的公路，A、B 是两个大型城市．要

- 4 -

（第26题图1）





S

东

在这条公路旁P点建造一个物流中心（点P可视为在直线MN上），使它

到这两个城市的距离之和PA+PB最小，请在直线MN上画出点P的位置及线段PA、PB， 并写出这样画图的数学道理．

（2）在（1）所画图中，已知城市A在物流中心P的北偏东50的方向，另一城市C在MPB 的平分线上．画出图形并求BPC的度数．

27．南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售，共有火车和汽车两种运输方式，现

只可选择其中的一种，所涉及到的主要参考数据如下表所示：(注：“4元/吨·千米”表示

每吨货物每千米需运费4元，以下“200元/小时·吨”的意思类似)



A

B

（第26题图2）

这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗费为200元/小时·吨，若A、B两市间 的距离为x千米．

（1）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用； （2）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费；

（3）当A、B两市间的距离为多少千米时，两种运输方式总费用相同？（精确到1千 米）（总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用）

- 5 -

参考答案

一、填空题（每题3分，共30分）

说明：第4题答案不唯一

二、选择题（每题3分，共30分）

三、解答题（第21题8分，第22题6分，第23题7分，第24题9分，第25、26、27题各10分，共60分） 21．(本题满分8分)

解：①(175)34(2) =1238-----------------2分

②35(2)

=954-------------2分 =920----------------3分

- 6 -

22

=48-------------------------3分 =4---------------------------------4分

=11----------------------4分

22．(本题满分6分)

解：去分母得：2x5(32x)10x -------------------------2分 去括号得：2x1510x10x----------------------------3分 移项得：2x10x10x15--------------------------------4分 合并同类项得：2x15-----------------------------------------5分 两边都除以2得：x23. (本题满分8分)

解：3(xy)[2xy(x3y)]

=2x3y2xyx3y--------------------------------2分

=3x2xy---------------------------------------------------------4分

22

2

2

2

15

--------------------------------------6分 2

23

2222

1

4=2，y时

2

12

原式=3222()

2

当x

=122---------------------------------------------------------------6分 =10----------------------------------------------------7分

24．（本题满分9分）

解：(1) “22”在射线 OD 上．---------------------------------3分 （2）射线OA上的数用6x1（x为自然数） 射线OB上的数用6x2（x为自然数）

射线OC上的数用6x3（x为自然数）---------------------7分

（评分说明：可以是任意三条射线，每个式子正确给1分，x的范围写对共1分） （3）200863344

2008在射线OD上-------------------------------------------------9分 25.（本题满分10分）

- 7 -

解：（1）七年级（1）班最喜欢羽毛球的有4人，所占百分比为8％. -------------2分 （2）七年级（1）班共有学生4÷8％＝50人； -------------------3分

最喜欢篮球的占调查人数的百分比是1－20％－8％－16％－20％＝36％；----5分 最喜欢篮球活动的有50×36％＝18人. --------------------6分

（3）七年级（1）班喜欢其他项目的人数是50－4－8－10－18＝10人. --------7分 补图正确 -------------------------------------------8分 （4）调查发现喜欢篮球活动的人数最多，应多安排篮球活动。（不唯一）-----10分 （本题满分10分）

26.解：（1） 如图,点P就是所求的点(画图正确2分)-------------------2分 这样画图的数学道理是:两点之间,线段最短---------------------4分

(2)如图, (图形只须画出草图)

PD⊥MN,∠DPA=50

∠NPA=40--------------------6分 ∠MPB=∠NPA=40--------------8分  C在MPB的平分线上







A

P

（第26题图2）

1

BPC=∠MPB=20------------10分

2

(阅卷时,书写的格式上可以放低要求,只须把∠MPB=∠NPA=40,即对顶角相等,及

- 8 -



1

BPC=∠MPB=20,即角平分线的符号语言表示写出来)

2

27．（本题满分10分）

解：（1）火车运输方式的运输费用为4×30x＝120x元，-----------------------1分 汽车运输方式的运输费用为8×30x＝240x元. -----------------------2分 （2）火车运输方式的损耗费为30×200×（

x

4）＝（60x＋24000）元， 100

-----------------------4分 汽车运输方式的损耗费为30×200×（

x

2）＝（120x＋12000）元. 50

-----------------------6分 （3）火车运输方式的总费用为(120x＋60x＋24000＋2400)元，汽车运输方式的总费用为（240x＋120x＋12000＋1200）元，由题意得

