1． 原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限在某个原子上，可以从一
个原子上转移到另一个原子上，电子将在整个晶体中运动，这种运动称为：共有
化运动。
2． 空穴携带__正___电荷，具有___正__的有效质量。
3． 本证硅中掺入III 价元素杂质，为__P___型半导体。
4． 当用适当波长的光照射半导体，产生的载流子称为__非平衡___载流子。
5． _爱因斯坦____方程是漂移运动和扩散运动同时存在时少数载流子所遵循的运动
方程，是研究半导体器件原理的基本方程之一。
6． 常见的元素半导体有__硅____和___铬___，常见的化合物半导体有_砷化镓_____。
7． 半导体材料硅和锗的晶体结构为______金刚石______型结构。
8． 金属中导电的粒子是电子，半导体中导电的粒子是__电子___和 _空穴
9． 晶体中电子的能量状态是量子化的，电子在各状态上的分布遵守费米分布规律，
当E-E F >>k0T 时，可近似为____波尔兹曼________分布。
10． pn 结具有电容特性，包括___势垒_____电容和____扩散____电容两部分。
1．同一块半导体中，电子的有效质量小于空穴的有效质量，所以电子的迁移率 A 空
穴的迁移率。A. 大于 B.等于 C.小于
2．下列半导体材料中，属于N 型半导体的是 B 。
A. 硅中掺入硼 B.锗掺入磷 C. 锗掺入碳
3．pn 结空间电荷区又称为 B 。A. 扩散区 B.耗尽区 C.中性区 D.漂移区
4．主要利用半导体的 B 制造欧姆接触。A. 整流效应 B.隧道效应 C.光电效应
5．光强度一定是，在半导体温度升高，非平衡载流子浓度C 。A. 增大 B.减小 C.不变
6. 温度一定时，半导体掺杂浓度增加其导电性 A 。A. 增大 B.减小 C.不变
7．下列半导体材料中，属于直接带隙半导体的是 C 。A. 硅 B.锗 C.砷化镓
8．N 型半导体，随着掺杂浓度增加，费米能级 A 。A. 上升 B.下降 C.不变
9．非平衡载流子通过复合中心的复合称为 B 。
A. 直接复合 B.间接复合 C.俄歇复合
10．制造半导体器件时，必须引出金属端子引脚，必然出现金属与半导体接触，此时
需要采取 B 方法减少接触对器件特性影响。A. 整流接触 B. 欧姆接触
1．砷化镓的禁带宽度比较大，制造的器件工作温度高。（ 对 ）
2．电子有效质量等于空穴有效质量。（ 错 ）
3通常所说的非平衡载流子都是指非平衡多数载流子。（ 错 ）
4． MIS 结构电容相当于绝缘层电容和半导体空间电荷区电容的并联。（ 错 ）
5．肖特基势垒二极管的正向电流，主要是由半导体中的多数载流子进入金属形成的，它是多子器件，没有少子积累导致的电荷存贮效应，所以有较高的工作速度。( 对 ) 1画出N 型半导体在杂质浓度一定时，导带电子浓度随温度变化曲线，并作简要说明。 答：画出曲线教材图3-11 （3分）
低温弱电离区，杂质电离随温度升高迅速增加，导带电子浓度随之增加
中温过度区，杂质完全电离，导带中电子浓度不再随温度升高而增加
高温本征激发区，本证激发其主导作用，导带电子浓度随温度升高而增加
1\掺杂、改变温度和光照激发均能改变半导体的电导率，它们之间有何区别？试从物
理模型上予以说明。
答：电导率σ= nqμn +pqμp ，由载流子浓度和迁移率决定。 （2分）
掺杂改变载流子浓度n 或p ；（1分）
温度改变可以引起载流子浓度的变化，当杂质完全电离时载流子浓度不随温度变化，
则主要是改变迁移率，温度升高晶格散射增强，迁移率μn 或μp 下降；（2分）
光照引入非平衡载流子，使载流子浓度n=n0+△p, 引入附加光电导。
1． 画出硅的施主轻掺杂能带图，标出价带顶、导带低、杂质能级、费米能级、禁带
宽度及电离能大小。
Ed 杂质能Ef 费米能度
Ev 价带顶
导带底
2． 定性讨论pn 结的单向导电性。
答：加正向电压时，外电场的方向与内电场方向相反。外电场削弱内电场，势垒区窄，
扩散运动＞漂移运动，多子扩散形成扩散电流. 加反向电压时，外电场的方向与
内电场方向相同，外电场加强内电场，势垒区变宽，漂移运动＞扩散运动，少子
漂移形成反向电流I R 。在室温下，少子浓度一定且很低，故I R 很小且基本上与外
