二阶高通滤波器的设计

前言

滤波器技术是现代技术中不可缺少的部分。滤波器已大量渗入现代技术中。很难想象一个稍微复杂的电子设备不使用这样或那样的滤波器。在现代通信和信号处理方面，电话，电报，电视，无线电等只不过是以滤波器作为它们的重要部件的一些例子而已。

滤波器是用来筛选信号的 ，它可以设定一定的门限值 。比如高通滤波器,它的作用就是把低于设定值的信号虑掉 ，只让比设定值频率高的信号才可以通过 ，低通滤波器的原理与高通类似 。用处非常大,它可以处理信号,虑去无用的干扰信号，使信号满足自己的需要。目前，滤波器被广泛地用在通信、广播、雷达以及许多仪器和设备中。滤波器的应用频率范围极宽，有适用于低到零点几赫的滤波器，也有高到微波波段的滤波器。根据滤波频率的中心频率和其他要求的不同，滤波器中采用各种谐振元件，电感、电容是最常用的谐振元件。随着电子技术的发展，许多电路和系统都要区分不同频率的信号，从而使滤波器的设计理论日趋完善。滤波器的种类很多，分类方法也不同。1.从功能上分；低、带、高、带阻。2.从实现方法上分:FIR、IIR3.从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯）4.从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器。

第一章设计内容及要求

1.1 设计任务及要求

1． 分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路； 2． 截止频率fc=100Hz 3． 增益AV＝5；

1.1.1基本要求：

（1）在100HZ时的波形稳定，继续调节频率是幅值会适当的增大，当到达一定值时保持稳定。

（2）调小频率到0时其幅值一直减小到0 （3） 设计电路所需的直流电源可用实验室电源。

1.1.2 设计任务及目标： （1）根据原理图分析各单元电路的功能；

（2） 熟悉电路中所用到的各集成芯片的管脚及其功能； （3） 进行电路的装接、调试，直到电路能达到规定的设计要求； （4） 写出完整、详细的课程设计报告。

1.2.3 主要参考器件： UA741 电容 电阻

第二章系统设计方案

根据设计任务要求设计一个二阶高通滤波电路，频率高于100Hz的信号可以通过， 而频率低于100Hz的信号衰减。

即Au(s)=Uo(s)/Ui(s)=1/(1+sRC)

则可采用压控电压源二阶高通滤波电路，或无限增益多路反馈高通滤波电路。

2.1 方案一

采用压控电压源二阶高通滤波电路，由直流电源供给（±12V） 电路如图1所示，其传输函数为：

Au(s)

Auos2

Auos2

s21RC1R(1A1uo)s1

s2

c

212C2R1C1C1C2R1R2

Q

s2

c 归一化的传输函数： Au(sL)

Auo

s2

1LQ

sL1

其中： sc

L

s

，Q为品质因数。

通带增益： Auo1

R4

R 3

c



1QR1R(1A1

uo)

2C12C2R1C1

截止频率：

f10

2RC

品质因数：

Q1 3Aup

2.2 方案二

采用无限增益多路反馈高通滤波电路，由直流电源供给（±12V）。 电路如图2所示,该电路的传输函数为：



Au(s)

C12

sC2

s2

1R2

C1111CC

23C3C2C2C3R1R2

s2

Auos2

c

Q

sc2

归一化的传输函数： Au(sL)

Auo

12

sLsL1

Q

其中： sL

c

s

,通带增益： Auo

C1

C3

截止频率： fc

12R1R2C3C2

品质因数：Q(C1C2C3)

