第六章 统计指数
一 单项选择
1、 与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ）
A 、 总量指标 B 、平均指标 C 、一类特殊的比较相对数 D 、百分数 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A ) 。 A. 指数化指标的性质不同 B. 所反映的对象范围不同 C. 所比较的现象特征不同 D. 编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A. 数量指标指数和质量指标指数 B. 综合指数和平均数指数 C. 算术平均数指数和调和平均数指数 D. 定基指数和环比指数 4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ） A 、基期质量指标 B 、报告期质量指标
C 、基期数量指标 D 、报告期数量指标
5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。 A. 综合指数 B. 平均指标指数
C. 加权算术平均数指数 D. 加权调和平均数指数
6. 在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C ) 。 A. 确定指数的公式形式 B. 确定对比基期
C. 确定同度量因素 D. 确定数量指标与质量指标
7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ）
A.110% B.90% C.111% D.100% 8. 销售量指数中指数化指标是( C ) 。
A. 单位产品成本 B. 单位产品价格 C. 销售量 D. 销售额 9. 若物价上涨20%，则现在100元（ ）。
A. 只值原来的0.80元 B. 只值原来的0.83元 C. 与原来的1元等值 D. 无法与过去比较
10. 已知劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为( ) 。
A.139.67% B.129.52% C.71.60% D.39.67%
1. 商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C ）。
A. 增长使销售额增加20元 B. 增长使销售额增长210元 C. 降低使销售额减少20元 D. 降低使销售额减少210元 2. 某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。
A. I p =B. I p =
103%+106%+107.5%
3
103%⨯20400+106%⨯35000+107.5%⨯20500
20400+35000+20500
C. I p =
20400+35000+[1**********]03%
+35000106%
+
20500107.5%
D. I p =二、多项目选择题
1、编制总指数的方法有( AB )。
A. 综合指数 B.平均指数 C.质量指标指数 D.数量指标指数 E.平均指标指数 2．下列属于数量指标指数的有( ACD )。
A. 工业产品产量指数 B.劳动生产率指数 C.职工人数指数 D.产品销售量指数 E.产品单位成本指数 3. 编制综合指数的一般原则是( AD )。
A. 质量指标指数以报告期数量指标作为同度量因素 B. 数量指标指数以报告期质量指标作为同度量因素 C. 质量指标指数以基期数量指标作为同度量因素
D. 数量指标指数以基期质量指标作为同度量因素 E.随便确定 4. 下列属于质量指标指数的是( CDE )
A. 商品零售量指数 B.商品零售额指数 C.商品零售价格指数 D. 职工劳动生产率指数 E.销售商品计划完成程度指数 5．平均数指数( ABDE )。
A ．是个体指数的加权平均数 B．是计算总指数的一种形式
C ．计算方法上是先综合后对比 D．资料选择时，既可用全面资料，也可用非全面资料 E ．可作为综合指数的变形形式来使用
6. 某企业基期产值为100万元，报告期比基期增长14%，又知以基期价格计算的报告期假定产值为112万元。经计算可知（ ACD ）。
A. 产量增加12% B.价格增加12% C.由于价格变化使产值增加 2万元 D. 由于产量变化使产值增加12万元 E. 由于产量变化使产值增加20万元 7. 下面哪些指数式是综合指数( AC ) 。
∑q q A. ∑∑q q D. ∑
10
p 0p 0p 0p 0
00
∑q p
∑k q p
B. C. ∑
∑q p ÷∑q p
q ∑q E.∑
q 1p 1
11
1
1
1
1
1
∑q
1
p 1
10
8．指数因素分析法的前提条件是( ACDE )。
A ．各因素指数的乘积等于现象总变动指数 B ．各因素指数之和等于现象总变动指数
C ．各因素影响差额之和等于实际发生的总差额
D ．各因素指数与总变动指数之间存在一定的因果关系 E ． 构成指数体系各指标之间存在一定的经济关系
9、同度量因素的作用有（ BD ）。
A. 平衡作用 B. 权数作用 D. 同度量作用 E. 调和作用
年比2002年降低5%，则（ ACDE ）
C. 稳定作用
10、某种产品的生产总费用2003年为50万元，比2002年多2万元，而单位产品成本2003
A 、生产费用总指数为104.17% B 、生产费用指数为108.56%
C 、单位成本指数为95% D 、产量指数为109.65% E 、由于成本降低而节约的生产费用为2.63万元
三、计算题
1
（2）三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
（3）分析销售量和价格变动对销售额的影响程度和影响绝对额
1答案．零售额指数 =
∑q ∑q
1
p 1
p 00
=
584470
=124. 26%
p 0=584-470=114
增加的绝对额 =
