用电子束测量荷质比实验
实验者：林焕乐 指导教师：尹会听
（班级 学号 联系号：C09药学一班091313122，653555）
【摘要】阴极射线粒子比原子更小，它是原子的组成部分，为证明这种粒子存在的普遍性，本实验巧妙的测量了光电效应带电粒子的荷质比，以及炽热金属发出的带电粒子的荷质比，所得结果都很相近。
【关键词】荷质比 磁聚焦 地磁 磁场强度 引言
测量物理学方面的一些常数是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和一些重要的心发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子e/m进行测量。
电子质量很小，到目前为止还没有直接测量的方法，但已有不少方法可以测的电子的电荷e （如密立根油滴实验，加上它修正后，可以计算出很准确的e 值）。因此，只要能测得电子e/m，既可以利用e 值算出质量m 来，我们经常用到的电子的静止质量m ，就是通过这样的途径计算出来的。
测量电子荷质比的方法很多，如磁聚焦法等，由于试验的设计思想巧妙，使我们利用简单的实验设备，既能观察到电子在磁场中的螺旋运动，又能测出电子的荷质比，附带测量地磁水平分量。
设计原理
本实验采用磁聚焦法测量电子荷质比。
在纵向磁场作用下，电子从电子枪中发射出来以后，将作螺旋运动，如图1。在初始时刻，各电子的运动方向并不一致，也就是说，它们的径向速度是
们的初始轴向速度也不一样，但是经过近千伏的加速电压后，初始轴向速度的差别可以忽略不计。所以可以认为它们的轴向速度V ∥是一样的。在B 一定的情况下，各电子的回旋半径是不一样的，但是它们的螺距是相等的。也就是说经过一个周期后，同时从电子枪发射出来但是运动方向不同的电子，又交汇在同一点，这就是磁聚焦作用。每经过一个周期有一个焦点。可以通过调节磁场B 的大小来改变螺距d 。
图1 电子束磁聚焦的示意图
将电子的运动速度分解成两个方向的速度：轴向速度V ∥和径向速度V ⊥。前者不受洛仑兹力的影响，沿轴向作直线运动。后者在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，其方程为
m v 2
F =evB =
R （1）
m v
⇒R =
eB
于是，电子做匀速圆周运动的周期T =
2πR 2πm
= （2） v eB
电子螺旋运动的螺距为：d = V∥²T （3） 设K 、A 之间的加速电压为U ，
1
m V ∥2=eU （4） 2
结合（3）（4）消去V ∥，得e/m=8π2U/B2d 2 （5） 其中螺线管中的磁感应强度B 可以用下式计算：B=Kμ0nI ，其中I 是励磁电流。
所以e/m=8π2U 2/B2d 2 （6）
其中，μ0=4.0π³10H/m；N 是线圈匝数，标注在仪器上；h 是螺距，在第一次聚焦时h ≈L 。
-7
，
设计方案
1.1地磁水平分量测量：
1. 安装好示波器和刻度盘，不加任何偏转线圈。借助指南针将仪器大致东西方向放置。 2. 开启电源，置直流档，调整X ，Y 偏转，使光点打在刻度盘中心，旋转仪器，当光点偏离中心位置最大处（即示波器与南北方向平行），反复校正，使示波器与南北方向平行。 3. 转动仪器，当仪器转动90度时（即示波器与东西方向平行）读出偏移值D1,270度时读出偏移值D2. （D=(D1+D2)/2,本实验中使用的刻度盘每格2mm 长，测偏移量时最好应用精度更好的直尺）。 4. 再根据
2其中U 2为面板上电压指示选择V A1档上的读数（即加速电压），l 为加速极至荧光屏的距离（本实验中l=0.16m），m 为电子质量，求出B 。
1.2为了能观察到电子在外磁场中的回旋现象，可以采用下述实验方法：
首先通过静电聚焦作用，使从阴极K 发射的电子束聚焦在示波管屏上；然后在Y （垂直）偏转极上加适当的交变电压，使电子束在示波器屏幕的Y 方向上扫描承认那个一段线光迹，最后加上轴向磁场，使电子作螺线运动。因此，当轴向外磁场从零逐渐增强时，荧光屏上的直线光迹讲一边旋转一边缩短，直到使得电子的螺旋形运动轨迹的螺距正好等于垂直偏转极中心智荧屏的距离l ’时，电子束讲被轴向外磁场再次聚焦成一个观点。