加反压的大小无关，所以称为反向饱和电流。
五、综合题
16-31 室温时，硅中掺杂形成杂质半导体，样品1：掺硼，杂质浓度10cm ；样品2：掺
16-3磷，杂质浓度10 cm；
a. 请说出这二种样品的类型；
b. 在能带图中标出这二种样品的费米能级的大致位置；
c. 在能带图中标出样品1与样品
2的杂质能级。(本题12分)
答：a. 样品1为p 型半导体，样品2为n 型半导体；（4分）
b.c. 见下图，其中Ec 为导电底，Ev 为价带顶，Ei 为禁带中央，E F1、E F2、分别
为二种样品的费米能级，E A1、E D2为样品1和样品2的杂质能级。
2. 计算施主杂质浓度分别为10cm ，10cm ，10cm 的硅在室温下的费米能级，
并假定杂质全部电离。再用计算出的费米能级核对一下上述假定是否在每一种情况下
10-3都成立。（计算时，取施主能级在导带底下0.05eV ，室温下：ni=1.3x10cm ，
Nc=2.8x10cm ）( 本题14分) n D =19-3 16-318-319-3+N D F D 1+2exp() k 0T
2、解：由于假定硅室温下杂质全部电离，由已知条件得：N D >> n i 所以n i 可以忽略
不计。依题意：全部电离时电中性条件为：N D =N C exp[(E F -E C /k 0T )] n D =N D 故：
变换后得：E F -E C =-k 0T ln(N D /N C ) （3分）
(1) 计算各浓度下的E F -E C 值 （4分）
当N D =10cm 时，E F -E C =-0.026ln(10/2.8⨯10=0.2064eV
当N D =10cm 时，E F -E C =-0.026ln(10/2.8⨯10=0.0866eV
当N D =10cm 时，E F -E C =-0.026ln(10/2.8⨯10=0.0267eV
(2) 核对假设是否成立 （4分） n D =+19-31919+16-3161918-31819N D N D =F D C F D 1+2exp() 1+2exp(-) k 0T k 0T
由于△E D =0.05eV所以：
+n D 1=当N D =10cm 时，=0.995 N D 1+2exp(-E C -E F -∆E D ) k 0T 16-3
+n D 1=当N D =10cm 时，=0.675 N D 1+2exp(-C F D ) k 0T 18-3
+n D 1=当N D =10cm 时，=0.17 N D 1+2exp(-E C -E F -∆E D ) k 0T 19-3
（3）对比分析 (3分)
当N D =10cm 时，假设成立，电离度>90%;当N D =10cm 时，假设不成立 ;
当N D =10cm 时，假设不成立
1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带(B)
对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E ) 。
A. 曲率大； B. 曲率小； C. 大；D. 小； E. 重空穴；F. 轻空穴
2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（ F ）。
A. 施主 B. 受主 C. 复合中心 D. 陷阱 F. 两性杂质
19-316-318-3
3、在通常情况下，GaN 呈（ A ）型结构，具有（ C ），它是（ F ）半导体材
料。A. 纤锌矿型； B. 闪锌矿型； C. 六方对称性；D. 立方对称性；E. 间接带
隙； F. 直接带隙。
4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr 是乙的3/4，
m n */m0值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（ D ）。
A. 甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4
B. 甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9
C. 甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3
