第３１卷第６期
械工程材料
ＶｏＬ３１Ｎｏ．６
２００７年６月
ｆｏｒ
Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ＪｕｒＬ
２００７
低周疲劳下４５钢的寿命预测
张赞，鲁春朋，芮执元
（兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州７３００５０）
摘要：选取带有Ｖ型缺口４５钢试样，通过控制加载过程中的应变幅，研究缺口对试样疲劳寿命的影响。并应用低周疲劳寿命预测理论，提出了修正的Ｍａｎｓｏｎ寿命预测模型，用来预测带有Ｖ型缺口中４５钢的低周疲劳寿命。模型的预测结果和试验结果吻合很好。
关键词：低周疲劳；缺口试样；旋转弯曲；寿命预测
中图分类号：０３４６．２
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００—３７３８（２００７）０６—００２６一０４
ＬｉｆｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆ４５ＳｔｅｅｌｉｎＬｏｗＣｙｃｌｅＦａｔｉｇｕｅ
ＺＩＩ．ＡＮＧ
Ｙ岫，ＬＵＣｈｌｌＩ卜ｐｅｎｇ，ＲＵＩＺｈｉ－ｙｕ锄
（ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎ０１０９ｙ，Ｉ。ａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ
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ｃｕｒｖｅｓ
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ｓｐｅｃｈｅｎ；ｍｔａｔｉｏｎａｌ
ｂｅｎｄｉｎｇ；ｌｉｆｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
０
引言
荷下的低周疲劳寿命预测模型，以简化计算难度、完善裂纹技术基础理论。
近年来，对于工程上大量使用的金属材料尤其是中碳钢材料的低周疲劳寿命主要应用Ｍａｎｓｏｎ－１试样制备与试验方法
Ｃｏｆｆｉｎ公式来预测［１］。另外能量法、等效应变法以１．１试样制备
及临界面法［２］也在材料低周疲劳寿命预测中有了一试验原料为４５钢圆棒料，经调质处理后硬度为
定的发展，但在工程应用中还有不同程度的困难。２３０～２４０
ＨＢ，其化学成分［５］（质量分数／％）为
目前材料承受非比例载荷加载［３］的情况还处于研究０．４５Ｃ，Ｏ．２０Ｓｉ，０．５９Ｍｎ，０．０４Ｐ，Ｏ．０４Ｓ，０．２５Ｃｒ，
阶段，其理论和实践尚不成熟。魏庆同等［４］提出了ｏ．２５Ｎｉ，余Ｆｅ。试样是用普通车床在毛坯料上直接利用材料的裂纹或缺陷实现主动断裂的思想，并将切出６０。的Ｖ型环向槽而成，缺口深度￡取为１．３和
其定义为“裂纹技术”。“裂纹技术”的本质是利用固２．ｏ
ｍｍ。为了不计横向力的影响，取Ｌ／Ｄ＞７［６１，其
体材料裂纹尖端的应力奇异性，把裂纹的破坏作用中Ｌ为下料长度，Ｄ为试样直径（图１），用图１、图２转化为有益作用，把有害的低应力脆断应用于固体的试样来确定拉伸试验中材料的疲劳参数。分离。该技术首先在机械加工中的断料工序中得到１．２试验方法
应用，但是其理论尚未完善，尤其是超低周疲劳寿命试验所用悬臂弯曲装置是以车床为基础自行设的预测还需要进一步改进。这些问题属于高度非线计和制造的。圆棒试样用两个半圆型套筒夹紧在车性的低周疲劳断裂问题，处理方法尚不完善。作者床的卡盘上。在试样自由端上加载，使试样挠度达根据Ｍａｎｓｏｎ寿命预测模型，提出修正模型，研究了到规定值，并在保持其值不变的条件下通过旋转卡在２００周次以内带缺口的圆棒试样在旋转弯曲载
盘实现旋转弯曲加载。试验中测量的是试样缺口处所承受的载荷和缺口在旋转弯曲加载过程中的张开收稿日期：２００６一０８－０３；修订日期：２００６—１０一３１
位移，从而获得试样缺口处的载荷和平均应变值。作者简介：张赞（１９７９一），女，河南驻马店人，讲师，硕士。
这样就可以通过控制施力点挠度值来控制缺口的应
・２６・
万
方数据
张赞，等：低周疲劳下４５钢的寿命预测
变。为了不计应变速率的影响和便于观察，旋转频率选取８ｒ／ｍｉｎ。
图１缺口深度为ｆ的旋转弯曲试样Ｆｉ晷ｌ
Ｒｏｔａｔｉ绷ＩａＩ
ｂｅｎｄ籼ｇｓｐｅｄ腿ｎ
ａｔｆ
ｏ
寸
．Ｅ｝
图２光滑拉伸试样
ｎ孚２
Ｓｍ∞ｔｈ
ｓｐｅｄ嗍ｉｎｔ锄ｓｉ叽
２预测模型
２．１
Ｍａ璐仰模型
在单轴拉伸下，设想在相同的局部应变幅下光
滑试样和缺口试样的根部裂纹扩展初始是相似的，即假设超过缺口域的裂纹扩展过程和光滑试样在相同的名义应变幅￡。下是相似的。那么，缺口试样的寿命Ｎ｝曲可由下式表达［７＿９］：
ＮＰ＝［Ｎ｛。一４（ＮＰ）０‘６］＋４［Ｎｆ％’］０
６（１）
