简便运算（一） 举一反三
.
专题简析：
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
.
例题1答
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以
原式＝4.75+8.25－9.63－1.37
＝13－（9.63+1.37）
＝13－11
＝2
.
练习1
计算下面各题。
1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）答
2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5答
3. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125答
4. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75答
.
例题2答
计算333387又1/2×79+790×66661又1/4
【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以 原式＝333387.5×79+790×66661.25
＝33338.75×790+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
.
练习2
计算下面各题：
1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5答
2. 975×0.25+9又3/4×76－9.75答
3. 9又2/5×425+4.25÷1/60答
4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7答
.
例题3答
计算：36×1.09+1.2×67.3
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以
原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3
＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）
＝1.2×（32.7+67.3）
＝1.2×100
＝120
.
练习3
计算：答
1. 45×2.08+1.5×37.6
2. 52×11.1+2.6×778
3. 48×1.08+1.2×56.8
4. 72×2.09－1.8×73.6
.
例题4答
计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5
【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。所以
原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4
＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4
＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8
＝254＋80
＝334
.
练习4
计算下面各题：答
1．6.8×16.8＋19.3×3.2
2．139×137/138＋137×1/138
3．4.4×57.8＋45.3×5.6
.
例题5答
计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5
【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以
原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5
＝81.5×67.6＋67.6×18.5
＝（81.5＋18.5）×67.6
＝100×67.6
＝6760
.
练习5答
1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5
2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3
3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
答案：
练习1
1．6.73－2 又8/17＋（3.27－1又9/17） =（6.73＋3.27）－（2 又8/17＋又9/17） = 6
2．7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5
= （7又5/9－1又5/9）－（3.8＋1又1/5） = 6－5
= 1
3．14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125 =（14.15＋6.85）－（7.875＋2.125） = 21－10
= 11
4．13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75 = 13又7/13－3又7/13－（4.25＋0.75） = 10－5
= 5
练习2
1．3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5 =（3.5＋1＋1.5）×1又1/4
= 7.5
2．975×0.25+9又3/4×76－9.75
= 9.75×（25＋76－1）
= 975
3．9又2/5×425+4.25÷1/60
= 4.25×940＋4.25÷60
= 4.25×（940＋60）
= 4250
4．0.9999×0.7+0.1111×2.7
= 0.9999×（0.7＋0.3）
= 0.9999
练习3
1．45×2.08+1.5×37.6
= 1.5×62.4＋1.5×37.6
= 1.5×（62.4＋37.6）
= 150
.
2．52×11.1+2.6×778
= 2.6×222＋2.6×778
= 2.6×（222＋778）
= 2600
3．48×1.08+1.2×56.8
= 1.2×43.2＋1.2差56.8
= 1.2×（43.2＋56.8）
= 120
4．72×2.09－1.8×73.6
= 1.8×83.6－1.8×73.6
= 1.8×（83.6－73.6）
= 18
练习4
1．6.8×16.8＋19.3×3.2
= 6.8×16.8＋16.8×3.2＋2.5×3.2 = （6.8＋3.2）×16.8＋2.5×4×0.8 = 168＋8
= 176
2．139×137/138＋137×1/138 = 139×137/138＋1×137/138
= （139＋1）×137/138
= 138×137/138＋2×137/138
= 138又68/69
3．4.4×57.8＋45.3×5.6
= 4.4×45.3＋4.4×12.5＋45.3×5.6 = （4.4＋5.6）×45.3＋0.55×8×12.5 = 453＋55
= 508
练习5
1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 = 53.5×78.5＋78.5×46.5
= （53.5＋46.5）×78.5
= 7850
2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3 = 235×54.3－135×54.3
= （235－135）×54.3
= 5430
3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5 = 3.75×735－3.75×573＋16.2×62.5 = 3.75×162＋16.2×62.5
= 162×（3.75＋6.25）
= 1620
简便运算（一） 举一反三
.
专题简析：
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
.
例题1答
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以
原式＝4.75+8.25－9.63－1.37
＝13－（9.63+1.37）
＝13－11
＝2
.
练习1
计算下面各题。
1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）答
2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5答
3. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125答
4. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75答
.
例题2答
计算333387又1/2×79+790×66661又1/4
【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以 原式＝333387.5×79+790×66661.25
＝33338.75×790+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
.
练习2
计算下面各题：
1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5答
2. 975×0.25+9又3/4×76－9.75答
3. 9又2/5×425+4.25÷1/60答
4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7答
.
例题3答
计算：36×1.09+1.2×67.3
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以
原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3
＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）
＝1.2×（32.7+67.3）
＝1.2×100
＝120
.
练习3
计算：答
1. 45×2.08+1.5×37.6
2. 52×11.1+2.6×778
3. 48×1.08+1.2×56.8
4. 72×2.09－1.8×73.6
.
例题4答
计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5
【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。所以
原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4
＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4
＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8
＝254＋80
＝334
.
练习4
计算下面各题：答
1．6.8×16.8＋19.3×3.2
2．139×137/138＋137×1/138
3．4.4×57.8＋45.3×5.6
.
例题5答
计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5
【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以
原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5
＝81.5×67.6＋67.6×18.5
＝（81.5＋18.5）×67.6
＝100×67.6
＝6760
.
练习5答
1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5
2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3
3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
答案：
练习1
1．6.73－2 又8/17＋（3.27－1又9/17） =（6.73＋3.27）－（2 又8/17＋又9/17） = 6
2．7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5
= （7又5/9－1又5/9）－（3.8＋1又1/5） = 6－5
= 1
3．14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125 =（14.15＋6.85）－（7.875＋2.125） = 21－10
= 11
4．13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75 = 13又7/13－3又7/13－（4.25＋0.75） = 10－5
= 5
练习2
1．3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5 =（3.5＋1＋1.5）×1又1/4
= 7.5
2．975×0.25+9又3/4×76－9.75
= 9.75×（25＋76－1）
= 975
3．9又2/5×425+4.25÷1/60
= 4.25×940＋4.25÷60
= 4.25×（940＋60）
= 4250
4．0.9999×0.7+0.1111×2.7
= 0.9999×（0.7＋0.3）
= 0.9999
练习3
1．45×2.08+1.5×37.6
= 1.5×62.4＋1.5×37.6
= 1.5×（62.4＋37.6）
= 150
.
2．52×11.1+2.6×778
= 2.6×222＋2.6×778
= 2.6×（222＋778）
= 2600
3．48×1.08+1.2×56.8
= 1.2×43.2＋1.2差56.8
= 1.2×（43.2＋56.8）
= 120
4．72×2.09－1.8×73.6
= 1.8×83.6－1.8×73.6
= 1.8×（83.6－73.6）
= 18
练习4
1．6.8×16.8＋19.3×3.2
= 6.8×16.8＋16.8×3.2＋2.5×3.2 = （6.8＋3.2）×16.8＋2.5×4×0.8 = 168＋8
= 176
2．139×137/138＋137×1/138 = 139×137/138＋1×137/138
= （139＋1）×137/138
= 138×137/138＋2×137/138
= 138又68/69
3．4.4×57.8＋45.3×5.6
= 4.4×45.3＋4.4×12.5＋45.3×5.6 = （4.4＋5.6）×45.3＋0.55×8×12.5 = 453＋55
= 508
练习5
1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 = 53.5×78.5＋78.5×46.5
= （53.5＋46.5）×78.5
= 7850
2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3 = 235×54.3－135×54.3
= （235－135）×54.3
= 5430
3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5 = 3.75×735－3.75×573＋16.2×62.5 = 3.75×162＋16.2×62.5
= 162×（3.75＋6.25）
= 1620