D. 甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/8
5、. 一块半导体寿命τ=15µs ，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30µs
后，其中非平衡载流子将衰减到原来的（ C ）。 A.1/4 ； B.1/e ；
C.1/e2 ； D.1/2
6、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度
足够高、n i >> /ND -N A / 时，半导体具有 （ B ） 半导体的导电特性。 A. 非
本征 B. 本征
7、在室温下，非简并Si 中电子扩散系数D ｎ与ＮＤ有如下图 （C ） 所示的最恰当的
依赖关系：
Ｄｎ Ｄｎ Ｄｎ Ｄｎ
8（ A ）移动；当掺杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( C )移动。
A.Ev ； B.Ec ； C.Ei ； D. EF
10、对于大注入下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是个常数，它与（ C ）。
A. 非平衡载流子浓度成正比 ；B. 平衡载流子浓度成正比；
C. 非平衡载流子浓度成反比； D. 平衡载流子浓度成反比。
11、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的
概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是（ B ）。
A. 变大，变小 ； B. 变小，变大； C. 变小，变小； D. 变大，变大。
12、如在半导体的禁带中有一个深杂质能级位于禁带中央，则它对电子的俘获率（ B ）空穴的俘获率，它是（ D ）。
A. 大于 ； B. 等于； C. 小于； D. 有效的复合中心； E. 有效陷阱。
16-313、在磷掺杂浓度为2×10cm 的硅衬底（功函数约为4.25eV ）上要做出欧姆接触，
下面四种金属最适合的是（ A ）。A. In (Wm =3.8eV) ； B. Cr (Wm =4.6eV)； C.
Au (Wm =4.8eV)； D. Al (Wm =4.2eV)。 二、简答题：（5+4+6=15分）
1
（4
2、对于掺杂的元素半导体Si 、Ge 中，一般情形下对载流子的主要散射机构是什么？
写出其主要散射机构所决定的散射几率和温度的关系。（4分）
答：对掺杂的元素半导体材料Si 、Ge ，其主要的散射机构为长声学波散射（1分）和
电离杂质散射
其散射几率和温度的关系为：
声学波散射：p s ∝T 3/2，电离杂质散射：p i ∝N i T -3/2（根据题意，未含Ni 也可）
3、如金属和一n 型半导体形成金属－半导体接触，请简述在什么条件下，形成的哪
两种不同电学特性的接触，说明半导体表面的能带情况，并画出对应的I-V 曲线。（忽
略表面态的影响）（6分）
答：在金属和n 型半导体接触时，如金属的功函数为W m , 半导体的功函数为W s 。
当W m ＞W s 时，在半导体表面形成阻挡层接触，是个高阻区，能带向上弯曲；（2分）
当W m ＜W s 时，在半导体表面形成反阻挡层接触，是个高电导区，能带向下弯曲；（2
分）
对应的 I-V 曲线分别为：
（1分） （1分）
三、在３００Ｋ时，某Ｓｉ器件显示出如下的能带图：（6+4+4=14分）
（１）平衡条件成立吗？试证明之。（6分）
答：成立。（4０分） ｘ１ Ｌ／３ ｘ２ ２Ｌ／３ Ｌ ｘ
因为费米能级处处相等的半导体处于热平衡态（即 dE F （2分） =0）dx
或 E Fn =EFp =EF （2分）或 np=ni 2 （2分）或 J=0 （2分）
（２）在何处附近半导体是简并的？（4分）
答：在靠近ｘ＝L 附近 （4分）或 分为三个区域，每个区各为 2分或 2L/3
答： J =nq μn E +qD n dE F dn =μn =0 dx dx