式中：Ｎｆ。和Ｎ踟’分别为光滑试样应变寿命曲线中￡、ｅ。的寿命；￡ｎ为应用名义应变幅；ｅ为缺口根部的局部应变。其中Ｎ｝。和Ｎ｝‰’计算过程是先计算疲劳缺口因子Ｋｆ［１０’１１１：
Ｋｆ一１＋（Ｋ。一１）／（１＋口／ｒ）
（２）
式中：Ｋ。为理论应力集中系数；ｒ为缺口根部半径；＆为与材料强度及热处理有关的材料常数，对于中碳钢，取口＝ｏ．１１４
ｍｍ。
在试样的缺口处局部应力为仃，它可以由材料常
数Ｋ、行（可由光滑试样应力应变循环特陛获得）、弹性
模量Ｅ、Ｋｒ和实际名义应力幅磊共同推导出来，进而
计算出：ｅ一圈监
．．［７］。再根据Ｍａｎｓｏｎ＇Ｃｏｆｆｉｎ公式求
口
得式１中的娜８’和Ｍ叫，从而得到Ｎ（…。２．２修正的Ｍ粕ｓ∞模型
由于Ｍａｎｓｏｎ模型需要迭代求解，而且求解公式迭代方程很难收敛，对于工程应用有一定的难度。作者作了一些修改，即利用平均应变ｅ。和最终断裂时的应变．￡ｅ喇代替局部应变ｅ和名义应变ｅ。，公式简
万
方数据化为：
Ｎｆ曲一Ｎ｝ｃｍ’一４［Ｎｆ‘ｍ’）］０．６＋４［Ｎ｝‰’］０
６（３）
在试验过程中，弹性应变所消耗的功只占断裂全过程所消耗功的很少一部分，塑性变形消耗的功占主要部分，因此根据公式［１’１２］：
ｅ。一￡７ｆ（２Ｎ）‘
（４）
式中：￡，为塑性应变幅；￡’ｒ为疲劳延性系数；ｃ为疲
劳廷陛指数；Ｎｒ为疲劳寿命。忽略弹性变形部分，
可以大大简化计算过程，整个断裂过程在２００周次内结束。
２。３经典应变寿命模型
由Ｍａｎｓｏｎ＿Ｃｏｆｆｉｎ公式［１２］：
一，．
￡一等（２Ｎｆ）６＋￡’ｆ（２Ｎｆ）‘Ｌ
（５）
式中：６为疲劳强度指数；口７ｒ为疲劳强度系数；Ｅ为弹性模量；Ｎｆ为疲劳寿命。该模型考虑裂纹扩展时缺口几何变形和过载的影响，因此模型寿命可以通过式４预测计算。
３试验结果和预测模型的比较
３．１经典应变寿命模型
对光滑试样和缺口试样进行疲劳试验，可得到
４５钢的应变疲劳参数如下：仃７ｆ一８４０．３Ⅷａ，￡７ｆ＝
０．３２７，６一一Ｏ．１０５，ｃ＝一Ｏ．５４６，挖一Ｏ．１４４ｊＫ一８６０．９，Ｅ一１．９０×１０５ＭＰａ。由图３可见在相同应
变条件下，光滑试样的寿命明显高于缺口试样的寿命；也可以看到Ｍａｎｓｏｎ—Ｃｏｆｆｉｎ公式和式４的曲线重合度很好，说明这种假设在工程中是可行的。
Ｕ
锹遁
图３Ｍａｎ鲫Ｉｌ℃ｏｍｎ寿命预测曲线Ｆｉ晷３
Ｌｉｆｅ
ｐｒｅｄｉｃｔｉ∞ｃｌｌｒｖｅｓ
ｉｎ
Ｍａ嗍卜ｃｏｆｆｉｎｍＤｄｅＩ
３．２修正的Ｍ硒ｏｎ＿Ｃｏｍｎ模型
由表１、表２可见，Ｍａｎｓｏｎ－Ｃｏｆｆｉｎ模型得到的
预测值与试验结果偏差较大；相反，修正的Ｍａｎｓｏｎ模型得到的预测值与试验结果有相对较好的吻合度，说明作者的假设是正确的。文献［７］中的Ｍａｎｓｏｎ模型得到的寿命预测误差范围基本上都在３０％左
张赞，等：低周疲劳下４５钢的寿命预测
右，而修正模型的误差分布范围在２０％左右，说明修正模型具有较高的精确性。再者，文献［７］中试样寿命预测的误差波动较大，从１．３７％到４４．６６％，且在不同条件下试样不能保持相同的误差精度，而修改后得寿命预测误差波动范围是２．４６％～４９．２５％（表１）和３．７７％～３１．３３％（表２），总体来说修正模型寿命预测误差分布更为合理。因此，对于中碳钢来说，在预测超低周疲劳带有缺口棒料的寿命时，修正模型具有更重要的应用价值。
表ｌ缺口深度ｆ＝１．３咖的棒料寿命预测结果与
试验结果比较
Ｔ铀．１
‘ｈｍｐａｒｉｓｏｎ
ｂｔ曲ｙ∞ｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒ毯ｌｌｌｔｓａｎｄｔ酷ｔｉｎｇ
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ｆ＝１．３ｍｍ
表２缺口深度ｔ＝２．０ｍｍ的棒料寿命预测结果与
试验结果比较
Ｔａｂ．２
Ｃｍｎｐａｒｉ９帅ｂｅ帆煳ｐｒｅｄｉｃｔｉ伽懈ＩＩＩｔｓ删ｔｓ
ａｎｄｔｅｓｔ啦
ｆｏｒｂａ璐’ｌｉｆｅａｔ
ｆ＝２．０姗
图４、图５中光滑试样曲线在预测瞌线上方，说明光滑试样的寿命高于缺口试样寿命，与实际情况符合。式４曲线和试验值相距较远，说明式４所得的预测寿命误差较大。个别试验数据靠近式４的曲线以至于出现了某些预测寿命误差也比较小的现象。从修正后的Ｍａｎｓｏｎ模型曲线可以看到试验数据点分散在曲线的周围，有比较好的重合度，因此模型的预
万
方数据测误差相对较小。不同缺口深度的预测寿命曲线有所差别，￡一１．３ｍｍ时，预测寿命在ｏ～２０周之间，修正的ＭａｌｌＳｏｎ模型预测曲线和经典ＭａｎＳＯｍＣｏｆｆｉｎ预测模型曲线有较大的偏差；预测寿命在２０～６０周之间两曲线具有很好的平行性，在相同寿命下彼此的相差几乎为一个稳定的差值；预测寿命在６０～１５０周之间时曲线的偏差有减小的趋势。￡一２．ｏｍｍ时，预测寿命曲线和经典ＭａＪｌＳ０ｒ卜ＣＯｆｆｉｎ预测曲线在寿命在ｏ～５周之间偏差相对较小；寿命在５～４０周之间两曲线具有较大偏差，随着寿命的增大，偏差有逐渐
减小的趋势。
０锹毯赳剥
图４缺口深度ｆ；１．３嗍试样的应变一寿命预测曲线
Ｆｉ舀４