∑q
11
1
p 1-
∑q
584
（万元）
价格综合指数
∑q ∑q
p 1p 0
=
518. 8
=112. 57%
由于价格提高增加的绝对额
(q p -
∑11销售量综合指数
=
∑q
1
p 0)=584-518. 8=65. 2
（万元）
由于销售量增加而增加的绝对额：
∑q ∑q
1
1
p 0p 0
=
518. 8470
=110. 38%
（万元）
价格和销售量变动对零售额变动的相对影响为：
(∑q
p 1-
∑q
p 0)=518. 8-470=48. 8
p p q ∑*
∑q
p p
∑q q
∑
10
p 1p 0
=
124. 26%=112. 57%*110. 38%
零售物价和零售量变动对零售额变动的影响绝对值为： 114（万元）＝65.2（万元）＋48.8（万元
1
∑q ∑q
1
1
2
2．三种商品物价总指数：
∑q 1p 1∑
1k q 1p 1
=
650+200+12006501+2%
+
2001-5%
+
12001+10%
=
2050
1938.69=105.74%
销售量总指数=销售额指数÷价格指数
=
∑q 1p 1∑q 0p 0
∑q 1p 1
÷
∑
1k
q 1p 1
=
650+200+1200500+200+1000
÷105.74%
=114.04%
3．根据下表的资料，分析原材料消耗费用的变动，分别受产量、单位原材料消耗量和单位
1
1
∑q m p =31.992=130.58%q m p 24.5
原材料费用指数=∑
∑q m p =32.4=132.24%q m p 24.5
产量指数=∑
1
1
∑q m q m
单位原材料消耗量指数=∑
∑q m p q m p
单位原材料价格指数=∑
111
11
1
10
p 0p 0=
=
32.1632.4
=99.26%
=99.48%
10
31.99232.16
于是得到绝对关系式为：
130.58%=132.24%⨯99.26%⨯99.48%
（2）绝对数分析 原材料费用变动额=∑产量变动的影响额=∑
q 1m 1p 1-∑q 0m 0p 0q 1m 0p 0-∑q 0m 0p 0
=31.992-24.5=7.492（万元） =32.4-24.5=7.9（万元）
=32.16-32.4=-0.24（万元）
单位原材料消耗量变动的影响额=∑
q 1m 1p 0-∑q 1m 0p 0
q m p -q m p
单位原材料价格变动的影响额=∑111∑110=31.992-32.16=-0.168（万元） 于是得到绝对关系式为：
7.492（万元）=7.9（万元）+（-0.24）（万元）+（-0.168）（万元）
计算结果表明，产量增长32.24％，影响原材料消耗费用增加7.9万元；单位原材料消耗量降低0.74%，影响原材料消耗费用减少0.24万元；单位原材料价格降低0.52％，影响原材料消耗费用减少0.168万元，三者共同作用，总的使原材料消耗费用增长30.58％，增加7.492万元。
第六章 统计指数
一 单项选择
1、 与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ）
A 、 总量指标 B 、平均指标 C 、一类特殊的比较相对数 D 、百分数 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A ) 。 A. 指数化指标的性质不同 B. 所反映的对象范围不同 C. 所比较的现象特征不同 D. 编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A. 数量指标指数和质量指标指数 B. 综合指数和平均数指数 C. 算术平均数指数和调和平均数指数 D. 定基指数和环比指数 4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ） A 、基期质量指标 B 、报告期质量指标
C 、基期数量指标 D 、报告期数量指标
5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。 A. 综合指数 B. 平均指标指数
C. 加权算术平均数指数 D. 加权调和平均数指数
6. 在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C ) 。 A. 确定指数的公式形式 B. 确定对比基期
C. 确定同度量因素 D. 确定数量指标与质量指标
7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ）
A.110% B.90% C.111% D.100% 8. 销售量指数中指数化指标是( C ) 。
A. 单位产品成本 B. 单位产品价格 C. 销售量 D. 销售额 9. 若物价上涨20%，则现在100元（ ）。
A. 只值原来的0.80元 B. 只值原来的0.83元 C. 与原来的1元等值 D. 无法与过去比较
10. 已知劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为( ) 。
A.139.67% B.129.52% C.71.60% D.39.67%
1. 商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C ）。
A. 增长使销售额增加20元 B. 增长使销售额增长210元 C. 降低使销售额减少20元 D. 降低使销售额减少210元 2. 某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。
A. I p =B. I p =
103%+106%+107.5%
3
103%⨯20400+106%⨯35000+107.5%⨯20500
20400+35000+20500
C. I p =
20400+35000+[1**********]03%
+35000106%