实验步骤
1. 先断开电源，安装好纵向磁感线圈，接线柱向外放置，注意接线极性。
2. 打开电源，置直流电源档，调节聚焦、X 轴位移，Y 轴位移，使荧光屏中心出现一点。 3. 置交流电源档，使荧光屏上出现一条亮线，调整Y 偏转使其长度适中。
4. 接通螺线管励磁电流，使其由零逐渐增大，观察荧光屏亮线的变化。当聚成点时，记录励磁电流I1. 继续增大电流，当第二次聚成一点时，记录励磁电流I2及加速电压VA1. 求相当于一次聚焦时励磁电流
I=I 1+I 2
1+2
5. 根据原理部分的推导确定求B 的公式，导出计算e/m的公式，并计算其值（其中L ’=0.138m，K=0.79，N=1160，L=0.23m） B=Kμ0n I （n=N/L）
e/m=8π2U 2/B2d 2
6. 位消除地磁场的影响，可将螺线管东西方向放置，或改变励磁电流方向测两次取平均值。 7. 改变VA1重复测量几次，取平均值。
实验仪器：LB-EB3型电子束实验仪
实验结果与分析 一、地磁测量计算：
2A1⨯⨯则由2 得计算得B ≈3.5⨯10-5 T=0.350G 则=
4.24+4.14+4.5
=4.29㎜
3
∆A ≈ 0.18㎜
∆B =0.1㎜
所以不确定度为∆
㎜
则D=D ±∆=4.3±0.2㎜
则B
-5
³10T ∆
-5
10³T 结果表示为B=B ±∆=3.50± 0.16T 相对不确定度E=二、荷质比的测量：
B=Kμ0n I （n=N/L）
e/m=8π2U 2/B2d 2 (U2=VA1,d=l’)
其中L ’
3.50-3.54B-B 0
×100%=-1.1% ×100%=
3.50B 0
数据处理：对第一组数据：
I =
I 1+I 20.6+1.24
==0.61A ，, 得到磁场强度 23
e 8π2u 28⨯3.142⨯800=22==1.69⨯1011C/kg. 得到电子的荷质比 2-62m B d 7.14⨯10⨯0.138
同理得：
第二组：I=0.63A,荷质比
e -11
=1.71⨯10C /kg m
第三组：I=0.64A,荷质比
e
=1.72⨯10-11C /kg m
则电子荷质比
e 1.71+1.69+1.72
⨯1011=1.71⨯1011C /kg =
3m
1.71-1.76
⨯100%=2.8%
1.76
相对误差 E=
综合以上大量实验，得出结论： 1. 原子不是不可分割的，因为借助于电力的作用、快速运动的原子的碰撞、紫外线或是热，都能够从原子里撤出带负电的粒子；
2. 这些粒子具有的质量并带有相同的负电荷，无论它们是从哪一种原子里得到的；并且它们是一切原子的一个组成部分；
3. 这些粒子的质量小于一个氢分子质量的千分之一。
实验误差分析
本实验所测误差为2.8%，相对较小，在误差允许的范围之内，引起该误差可能原因是：系统误差和试验误差；系统误差是由试验的仪器和试验的方法以及试验的环境条件所产生的；试验误差是试验的人的具体操作，和计算方法产生的。 产生误差可能原因：
1. 电子束与磁场没有严格垂直导致误差； 2. 电子束具有一定宽度，导致测量误差；
3. 测量者利用点一线法测半径时没有完全对齐导致随机误差； 4. 实验仪器精确度不够导致测量误差；
5. 实验理论的不完善(如没有考虑电子的相对论效应) 导致误差。 6. 两个人轮流读数，相切得标准不同，其中存在一定误差。
7. 在测量地磁场的水平分量时，旋转90°或270°度时由于试验台原因不可避免的使实验者的实现与刻度板相背离，使读数产生偏差。
8. 在测量电子的荷质比的试验中，不要将加速电压调的太小，如果调的太小会是一次聚焦时聚成的光点太暗且模糊不清，影响实验。不要将螺旋管一直通电，通电时间长，螺旋管会很明显发热，从而吃磁场强度产生变化，影响实验结果。
参考文献
[1]陈秉乾, 舒幼生, 胡望雨. 电磁学专题研究. 高等教育出版社.2001.12:（2003重印） [2]赵凯华，陈熙某. 关键是场——与自学者谈学习《电磁学》. 北京工业大学出版社，1988.312~316
[3]LB-EB3电子束实验仪使用说明书. 南京浪博科教仪器研究所.2005.06