Ｐｒｅｄｉｄｅｄｓｔｒａｉｌ卜Ｉｉｆｅ
ｃｕｒｖ蜉ａｔｆ＝１．３咖
０
制翅趟酬
图５缺口深度ｆ＝２．Ｏｍｍ试样的应变一寿命预测曲线
ｎ吕５
ｎ谢ｉｃｔｅｄ
ｓｔｒａｉｌ卜Ｕｆｅ肌ｒＶ略ａｔｆ。２．０咖
预测模型得出的数据存在误差有很多原因，主要有以下几个方面：模型的理论误差，即在计算过程中舍去了弹性变形所消耗的寿命；没有考虑棒料加载过程中温度的变化，但是在大变形、过载的情况下，连续加载下料，温度变化有一定的影响；试验数
据的误差，记录和计算过程中存在着舍入误差；还有棒料由于是毛坯件，其粗糙的表面可能引起加载装置振动，从而引起应变幅和加载值的变化，这时会出现一定的误差。
４结论
提出了缺口条件下４５钢低周疲劳寿命预测模型
张赞，等：低周疲劳下４５钢的寿命预测
（上接第２１页）
应控制在２％～６％，镁砂含量应为２％～６％。
（４）氧化锆使熔滴粗化，增加焊接飞溅，但氧化锆有利于提高含氮自保护硬面药芯焊丝的高温脱渣性能，其含量应为３％～９％。
参考文献：
［１］王禄田，潘川，佟淑英，等．减少药芯焊丝飞溅的途径［Ｊ］．物
理测试，２００２（Ｚ）；１４一１５。
ｉｏｎｏｆｌｏｗａｌｌｏｙａｎｄｍｉｃｒ０＿ａｕｏｙｅｄ１９９６，４４（１）：１３７—１４８．
ｓｔｅｅｌｓ［Ｊ］－ＡｃｔａＭａｔｅｒ，
［４］袁鸽成，韩冰，刘文娟．Ａｌ－８．４ｚｎ－２．ｚＭｇ－２．４ｃｕ合金高温压缩
变形的流变应力［Ｊ］．机械工程材料，２００３，２７（８）：１ｌ一１３．［５］汪凌云，范永革，黄光杰，等．镁合金ＡＺ３ｌＢ的高温塑性变形
及加工图［刀．中国有色金属学报，２００４，１４（７）：１０６８—１０７２．［６］
ＰｒａｓａｄＹＶＲＫ，ｓａｓｉｄｈａｒａ＆
Ｈｏｔｗｏｒｋｉｎｇｇｕｉｄｅ：Ａ
ｃｏｍ—
ｐｅｎｄｉ呦ｏｆｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ，１９９７．
ｍａｐｓ［Ｍ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＰａｒｋ，０Ｈ：ＡＳＭ
［２］余圣甫，焦桂珊，谢明立，等．新型明弧硬面药芯焊丝研制［Ｊ］．
华中科技大学学报，２００４，３２（１１）：１８—２０．
［７］ＭｕｒｔｙｓＶｓＮ，ＲａｏＢＮ．Ｏｎｔｈｅｎｏｗ１０ｃａｌｉｚａｔｉｏｎ
ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｌｌｇ
ｎｌａｐｓ
ｃｏｎｃｅｐｔｓ
ｉｎ
ｏｆ
ＩＮ７１８［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉ—
［３］田志凌，潘川，梁东图．药芯焊丝［Ｍ］．北京：冶金工业出版
社，１９９９．
［８］
ｎｅｅｒｉｎｇＡ，１９９９，２６７：１５９—１６１．
ＭｕｒｔｙＳＶＳＮ，ＲａｏＢＮ．Ｏｎｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｉｎｓｔａｂｌｌｉｔｙ
ｃｒｉｔｅｒｉａｄｕｒｉｎｇ
［４］王宝．焊接电弧物理与焊条工艺设计［Ｍ］．北京：机械工业
出版社，１９９８，
ｈｏｔｗｏｒｋ啦ｗｉｔｈ
ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
ｔｏ
ＩＮ７１８［Ｊ］．Ｍａｔｅ＿
ｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥ１１９ｉｎｅｅｒｉｎｇＡ，１９９８，２５４：７６—８２．
［５］陈伯蠡。焊接冶金原理［Ｍ］。北京：清华大学出版社，１９９１．［６］余圣甫，李志远，石仲垄，等．氟化物对碱性药芯焊丝焊接工艺
性能的影响［Ｊ］．焊接，２０００（１２）：３０一３３．
［９］Ｂ０ｚｚｉ而Ｂ，ＣｅｒｒｉＥＮｕｍｅｒｉｃａｌｒｅＩｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｈｏｔｗｏｒｋｉｎｇ
ｃｅｓｓｉｎｇ
ｐｒｏ—
ｍａｐｓ口］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅ８ｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡ，２００２，
３２８：３４４—３４７．
［１０］Ｓｅｓｈａｃｈａｒｙｕｌｕ
Ｔ，ＭｅｄｅｉｒｏｓＳＣ，ＦｒａｚｉｅｒＷＧ，以“．Ｈｏｔ
ａｎ
（上接第２５页）［３］
ＭｅｄｉｎａｓＦ，Ｈｅｎ坩ｎｄｅｚｃＡ．Ｇｅｎｅｒａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｔｈｅ
ｎｅｒ－ｈ０１ｌｏｎｌｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒａｓ
ａ
