漓江旅游客船动力装置轴系及螺旋桨分析
□南宁船检处 阮晓宁
摘要：分析漓江旅游客船轴系及螺旋桨的工作环境并推导了相关计算公式，对认识和执行规范有一定的参考意义。
关键词：船舶 轴系 螺旋桨 分析
船舶传动装置轴系的功能是将主机的扭矩传递给推进器（漓江船舶均采用螺旋桨），同时又将螺旋桨产生的推力传递给船体以推动船舶前进。
轴系受力十分复杂，除主要承受扭矩和推力外，还承受有弯曲应力，交变应力和振动应力。由于轴系的损坏将引起严重事故，故对轴系尺寸的计算和材料的选用，在《钢质内河船舶入级与建造规范》（2002）（以下简称规范）中都有明确的规定。为从实际出发，使计算简单，应用方便和保证安全，国内外的海、河船舶规范对轴系所采用的计算式，多以主要承受扭矩作用，对自身重量所引起的弯矩可忽略不计的中间轴径计算为基础。尾轴、推力轴轴径则根据其受力分析的前提下，以中间轴径乘以一个大于1的系数（考虑弯曲应力、交变应力、振动应力）所得之值。
漓江旅游客船受航道条件限制，船舶主尺度较小，且多为尾机型，其轴均为整根式轴系，其计算系按船舶规范规定。
1 轴直径
设轴主要承受扭矩，并将其分解为平均扭矩Mp 和变动扭矩Mb （含螺旋桨引起的弯矩及其应力，振动时的振动应力、应变应力），则轴系所受到的合成扭矩M 为：
M=Mp+Mb 令则
（ε为变动扭矩系数）
根据理论力学，轴系在力偶矩M 作用下，单位时间内所作的功Ne 为：
（其中ω为角速度
N·mm
根据材料力学
[η]为许用切应力
W为抗扭剖面模数
）
根据材料力学，材料许用应力的大小与材料、构造、尺寸、制造和载荷性质有关。由于轴系受力复杂的不确定性，轴系持久地承受扭转交变应力作用。据有关资料表明，对低碳钢δb ≤490 N/mm2时，其持续扭转极限η≤137 N/mm2，并计入安全系数k ＝1.3后，取
据相关资料介绍，变动扭矩系数ε是一项考虑不同缸数的柴油机由于扭矩的变化，转动惯量的不同和螺旋浆转动惯量引起运转的不均匀，以及振动等对轴系影响的随缸数而变化的系数。对电力推进的中间轴，没有缸数的不均匀性，运转是平稳的，所以ε=0。
船舶规范把系数（1+ε）合并起来考虑。①便于用一个公式能把各种动力传动情况都包括在内，只需用不同系数便能区别各种情况；②对于有减速齿轮箱的轴系，要作烦琐的惯量计算，才能最后求得轴的直径。为使计算简单，船舶规范对中间轴的计算采用与海规和国外规范基本一致的计算公式，仅是各系数值大小的差异。
对采用整根轴的漓江旅游客船，设将1+ε合并考虑较方便 设1+ε=k·c
其中k 为与所核算轴段在轴系中的位置和联接方式有关的系数，如尾轴处，因螺旋浆运转所产生的弯曲应力较大，取段取k=1；C 为材料修正系数，取
；中间轴
计入浅水航道影响，轴径增加10%，有：
mm
式中：Ne —轴传递的额定功率，kw ； n—轴传递Ne 时的转速，r/min；
k—系数；
δb —材料抗拉强度，N/mm2。 2 联接键受剪切的有效面积
联轴器用键安装到轴上时，键材料的抗拉强度应不小于轴材料的抗拉强度。键受剪切的有效面积分析如下：
设键所承受的剪切力为Q ，键的宽度为B ，键的有效长度为L ，键中部处的直径为dm 。
根据材料力学
M K =Q ⋅
D 0
2
Q =
2M K
D 0
d ⋅BL ⋅[τ]2M K Q
M K =m =
2BL d m ⋅BL
τ=
M K =
πd 3⋅[τ]
16
=
d m BL [τ]
2
2πd 3⋅[τ]d 3
mm2 ∴BL ==
16d m ⋅τ2. 55d m d 3
取BL =
2. 6d m
上式即为联接键受剪切的有效面积计算式。 3 螺栓直径
联轴器法兰连接螺栓应有紧配螺栓，紧配螺栓数目Z 应不少于螺栓总数的50%，螺栓直径计算分析如下：
