地貌形态分类的数量化研究

第27卷第1期　　地　理　科　学Vol. 27　No. 1

2007年02月SC I E NTI A GE OGRAPH I C A SI N I C A Feb . , 2007

地貌形态分类的数量化研究

高

玄

(成都理工大学, 四川成都610059; )

摘要:、样本基本单位的界线怎么定、, 。最后分析并讨论了用数量分析法得出的分类结果, 、、综合、三性优于传统分类法的结论。关　键　:; 中图分类号:文献标识码:A 　　文章编号:1000-0690(2007) 01-0109-06

　　近年来, 人们从不同角度用不同的方法对地貌分类法进行探讨, 取得了很大成就, 为促进地貌学的发展做出重要的贡献。本文将尝试以计算机为手段、以数学为方法对地貌基本形态进行分类。本文将以位于内蒙古自治区的凉城县为例尝试性地探讨这一分类方法(图1) 。经过实验, 笔者发现用数量方法进行地貌分类是可行的。它以具有客观性、精确性、细致性和量化性区别于传统的分类方法。

义词。这三个问题关系到分类的成败, 必须予以重

视。

为解决好这三个问题, 笔者做了三个实验:①以行政区为样本的基本单位, 以行政区的界线为样本基本单位的界线, 以行政区(乡) 个数为样本个数。②以流域为样本的基本单位, 以流域的界线为样本基本单位的界线。以流域的个数为样本基本单位的个数。③用多因素重叠法确定样本的基本单位, 以重叠边界作为样本基本单位的界线, 以重叠区的个数作样本的个数。

在第一个实验中, 乡是样本的基本单位, 这样把凉城县划分为22个基本单位。同时乡界也是样点的界线。在实验中发现在一个样本基本单位内包括了各种地貌类型, 有山地、丘陵、平原和河谷等地貌类型, 成为一个地貌群, 与实际的地貌类型基本单位不相一致, 低一级的是小地貌群, 高一级的是大地貌群, 在实际应用中不可取。第二个实验除出现第一个实验中的那些缺点外, 它在图斑上表现为大面积的不规则几何形状, 与实际地貌类型的形状不相一致。基本单位面积大的问题也是样本数量少的问题, 该法也不可取。第三种实验是首先把参与分类的因素一一制成单因素图, 再把这些图重叠起来, 所有因素完全重叠的地方就是样本的基本单位, 重叠的边界就是样本的界线。这种方法的优点是:①样本单位与地貌类型单位一致; ②样本基本单位界线就是地貌基本单位的界线; ③分类

图1　凉城县地貌态势图

Fig . 1　A general trend map of L iangcheng County

1　样本基本单位及其界线、数量的选

择与确定

　　样本基本单位的选择、样本基本单位界线的

确定以及样本数量的确定, 实质上是地貌基本单位的选择、地貌界线的确定和分类精度三个问题的同

收稿日期:2005-08-08; 修订日期:2005-12-25

基金项目:中国地质局项目([1**********]) 资助。

作者简介:高玄(1960-) , 男, 内蒙古集宁人, 博士, 教授, 主要从事地貌学、旅游地理学和经济地理学的研究。E -mail:a2238@163.

com

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精度高。从统计学的角度看, 样本的数量分得越多越好。样本的数量多分类的精度高, 样本的数量少分类的精度就低。那么样本究竟取多少好呢? 取得少则精度不够, 取得太多又浪费劳动。多因素重叠法(第三种实验) 很好地解决了这个问题。多因素重叠区的数量就是样本的数量, 它最大限度地保证了分类的精度, 同时也避免了浪费劳动(多取一个就会成为浪费) , 消除了人为的痕迹, 类的客观性。不是人为地事前确定好的本单位、。, 如本分类法作了凉城县的坡度图、相对高度分段图、绝对高度图、切割密度图、地貌形态图、地貌成因图和地表组成物质图, 把这7种图重叠在一起, 把凉城县分成588个地段, 每一地段就是一个样点, 共得588个基本样点。且把样点基本单位界线和代表样点个数序号确定在图上, 为下一步量取数据和分类工作打基础。

则。本分类除了形态成因原则外, 主要考虑的是相似性原则和综合性原则。综合多种因素进行分类是传统的分类方法做不好的, 而这正是数量分析的优势所在, (, 但在具体, , , ) 。其。3. 1　对非量刚指标的量化处理和对原始数据的对数处理