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ｗｏｒｋｉｎｇｏｆｃｏｍｍｅｒｃｉａｌＴｉ２６Ａ１２４Ｖｖ“ｔｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ：ｍａｔｅｒｉａｌｓ
ｅｑｕｉａｘｅｄ’口ｍｉｃｒｏ—
ｍｏｄｅｌｌｎｇ∞ｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ｊⅥａｔｅｒｉａｌｓ
ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｈｅｍｉｃａｌｃｏｍｐｏｓｉｔ
ｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｆｌｇＡ。２０００，２８４：１８４—１９４．
－
２９・
万方数据
低周疲劳下45钢的寿命预测
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
张赟， 鲁春朋， 芮执元， ZHANG Yun， LU Chun-peng， RUI Zhi-yuan兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州,730050机械工程材料
MATERIALS FOR MECHANICAL ENGINEERING2007,31(6)
参考文献(12条)
1.Takamoto;Masao Sakane;Takahiro Hata A design procedure for assessing low cycle fatigue life underproportional and non-proportional loading[外文期刊] 2006
2.何国求;陈成澍;丁向群 新的非比例加载低周疲劳寿命估算法[期刊论文]-同济大学学报 2004(01)3.张安哥;谢敏 低周疲劳失效寿命估算 1996(01)4.姚卫星 结构疲劳寿命分析 2002
5.航空工业部科学技术委员会 应力集中系数手册 1990
6.Hitham M Tlilan;Sugawara Yousuke;Majima Tamotsu Effect of notch depth on strain-concentrationfactor of notched cylindrical bars under static tension[外文期刊] 2005(3)
7.Eleiche A M;Megahed M M;Abd-Alah N M Low-cycle fatigue in rotating cantilever under bendingⅡ:experimental investigations on smooth specimens[外文期刊] 1996(06)
8.Megahed M M;Eleiche A M;Alah N M Low-cycle fatigue in rotating cantilever under bendingⅠ:Theoretical analysis[外文期刊] 1996(06)
9.Eleiche A M;Megahed M M;Abd-Alah N M Low-cycle fatigue in rotating cantilever under bendingⅢ:experimental investigations on notched specimens 2006
10.Evans W J;Bache M R;Nicholas P J The prediction of fatigue at notches in the near alpha titaniumalloy timetal 834 200111.赵少汴;王忠保 疲劳设计 1991
12.魏庆同;郎福元 机械加工中的断裂设计理论 1982(04)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxgccl200706008.aspx
第３１卷第６期
械工程材料
ＶｏＬ３１Ｎｏ．６
２００７年６月
ｆｏｒ
Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ＪｕｒＬ
２００７
低周疲劳下４５钢的寿命预测
张赞，鲁春朋，芮执元
（兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州７３００５０）
摘要：选取带有Ｖ型缺口４５钢试样，通过控制加载过程中的应变幅，研究缺口对试样疲劳寿命的影响。并应用低周疲劳寿命预测理论，提出了修正的Ｍａｎｓｏｎ寿命预测模型，用来预测带有Ｖ型缺口中４５钢的低周疲劳寿命。模型的预测结果和试验结果吻合很好。
关键词：低周疲劳；缺口试样；旋转弯曲；寿命预测
中图分类号：０３４６．２
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００—３７３８（２００７）０６—００２６一０４
ＬｉｆｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆ４５ＳｔｅｅｌｉｎＬｏｗＣｙｃｌｅＦａｔｉｇｕｅ
ＺＩＩ．ＡＮＧ
Ｙ岫，ＬＵＣｈｌｌＩ卜ｐｅｎｇ，ＲＵＩＺｈｉ－ｙｕ锄
（ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎ０１０９ｙ，Ｉ。ａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ
ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ也ｅ锄ｐｌｉｔｕｄｅ
ｖａｌｕｅｏｆｓｔｒａｉｎｄｕｒｉｎｇｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆ１０ａｄｉｎｇ，ｔａｋｉｎｇ４５ｓｔｅｅｌ试ｔｈ
ｐｒｅｃｕｔ
Ｖ—ｎｏｔｃｈ
ａｓ
ｔｈｅｓｕｂｊｅｃｔｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ，ｓｔｕｄ）ｒｉｎｇｔｈｅｎｏｔｃｈｅｆｆｅｃｔｏｎ
ｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｏｆｒｏｕｎｄｂａｒ，ａｎｄａｐｐｌ弧ｎｇｔｈｅ
ｋｎｏｗｌｅｄｇｅｏｆｔｈｅｌｉｆｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｎ
ｄｕｃｔｉｌｅｍａｔｅｒｉａｌｓｉｎｌｏｗｃｙｃｌｅ
ｆａｔｉｇｕｅ，ｔｈｅ锄ｅｎｄｅｄ
Ｉ、蚀ｎｓｏｎｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ－ｌｉｆｅｍｏｄｅｌ、Ⅳａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ
ｃｕｒｖｅｓ
ａｎｄｓｔｒａｉ矿１ｉｆｅ
ｃｕｒｖｅｓ
ｗｅｌｌａｇｒｅｅ诚ｔｈ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｆｏｒｍｅｄｉｕｍｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌ．
１【ｅｙｗＯｒｄｓ：ｌｏｗｃｙｃｌｅｆａｔｉｇｕｅ；ｎｏｔｃｈ
ｓｐｅｃｈｅｎ；ｍｔａｔｉｏｎａｌ
ｂｅｎｄｉｎｇ；ｌｉｆｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
０
引言
荷下的低周疲劳寿命预测模型，以简化计算难度、完善裂纹技术基础理论。
近年来，对于工程上大量使用的金属材料尤其是中碳钢材料的低周疲劳寿命主要应用Ｍａｎｓｏｎ－１试样制备与试验方法
Ｃｏｆｆｉｎ公式来预测［１］。另外能量法、等效应变法以１．１试样制备
及临界面法［２］也在材料低周疲劳寿命预测中有了一试验原料为４５钢圆棒料，经调质处理后硬度为
定的发展，但在工程应用中还有不同程度的困难。２３０～２４０
ＨＢ，其化学成分［５］（质量分数／％）为
目前材料承受非比例载荷加载［３］的情况还处于研究０．４５Ｃ，Ｏ．２０Ｓｉ，０．５９Ｍｎ，０．０４Ｐ，Ｏ．０４Ｓ，０．２５Ｃｒ，
阶段，其理论和实践尚不成熟。魏庆同等［４］提出了ｏ．２５Ｎｉ，余Ｆｅ。试样是用普通车床在毛坯料上直接利用材料的裂纹或缺陷实现主动断裂的思想，并将切出６０。的Ｖ型环向槽而成，缺口深度￡取为１．３和
其定义为“裂纹技术”。“裂纹技术”的本质是利用固２．ｏ
ｍｍ。为了不计横向力的影响，取Ｌ／Ｄ＞７［６１，其
体材料裂纹尖端的应力奇异性，把裂纹的破坏作用中Ｌ为下料长度，Ｄ为试样直径（图１），用图１、图２转化为有益作用，把有害的低应力脆断应用于固体的试样来确定拉伸试验中材料的疲劳参数。分离。该技术首先在机械加工中的断料工序中得到１．２试验方法
应用，但是其理论尚未完善，尤其是超低周疲劳寿命试验所用悬臂弯曲装置是以车床为基础自行设的预测还需要进一步改进。这些问题属于高度非线计和制造的。圆棒试样用两个半圆型套筒夹紧在车性的低周疲劳断裂问题，处理方法尚不完善。作者床的卡盘上。在试样自由端上加载，使试样挠度达根据Ｍａｎｓｏｎ寿命预测模型，提出修正模型，研究了到规定值，并在保持其值不变的条件下通过旋转卡在２００周次以内带缺口的圆棒试样在旋转弯曲载
盘实现旋转弯曲加载。试验中测量的是试样缺口处所承受的载荷和缺口在旋转弯曲加载过程中的张开收稿日期：２００６一０８－０３；修订日期：２００６—１０一３１
位移，从而获得试样缺口处的载荷和平均应变值。作者简介：张赞（１９７９一），女，河南驻马店人，讲师，硕士。
这样就可以通过控制施力点挠度值来控制缺口的应
・２６・
万
方数据
张赞，等：低周疲劳下４５钢的寿命预测
变。为了不计应变速率的影响和便于观察，旋转频率选取８ｒ／ｍｉｎ。
图１缺口深度为ｆ的旋转弯曲试样Ｆｉ晷ｌ