+
20500107.5%
D. I p =二、多项目选择题
1、编制总指数的方法有( AB )。
A. 综合指数 B.平均指数 C.质量指标指数 D.数量指标指数 E.平均指标指数 2．下列属于数量指标指数的有( ACD )。
A. 工业产品产量指数 B.劳动生产率指数 C.职工人数指数 D.产品销售量指数 E.产品单位成本指数 3. 编制综合指数的一般原则是( AD )。
A. 质量指标指数以报告期数量指标作为同度量因素 B. 数量指标指数以报告期质量指标作为同度量因素 C. 质量指标指数以基期数量指标作为同度量因素
D. 数量指标指数以基期质量指标作为同度量因素 E.随便确定 4. 下列属于质量指标指数的是( CDE )
A. 商品零售量指数 B.商品零售额指数 C.商品零售价格指数 D. 职工劳动生产率指数 E.销售商品计划完成程度指数 5．平均数指数( ABDE )。
A ．是个体指数的加权平均数 B．是计算总指数的一种形式
C ．计算方法上是先综合后对比 D．资料选择时，既可用全面资料，也可用非全面资料 E ．可作为综合指数的变形形式来使用
6. 某企业基期产值为100万元，报告期比基期增长14%，又知以基期价格计算的报告期假定产值为112万元。经计算可知（ ACD ）。
A. 产量增加12% B.价格增加12% C.由于价格变化使产值增加 2万元 D. 由于产量变化使产值增加12万元 E. 由于产量变化使产值增加20万元 7. 下面哪些指数式是综合指数( AC ) 。
∑q q A. ∑∑q q D. ∑
10
p 0p 0p 0p 0
00
∑q p
∑k q p
B. C. ∑
∑q p ÷∑q p
q ∑q E.∑
q 1p 1
11
1
1
1
1
1
∑q
1
p 1
10
8．指数因素分析法的前提条件是( ACDE )。
A ．各因素指数的乘积等于现象总变动指数 B ．各因素指数之和等于现象总变动指数
C ．各因素影响差额之和等于实际发生的总差额
D ．各因素指数与总变动指数之间存在一定的因果关系 E ． 构成指数体系各指标之间存在一定的经济关系
9、同度量因素的作用有（ BD ）。
A. 平衡作用 B. 权数作用 D. 同度量作用 E. 调和作用
年比2002年降低5%，则（ ACDE ）
C. 稳定作用
10、某种产品的生产总费用2003年为50万元，比2002年多2万元，而单位产品成本2003
A 、生产费用总指数为104.17% B 、生产费用指数为108.56%
C 、单位成本指数为95% D 、产量指数为109.65% E 、由于成本降低而节约的生产费用为2.63万元
三、计算题
1
（2）三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
（3）分析销售量和价格变动对销售额的影响程度和影响绝对额
1答案．零售额指数 =
∑q ∑q
1
p 1
p 00
=
584470
=124. 26%
p 0=584-470=114
增加的绝对额 =
∑q
11
1
p 1-
∑q
584
（万元）
价格综合指数
∑q ∑q
p 1p 0
=
518. 8
=112. 57%
由于价格提高增加的绝对额
(q p -
∑11销售量综合指数
=
∑q
1
p 0)=584-518. 8=65. 2
（万元）
由于销售量增加而增加的绝对额：
∑q ∑q
1
1
p 0p 0
=
518. 8470
=110. 38%
（万元）
价格和销售量变动对零售额变动的相对影响为：
(∑q
p 1-
∑q
p 0)=518. 8-470=48. 8
p p q ∑*
∑q
p p
∑q q
∑
10
p 1p 0
=
124. 26%=112. 57%*110. 38%
零售物价和零售量变动对零售额变动的影响绝对值为： 114（万元）＝65.2（万元）＋48.8（万元
1
∑q ∑q
1
1
2
2．三种商品物价总指数：
∑q 1p 1∑
1k q 1p 1
=
650+200+12006501+2%
+
2001-5%
+
12001+10%
=
2050
1938.69=105.74%
销售量总指数=销售额指数÷价格指数
=
∑q 1p 1∑q 0p 0
∑q 1p 1
÷
∑
1k
q 1p 1
=
650+200+1200500+200+1000
÷105.74%
=114.04%
3．根据下表的资料，分析原材料消耗费用的变动，分别受产量、单位原材料消耗量和单位
1
1
∑q m p =31.992=130.58%q m p 24.5
原材料费用指数=∑
∑q m p =32.4=132.24%q m p 24.5
产量指数=∑
1
1
∑q m q m
单位原材料消耗量指数=∑
∑q m p q m p
单位原材料价格指数=∑
111
11
1
10
p 0p 0=
=
32.1632.4
=99.26%
=99.48%
10
31.99232.16
于是得到绝对关系式为：
130.58%=132.24%⨯99.26%⨯99.48%
（2）绝对数分析 原材料费用变动额=∑产量变动的影响额=∑
q 1m 1p 1-∑q 0m 0p 0q 1m 0p 0-∑q 0m 0p 0
=31.992-24.5=7.492（万元） =32.4-24.5=7.9（万元）
=32.16-32.4=-0.24（万元）
单位原材料消耗量变动的影响额=∑
q 1m 1p 0-∑q 1m 0p 0
q m p -q m p
单位原材料价格变动的影响额=∑111∑110=31.992-32.16=-0.168（万元） 于是得到绝对关系式为：
7.492（万元）=7.9（万元）+（-0.24）（万元）+（-0.168）（万元）
计算结果表明，产量增长32.24％，影响原材料消耗费用增加7.9万元；单位原材料消耗量降低0.74%，影响原材料消耗费用减少0.24万元；单位原材料价格降低0.52％，影响原材料消耗费用减少0.168万元，三者共同作用，总的使原材料消耗费用增长30.58％，增加7.492万元。