苏科版初中数学七年级下册期末试卷1

江苏省无锡港下中学2013-2014学年度第二学期

七年级数学期末模拟试卷

131．计算：2。 2

2. 当x 时，代数式5x3的值是正数。

3．某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为米. 2

4. 已知x2

y3是二元一次方程axy5的一个解，则a 。

5．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20° 则∠1的度数为度.

6．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是边形．

7. “同位角相等”的逆命题是________________________________。

8. 已知x2y4k，且1xy0，则k的取值范围为．

2xy2k1

9. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征21三角形”的最小内角的度数为__________2＋c3cc2c32c． c

10.如果c0,则下列各式中一定正确的是 ( ) cc

x3xx2

A. B. C. D.

11.下列计算中，正确的是 ( )

A． B． C． D．

12.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是 ( )

A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x B．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10

C．x2－8x＋16＝(x－4)2 D．6ab＝2a·3b

13．如图，下列说法中，正确的是 ( )

A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC

B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD

C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD

14．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，则图中与∠CED相等的角共有( ) a6a2a3xx3x3x3x3x6

A．2个 B．3个 C．4 个 D．5个

53x≥015. 若不等式组有解，则实数m的取值范围是（）

xm≥0

A．m≤5555 B．m C．m D．m≥33 33

16. 计算: 2(a2)3－a2·a4＋(2a4)2÷a2． 17．计算：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2－3a(4a－3b)，

7x3y1318.分解因式：(x2＋x)2－(x＋1)2 19．解方程组：3xy1

x1≥0120.解不等式组： 334(x1)1

21. 已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．

求证：GE∥AD．

22.某工厂拟购买甲乙两种原料，并从这两种原料中提取稀有金属A。已知甲原料中A的含量为5%，乙原料中A的含量为8%，但从甲原料中每提取1kgA会产生1吨废气，从乙原料中每提取1kgA会产生0.5吨废气。该工厂准备提取20kgA金属，同时要确保产生的废气不超过16吨。

（1）设该工厂准备购买甲原料x吨，乙原料y吨，试用含y的代数式表示x。

（2）为符合条件，该工厂购买的乙原料的吨数y应满足什么条件？

（3）若甲原料进价为2．5万元每吨，乙原料进价为6万元每吨，试通过探索，说明该工厂该如何购买才能确保花钱最少且符合以上条件？

23.提出问题：怎么运用矩形面积表示(y2)(y3)与2y5的大小关系（其中y0）？

几何建模：

（1）画长y3，宽y2的矩形，按图⑤方式分割

（2）变形：2y5(y2)(y3)

（3）分析：图⑤中大矩形的面积可以表示为 (y2)(y3)；阴影部分面积可以表示为(y3)1第24题图⑤

画点部分的面积可表示为y2，由图形的部分与整体

的关系可知：

(y2)(y3)＞(y2)(y3)，即

(y2)(y3)＞2y5

归纳提炼：

当a2，b2时，表示ab与ab的大小关系根据题意，设a2m，b2n(m0,n0)，要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并标注相关线段的长）

24. 解方程|x－１|＋|x＋２|＝５．由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与１和－２的距离之和为５的点对应的x 的值．在数轴上,１和－２的距离为３,满足方程的x 对应点在１的右边或－２的左边,若x 对应点在１的右边,由图可以看出x＝２;同理,若x 对应点

在－２的左边,可得x＝－３,故原方程的解是x＝２或x＝－３．

参考阅读材料,借助数轴，解答下列问题:

(１)方程|x＋３|＝４的解为 ;

(２)解不等式|x－３|＋|x＋４|≥９;

(３)若|x－３|－|x＋４|≤a 对任意的x 都成立,求a 的取值范围．

25.阅读理解应用：我们在课本中学习过，要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，结果如下a-b>0,a>b；a-b

（1）比较2a与a-1的大小，并说明理由。

（2）已知A2a2a5，B3a

2222224 a4，比较A与B的大小，并说明理由。3（3）比较a+b 与2ab的大小，并说明理由。

（4）直接利用（3）的结论解决：求a+21+3的最小值。 a2

2（5）已知如图，直线a⊥b于O，在a，b上各有两点B，D和A，C，且AO=4，BO=9，CO =x ，

DO =y ，且xy=3，求四边形ABCD面积的最小值。