六年级上册概念

六年级上册数学必背概念

一、圆的认识

1、 圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心,可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。半径和直径都要经过圆心。

2、 圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

3、 在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。

4、 4、车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。

5、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。

6、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽

7、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。

8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。

9、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条) 、圆(无数条)、半圆(1条)。

10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.

11、圆的周长=圆周率×直径即C 圆=πd =2πr 。

12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

13、如果用S 表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S 圆=πr2 。

14、半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即πr +2r ;半圆的面积是圆的面积的一半,即。πr2÷2

15、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。(考试一般正方形、长方形和圆,周长相等,圆的面积最大,长方形的面积最小;面积相等,圆的周长最小,长方形的周长最大。)

16、一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。

17、永远记住要带单位,周长是(cm ),面积是平方(cm2),体积是立方(cm3)

二、 观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、观察点越高,看到的范围就越大,观察点越低,看到的范围就越小。观察点离障碍物越近,观察范围越小,观察点离障碍物越远,观察范围越大。

3、同样高度的物体,在同一光源的照射下,离光源越近,这个物体的影子就越短; 离光源越远,这个物体的影子就越长。

4、站得高,才能望得远。观察的范围与观察点、障碍点有关系。

三、百分数的应用

1、带有百分号的数叫做百分数,百分数相当于一个比值,因而没有单位。

2、两个公式:(1)谁是谁的百分之几? 前面的数÷后面的数(2)谁比谁多(少)百分之几?(大数-小数)÷单位”1”的量

3、三个公式:(1)单位“1”未知,则具体的量÷具体量所对应的的百分率=单位“1”的量

(2)增加量(减少量)=原来的量×增加的百分数(减少的百分数)

(3)现在的量=原来的量±增加量(减少量)

4、存入银行的钱叫本金,利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间 本金=利息÷利率÷时间

5、列方程解应用题的步骤:①审题,用x 表示未知数。(一般问什么就设什么)②找出等量关系,列方程。(这一步最最重要)③解方程。④检验、写出答案。

四、数据处理

1、三种统计图:条形统计图(表示各个量的多少)、折线统计图(表示数量多少、反映增减变化)扇形统计图(表示部分与整体的关系)。

2、平均数:几个数量的和除以数量的个数;中位数:数据从大到小或从小到大排列,最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数:在一组数据中出现次数最多的数。

3、对于大的物体可将整体化成大致相等的部分,通过部分的数量估算整体的数量。

五、比的认识

1、两个数相除,又叫做这两个数的比,“:”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。

2、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

3、商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。

4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。

5、比与分数的关系:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比号相当于分数线,比值相当于分数值,比与除法的关系:比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数,比号相当于除号,比值相当于商。

6比表示两个数的关系,除法:一种运算,分数:一种数。比的前项与后项的单位不统一时,要化为统一单位再求比值。

7、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比:比的前项和后项是互质数。

8、比的化简:用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

9、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

七、几何形体周长、面积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长

S=a.a= a2

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高

S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a +b )h ÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S =πr2

八、常见的量:

单位互相转换的方法:从高单位转化成低单位,乘以他们之间的进率。从低单位转化成高单位,除以他们之间的进率

1、 长度单位换算:

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2、面积单位换算:

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

六年级上册数学必背概念

一、圆的认识

1、 圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心,可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。半径和直径都要经过圆心。

2、 圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

3、 在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。

4、 4、车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。

5、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。

6、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽

7、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。

8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。

9、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条) 、圆(无数条)、半圆(1条)。

10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.

11、圆的周长=圆周率×直径即C 圆=πd =2πr 。

12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

13、如果用S 表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S 圆=πr2 。

14、半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即πr +2r ;半圆的面积是圆的面积的一半,即。πr2÷2

15、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。(考试一般正方形、长方形和圆,周长相等,圆的面积最大,长方形的面积最小;面积相等,圆的周长最小,长方形的周长最大。)

16、一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。

17、永远记住要带单位,周长是(cm ),面积是平方(cm2),体积是立方(cm3)

二、 观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、观察点越高,看到的范围就越大,观察点越低,看到的范围就越小。观察点离障碍物越近,观察范围越小,观察点离障碍物越远,观察范围越大。

3、同样高度的物体,在同一光源的照射下,离光源越近,这个物体的影子就越短; 离光源越远,这个物体的影子就越长。

4、站得高,才能望得远。观察的范围与观察点、障碍点有关系。

三、百分数的应用

1、带有百分号的数叫做百分数,百分数相当于一个比值,因而没有单位。

2、两个公式:(1)谁是谁的百分之几? 前面的数÷后面的数(2)谁比谁多(少)百分之几?(大数-小数)÷单位”1”的量

3、三个公式:(1)单位“1”未知,则具体的量÷具体量所对应的的百分率=单位“1”的量

(2)增加量(减少量)=原来的量×增加的百分数(减少的百分数)

(3)现在的量=原来的量±增加量(减少量)

4、存入银行的钱叫本金,利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间 本金=利息÷利率÷时间

5、列方程解应用题的步骤:①审题,用x 表示未知数。(一般问什么就设什么)②找出等量关系,列方程。(这一步最最重要)③解方程。④检验、写出答案。

四、数据处理

1、三种统计图:条形统计图(表示各个量的多少)、折线统计图(表示数量多少、反映增减变化)扇形统计图(表示部分与整体的关系)。

2、平均数:几个数量的和除以数量的个数;中位数:数据从大到小或从小到大排列,最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数:在一组数据中出现次数最多的数。

3、对于大的物体可将整体化成大致相等的部分,通过部分的数量估算整体的数量。

五、比的认识

1、两个数相除,又叫做这两个数的比,“:”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。

2、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

3、商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。

4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。

5、比与分数的关系:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比号相当于分数线,比值相当于分数值,比与除法的关系:比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数,比号相当于除号,比值相当于商。

6比表示两个数的关系,除法:一种运算,分数:一种数。比的前项与后项的单位不统一时,要化为统一单位再求比值。

7、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比:比的前项和后项是互质数。

8、比的化简:用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

9、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

七、几何形体周长、面积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长

S=a.a= a2

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高

S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a +b )h ÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S =πr2

八、常见的量:

单位互相转换的方法:从高单位转化成低单位,乘以他们之间的进率。从低单位转化成高单位,除以他们之间的进率

1、 长度单位换算:

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2、面积单位换算:

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米


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