用电子束测量荷质比实验
实验者：林焕乐 指导教师：尹会听
（班级 学号 联系号：C09药学一班091313122，653555）
【摘要】阴极射线粒子比原子更小，它是原子的组成部分，为证明这种粒子存在的普遍性，本实验巧妙的测量了光电效应带电粒子的荷质比，以及炽热金属发出的带电粒子的荷质比，所得结果都很相近。
【关键词】荷质比 磁聚焦 地磁 磁场强度 引言
测量物理学方面的一些常数是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和一些重要的心发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子e/m进行测量。
电子质量很小，到目前为止还没有直接测量的方法，但已有不少方法可以测的电子的电荷e （如密立根油滴实验，加上它修正后，可以计算出很准确的e 值）。因此，只要能测得电子e/m，既可以利用e 值算出质量m 来，我们经常用到的电子的静止质量m ，就是通过这样的途径计算出来的。
测量电子荷质比的方法很多，如磁聚焦法等，由于试验的设计思想巧妙，使我们利用简单的实验设备，既能观察到电子在磁场中的螺旋运动，又能测出电子的荷质比，附带测量地磁水平分量。
设计原理
本实验采用磁聚焦法测量电子荷质比。
在纵向磁场作用下，电子从电子枪中发射出来以后，将作螺旋运动，如图1。在初始时刻，各电子的运动方向并不一致，也就是说，它们的径向速度是
们的初始轴向速度也不一样，但是经过近千伏的加速电压后，初始轴向速度的差别可以忽略不计。所以可以认为它们的轴向速度V ∥是一样的。在B 一定的情况下，各电子的回旋半径是不一样的，但是它们的螺距是相等的。也就是说经过一个周期后，同时从电子枪发射出来但是运动方向不同的电子，又交汇在同一点，这就是磁聚焦作用。每经过一个周期有一个焦点。可以通过调节磁场B 的大小来改变螺距d 。
图1 电子束磁聚焦的示意图
将电子的运动速度分解成两个方向的速度：轴向速度V ∥和径向速度V ⊥。前者不受洛仑兹力的影响，沿轴向作直线运动。后者在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，其方程为
m v 2
F =evB =
R （1）
m v
⇒R =
eB
于是，电子做匀速圆周运动的周期T =
2πR 2πm
= （2） v eB
电子螺旋运动的螺距为：d = V∥²T （3） 设K 、A 之间的加速电压为U ，
1
m V ∥2=eU （4） 2
结合（3）（4）消去V ∥，得e/m=8π2U/B2d 2 （5） 其中螺线管中的磁感应强度B 可以用下式计算：B=Kμ0nI ，其中I 是励磁电流。
所以e/m=8π2U 2/B2d 2 （6）
其中，μ0=4.0π³10H/m；N 是线圈匝数，标注在仪器上；h 是螺距，在第一次聚焦时h ≈L 。
-7
，
设计方案
1.1地磁水平分量测量：
1. 安装好示波器和刻度盘，不加任何偏转线圈。借助指南针将仪器大致东西方向放置。 2. 开启电源，置直流档，调整X ，Y 偏转，使光点打在刻度盘中心，旋转仪器，当光点偏离中心位置最大处（即示波器与南北方向平行），反复校正，使示波器与南北方向平行。 3. 转动仪器，当仪器转动90度时（即示波器与东西方向平行）读出偏移值D1,270度时读出偏移值D2. （D=(D1+D2)/2,本实验中使用的刻度盘每格2mm 长，测偏移量时最好应用精度更好的直尺）。 4. 再根据
2其中U 2为面板上电压指示选择V A1档上的读数（即加速电压），l 为加速极至荧光屏的距离（本实验中l=0.16m），m 为电子质量，求出B 。
1.2为了能观察到电子在外磁场中的回旋现象，可以采用下述实验方法：
首先通过静电聚焦作用，使从阴极K 发射的电子束聚焦在示波管屏上；然后在Y （垂直）偏转极上加适当的交变电压，使电子束在示波器屏幕的Y 方向上扫描承认那个一段线光迹，最后加上轴向磁场，使电子作螺线运动。因此，当轴向外磁场从零逐渐增强时，荧光屏上的直线光迹讲一边旋转一边缩短，直到使得电子的螺旋形运动轨迹的螺距正好等于垂直偏转极中心智荧屏的距离l ’时，电子束讲被轴向外磁场再次聚焦成一个观点。
