电机功率与扭矩等相关计算

功率:

什么是功率?功率就是表示物体做功快慢的物理量,物理学里功率P=功W/时间t,单位是瓦w,我们在媒体上常常看见的功率单位有kw、ps、hp、bhp、whp等,还有意大利以前用的cv,在这里边千瓦kw是国际标准单位,1kw=1000w,用1秒做完1000焦耳的功,其功率就是1kw。日常生活中,我们常常把功率俗称为马力,单位是匹,就像将扭矩称为扭力一样。在汽车上边,最大的做功机器就是引擎,引擎的功率是由扭矩计算出来的,而计算的公式相当简单:功率(w)=2π×扭矩(Nm)×转速(rpm)/60,简化计算后成为:功率(kw)=扭矩(Nm) ×转速(rpm)/9549。然而功率kw要如何转换成大家常见的多少匹马力的呢?由于英制与公制的不同,对马力的定义基本上就不一样。英制的马力(hp)定义为:一匹马于一分钟内将200磅(lb)重的物体拉动165英呎(ft),相乘之后等于33,000lb-ft/min;而公制的马力(ps)定义则为一匹马于一分钟内将75kg的物体拉动60米,相乘之后等于4500kgm/min。经过单位换算,(1lb=0.454kg;1ft=0.3048m)竟然发现1hp=4566kgm/min,与公制的1ps=4500kgm/min有些许差异,而如果以瓦作单位(1w=1Nm/sec=9.8kgm/sec)来换算的话,可得1hp=746w;1ps=735w,两项不一样的结果,相差1.5%左右。到底世界上为什么会有英制与公制的分别,就好像为什么有的汽车是右舵,有的却是左舵一样,是人类永远难以协调的差异点。若以大家比较熟悉的几个测试标准来看,德国的DIN与欧洲共同体的新标准EEC有日本的JIS是以公制的ps为马力单位,而SAE使用的是英制的hp为单位,但由于世界一体化经济的来临和为了避免复杂换算,越来越多的原厂数据已改提供毫无争议的国际标准单位千瓦kw作为引擎输出的功率数值。

小结:1hp=0.746kw 1ps=0.735kw 1hp=1.014966ps

与hp计算毛马力不同,whp和bhp则是用不同方法测得的以hp为基础的功率单位,就是wheel horse power(车轮马力)和brake horse power(制动马力),whp是dyno(俗称跑步机,测功率用的)测出的车轮输出功率,bhp则是引擎加上发电机,水泵等附件从engine shaft测量出来的功率数值,用bhp作单位,bhp和hp的差别很小。

扭矩:

扭矩在物理学中就是力矩的大小,等于力和力臂的乘积,国际单位是牛米Nm,此外我们还可以看见kgm、lb-ft这样的扭矩单位,由于G=mg,当g=9.8的时候,1kg=9.8N,所以1kgm=9.8Nm,而磅尺lb-ft则是英制的扭矩单位,1lb=0.4536kg;1ft=0.3048m,可以算出1lb-ft=0.13826kgm。在人们日常表达里,扭矩常常被称为扭力(在物理学中这是2个不同的概念)。现在我们举个例子:8代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm,表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm,那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢?其实引擎发出的扭矩要经过放大(代价就是同时将转速降低)这就要靠变速箱、终传和轮胎了。引擎释放出的扭力先经过变速箱作“可调”的扭矩放大(或在超比挡时缩小)再传到终传(尾牙)里作进一步的放大(同时转速进一步降低),最后通过轮胎将驱动力释放出来。如某车的1挡齿比(齿轮的齿数比,本质就是齿轮的半径比)是3,尾牙为4,轮胎半径为0.3米,原扭矩是200Nm的话,最后在轮轴的扭力就变成200×3×4=2400Nm(设传动效率为100%)在除以轮胎半径0.3米后,轮胎与地面摩擦的部分就有2400Nm/0.3m=8000N的驱动力,这就足以驱动汽车了。

若论及机械效率,每经过一个齿轮传输,都会产生一次动力损耗,手动变速箱的机械效率约在95%左右,自排变速箱较惨,约剩88%左右,而传动轴的万向节效率约为98%。整体而言,汽车的驱动力可由下列公式计算:

扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率

驱动力= ————————————————————

轮胎半径(单位:米)

小结:1kgm=9.8Nm 1lb-ft=0.13826kgm 1lb-ft=1.355Nm

一般来说,在排量一定的情况下,缸径小,行程长的汽缸较注重扭矩的发挥,转速都不会太高,适用于需要大载荷的车辆。而缸径大,行程短的汽缸较注重功率的输出,转速通常较高,适用于快跑的车辆。简单来说:功率 正比于 扭矩×转速

补充一点:为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢?