R1

C2C3R2

R

R

ui uo ui uo

图2-1压控电压源二阶高通滤波器 图2-2 无限增益多路负反馈二阶

高通滤波器

第三章参数设计 、原理图

3.1 参数计算

1.压控二阶高通滤波器的设计

1f由增益Av=5，Av=1+Rf/R1,所以选R1= 10K，Rf=40K欧姆的电阻,fp=100Hz, 02RC

，则选用C=0.2uf的瓷介电容，R3为5.6K欧姆的电阻，R4为20K欧姆的电阻，集成块用UA741。

2.压控二阶高通滤波器的设计 由增益Av=5，Auo

C11

，所以选C1=51nF，C3=10nF的瓷介电容，由fc C32R1R2C3C2

，则C2=200nF，R3=10K,R1=10K,R2=140K欧姆的电阻，集成块用UA741。

3.2 总原理图

图3-1 压控电源二阶高通滤波器

第三章参数设计 、原理图

3.1 参数计算

1.压控二阶高通滤波器的设计

1f由增益Av=5，Av=1+Rf/R1,所以选R1= 10K，Rf=40K欧姆的电阻,fp=100Hz, 02RC

，则选用C=0.2uf的瓷介电容，R3为5.6K欧姆的电阻，R4为20K欧姆的电阻，集成块用UA741。

2.压控二阶高通滤波器的设计 由增益Av=5，Auo

C11

，所以选C1=51nF，C3=10nF的瓷介电容，由fc C32R1R2C3C2

，则C2=200nF，R3=10K,R1=10K,R2=140K欧姆的电阻，集成块用UA741。

3.2 总原理图

图3-1 压控电源二阶高通滤波器

5

图3-2 无限增益多路负反馈高通滤波器 6

第四章焊接 、 安装 、 及调试

4.1 电路板的焊接和安装

工具：电烙铁

在已做好的电路板上涂一层助焊剂，对照原理图将元件安装在电路板上，检查元件位置是否正确。检查无误后，用电烙铁将每个元件用焊锡焊牢，保证每个元件不虚焊。在焊元件时根据不同元件耐热性能尽量减少焊接时间。焊接完毕后用万用表检查是否断路和短路。

4.2 调试

工具：万用表、示波器，信号发生器

按电路原理图连接好直流电源（±12V）、函数信号发生器、示波器。调节函数信号发生器使输出信号的幅值为100mv的正弦波（即有效值为70.7mv），打开直流电源，调节好示波器后，用万用表测输出电压的有效值，再调节函数信号发生器的频率。从100HZ起调大频率再调小到0，看是否符合要求。

7

第五章性能测试及实验结果分析

5.1 性能测试与分析

5.1.1输出电压的测量

输入信号Ui=100 mv（有效值为70.7mv），测量有效值为72mv。改变频率测输出电压，并且在通频带时的频率要取得密集一些。

表一 压控高通滤波器的数据记录

表二 无限增益高通滤波器的数据记录

8

图5-1 压控电压源二阶高通滤波器电路的幅频特性

图5-2 无限增益二阶高通滤波器电路的幅频特性

9

5.2 数据处理与误差计算

5.2.1 压控的数据分析

在频率为高频时，U=（364+363+362+363）/4=363 mv 输入电压Ui=72mv，则Av=U/Ui=363/72=5.04 相对误差：s=（5.04-5）/5*100%=0.8% 当fp=100Hz时，Uo理论=360*0.707=254.5 实验测得Uo=253mv

则相对误差为S=（253-254.5）/254.5*100%=-0.6%

5.2.2增益的数据分析

在频率为高频时，U=（373+375+375+373）/4=374 mv 输入电压Ui=72mv，则Av=U/Ui=374/72=5.2 相对误差：s=（5.2-5）/5*100%=4.0% 当fp=100Hz时，Uo理论=360*0.707=254.5 实验测得Uo=272mv

则相对误差为S=（272-254.5）/254.5*100%=6.0%

5.3 误差分析

产生该实验误差的主要原因有： 1、输入信号不稳定会导致实验误差。 2、实际所使用的电阻、电容与理论值的误差。 3、函数发生器的输出误差，示波器的量化误差。 4、在参数设计时也会引入误差。 5、在计算过程中会引入计算误差。 6、焊接引起的误差。

结论与心得

结论

1、由实验可知，当频率f为通带截止频率fp时，输出电压 Uo约为最大输出电压的0、707倍，即︱Au︱≈0.707︱AuP︱。

2、由实验可知，高通滤波器削弱低频信号，只放大频率高于 fp的信号，我们可把高通滤波器用于交流放大电路的耦合电路，隔离直流成分。

3、实验中，监测的波形没有失真，说明只要正反馈引入得到，就能在f=fo时使电压放大倍数数值增大，又不会因正反馈过强而产生自激振荡。

心得

我所做的实验相对于其他同学的实验来说，非常简单，电路也简单，焊接电路板时也比较轻松，。虽然简单，感觉自己还有很多东西要去学习，自己课本知识不是学得很好，实验缺乏理论知识，所以，以后要加强理论知识的学习，并且电路焊接技术也有待加强。总之，实验已经做完了，总体还是满意的。

参考文献

[1].童诗白、华成英. 模拟电子技术基础.高等教育出版社.2009

[2].康华光.《模拟电子技术基础》 北京：高等教育出版社.2001年.

[3].谢自美.《电子线路设计 实验 测试》, 华中科技大学出版社,2005年. [4].华成英.《模拟电子技术基础》[M]，北京高等教育出版社，2001.