在我们所选取的指标中有些是非量刚指标, 它是用其性质来反映地貌特征的。为了进行定量分析, 必须对它们进行赋值量化处理。对经过量化处理的原始数据最好再次进行对数处理。原始数据间的变化一般都有较大的幅度, 这势必影响将来的分类结果, 为此应减小其起伏度, 方法就是对原始数据一一进行对数处理(原始数据及处理后的数据表因篇幅太大故略) 。3. 2　数据的标准化处理

[3]

2　地貌分类指标的确定及数据的量

取

2. 1　地貌分类指标的确定

量取的数据因单位及量刚不一致, 给定量分析带来了很大的困难, 如原始数据中两个高度是以m

为单位, 切割密度是以km /km为单位, 而岩性是量化后的无单位量刚等。所以无法用这些数据进行分类。为解决这一矛盾, 需对经过对数化处理过的数据再进行一次标准化处理。所谓标准化处理, 就是把每一个经过对数处理后的原始数据x ij , 减去其均值x i , 然后再除以标准差S j , 其计算公式为:

x ’i j =

x j =

x ij -j

s j

根据主成分原则, 本分类选取了绝对高度、相对高度、成因、地表组成物质、切割密度、堆积厚度七大指标。2. 2　数据的量取

[2]

数据是数量分析的素材, 怎样获取数据是用数量方法进行地貌分类时的一个难度较大而且必须解决的问题。凉城县是一个偏僻的小县, 没有任何现成的数据可供利用, 所有的数据只得从头测量。数据的获取的第一步是绘制底图。为此我们绘制了1∶10万坡度图、1∶10万的切割密度图、1∶10万的堆积厚度图和1∶10万的相对高度及绝对高度分区图, 并参照了1∶20万地质图、1∶1万地形①①①①图、1∶5万地形图、1∶10万地形图、1∶3万航片和1∶20万T M 卫片再结合实地考察获取了4704个原始数据。

[1]

n 6

x ij 　sj =

i =1

-1i =1

(x ij -x j )

式中, i 和j 分别代表原始数据表中第i 行和第j 列的那个数据(意为第j 个样本的第i 个指标的值) 。经过这样处理后的数据就可以用来数量分析了(处理后的数据表因过于庞大故略) 。3. 3　地貌分类中的相似性判别指标

数量分析法主要是根据各样本间的相似性判别指标进行分类的。两样本或两类型间的距离越小, 它们的性质越相似, 距离越远越相异。相近的地貌单元划分在一类, 相异的地貌单元划分在另一类。其计算公式为:

3　地貌分类原则和数量分析的方法

步骤

　　在目前的地貌分类中尚无统一的分类原

①　中国人民解放军总参谋部编制. 中国人民解放军总参谋部测绘出版社, 1980.

1期　　　　　　　　　　　　　　　　高玄

111:地貌形态分类的数量化研究　　　　　　　　　　　　　　　　　

d ij =

k =1

(x ik -x jk )

式中, d ij 为某两个样本间的异同性系数, x ik 为第i 个样本中第k 个指标的值, x k j 为第j 个样中第k 个指标的值, k =1, 2, 3…, m 为指标个数。3. 4　分类

名是一个非常困难的问题。因为数量分析法是以

数说话的综合性分类, 不象传统的方法那样先考虑一种因素后再考虑另一种因素(虽然有时它也考虑许多因素, , 这在地貌命名, ) 。而, , 所。但是为了符合人们的习惯和便于理解, 在本分类法中尽量用传统的名字来命名。如在表1中的1～6和7级都用了与之相近的传统地貌类型名予以命名。但是分类结果中的有些地貌类型是无法用传统的名字命名的, 因为这些类型是传统的方法无法分辨出来的, 只有以数学和计算机为地貌分类的工具时才是有可能的, 所以这些类型没有与之相对应的传统名字可用。对于这些类型暂且用过渡1、2、3型等名字命名。这些类型所在的级也暂且用过渡1、2、3级等方式予以命名(表1、2) 。第8级则用了地貌类型号予以命名。需要指出的是, 这些类型虽然定名为过渡级或型, 其实它们并不是过渡性的, 而是实实在在存在的一些地貌类型。每一个类型都有自己的独特的特征。所以用“过渡”两字, 只是考虑到相对于传统的名字来讲它们是过渡的。划分出这些“过渡型”的意义是非常深刻的。真实反映地貌类型内部的内在联系, 丰富了地貌类型的种类, 最大程度反映出各种地貌类型间的相似性与差异性, 为生产利用提供依据。