Ｒｏｔａｔｉ绷ＩａＩ
ｂｅｎｄ籼ｇｓｐｅｄ腿ｎ
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图２光滑拉伸试样
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Ｓｍ∞ｔｈ
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２．１
Ｍａ璐仰模型
在单轴拉伸下，设想在相同的局部应变幅下光
滑试样和缺口试样的根部裂纹扩展初始是相似的，即假设超过缺口域的裂纹扩展过程和光滑试样在相同的名义应变幅￡。下是相似的。那么，缺口试样的寿命Ｎ｝曲可由下式表达［７＿９］：
ＮＰ＝［Ｎ｛。一４（ＮＰ）０‘６］＋４［Ｎｆ％’］０
６（１）
式中：Ｎｆ。和Ｎ踟’分别为光滑试样应变寿命曲线中￡、ｅ。的寿命；￡ｎ为应用名义应变幅；ｅ为缺口根部的局部应变。其中Ｎ｝。和Ｎ｝‰’计算过程是先计算疲劳缺口因子Ｋｆ［１０’１１１：
Ｋｆ一１＋（Ｋ。一１）／（１＋口／ｒ）
（２）
式中：Ｋ。为理论应力集中系数；ｒ为缺口根部半径；＆为与材料强度及热处理有关的材料常数，对于中碳钢，取口＝ｏ．１１４
ｍｍ。
在试样的缺口处局部应力为仃，它可以由材料常
数Ｋ、行（可由光滑试样应力应变循环特陛获得）、弹性
模量Ｅ、Ｋｒ和实际名义应力幅磊共同推导出来，进而
计算出：ｅ一圈监
．．［７］。再根据Ｍａｎｓｏｎ＇Ｃｏｆｆｉｎ公式求
口
得式１中的娜８’和Ｍ叫，从而得到Ｎ（…。２．２修正的Ｍ粕ｓ∞模型
由于Ｍａｎｓｏｎ模型需要迭代求解，而且求解公式迭代方程很难收敛，对于工程应用有一定的难度。作者作了一些修改，即利用平均应变ｅ。和最终断裂时的应变．￡ｅ喇代替局部应变ｅ和名义应变ｅ。，公式简
万
方数据化为：
Ｎｆ曲一Ｎ｝ｃｍ’一４［Ｎｆ‘ｍ’）］０．６＋４［Ｎ｝‰’］０
６（３）
在试验过程中，弹性应变所消耗的功只占断裂全过程所消耗功的很少一部分，塑性变形消耗的功占主要部分，因此根据公式［１’１２］：
ｅ。一￡７ｆ（２Ｎ）‘
（４）
式中：￡，为塑性应变幅；￡’ｒ为疲劳延性系数；ｃ为疲
劳廷陛指数；Ｎｒ为疲劳寿命。忽略弹性变形部分，
可以大大简化计算过程，整个断裂过程在２００周次内结束。
２。３经典应变寿命模型
由Ｍａｎｓｏｎ＿Ｃｏｆｆｉｎ公式［１２］：
一，．
￡一等（２Ｎｆ）６＋￡’ｆ（２Ｎｆ）‘Ｌ
（５）
式中：６为疲劳强度指数；口７ｒ为疲劳强度系数；Ｅ为弹性模量；Ｎｆ为疲劳寿命。该模型考虑裂纹扩展时缺口几何变形和过载的影响，因此模型寿命可以通过式４预测计算。
３试验结果和预测模型的比较
３．１经典应变寿命模型
对光滑试样和缺口试样进行疲劳试验，可得到
４５钢的应变疲劳参数如下：仃７ｆ一８４０．３Ⅷａ，￡７ｆ＝
０．３２７，６一一Ｏ．１０５，ｃ＝一Ｏ．５４６，挖一Ｏ．１４４ｊＫ一８６０．９，Ｅ一１．９０×１０５ＭＰａ。由图３可见在相同应
变条件下，光滑试样的寿命明显高于缺口试样的寿命；也可以看到Ｍａｎｓｏｎ—Ｃｏｆｆｉｎ公式和式４的曲线重合度很好，说明这种假设在工程中是可行的。
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锹遁
图３Ｍａｎ鲫Ｉｌ℃ｏｍｎ寿命预测曲线Ｆｉ晷３
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Ｍａ嗍卜ｃｏｆｆｉｎｍＤｄｅＩ
３．２修正的Ｍ硒ｏｎ＿Ｃｏｍｎ模型
由表１、表２可见，Ｍａｎｓｏｎ－Ｃｏｆｆｉｎ模型得到的
预测值与试验结果偏差较大；相反，修正的Ｍａｎｓｏｎ模型得到的预测值与试验结果有相对较好的吻合度，说明作者的假设是正确的。文献［７］中的Ｍａｎｓｏｎ模型得到的寿命预测误差范围基本上都在３０％左
张赞，等：低周疲劳下４５钢的寿命预测
右，而修正模型的误差分布范围在２０％左右，说明修正模型具有较高的精确性。再者，文献［７］中试样寿命预测的误差波动较大，从１．３７％到４４．６６％，且在不同条件下试样不能保持相同的误差精度，而修改后得寿命预测误差波动范围是２．４６％～４９．２５％（表１）和３．７７％～３１．３３％（表２），总体来说修正模型寿命预测误差分布更为合理。因此，对于中碳钢来说，在预测超低周疲劳带有缺口棒料的寿命时，修正模型具有更重要的应用价值。
表ｌ缺口深度ｆ＝１．３咖的棒料寿命预测结果与
试验结果比较
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ｆ＝１．３ｍｍ
表２缺口深度ｔ＝２．０ｍｍ的棒料寿命预测结果与
试验结果比较
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ｆ＝２．０姗
图４、图５中光滑试样曲线在预测瞌线上方，说明光滑试样的寿命高于缺口试样寿命，与实际情况符合。式４曲线和试验值相距较远，说明式４所得的预测寿命误差较大。个别试验数据靠近式４的曲线以至于出现了某些预测寿命误差也比较小的现象。从修正后的Ｍａｎｓｏｎ模型曲线可以看到试验数据点分散在曲线的周围，有比较好的重合度，因此模型的预