[5］肖景和. 《电子线路设计·实验·测试（第三版》）[M].武汉：华中科技大

学出出版社，2006

[6]沈精虎，《电路设计与制板》[M]》，北京人民邮电出版社，2007

附录一芯片管脚图

附录二元器件清单

前言

滤波器技术是现代技术中不可缺少的部分。滤波器已大量渗入现代技术中。很难想象一个稍微复杂的电子设备不使用这样或那样的滤波器。在现代通信和信号处理方面，电话，电报，电视，无线电等只不过是以滤波器作为它们的重要部件的一些例子而已。

滤波器是用来筛选信号的 ，它可以设定一定的门限值 。比如高通滤波器,它的作用就是把低于设定值的信号虑掉 ，只让比设定值频率高的信号才可以通过 ，低通滤波器的原理与高通类似 。用处非常大,它可以处理信号,虑去无用的干扰信号，使信号满足自己的需要。目前，滤波器被广泛地用在通信、广播、雷达以及许多仪器和设备中。滤波器的应用频率范围极宽，有适用于低到零点几赫的滤波器，也有高到微波波段的滤波器。根据滤波频率的中心频率和其他要求的不同，滤波器中采用各种谐振元件，电感、电容是最常用的谐振元件。随着电子技术的发展，许多电路和系统都要区分不同频率的信号，从而使滤波器的设计理论日趋完善。滤波器的种类很多，分类方法也不同。1.从功能上分；低、带、高、带阻。2.从实现方法上分:FIR、IIR3.从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯）4.从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器。

第一章设计内容及要求

1.1 设计任务及要求

1． 分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路； 2． 截止频率fc=100Hz 3． 增益AV＝5；

1.1.1基本要求：

（1）在100HZ时的波形稳定，继续调节频率是幅值会适当的增大，当到达一定值时保持稳定。

（2）调小频率到0时其幅值一直减小到0 （3） 设计电路所需的直流电源可用实验室电源。

1.1.2 设计任务及目标： （1）根据原理图分析各单元电路的功能；

（2） 熟悉电路中所用到的各集成芯片的管脚及其功能； （3） 进行电路的装接、调试，直到电路能达到规定的设计要求； （4） 写出完整、详细的课程设计报告。

1.2.3 主要参考器件： UA741 电容 电阻

第二章系统设计方案

根据设计任务要求设计一个二阶高通滤波电路，频率高于100Hz的信号可以通过， 而频率低于100Hz的信号衰减。

即Au(s)=Uo(s)/Ui(s)=1/(1+sRC)

则可采用压控电压源二阶高通滤波电路，或无限增益多路反馈高通滤波电路。

2.1 方案一

采用压控电压源二阶高通滤波电路，由直流电源供给（±12V） 电路如图1所示，其传输函数为：

Au(s)

Auos2

Auos2

s21RC1R(1A1uo)s1

s2

c

212C2R1C1C1C2R1R2

Q

s2

c 归一化的传输函数： Au(sL)

Auo

s2

1LQ

sL1

其中： sc

L

s

，Q为品质因数。

通带增益： Auo1

R4

R 3

c



1QR1R(1A1

uo)

2C12C2R1C1

截止频率：

f10

2RC

品质因数：

Q1 3Aup

2.2 方案二

采用无限增益多路反馈高通滤波电路，由直流电源供给（±12V）。 电路如图2所示,该电路的传输函数为：



Au(s)

C12

sC2

s2

1R2

C1111CC

23C3C2C2C3R1R2

s2

Auos2

c

Q

sc2

归一化的传输函数： Au(sL)

Auo

12

sLsL1

Q

其中： sL

c

s

,通带增益： Auo

C1

C3

截止频率： fc

12R1R2C3C2

品质因数：Q(C1C2C3)