实验步骤
1. 先断开电源，安装好纵向磁感线圈，接线柱向外放置，注意接线极性。
2. 打开电源，置直流电源档，调节聚焦、X 轴位移，Y 轴位移，使荧光屏中心出现一点。 3. 置交流电源档，使荧光屏上出现一条亮线，调整Y 偏转使其长度适中。
4. 接通螺线管励磁电流，使其由零逐渐增大，观察荧光屏亮线的变化。当聚成点时，记录励磁电流I1. 继续增大电流，当第二次聚成一点时，记录励磁电流I2及加速电压VA1. 求相当于一次聚焦时励磁电流
I=I 1+I 2
1+2
5. 根据原理部分的推导确定求B 的公式，导出计算e/m的公式，并计算其值（其中L ’=0.138m，K=0.79，N=1160，L=0.23m） B=Kμ0n I （n=N/L）
e/m=8π2U 2/B2d 2
6. 位消除地磁场的影响，可将螺线管东西方向放置，或改变励磁电流方向测两次取平均值。 7. 改变VA1重复测量几次，取平均值。
实验仪器：LB-EB3型电子束实验仪
实验结果与分析 一、地磁测量计算：
2A1⨯⨯则由2 得计算得B ≈3.5⨯10-5 T=0.350G 则=
4.24+4.14+4.5
=4.29㎜
3
∆A ≈ 0.18㎜
∆B =0.1㎜
所以不确定度为∆
㎜
则D=D ±∆=4.3±0.2㎜
则B
-5
³10T ∆
-5
10³T 结果表示为B=B ±∆=3.50± 0.16T 相对不确定度E=二、荷质比的测量：
B=Kμ0n I （n=N/L）
e/m=8π2U 2/B2d 2 (U2=VA1,d=l’)
其中L ’
3.50-3.54B-B 0
×100%=-1.1% ×100%=
3.50B 0
数据处理：对第一组数据：
I =
I 1+I 20.6+1.24
==0.61A ，, 得到磁场强度 23
e 8π2u 28⨯3.142⨯800=22==1.69⨯1011C/kg. 得到电子的荷质比 2-62m B d 7.14⨯10⨯0.138
同理得：
第二组：I=0.63A,荷质比
e -11
=1.71⨯10C /kg m
第三组：I=0.64A,荷质比
e
=1.72⨯10-11C /kg m
则电子荷质比
e 1.71+1.69+1.72
⨯1011=1.71⨯1011C /kg =
3m
1.71-1.76
⨯100%=2.8%
1.76
相对误差 E=
综合以上大量实验，得出结论： 1. 原子不是不可分割的，因为借助于电力的作用、快速运动的原子的碰撞、紫外线或是热，都能够从原子里撤出带负电的粒子；
2. 这些粒子具有的质量并带有相同的负电荷，无论它们是从哪一种原子里得到的；并且它们是一切原子的一个组成部分；
3. 这些粒子的质量小于一个氢分子质量的千分之一。
实验误差分析
本实验所测误差为2.8%，相对较小，在误差允许的范围之内，引起该误差可能原因是：系统误差和试验误差；系统误差是由试验的仪器和试验的方法以及试验的环境条件所产生的；试验误差是试验的人的具体操作，和计算方法产生的。 产生误差可能原因：
1. 电子束与磁场没有严格垂直导致误差； 2. 电子束具有一定宽度，导致测量误差；
3. 测量者利用点一线法测半径时没有完全对齐导致随机误差； 4. 实验仪器精确度不够导致测量误差；
5. 实验理论的不完善(如没有考虑电子的相对论效应) 导致误差。 6. 两个人轮流读数，相切得标准不同，其中存在一定误差。
7. 在测量地磁场的水平分量时，旋转90°或270°度时由于试验台原因不可避免的使实验者的实现与刻度板相背离，使读数产生偏差。
8. 在测量电子的荷质比的试验中，不要将加速电压调的太小，如果调的太小会是一次聚焦时聚成的光点太暗且模糊不清，影响实验。不要将螺旋管一直通电，通电时间长，螺旋管会很明显发热，从而吃磁场强度产生变化，影响实验结果。
参考文献
[1]陈秉乾, 舒幼生, 胡望雨. 电磁学专题研究. 高等教育出版社.2001.12:（2003重印） [2]赵凯华，陈熙某. 关键是场——与自学者谈学习《电磁学》. 北京工业大学出版社，1988.312~316
[3]LB-EB3电子束实验仪使用说明书. 南京浪博科教仪器研究所.2005.06