我们知道,功率P=功W÷时间t 功W=力F×距离s 所以,P=F×s/t=F×速度v

这里的v是线速度,而在引擎里,曲轴的线速度=曲轴的角速度ω×曲轴半径r,代入上式得:功率P=力F×半径r×角速度ω ; 而 力F×半径r=扭矩

得出:功率P=扭矩×角速度ω 所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来

角速度的单位是弧度/秒,在弧度制中一个派代表180度

匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位: 弧长(S):米(m) 角度(Φ):弧度(rad) 频率(f):赫(Hz) 周期(T):秒(s) 转速(n):r/s 半径(R):米(m) 线速度(V):m/s 角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s2 注:

(1)向心力可以由具体某个力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,但动量不断改变。

首先要调查用电地方的电源电压,用户的实际用电负荷和所在地方的条件

然后参照变压器铭牌标示的技术数据逐一选择,一般应从变压器容量、电压、电流及环境条件综合考虑,其中容量选择应根据用户用电设备的容量、性质和使用时间来确定所需的负荷量,以此来选择变压器容量。

在正常运行时,应使变压器承受的用电负荷为变压器额定容量的75~90%左右。运行中如实测出变压器实际承受负荷50小于%时,应更换小容量变压器,如大于变压器额定容量应立即更换大变压器。同时,在选择变压器根据线路电源决定变压器的初级线圈电压值,根据用电设备选择次级线圈的电压值,最好选为低压三相四线制供电。这样可同时提供动力用电和照明用电。对于电流的选择要注意负荷在电动机起动时能满足电动机的要求(因为电动机起动电流要比下沉运行时大4~7倍)。

功率:

什么是功率?功率就是表示物体做功快慢的物理量,物理学里功率P=功W/时间t,单位是瓦w,我们在媒体上常常看见的功率单位有kw、ps、hp、bhp、whp等,还有意大利以前用的cv,在这里边千瓦kw是国际标准单位,1kw=1000w,用1秒做完1000焦耳的功,其功率就是1kw。日常生活中,我们常常把功率俗称为马力,单位是匹,就像将扭矩称为扭力一样。在汽车上边,最大的做功机器就是引擎,引擎的功率是由扭矩计算出来的,而计算的公式相当简单:功率(w)=2π×扭矩(Nm)×转速(rpm)/60,简化计算后成为:功率(kw)=扭矩(Nm) ×转速(rpm)/9549。然而功率kw要如何转换成大家常见的多少匹马力的呢?由于英制与公制的不同,对马力的定义基本上就不一样。英制的马力(hp)定义为:一匹马于一分钟内将200磅(lb)重的物体拉动165英呎(ft),相乘之后等于33,000lb-ft/min;而公制的马力(ps)定义则为一匹马于一分钟内将75kg的物体拉动60米,相乘之后等于4500kgm/min。经过单位换算,(1lb=0.454kg;1ft=0.3048m)竟然发现1hp=4566kgm/min,与公制的1ps=4500kgm/min有些许差异,而如果以瓦作单位(1w=1Nm/sec=9.8kgm/sec)来换算的话,可得1hp=746w;1ps=735w,两项不一样的结果,相差1.5%左右。到底世界上为什么会有英制与公制的分别,就好像为什么有的汽车是右舵,有的却是左舵一样,是人类永远难以协调的差异点。若以大家比较熟悉的几个测试标准来看,德国的DIN与欧洲共同体的新标准EEC有日本的JIS是以公制的ps为马力单位,而SAE使用的是英制的hp为单位,但由于世界一体化经济的来临和为了避免复杂换算,越来越多的原厂数据已改提供毫无争议的国际标准单位千瓦kw作为引擎输出的功率数值。