设法兰有Z 个紧配螺栓，它所承受的扭矩为M k ，并设螺栓均匀地
布置在直径为D 的节圆圆周上，各螺栓所承受的剪力相同并设为Q 。
M K =ZQ ⋅
D 2
∴Q =
2M K
ZD
各紧配螺栓所受切应力η' ：
[τ']=Q
4
=
2
d f
2M K 4
⋅ ZD πd f 2
根据材料力学，轴承受扭矩M k 为：
M K =
πd 3
16
[τ] [τ]为轴系材料许用应力
根据螺栓承受扭矩与轴系承受扭矩相等的原则
πd
3
16
[τ]=
2
ZD ⋅πd f
8
2
[τ']
∴d f
8πd 3[τ] =
'16πZD τ取
[τ]=0. 83
τ'2
d f
8πd 3=⨯0. 83 16πZD
d 3
d f =0. ZD
[τ]=0. 83的含义是：①用于螺栓材料的许用应用力[τ']一定应高于τ'轴系材质的许用应力，当轴系与螺栓选用同一材质时，为保证螺栓使用安全可靠，只能是增大螺栓直径d f ；②当螺栓材质提高，其许用应力[σ]与[τ]随之提高，疲劳强度极限ζ
-1
也提高，使其螺栓直径可降低，
从而引进材料修正系数K =
b +157
σbb
d 3σb +157取d f =0. mm
ZD σbb
式中：d —中间轴直径，mm ；
Z —紧配螺栓数目，但不少于总数的50%； D —节园直径，mm ；
ζb —轴材料抗拉强度，N/mm2；
ζbb —螺栓材料抗拉强度，N/mm2。 4 螺旋浆
漓江旅游客船所用螺旋浆均采用钢板焊接式螺旋桨。这是因为漓江航道水浅，且为鹅卵石河床，损坏螺旋浆的事时有发生。钢板焊接螺旋浆叶的韧性较好，且更换容易，一般在螺旋浆上方的船尾甲板上开有供更换螺旋浆用的孔口——“水局井”，正常航行状态下为常闭式，更换螺旋浆时旋开导门，人员能够很方便地进行更换工作，漓江水清，观察与操作方便，更换螺旋浆时不用上排，停航状态即可操作。■
漓江旅游客船动力装置轴系及螺旋桨分析
□南宁船检处 阮晓宁
摘要：分析漓江旅游客船轴系及螺旋桨的工作环境并推导了相关计算公式，对认识和执行规范有一定的参考意义。
关键词：船舶 轴系 螺旋桨 分析
船舶传动装置轴系的功能是将主机的扭矩传递给推进器（漓江船舶均采用螺旋桨），同时又将螺旋桨产生的推力传递给船体以推动船舶前进。
轴系受力十分复杂，除主要承受扭矩和推力外，还承受有弯曲应力，交变应力和振动应力。由于轴系的损坏将引起严重事故，故对轴系尺寸的计算和材料的选用，在《钢质内河船舶入级与建造规范》（2002）（以下简称规范）中都有明确的规定。为从实际出发，使计算简单，应用方便和保证安全，国内外的海、河船舶规范对轴系所采用的计算式，多以主要承受扭矩作用，对自身重量所引起的弯矩可忽略不计的中间轴径计算为基础。尾轴、推力轴轴径则根据其受力分析的前提下，以中间轴径乘以一个大于1的系数（考虑弯曲应力、交变应力、振动应力）所得之值。
漓江旅游客船受航道条件限制，船舶主尺度较小，且多为尾机型，其轴均为整根式轴系，其计算系按船舶规范规定。
1 轴直径
设轴主要承受扭矩，并将其分解为平均扭矩Mp 和变动扭矩Mb （含螺旋桨引起的弯矩及其应力，振动时的振动应力、应变应力），则轴系所受到的合成扭矩M 为：
M=Mp+Mb 令则
（ε为变动扭矩系数）
根据理论力学，轴系在力偶矩M 作用下，单位时间内所作的功Ne 为：
（其中ω为角速度
N·mm
根据材料力学
[η]为许用切应力
W为抗扭剖面模数
）
根据材料力学，材料许用应力的大小与材料、构造、尺寸、制造和载荷性质有关。由于轴系受力复杂的不确定性，轴系持久地承受扭转交变应力作用。据有关资料表明，对低碳钢δb ≤490 N/mm2时，其持续扭转极限η≤137 N/mm2，并计入安全系数k ＝1.3后，取