万
方数据测误差相对较小。不同缺口深度的预测寿命曲线有所差别，￡一１．３ｍｍ时，预测寿命在ｏ～２０周之间，修正的ＭａｌｌＳｏｎ模型预测曲线和经典ＭａｎＳＯｍＣｏｆｆｉｎ预测模型曲线有较大的偏差；预测寿命在２０～６０周之间两曲线具有很好的平行性，在相同寿命下彼此的相差几乎为一个稳定的差值；预测寿命在６０～１５０周之间时曲线的偏差有减小的趋势。￡一２．ｏｍｍ时，预测寿命曲线和经典ＭａＪｌＳ０ｒ卜ＣＯｆｆｉｎ预测曲线在寿命在ｏ～５周之间偏差相对较小；寿命在５～４０周之间两曲线具有较大偏差，随着寿命的增大，偏差有逐渐
减小的趋势。
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图４缺口深度ｆ；１．３嗍试样的应变一寿命预测曲线
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图５缺口深度ｆ＝２．Ｏｍｍ试样的应变一寿命预测曲线
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ｓｔｒａｉｌ卜Ｕｆｅ肌ｒＶ略ａｔｆ。２．０咖
预测模型得出的数据存在误差有很多原因，主要有以下几个方面：模型的理论误差，即在计算过程中舍去了弹性变形所消耗的寿命；没有考虑棒料加载过程中温度的变化，但是在大变形、过载的情况下，连续加载下料，温度变化有一定的影响；试验数
据的误差，记录和计算过程中存在着舍入误差；还有棒料由于是毛坯件，其粗糙的表面可能引起加载装置振动，从而引起应变幅和加载值的变化，这时会出现一定的误差。
４结论
提出了缺口条件下４５钢低周疲劳寿命预测模型
张赞，等：低周疲劳下４５钢的寿命预测
（上接第２１页）
应控制在２％～６％，镁砂含量应为２％～６％。
（４）氧化锆使熔滴粗化，增加焊接飞溅，但氧化锆有利于提高含氮自保护硬面药芯焊丝的高温脱渣性能，其含量应为３％～９％。
参考文献：
［１］王禄田，潘川，佟淑英，等．减少药芯焊丝飞溅的途径［Ｊ］．物
理测试，２００２（Ｚ）；１４一１５。
ｉｏｎｏｆｌｏｗａｌｌｏｙａｎｄｍｉｃｒ０＿ａｕｏｙｅｄ１９９６，４４（１）：１３７—１４８．
ｓｔｅｅｌｓ［Ｊ］－ＡｃｔａＭａｔｅｒ，
［４］袁鸽成，韩冰，刘文娟．Ａｌ－８．４ｚｎ－２．ｚＭｇ－２．４ｃｕ合金高温压缩
变形的流变应力［Ｊ］．机械工程材料，２００３，２７（８）：１ｌ一１３．［５］汪凌云，范永革，黄光杰，等．镁合金ＡＺ３ｌＢ的高温塑性变形
及加工图［刀．中国有色金属学报，２００４，１４（７）：１０６８—１０７２．［６］
ＰｒａｓａｄＹＶＲＫ，ｓａｓｉｄｈａｒａ＆
Ｈｏｔｗｏｒｋｉｎｇｇｕｉｄｅ：Ａ
ｃｏｍ—
ｐｅｎｄｉ呦ｏｆｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ，１９９７．
ｍａｐｓ［Ｍ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＰａｒｋ，０Ｈ：ＡＳＭ
［２］余圣甫，焦桂珊，谢明立，等．新型明弧硬面药芯焊丝研制［Ｊ］．
华中科技大学学报，２００４，３２（１１）：１８—２０．
［７］ＭｕｒｔｙｓＶｓＮ，ＲａｏＢＮ．Ｏｎｔｈｅｎｏｗ１０ｃａｌｉｚａｔｉｏｎ
ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｌｌｇ
ｎｌａｐｓ
ｃｏｎｃｅｐｔｓ
ｉｎ
ｏｆ
ＩＮ７１８［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉ—
［３］田志凌，潘川，梁东图．药芯焊丝［Ｍ］．北京：冶金工业出版
社，１９９９．
［８］
ｎｅｅｒｉｎｇＡ，１９９９，２６７：１５９—１６１．
ＭｕｒｔｙＳＶＳＮ，ＲａｏＢＮ．Ｏｎｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｉｎｓｔａｂｌｌｉｔｙ
ｃｒｉｔｅｒｉａｄｕｒｉｎｇ
［４］王宝．焊接电弧物理与焊条工艺设计［Ｍ］．北京：机械工业
出版社，１９９８，
ｈｏｔｗｏｒｋ啦ｗｉｔｈ
ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
ｔｏ
ＩＮ７１８［Ｊ］．Ｍａｔｅ＿
ｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥ１１９ｉｎｅｅｒｉｎｇＡ，１９９８，２５４：７６—８２．
［５］陈伯蠡。焊接冶金原理［Ｍ］。北京：清华大学出版社，１９９１．［６］余圣甫，李志远，石仲垄，等．氟化物对碱性药芯焊丝焊接工艺
性能的影响［Ｊ］．焊接，２０００（１２）：３０一３３．