小结:1hp=0.746kw 1ps=0.735kw 1hp=1.014966ps

与hp计算毛马力不同,whp和bhp则是用不同方法测得的以hp为基础的功率单位,就是wheel horse power(车轮马力)和brake horse power(制动马力),whp是dyno(俗称跑步机,测功率用的)测出的车轮输出功率,bhp则是引擎加上发电机,水泵等附件从engine shaft测量出来的功率数值,用bhp作单位,bhp和hp的差别很小。

扭矩:

扭矩在物理学中就是力矩的大小,等于力和力臂的乘积,国际单位是牛米Nm,此外我们还可以看见kgm、lb-ft这样的扭矩单位,由于G=mg,当g=9.8的时候,1kg=9.8N,所以1kgm=9.8Nm,而磅尺lb-ft则是英制的扭矩单位,1lb=0.4536kg;1ft=0.3048m,可以算出1lb-ft=0.13826kgm。在人们日常表达里,扭矩常常被称为扭力(在物理学中这是2个不同的概念)。现在我们举个例子:8代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm,表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm,那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢?其实引擎发出的扭矩要经过放大(代价就是同时将转速降低)这就要靠变速箱、终传和轮胎了。引擎释放出的扭力先经过变速箱作“可调”的扭矩放大(或在超比挡时缩小)再传到终传(尾牙)里作进一步的放大(同时转速进一步降低),最后通过轮胎将驱动力释放出来。如某车的1挡齿比(齿轮的齿数比,本质就是齿轮的半径比)是3,尾牙为4,轮胎半径为0.3米,原扭矩是200Nm的话,最后在轮轴的扭力就变成200×3×4=2400Nm(设传动效率为100%)在除以轮胎半径0.3米后,轮胎与地面摩擦的部分就有2400Nm/0.3m=8000N的驱动力,这就足以驱动汽车了。

若论及机械效率,每经过一个齿轮传输,都会产生一次动力损耗,手动变速箱的机械效率约在95%左右,自排变速箱较惨,约剩88%左右,而传动轴的万向节效率约为98%。整体而言,汽车的驱动力可由下列公式计算:

扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率

驱动力= ————————————————————

轮胎半径(单位:米)

小结:1kgm=9.8Nm 1lb-ft=0.13826kgm 1lb-ft=1.355Nm

一般来说,在排量一定的情况下,缸径小,行程长的汽缸较注重扭矩的发挥,转速都不会太高,适用于需要大载荷的车辆。而缸径大,行程短的汽缸较注重功率的输出,转速通常较高,适用于快跑的车辆。简单来说:功率 正比于 扭矩×转速

补充一点:为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢?

我们知道,功率P=功W÷时间t 功W=力F×距离s 所以,P=F×s/t=F×速度v

这里的v是线速度,而在引擎里,曲轴的线速度=曲轴的角速度ω×曲轴半径r,代入上式得:功率P=力F×半径r×角速度ω ; 而 力F×半径r=扭矩

得出:功率P=扭矩×角速度ω 所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来

角速度的单位是弧度/秒,在弧度制中一个派代表180度

匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位: 弧长(S):米(m) 角度(Φ):弧度(rad) 频率(f):赫(Hz) 周期(T):秒(s) 转速(n):r/s 半径(R):米(m) 线速度(V):m/s 角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s2 注:

(1)向心力可以由具体某个力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,但动量不断改变。

首先要调查用电地方的电源电压,用户的实际用电负荷和所在地方的条件

然后参照变压器铭牌标示的技术数据逐一选择,一般应从变压器容量、电压、电流及环境条件综合考虑,其中容量选择应根据用户用电设备的容量、性质和使用时间来确定所需的负荷量,以此来选择变压器容量。

在正常运行时,应使变压器承受的用电负荷为变压器额定容量的75~90%左右。运行中如实测出变压器实际承受负荷50小于%时,应更换小容量变压器,如大于变压器额定容量应立即更换大变压器。同时,在选择变压器根据线路电源决定变压器的初级线圈电压值,根据用电设备选择次级线圈的电压值,最好选为低压三相四线制供电。这样可同时提供动力用电和照明用电。对于电流的选择要注意负荷在电动机起动时能满足电动机的要求(因为电动机起动电流要比下沉运行时大4~7倍)。


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