120x＋60x＋24000＋2400＝240x＋120x＋12000＋1200， ---------------8分 解这个方程得 x≈73．

所以当A、B两市的距离约为73千米时，两种运输方式总费用相同．-------------10分

- 9 -

2011学年初中七年级（上）期末数学试卷

一、填空题（每小题3分，共30分） 1．计算：3(2) ．

2．x的2倍与3 的和，用代数式可表示为 ． 3．比较大小：32.5325（填“>”、“=”或“





4．写出一个大于1且小于2的无理数 ． 5．计算(－2)－(－2)的结果是 ．

6．某公司对职员的文化素质考核成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示，考核采用 10分制（分数为整数），若得分在5分以上算合格，那么这次考核该公司职员合格的百分率是 ．

2

3

（第7

题）

（第6题）

1

7．如图，已知线段AB=2cm延长BA至点C，使AC= AB，点D为线段BC的中点．则

2AD= cm．

8．若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1中的三个阴影部分剪下后，再 将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是 ．

9．如图，已知∠AOC=90，∠COB=，OD平分∠AOB，则∠COD等于（用

- 1 -





图（1）

（第8题）

（第9题）

1

含α的代数式表示）

10．依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人 民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1 日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳

税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额（即：

全月应纳税所得税额=工薪—2000元），此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴 纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元． 二、选择题（每小题3分，共30分）

11．零是 （ ）

A、正数 B、负数 C、整数 D、分数 12．数轴上点C表示数2，则点P所表示的数的绝对值是（ ）

A．4 B．4

13．已知代数式2x6的值是10，则x的值等于（ ） A．x8 B．x2 C．x

C．

1

4

0

C

D．

1

4

P （第12题）



1

D．x2 2

14．2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法 表示为（ ）

A．13.7×10 B．137×10 C．1.37×10 D．0.137×10

15．化简mn(mn)的结果为（ ） A．2m B．2m C．2n D．2n 16．下列说法中正确的是（ ）

A．由两条射线组成的图形叫做角 B．两条直线相交，只有一个交点

C．和为一平角的两个角互余 D．如果线段AB=BC，那么点B叫做线段AC的中点 17．阳光学校对“大课间活动”中最喜欢的项目作了一次调查（每个学生只能选一个项目）， 为了解各项目学生喜欢的人数比例，得到下表各数据，则用（ ）表示这些数据比较 恰当

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不行

- 2 -

4

3

5

6

18.下列方程变形中，正确的是 （ ）

A．由x＋1＝2x－3，得x－2x＝1－3 B．由2x＝3，得x＝

2 3

B

A

DC

2x1x320x1010x30C．由1得10

0.30.232xx3D．由1得 2xx34

24

A．大于3cm B．小于5cm

C．大于3cm或小于5cm D．大于3cm且小于5cm

（第19题）

19．如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=5cm,BC=3cm,则BD的长度的取值范围是( )

20．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计 明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入 比今年（ ）

A．增加了4% B．增加了8% C．减少了12% D．减少了10%

三、解答题（第21题8分，第22题6分，第23题7分，第24题9分，第25、26、 27题各10分，共60分）

21．计算：①(175)34(2) ②35(2)

22．解方程：

23．先化简，再求值：3(xy)[2xy(x3y)]，其中x

24．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，

OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，„． （1）“22”在射线 上．

（2）任意选择三条射线，用恰当的代数式表示这三条射线上 数字的排列规律．

2

2

x32x

x 52

2

3

1

4，y

2

2222

- 3 -

图2412 （第题）

（3）“2008”在哪条射线上？ 为什么?

25．2007年下半年我市各中小学响应省有关部门的要求开展了“大课间活动”，增加了在校 的体育锻炼时间，对学生身心健康十分有益．为此，某校围绕“你最喜欢的体育活动项目 是什么？”的问题，对七年级（1）班全体同学进行了调查（每个同学只选一个项目），从 而得到一组数据．下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图．请结合统计图回 答下列问题：

（1）七年级（1）班最喜欢羽毛球的有几人？所占百分比是多少？

（2）七年级（1）班共有学生多少人？最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的 百分比是多少？

