集合与集合的关系 2

考点1 集合的含义及表示

1.设集合A(x,y)x2y21B(x,y)y3x,416,





则AB的子集的个数是

考点2 集合间的关系

2.已知集合Axx23x20,xR

,Bx0x5,xN则ACB满足条件的集合C的个数为

考点3 集合的运算

某班共有30人，其中15喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为人.

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三、考点分类剖析

7. 某实验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10个学生参加化学竞赛。他们之间既参加数

1.已知集合Ma22a3,2a,log2a,若1M,则实

学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又

数a的取值集合为（）参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞

赛的有5人，三科都参加的有2人。现在参加竞赛的学

B.0,2 C.2 D.1A.0,1 生都要到外地去学习参观，则需要预定火车票张.

2. 集合Axx22013x20120,Bxlog2xm,mZ,



若AB,则整数m的最小值是（）

A.0

B.1 C.10 D.1 1

母题迁移

3.设A是整数集的一个非空子集，对于kA,如果k1A, 且k1A,那么称k为A的一个“好元素”. 给定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S的三个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有

A.6B.12 C.9 D.5

4.已知全集

U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A0,1,3,5,8,

集合B2,4,5,6,8,则(CUA)(CUB) 5.若集合Axlog

4x

12

，Bxx12

，则 (CRA)B6.已知集合Axx2a，B

xx2

5x40

若AB，则实数a的取值范围为

高考真题演练 1.若集合A1,2,3,4,5，B(x,y)xA,yA,xyA

则B中所含元素的个数为

2.设集合Axx4

，集合B

xx2

2x30

，则ACRB3.

若集合A,B1,m,ABA，则m

4. 已知全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,3集合B2,4,

则 (CUA)B 5.若集合A1,1,B0,2,则集合

zzxy,xA,yB

的元素的个数为

6.已知集合Pxx2

1

,Ma若PMP，则a的

取值范围是

7.若Pxx1,Qxx1，则（）

A、PQ B、QP C、CRPQ D、QCRP 8. 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5,且PMN，则集合P 的子集共有（）个.

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个小结：

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一、考点知识清单

有限集

1.集合的分类

无限集

2.集合中元素的特性： 3.集合的表示方法： (1)列举法 (2)描述法

4.常用数集的专用符号：

自然数集正整数集 9.用适当的符号填空

AB A,（1）

ABAB

（2）A AB CI(CIA)

（3）ACIAACIA

（4）A A （5）AB

BA,AB BA

,ABA

（6）ABA

整数集有理数集实数集 5.集合的关系

集合与元素的关系

(1) 如果a是集合A的元素，那么可表示为 (2) 如果a不是集合A的元素，那么可表示为集合与集合的关系

(1) 如果A是B的子集，那么可表示为 (2) 如果A是B的真子集，那么可表示为集合相等

(1) 若两集合的元素相同，则两集合(2) 集合A与B相等，可表示为6.集合A与B的交集是指用描述法表示为用Venn图表示为：

7. 集合A与B的并集是指用描述法表示为用Venn图表示为：

8.设集合I为全集，集合A是它的一个子集，A的补集是指，用符号表示为用描述法表示为用Venn图表示为：

（7）CI(AB)(CIA)(CIB) （8）CI(AB)(CIA)(CIB) 二、规律方法训练