1. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半, 则这个等腰三角形的底角是( ) A.75° B.15° C.75°或15° D.70°或15°
2如图，在△ABC 中，AB=AC，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF，AD+EC=AB.（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3）请你猜想：当∠A 为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．
3. 如图1，已知等腰直角△ABC 中，BD 为斜边上的中线，E 为DC 上的一点，且AG ⊥BE 于G ，AG 交BD 于F ．（1）求证：AF=BE（2）如图2，若点E 在DC 的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明．
4. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A. 过顶点的直线 B. 底边上的高 C. 底边的中线 D. 顶角平分线所在的直线.
5. 已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ）
A. 3 B. －3 C. 1 D. －1
6. 已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P1和点P 关于OA 对称，点P2和点P 关于OB 对称，则P1、O 、P2三点构成的三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
7. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G ＝ .
8. 如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°…… 这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m.
第8题 第9题
9如图, △ABC 中,
D 是
BC 中点, DE ⊥DF, E 、F 分别在AB 、AC 上, 则BE+CF.（ ）
A. 大于EF B. 等于EF C. 小于EF D. 与EF 的大小无法确定
10、如图, 已知△ABC 中, AB＝AC, ∠BAC ＝90°, 直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点, 两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 1、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形; ③S 四边形AEPF ＝2S △ABC ; ④BE+CF＝EF. 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合). 上述结论中始终正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
D
E
O
A C
第10题 第11题 第12题 11. 如图：点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D 。求证：（1）∠ECD=∠EDC 。 （2）OC=OD; （3）OE 是线段CD 的垂直平分线。
12. 如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF 等于（ ） Ａ．5 Ｂ．4
C． 3
D．2
13、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落B '位置，A 点落在
A '位置，若AC ⊥A 'B '，则∠BAC 的度数是( )
A ．50° B．60° C．70° D．
第13题 第14题
14．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5,BC=8，则△EFM 的周长是 ( ) A ．13 B ．18 C ．15 D ． 21
7．如图在△ABC 中，BD 平分∠ABC 且BD ⊥AC 于D ，DE ∥BC 与AB 相交于E ． AB ＝5cm 、AC ＝2cm ，则△ADE 的周长＝_________cm．
8．如图，D 是AB 边上的中点，将∆ABC 沿过D 点的直线折叠，使点A 落在
BC 上点F 处，若∠B =50︒，则∠BDF = 度．
第17题
17．如图，点B 、C 、E 不在同一条直线上，∠BCE ＝150°，以BC 、CE 为边作等边三角形，连结BD 、AE ，(1)试说明BD ＝AE ；(2)△ACE 能否由△BCD 绕C 点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；若不能，请说明理由。
18 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。
A (1) 求证：∠ADB =∠CDB ；
M
(2) 若∠ADC =90︒，求证：四边形MPND 是正方形。
P
18题图
D
19、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A ．
B ． C ． D ．
20、如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC ＝4平方厘米，则S △BEF 的值为 （ ）
11
A 、2平方厘米 B 、1平方厘米 C 、平方厘米 D 、平方厘米
24
A
B 第20 题 第21题 第22题
21. 小明上午在理发店理发时, 从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_____．
22. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD，∠B=56°求证：∠C= 23．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为24．△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC=
若BN 、CN 分别平分∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠N=
B P
1
P
（第23题图）
O N P
A
2
第25题
25. 如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 26. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B ，C ，E 在同一条直线上，连结DC ．
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC BE ．
①
②
27. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1； (2)在DE 上画出点P ，使PB 1+PC 最小； （3）在DE 上画出点Q ，使QA +QC 最小。
28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC 底边BC
上的一人动点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R 。请观察AR 与AQ ，它们有何关系？并证明你的猜想。
(2)如果点P 沿着底边BC 所在的直线，按由C 向B 的方向运动到CB 的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。
2．LACB=90°，AC=BC，D 为BC 的中点，CE ⊥AD 垂直为点E ，BF ∥AC 交CE 的延长线于点F ，求证AB 垂直平分DF
7．△ABC 中,AB=AC，LBAC=120°，DE 垂直平分AC
交
BC 于D ，垂足为E ，DE=2cm，求BC 的长
1. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半, 则这个等腰三角形的底角是( ) A.75° B.15° C.75°或15° D.70°或15°
2如图，在△ABC 中，AB=AC，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF，AD+EC=AB.（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3）请你猜想：当∠A 为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．
3. 如图1，已知等腰直角△ABC 中，BD 为斜边上的中线，E 为DC 上的一点，且AG ⊥BE 于G ，AG 交BD 于F ．（1）求证：AF=BE（2）如图2，若点E 在DC 的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明．
4. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A. 过顶点的直线 B. 底边上的高 C. 底边的中线 D. 顶角平分线所在的直线.
