4.7一元二次方程的应用（1）
学习目标：1. 能根据题意找出正确的等量关系. 2. 能正确的列出一元二次方程解决实际问题. 学习过程：
前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。
想一想，列方程解应用题的关键是什么？ 一、自主学习
例1. 如图，将一根为64cm 的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形，如果两个正方形的面积的和等于160平方厘米，求两个正方形的边长。
分析：这个问题中的等量关系是： 解：
例2. 某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关。当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元。以同样的栽培条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利将减少0.5元。要使每盆的盈利增加10元，每盆应当种植该花卉多少棵？
二. 对应练习
1. 天全村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室。要求长宽的比为3:1,。在温室内，沿前后两侧内墙各留3m 宽的空地放置工具，其他两侧内墙各留1 m 的通道。当矩形温室 的长与宽多少时，蔬菜种植区的面积是300平方米？
2. 矩形ABCD 的边AB=200cm,O为AB 的中点，O E ⊥AB 交CD 于点E. 质点P 从点A 出发，以2cm/s的速度沿AB 向点B 运动；另一质点Q 同时从点O 出发，以3cm/s的速度沿OE 向点E 运动。经过多少秒时，⊿OPQ 的面积为1800平方厘米？
三、当堂检测
1. 两个实数的和是10，积是-75，求这两个数.
2. 如图，道路AB 与BC 分别是东西方向和南北方向，AB ＝1000m. 某日晨练，小莹从点A 出发，以每分钟150m 的速度向东跑；同时小亮从点B 出发，
以每分钟200m 的速度向北跑，二人出发后经过几分钟， 他们之间的直线距离仍然是1000m ？
A
2
教学反思：
4.7一元二次方程的应用（2）
学习目标
1. 会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题． 2. 通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力． 学习过程 一. 自主学习
例1. 某工厂2002年的年产值为500万元，2004年的产值为605万元，求2002－2004年该 厂年产值的增长率.
提示：如果设该厂2002－2004年产值的平均增长率为x ，那么2003年的年产值为_____________________________，2004年的年产值为______________________________.
例2. 某种药品原售价为每盒4元，两次降价后，每盒售价为2.56元，求该药品平均每次的降价率. 提示：如果设该药品平均每次的降价率为x ，那么第一次降价后该药品每盒的售价为______________，第二次降价后该药品每盒的售价为_________________.
二、自我练习
1. 两个连续奇数的积是323，求这两个数.
2. 将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？
三、当堂小结
四、当堂检测
1. 某农场的粮食产量在两年内从600吨增加到726吨，该农场平均每年的增长率是多少？
2. 某农机厂一月份生产联合收割机300台，为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求，三月份比一月份多生产132台，求二、三两个月平均每月的增长率.
3. 已知两个数的和是12，积为23，求这两个数.
4. （山西）“五一”黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需提前预算： （1）备用食品费，购买备用食品共花费300元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的同学平均每人比原来少分摊5元，现在每人需分摊多少元食品费？
（2）租车费：现有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：
车型 A B
座数
7 5
租车费（元/辆）
500 400
请选择最合算的租车方案，（仅从租车费角度考虑）并说明理由。
教学反思：
4.7一元二次方程的应用（1）
学习目标：1. 能根据题意找出正确的等量关系. 2. 能正确的列出一元二次方程解决实际问题. 学习过程：
前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。
想一想，列方程解应用题的关键是什么？ 一、自主学习
例1. 如图，将一根为64cm 的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形，如果两个正方形的面积的和等于160平方厘米，求两个正方形的边长。
分析：这个问题中的等量关系是： 解：
例2. 某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关。当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元。以同样的栽培条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利将减少0.5元。要使每盆的盈利增加10元，每盆应当种植该花卉多少棵？
二. 对应练习
1. 天全村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室。要求长宽的比为3:1,。在温室内，沿前后两侧内墙各留3m 宽的空地放置工具，其他两侧内墙各留1 m 的通道。当矩形温室 的长与宽多少时，蔬菜种植区的面积是300平方米？
2. 矩形ABCD 的边AB=200cm,O为AB 的中点，O E ⊥AB 交CD 于点E. 质点P 从点A 出发，以2cm/s的速度沿AB 向点B 运动；另一质点Q 同时从点O 出发，以3cm/s的速度沿OE 向点E 运动。经过多少秒时，⊿OPQ 的面积为1800平方厘米？
三、当堂检测
1. 两个实数的和是10，积是-75，求这两个数.
2. 如图，道路AB 与BC 分别是东西方向和南北方向，AB ＝1000m. 某日晨练，小莹从点A 出发，以每分钟150m 的速度向东跑；同时小亮从点B 出发，
以每分钟200m 的速度向北跑，二人出发后经过几分钟， 他们之间的直线距离仍然是1000m ？
A
2
教学反思：
4.7一元二次方程的应用（2）
学习目标
1. 会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题． 2. 通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力． 学习过程 一. 自主学习
例1. 某工厂2002年的年产值为500万元，2004年的产值为605万元，求2002－2004年该 厂年产值的增长率.
提示：如果设该厂2002－2004年产值的平均增长率为x ，那么2003年的年产值为_____________________________，2004年的年产值为______________________________.
例2. 某种药品原售价为每盒4元，两次降价后，每盒售价为2.56元，求该药品平均每次的降价率. 提示：如果设该药品平均每次的降价率为x ，那么第一次降价后该药品每盒的售价为______________，第二次降价后该药品每盒的售价为_________________.
二、自我练习
1. 两个连续奇数的积是323，求这两个数.
2. 将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？
三、当堂小结
四、当堂检测
1. 某农场的粮食产量在两年内从600吨增加到726吨，该农场平均每年的增长率是多少？
2. 某农机厂一月份生产联合收割机300台，为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求，三月份比一月份多生产132台，求二、三两个月平均每月的增长率.
3. 已知两个数的和是12，积为23，求这两个数.
4. （山西）“五一”黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需提前预算： （1）备用食品费，购买备用食品共花费300元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的同学平均每人比原来少分摊5元，现在每人需分摊多少元食品费？
（2）租车费：现有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：
车型 A B
座数
7 5
租车费（元/辆）
500 400
请选择最合算的租车方案，（仅从租车费角度考虑）并说明理由。
教学反思：