数量分析法划分出的地貌类型不仅细致同时划分出许多“过渡型”, 而且综合性强。数量法是一种综合性分类。传统的分类法一般也要选用多个因素进行分类, 并且认为这是综合性地考虑了问题, 进行了多因素综合性分类。这种综合性与数量法中的综合性比较则两者有质的区别。数量法中的综合性是把每一种地貌类型的总特征和其他地貌类型的总特征相对比, 然后综合成一个数字, 这个数字精确到小数点后第6位数。如把1、2号两个地貌类型对比得到的综合特征为0. 121761; 1号8号两地貌类型比较的综合特征为2. 176420; 而1号和11号中两个地貌类型对比的综合特征为0. 326035; 2号和11号两地貌类型对比的综合特征为0. 204274; 3号和15号地貌比较所得综合特征为2. 18260等。各地貌类型间只要有0. 000001

分类就是对地貌单元按代表其主要特征的数

所反映的相似程度把它们分成若干个级和类型使同一类型内各地貌单元的特征相似, 的地貌单元的特征相异。, , 。

d g i+j=0. 5d g i 0. d g j +0. 5∣d g i -d g j ∣式中, d g i +j 为旧类型g 与新类型i +j 间的异同性系数, 其计算步骤:①首先从类型异同系数中找出最小值, 并把这两个最小值所对应的两个相似的类型组合成一个新的类型; ②用d g i +j 的计算方法重新计算剩下的各类型与新类型的异同系数; ③对新的类型异同系数表重复以上的工作, 直至把所有的类型划分完为止; ④给出地貌数量分类图(因图幅太大故略) 。

4　建立地貌分类系统

在给出的地貌数量分类图的基础上据此建立地貌分类系统。建立地貌分类系统的原则:①尽量如实反映地貌数量分类图; ②尽量以传统的名字命名地貌类型; ③对于实在无法用传统名字命名的类型可用其它名命名, 如用过渡1级、过渡2级…, 过渡1型、2型…等方式命名; ④在填写地貌系统分类表时, 如地貌数量分类图上所反映的类型与人们的表格观念发生矛盾时, 要照顾地貌数量分类图而不照顾人们的表格观念(表1、2) , 在不影响地貌数量分类图结构情况下可在表内做适当的调整。

从分类结果看, 用数量分析法划分出的结果是非常细致(表1和表2) 。表1本来是由18个级构成(8个正常级和10个过渡级) , 但因表幅太大我们在表1中只表示了8个级(4个正常级和4个过渡级) , 其余的10个级我们在表2作了示范性表示。表2只从表1中选了一项地貌类型即, “构造侵蚀高起伏中山”作为示范, 说明了划分结果。其它类型的划分以此类推。

对于用数量分析法划分出的地貌类型如何命

112　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　地　　理　　科　　学　　　　　　　　　　　　　　　　　　27卷

表1　凉城县地貌系统表

Table 1　Geomor phol ogic syste m of L iangcheng County

1级

2级

过渡1级过渡2级过渡3级3级过渡4级4级

构造侵蚀低起伏中山

构造侵蚀及堆积侵蚀中山

中山

火山

丘陵

侵蚀丘陵

过渡

台地

盆　　　　　　　　　　　　　　　　　地

熔岩及堆积侵蚀台地

7型

低位锥形火山高位锥形火山

构造侵蚀低起伏丘陵构造侵蚀高起伏丘陵堆积侵蚀高起伏丘陵堆积侵蚀低起伏台地熔岩中起伏台地堆积侵蚀中起伏台地熔岩高起伏台地熔岩极高起伏台地平原平缓剥蚀平原倾斜剥蚀平原平缓冲洪积平原倾斜冲积洪积平原平缓湖积平原倾斜洪积扇平缓洪积扇平缓冲积锥倾斜冲积锥深切河床浅切河床起伏河谷平原

过渡

平缓河谷平原三级阶地二级阶地一级阶地高河漫滩低河漫滩深沟谷浅沟谷

低位沿谷平地高位沿谷平地低起伏风蚀沙地高起伏风蚀沙地

过渡

8型

剥蚀平原

平原

过渡

1型

过渡

3型

过渡

6型

冲积洪积平原湖积平原洪积扇冲积堆河床河谷平原

水成扇形地

过渡

4型

河流地貌

过渡

2型

过渡型5

阶地

河漫滩沟谷

沟谷地貌

沿谷平地

沙地

风蚀沙地

的差距就能区分开来。而传统的分类法中的所谓综合性不但无法达到这种精度, 而且还处于定性阶段, 它更不能像数量分析法那样进行一次性对比分析, 而只能分先后次序地考虑多个因素。相形之下传统的综合性已不成其为综合性了。所以说数量分析法是一种综合性分类方法, 也是一种定量的分类方法, 用数量法对地貌进行分类能最大限度地反映各地貌特征的相似与差别性。如果因素选择得当其分类结果能为生产利用和远景规划提供可靠