［９］Ｂ０ｚｚｉ而Ｂ，ＣｅｒｒｉＥＮｕｍｅｒｉｃａｌｒｅＩｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｈｏｔｗｏｒｋｉｎｇ
ｃｅｓｓｉｎｇ
ｐｒｏ—
ｍａｐｓ口］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅ８ｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡ，２００２，
３２８：３４４—３４７．
［１０］Ｓｅｓｈａｃｈａｒｙｕｌｕ
Ｔ，ＭｅｄｅｉｒｏｓＳＣ，ＦｒａｚｉｅｒＷＧ，以“．Ｈｏｔ
ａｎ
（上接第２５页）［３］
ＭｅｄｉｎａｓＦ，Ｈｅｎ坩ｎｄｅｚｃＡ．Ｇｅｎｅｒａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｔｈｅ
ｎｅｒ－ｈ０１ｌｏｎｌｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒａｓ
ａ
ｚｅ—
ｗｏｒｋｉｎｇｏｆｃｏｍｍｅｒｃｉａｌＴｉ２６Ａ１２４Ｖｖ“ｔｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ：ｍａｔｅｒｉａｌｓ
ｅｑｕｉａｘｅｄ’口ｍｉｃｒｏ—
ｍｏｄｅｌｌｎｇ∞ｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ｊⅥａｔｅｒｉａｌｓ
ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｈｅｍｉｃａｌｃｏｍｐｏｓｉｔ
ｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｆｌｇＡ。２０００，２８４：１８４—１９４．
－
２９・
万方数据
低周疲劳下45钢的寿命预测
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
张赟， 鲁春朋， 芮执元， ZHANG Yun， LU Chun-peng， RUI Zhi-yuan兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州,730050机械工程材料
MATERIALS FOR MECHANICAL ENGINEERING2007,31(6)
参考文献(12条)
1.Takamoto;Masao Sakane;Takahiro Hata A design procedure for assessing low cycle fatigue life underproportional and non-proportional loading[外文期刊] 2006
2.何国求;陈成澍;丁向群 新的非比例加载低周疲劳寿命估算法[期刊论文]-同济大学学报 2004(01)3.张安哥;谢敏 低周疲劳失效寿命估算 1996(01)4.姚卫星 结构疲劳寿命分析 2002
5.航空工业部科学技术委员会 应力集中系数手册 1990
6.Hitham M Tlilan;Sugawara Yousuke;Majima Tamotsu Effect of notch depth on strain-concentrationfactor of notched cylindrical bars under static tension[外文期刊] 2005(3)
7.Eleiche A M;Megahed M M;Abd-Alah N M Low-cycle fatigue in rotating cantilever under bendingⅡ:experimental investigations on smooth specimens[外文期刊] 1996(06)
8.Megahed M M;Eleiche A M;Alah N M Low-cycle fatigue in rotating cantilever under bendingⅠ:Theoretical analysis[外文期刊] 1996(06)
9.Eleiche A M;Megahed M M;Abd-Alah N M Low-cycle fatigue in rotating cantilever under bendingⅢ:experimental investigations on notched specimens 2006
10.Evans W J;Bache M R;Nicholas P J The prediction of fatigue at notches in the near alpha titaniumalloy timetal 834 200111.赵少汴;王忠保 疲劳设计 1991
12.魏庆同;郎福元 机械加工中的断裂设计理论 1982(04)
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