R1

C2C3R2

R

R

ui uo ui uo

图2-1压控电压源二阶高通滤波器 图2-2 无限增益多路负反馈二阶

高通滤波器

第三章参数设计 、原理图

3.1 参数计算

1.压控二阶高通滤波器的设计

1f由增益Av=5，Av=1+Rf/R1,所以选R1= 10K，Rf=40K欧姆的电阻,fp=100Hz, 02RC

，则选用C=0.2uf的瓷介电容，R3为5.6K欧姆的电阻，R4为20K欧姆的电阻，集成块用UA741。

2.压控二阶高通滤波器的设计 由增益Av=5，Auo

C11

，所以选C1=51nF，C3=10nF的瓷介电容，由fc C32R1R2C3C2

，则C2=200nF，R3=10K,R1=10K,R2=140K欧姆的电阻，集成块用UA741。

3.2 总原理图

图3-1 压控电源二阶高通滤波器

第三章参数设计 、原理图

3.1 参数计算

1.压控二阶高通滤波器的设计

1f由增益Av=5，Av=1+Rf/R1,所以选R1= 10K，Rf=40K欧姆的电阻,fp=100Hz, 02RC

，则选用C=0.2uf的瓷介电容，R3为5.6K欧姆的电阻，R4为20K欧姆的电阻，集成块用UA741。

2.压控二阶高通滤波器的设计 由增益Av=5，Auo

C11

，所以选C1=51nF，C3=10nF的瓷介电容，由fc C32R1R2C3C2

，则C2=200nF，R3=10K,R1=10K,R2=140K欧姆的电阻，集成块用UA741。

3.2 总原理图

图3-1 压控电源二阶高通滤波器

5

图3-2 无限增益多路负反馈高通滤波器 6

第四章焊接 、 安装 、 及调试

4.1 电路板的焊接和安装

工具：电烙铁

在已做好的电路板上涂一层助焊剂，对照原理图将元件安装在电路板上，检查元件位置是否正确。检查无误后，用电烙铁将每个元件用焊锡焊牢，保证每个元件不虚焊。在焊元件时根据不同元件耐热性能尽量减少焊接时间。焊接完毕后用万用表检查是否断路和短路。

4.2 调试

工具：万用表、示波器，信号发生器

按电路原理图连接好直流电源（±12V）、函数信号发生器、示波器。调节函数信号发生器使输出信号的幅值为100mv的正弦波（即有效值为70.7mv），打开直流电源，调节好示波器后，用万用表测输出电压的有效值，再调节函数信号发生器的频率。从100HZ起调大频率再调小到0，看是否符合要求。

7

第五章性能测试及实验结果分析

5.1 性能测试与分析

5.1.1输出电压的测量

输入信号Ui=100 mv（有效值为70.7mv），测量有效值为72mv。改变频率测输出电压，并且在通频带时的频率要取得密集一些。

表一 压控高通滤波器的数据记录

表二 无限增益高通滤波器的数据记录

8

图5-1 压控电压源二阶高通滤波器电路的幅频特性

图5-2 无限增益二阶高通滤波器电路的幅频特性

9

5.2 数据处理与误差计算

5.2.1 压控的数据分析

在频率为高频时，U=（364+363+362+363）/4=363 mv 输入电压Ui=72mv，则Av=U/Ui=363/72=5.04 相对误差：s=（5.04-5）/5*100%=0.8% 当fp=100Hz时，Uo理论=360*0.707=254.5 实验测得Uo=253mv

则相对误差为S=（253-254.5）/254.5*100%=-0.6%

5.2.2增益的数据分析

在频率为高频时，U=（373+375+375+373）/4=374 mv 输入电压Ui=72mv，则Av=U/Ui=374/72=5.2 相对误差：s=（5.2-5）/5*100%=4.0% 当fp=100Hz时，Uo理论=360*0.707=254.5 实验测得Uo=272mv

则相对误差为S=（272-254.5）/254.5*100%=6.0%

5.3 误差分析

产生该实验误差的主要原因有： 1、输入信号不稳定会导致实验误差。 2、实际所使用的电阻、电容与理论值的误差。 3、函数发生器的输出误差，示波器的量化误差。 4、在参数设计时也会引入误差。 5、在计算过程中会引入计算误差。 6、焊接引起的误差。

结论与心得

结论

1、由实验可知，当频率f为通带截止频率fp时，输出电压 Uo约为最大输出电压的0、707倍，即︱Au︱≈0.707︱AuP︱。

2、由实验可知，高通滤波器削弱低频信号，只放大频率高于 fp的信号，我们可把高通滤波器用于交流放大电路的耦合电路，隔离直流成分。

3、实验中，监测的波形没有失真，说明只要正反馈引入得到，就能在f=fo时使电压放大倍数数值增大，又不会因正反馈过强而产生自激振荡。

心得

我所做的实验相对于其他同学的实验来说，非常简单，电路也简单，焊接电路板时也比较轻松，。虽然简单，感觉自己还有很多东西要去学习，自己课本知识不是学得很好，实验缺乏理论知识，所以，以后要加强理论知识的学习，并且电路焊接技术也有待加强。总之，实验已经做完了，总体还是满意的。

参考文献

[1].童诗白、华成英. 模拟电子技术基础.高等教育出版社.2009

[2].康华光.《模拟电子技术基础》 北京：高等教育出版社.2001年.

[3].谢自美.《电子线路设计 实验 测试》, 华中科技大学出版社,2005年. [4].华成英.《模拟电子技术基础》[M]，北京高等教育出版社，2001.

[5］肖景和. 《电子线路设计·实验·测试（第三版》）[M].武汉：华中科技大

学出出版社，2006

[6]沈精虎，《电路设计与制板》[M]》，北京人民邮电出版社，2007

附录一芯片管脚图

附录二元器件清单