而详细的科学依据。

综上所述, 从分类结果可得出如下结论:①分类细致; ②划分出了许多“过渡型地貌类型; ③定量性综合性强。这三点也是本分类优于传统分类之处。然而用数量分析法进行地貌分类只是初步的尝试, 它肯存在许多不足之处, 需要纠正和完善。除此而外笔者觉得对分类结果中的地貌类型的命名问题有待继续研究和探讨。

1期　　　　　　　　　　　　　　　　高玄113:地貌形态分类的数量化研究　　　　　　　　　　　　　　　　　

表2　对表1的进一步划分

Table 2　Sub classificati on

4级

过渡

5级

过渡

6级

200高起伏片

过渡　　　　过渡

7级8级(地貌号) 65, 68, 71, 76, 202, 20766, 69, 70, 75, 85, 115, 201, 208637260, 67, 64, 7345, 29, 47, 49

19, 18, 2628, 30, 38, 50, 55, 20316, 9, 33, 34,

过渡

高

起伏片麻岩中

构造侵蚀高起伏中山

…过10

极强切割200高起伏片麻岩中山

400高起伏片麻岩中山

极强切割300高起伏片麻岩中山

极强切割400高起伏花岗岩中山

极强切割300高起伏花岗岩中山

麻岩中山

110高起伏片

型过渡

麻岩中山

400高起伏片

型

400高起伏花岗

型…

高起伏花岗岩中山

过渡

13型

岩中山

300高起伏花岗

岩中山

110高起伏花岗极强切割110高起伏花岗岩中山

41, 43, 52, 53, 56, 57, 129, 131, 136, 137, 204, 205, 384, 388, 390, 391, 294

岩中山

　　因表幅太大, 故这里仅以表1中的“构造侵蚀高起伏中山”为例, 以说明对表1的进一步划分。

注:表中…代表承上启下, 内容超出本表; 空白格:本表中没有内容, 因本表是从大表中截取的一小部分, 从而造成这种现象。

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I geomor phol ogical Survey

Quan tit a ti ve Ana lysis for C l a ssi f i ca ti on of Geom orpholog i ca l Types

G AO Xuan 2Yu

1, 2

(1. College of Earth Science, Chengdu U niversity of Technology, Chengdu S ichuan, 610059;

2. D epart m ent of Geography, Teacher ’s College of Taiyuan, Taiyuan, Shanxi 030012)

Abstract:For decades, peop le have studied geomor phol ogical classificati on in different ways and fr om different pers pectives, and much p r ogress has been made and each sche me has p layed a r ole in the devel opment of geo 2mor phol ogy . I n recent years, a statistical method has used t o study geomor phol ogy widely . This study e mp irically shows that it is als o possible t o classify geomor phol ogical f or m s using mathe matic method . It is different fr om the traditi onal method of classificati on . The main p rinci p le of quantitative analysis is t o consider all fact ors syntheti 2cally, contrast all the data of each sa mp le and make a classificati on grade according t o the degree of si m ilarity . The most si m ilar and s mallest geomor phol ogical unit is taken int o the first degree, the next most si m ilar and s mall geo mor phol ogic unit int o next degree, the more different and bigger geomor phol ogic units int o next and next de 2grees . W e continue t o p r oceed in this manner until we can classify the whole area ’s geomor phol ogical for m s . This paper considers computer based quantitative analysis as a means t o classify the geomor phol ogical f or m s of L i 2angcheng County . It discusses a quantitative method of classifying geomor phol ogical for m s . A s with the intr oduc 2ti on of any ne w method t o a subject, there are a number of technical challenges t o be s olved . Here we make a thor ough investigati on of p r oble m s such as how t o measure and obtain data, ho w t o select the basic sa mp le units, how t o deter m ine the sa mp le boundary lines, the op ti m u m nu mber of sa mp les t o take, etc . using quantitativeing analysis t o classify geomor phol ogic f or m s, which has advantages over traditi onal classificati on in three as pects:detail, quantificati on and synthesis .

Key words:quantitative analysis; geomor phol ogic f or m s; L iangcheng County