5. 已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ）
A. 3 B. －3 C. 1 D. －1
6. 已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P1和点P 关于OA 对称，点P2和点P 关于OB 对称，则P1、O 、P2三点构成的三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
7. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G ＝ .
8. 如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°…… 这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m.
第8题 第9题
9如图, △ABC 中,
D 是
BC 中点, DE ⊥DF, E 、F 分别在AB 、AC 上, 则BE+CF.（ ）
A. 大于EF B. 等于EF C. 小于EF D. 与EF 的大小无法确定
10、如图, 已知△ABC 中, AB＝AC, ∠BAC ＝90°, 直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点, 两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 1、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形; ③S 四边形AEPF ＝2S △ABC ; ④BE+CF＝EF. 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合). 上述结论中始终正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
D
E
O
A C
第10题 第11题 第12题 11. 如图：点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D 。求证：（1）∠ECD=∠EDC 。 （2）OC=OD; （3）OE 是线段CD 的垂直平分线。
12. 如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF 等于（ ） Ａ．5 Ｂ．4
C． 3
D．2
13、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落B '位置，A 点落在
A '位置，若AC ⊥A 'B '，则∠BAC 的度数是( )
A ．50° B．60° C．70° D．
第13题 第14题
14．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5,BC=8，则△EFM 的周长是 ( ) A ．13 B ．18 C ．15 D ． 21
7．如图在△ABC 中，BD 平分∠ABC 且BD ⊥AC 于D ，DE ∥BC 与AB 相交于E ． AB ＝5cm 、AC ＝2cm ，则△ADE 的周长＝_________cm．
8．如图，D 是AB 边上的中点，将∆ABC 沿过D 点的直线折叠，使点A 落在
BC 上点F 处，若∠B =50︒，则∠BDF = 度．
第17题
17．如图，点B 、C 、E 不在同一条直线上，∠BCE ＝150°，以BC 、CE 为边作等边三角形，连结BD 、AE ，(1)试说明BD ＝AE ；(2)△ACE 能否由△BCD 绕C 点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；若不能，请说明理由。
18 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。
A (1) 求证：∠ADB =∠CDB ；
M
(2) 若∠ADC =90︒，求证：四边形MPND 是正方形。
P
18题图
D
19、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A ．
B ． C ． D ．
20、如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC ＝4平方厘米，则S △BEF 的值为 （ ）
11
A 、2平方厘米 B 、1平方厘米 C 、平方厘米 D 、平方厘米
24
A
B 第20 题 第21题 第22题
21. 小明上午在理发店理发时, 从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_____．
22. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD，∠B=56°求证：∠C= 23．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为24．△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC=
若BN 、CN 分别平分∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠N=
B P
1
P
（第23题图）
O N P
A
2
第25题
25. 如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 26. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B ，C ，E 在同一条直线上，连结DC ．
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC BE ．
①
②
27. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1； (2)在DE 上画出点P ，使PB 1+PC 最小； （3）在DE 上画出点Q ，使QA +QC 最小。
28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC 底边BC
上的一人动点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R 。请观察AR 与AQ ，它们有何关系？并证明你的猜想。
(2)如果点P 沿着底边BC 所在的直线，按由C 向B 的方向运动到CB 的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。
2．LACB=90°，AC=BC，D 为BC 的中点，CE ⊥AD 垂直为点E ，BF ∥AC 交CE 的延长线于点F ，求证AB 垂直平分DF
7．△ABC 中,AB=AC，LBAC=120°，DE 垂直平分AC
交
BC 于D ，垂足为E ，DE=2cm，求BC 的长