（3）七年级（1）班喜欢其他项目的人数是多少？并补全条形统计图． （4）通过以上调查，请你对大课间活动提出一条建议．

26．阅读下列小知识：

表示目标方位的方法很多，下面是一种常用的方法，如图1，射线 OS表示北偏东40方向，通常说成“点S在点O的北偏东40的方向上”． 解答下列问题：

（1）如图2，直线MN是一条东西方向的公路，A、B 是两个大型城市．要

- 4 -

（第26题图1）





S

东

在这条公路旁P点建造一个物流中心（点P可视为在直线MN上），使它

到这两个城市的距离之和PA+PB最小，请在直线MN上画出点P的位置及线段PA、PB， 并写出这样画图的数学道理．

（2）在（1）所画图中，已知城市A在物流中心P的北偏东50的方向，另一城市C在MPB 的平分线上．画出图形并求BPC的度数．

27．南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售，共有火车和汽车两种运输方式，现

只可选择其中的一种，所涉及到的主要参考数据如下表所示：(注：“4元/吨·千米”表示

每吨货物每千米需运费4元，以下“200元/小时·吨”的意思类似)



A

B

（第26题图2）

这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗费为200元/小时·吨，若A、B两市间 的距离为x千米．

（1）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用； （2）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费；

（3）当A、B两市间的距离为多少千米时，两种运输方式总费用相同？（精确到1千 米）（总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用）

- 5 -

参考答案

一、填空题（每题3分，共30分）

说明：第4题答案不唯一

二、选择题（每题3分，共30分）

三、解答题（第21题8分，第22题6分，第23题7分，第24题9分，第25、26、27题各10分，共60分） 21．(本题满分8分)

解：①(175)34(2) =1238-----------------2分

②35(2)

=954-------------2分 =920----------------3分

- 6 -

22

=48-------------------------3分 =4---------------------------------4分

=11----------------------4分

22．(本题满分6分)

解：去分母得：2x5(32x)10x -------------------------2分 去括号得：2x1510x10x----------------------------3分 移项得：2x10x10x15--------------------------------4分 合并同类项得：2x15-----------------------------------------5分 两边都除以2得：x23. (本题满分8分)

解：3(xy)[2xy(x3y)]

=2x3y2xyx3y--------------------------------2分

=3x2xy---------------------------------------------------------4分

22

2

2

2

15

--------------------------------------6分 2

23

2222

1

4=2，y时

2

12

原式=3222()

2

当x

=122---------------------------------------------------------------6分 =10----------------------------------------------------7分

24．（本题满分9分）

解：(1) “22”在射线 OD 上．---------------------------------3分 （2）射线OA上的数用6x1（x为自然数） 射线OB上的数用6x2（x为自然数）

射线OC上的数用6x3（x为自然数）---------------------7分

（评分说明：可以是任意三条射线，每个式子正确给1分，x的范围写对共1分） （3）200863344

2008在射线OD上-------------------------------------------------9分 25.（本题满分10分）

- 7 -

解：（1）七年级（1）班最喜欢羽毛球的有4人，所占百分比为8％. -------------2分 （2）七年级（1）班共有学生4÷8％＝50人； -------------------3分

最喜欢篮球的占调查人数的百分比是1－20％－8％－16％－20％＝36％；----5分 最喜欢篮球活动的有50×36％＝18人. --------------------6分

（3）七年级（1）班喜欢其他项目的人数是50－4－8－10－18＝10人. --------7分 补图正确 -------------------------------------------8分 （4）调查发现喜欢篮球活动的人数最多，应多安排篮球活动。（不唯一）-----10分 （本题满分10分）

26.解：（1） 如图,点P就是所求的点(画图正确2分)-------------------2分 这样画图的数学道理是:两点之间,线段最短---------------------4分

(2)如图, (图形只须画出草图)

PD⊥MN,∠DPA=50

∠NPA=40--------------------6分 ∠MPB=∠NPA=40--------------8分  C在MPB的平分线上







A

P

（第26题图2）

1

BPC=∠MPB=20------------10分

2

(阅卷时,书写的格式上可以放低要求,只须把∠MPB=∠NPA=40,即对顶角相等,及

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

1

BPC=∠MPB=20,即角平分线的符号语言表示写出来)

2

27．（本题满分10分）

解：（1）火车运输方式的运输费用为4×30x＝120x元，-----------------------1分 汽车运输方式的运输费用为8×30x＝240x元. -----------------------2分 （2）火车运输方式的损耗费为30×200×（

x

4）＝（60x＋24000）元， 100

-----------------------4分 汽车运输方式的损耗费为30×200×（

x

2）＝（120x＋12000）元. 50

-----------------------6分 （3）火车运输方式的总费用为(120x＋60x＋24000＋2400)元，汽车运输方式的总费用为（240x＋120x＋12000＋1200）元，由题意得

120x＋60x＋24000＋2400＝240x＋120x＋12000＋1200， ---------------8分 解这个方程得 x≈73．

所以当A、B两市的距离约为73千米时，两种运输方式总费用相同．-------------10分

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