据相关资料介绍，变动扭矩系数ε是一项考虑不同缸数的柴油机由于扭矩的变化，转动惯量的不同和螺旋浆转动惯量引起运转的不均匀，以及振动等对轴系影响的随缸数而变化的系数。对电力推进的中间轴，没有缸数的不均匀性，运转是平稳的，所以ε=0。
船舶规范把系数（1+ε）合并起来考虑。①便于用一个公式能把各种动力传动情况都包括在内，只需用不同系数便能区别各种情况；②对于有减速齿轮箱的轴系，要作烦琐的惯量计算，才能最后求得轴的直径。为使计算简单，船舶规范对中间轴的计算采用与海规和国外规范基本一致的计算公式，仅是各系数值大小的差异。
对采用整根轴的漓江旅游客船，设将1+ε合并考虑较方便 设1+ε=k·c
其中k 为与所核算轴段在轴系中的位置和联接方式有关的系数，如尾轴处，因螺旋浆运转所产生的弯曲应力较大，取段取k=1；C 为材料修正系数，取
；中间轴
计入浅水航道影响，轴径增加10%，有：
mm
式中：Ne —轴传递的额定功率，kw ； n—轴传递Ne 时的转速，r/min；
k—系数；
δb —材料抗拉强度，N/mm2。 2 联接键受剪切的有效面积
联轴器用键安装到轴上时，键材料的抗拉强度应不小于轴材料的抗拉强度。键受剪切的有效面积分析如下：
设键所承受的剪切力为Q ，键的宽度为B ，键的有效长度为L ，键中部处的直径为dm 。
根据材料力学
M K =Q ⋅
D 0
2
Q =
2M K
D 0
d ⋅BL ⋅[τ]2M K Q
M K =m =
2BL d m ⋅BL
τ=
M K =
πd 3⋅[τ]
16
=
d m BL [τ]
2
2πd 3⋅[τ]d 3
mm2 ∴BL ==
16d m ⋅τ2. 55d m d 3
取BL =
2. 6d m
上式即为联接键受剪切的有效面积计算式。 3 螺栓直径
联轴器法兰连接螺栓应有紧配螺栓，紧配螺栓数目Z 应不少于螺栓总数的50%，螺栓直径计算分析如下：
设法兰有Z 个紧配螺栓，它所承受的扭矩为M k ，并设螺栓均匀地
布置在直径为D 的节圆圆周上，各螺栓所承受的剪力相同并设为Q 。
M K =ZQ ⋅
D 2
∴Q =
2M K
ZD
各紧配螺栓所受切应力η' ：
[τ']=Q
4
=
2
d f
2M K 4
⋅ ZD πd f 2
根据材料力学，轴承受扭矩M k 为：
M K =
πd 3
16
[τ] [τ]为轴系材料许用应力
根据螺栓承受扭矩与轴系承受扭矩相等的原则
πd
3
16
[τ]=
2
ZD ⋅πd f
8
2
[τ']
∴d f
8πd 3[τ] =
'16πZD τ取
[τ]=0. 83
τ'2
d f
8πd 3=⨯0. 83 16πZD
d 3
d f =0. ZD
[τ]=0. 83的含义是：①用于螺栓材料的许用应用力[τ']一定应高于τ'轴系材质的许用应力，当轴系与螺栓选用同一材质时，为保证螺栓使用安全可靠，只能是增大螺栓直径d f ；②当螺栓材质提高，其许用应力[σ]与[τ]随之提高，疲劳强度极限ζ
-1
也提高，使其螺栓直径可降低，
从而引进材料修正系数K =
b +157
σbb
d 3σb +157取d f =0. mm
ZD σbb
式中：d —中间轴直径，mm ；
Z —紧配螺栓数目，但不少于总数的50%； D —节园直径，mm ；
ζb —轴材料抗拉强度，N/mm2；
ζbb —螺栓材料抗拉强度，N/mm2。 4 螺旋浆
漓江旅游客船所用螺旋浆均采用钢板焊接式螺旋桨。这是因为漓江航道水浅，且为鹅卵石河床，损坏螺旋浆的事时有发生。钢板焊接螺旋浆叶的韧性较好，且更换容易，一般在螺旋浆上方的船尾甲板上开有供更换螺旋浆用的孔口——“水局井”，正常航行状态下为常闭式，更换螺旋浆时旋开导门，人员能够很方便地进行更换工作，漓江水清，观察与操作方便，更换螺旋浆时不用上排，停航状态即可操作。■