四、一束恒定光源照在n 型硅单晶样品上，其平衡载流子浓度n 0=1014cm -3，且每微秒产生电子－空穴为1013cm -3。如τn =τp =2μs ，试求光照后少数载流子浓度。（已知本征载流子浓度n i =9.65×109cm -3）(5分)
解：在光照前：光照后：
p =p 0+τp G
n i 2=+τp G n 0
2分2分
5-6 1013
=9.31⨯10+2⨯10⨯≈2⨯1013cm -3
-61⨯10
五、在一个均匀的n 型半导体的表面的一点注入少数载流子空穴。在样品上施加一个
50V/cm的电场，在电场力的作用下这些少数载流子在100μs 的时间内移动了1cm ，
求少数载流子的漂移速率、迁移率和扩散系数。（kT=0.026eV）(6分)
解：在电场下少子的漂移速率为：v =1cm =104cm /s , 迁移率为：100μs
kT v 104
μ=0.026⨯200cm 2/s =5.2cm 2/s μ==cm 2/(V s )扩散系数为：D p =q E 50
六、 掺杂浓度为N D =1016cm -3的n 型单晶硅材料和金属Au 接触，忽略表面态的影
响，已知：W Au =5.20eV, χn =4.0eV, Nc=1019cm -3,ln103=6.9 在室温下kT=0.026eV, 半
导体介电常数εr =12, ε0=8.854×10-12 F/m，q=1.6×10-19 库，试计算：
⑴ 半导体的功函数；（4分）
⑵ 在零偏压时，半导体表面的势垒高度，并说明是哪种形式的金半接触，半导体
表面能带的状态；⑶ 半导体表面的势垒宽度。（4分）
解：⑴由N D =0=n E -c e N x -F
kT E 得：) （1分）
Nc 1019
Ec -E F =kT ln =0.026ln 16=0.18eV N D 10
∴Ws =χs +(Ec -E F ) =4. 18eV
⑵ 在零偏压下，半导体表面的势垒高度为：
qV D =Wm -Ws =5.20-4.18=1.02eV
对n 型半导体，因为W m ＞Ws ，所以此时的金半接触是阻挡层（或整流）接触（1分），半导体表面能带向上弯曲（或：直接用能带图正确表示出能带弯曲情况）（1分）。
⑶ 势垒的宽度为:
d =(2εr ε0V D 1/2) qN D （2分）
2⨯12⨯8.85⨯10-14⨯1.021/2=() 1.6⨯10-19⨯1016
=3.7⨯10-5(cm )
1、重空穴是指（ C ）
A 、质量较大的原子组成的半导体中的空穴B 、价带顶附近曲率较大的等能面上的空穴
C 、价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴
D 、自旋－轨道耦合分裂出来的能带上的空穴
2、硅的晶格结构和能带结构分别是（ C ）
A. 金刚石型和直接禁带型 B. 闪锌矿型和直接禁带型
C. 金刚石型和间接禁带型 D. 闪锌矿型和间接禁带型
3、电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（ C ）。
A 、各处出现的几率相同 B、各处的相位相同
C 、各元胞对应点出现的几率相同 D、各元胞对应点的相位相同
4、本征半导体是指（ A ）的半导体。
A 、不含杂质与缺陷； B、电子密度与空穴密度相等；
C 、电阻率最高； C、电子密度与本征载流子密度相等。
5、简并半导体是指（ A ）的半导体 A、(EC -E F ) 或(EF -E V ) ≤0 B 、(EC -E F ) 或(EF -E V )
≥0C 、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度，D 、导带底和价带顶能容纳多个状态相
同的电子
6、当Au 掺入Si 中时，它引入的杂质能级是（ A ）能级，在半导体中起的是（ C ）的作用；当B 掺入Si 中时，它引入的杂质能级是（ B ）能级，在半导体中起的是
（ D ）的作用。A 、施主 B、受主 C、深 D、浅
14-315-37、在某半导体掺入硼的浓度为10cm , 磷为10 cm，则该半导体为（ B ）半导
体；其有效杂质浓度约为（ E ）。
15-314-3A. 本征， B. n型， C. p型， D. 1.1×10cm , E. 9×10cm
17-317-38、3个硅样品的掺杂情况如下：甲．含镓1×10cm ；乙. 含硼和磷各1×10cm ；丙.
15-3含铝1×10cm ，这三种样品在室温下的费米能级由低到高（以E V 为基准）的顺序是
( B )
A. 甲乙丙； B.甲丙乙； C.乙丙甲； D.丙甲乙
9、以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn 与温度的（ B ）。
A 、平方成正比； B、3/2次方成反比；C 、平方成反比； D、1/2次方成正比；
10、公式μ=q τ/m 中的τ是载流子的（ C ）。
A 、散射时间； B 、寿命；C 、平均自由时间； C、扩散系数。
11、对大注入下的直接复合，非子寿命与平衡载流子浓度（ A ）
A. 无关； B. 成正比； C. 成反比； D. 的平方成反比
12、欧姆接触是指（ D ）的金属－半导体接触。A 、W ms =0 B、W ms ＜0
C 、W ms ＞0 D、阻值较小并且有对称而线性的伏－安特性
13、在MIS 结构的金属栅极和半导体上加一变化的电压，在栅极电压由负值增加到足
够大的正值的的过程中，如半导体为P 型，则在半导体的接触面上依次出现的状态为
（ B ）。A. 少数载流子反型状态，多数载流子耗尽状态，多数载流子堆积状态
B. 多数载流子堆积状态，多数载流子耗尽状态，少数载流子反型状态
C. 多数载流子耗尽状态，多数载流子堆积状态，少数载流子反型状态
*
D. 少数载流子反型状态，多数载流子堆积状态，多数载流子耗尽状态
14、MOS 器件绝缘层中的可动电荷是（ C ）
A. 电子； B. 空穴；C. 钠离子；D. 硅离子。
二、证明题：（8分）
试用一维非均匀掺杂（掺杂浓度随x 的增加而下降），非简并p 型半导体模型导出爱因斯坦关系式：D p
μp =k o T q
证明：由于掺杂浓度不均匀，电离后空穴浓度也不均匀，形成扩散电流：
j p =-qD p dp 0 dx
dp 0+q μp p 0E =0，dx 空穴向右扩散的结果，使得左边带负电，右边带正电，形成反x 方向的自建电场E, 产生漂移电流：j 漂=q μp p 0E ，稳定时两者之和为零，即：-qD p
而E =-
x dV ，有电场存在时，在各处产生附加势能－qV(x)，使得能带发生倾斜。在dx x 处的空穴浓度为：处的价带顶为：E V (x)=EV -qV(x)，则
p 0(x ) =N V exp(-E F -E V +qV (x ) ) k 0T
则：dp 0E -E V +qV (x ) q dV q dV =N V exp(-F )(-) =-p 0(x ) dx k 0T k 0T dx k 0T dx
D p k 0T q dV dV =-q μp p 0=0，故：qD p p 0 μp q k 0T dx dx
三、简答题（28分）
1、 试说明浅能级杂质和深能级杂质的物理意义及特点？（4分）
答：物理意义：在纯净的半导体中，掺入少量的其它元素杂质，对半导体的性能影响
很大。由于杂质的存在，使得该处的周期性势场受到扰乱，因而杂质的电子不能处于
正常的导带或价带中，而是在禁带中引入分裂能级，即杂质能级。根据杂质能级在禁
带中的位置不同，分为深能级杂质和浅能级杂质。又根据杂质电离后施放的电子还是
空穴，分为施主和受主两类。
特点：对于浅能级杂质，施主或受主能级离导带底或价带顶很近，电离能很小，在常
温下，杂质基本全部电离，使得导带或价带增加电子或空穴，它的重要作用是改变半
导体的导电类型和调节半导体的导电能力。对于深能级杂质，能级较深，电离能很大，对半导体的载流子浓度和导电类型没有显著的影响，但能提供有效的复合中心，可用
于高速开关器件。（2分）
2、 什么样的金半接触具有整流效应（考虑在n 型和p 型的情况）？(5分)
答：能形成阻挡层的金半接触才具有整流效应。（1分）
即金属和n 型半导体接触时，若金属的功函数大于半导体的功函数，在半导体表面形成一个正的空间电荷区能带向上弯，是电子的势垒区，电子浓度比体内小得多，是个高阻区；
或者金属和p 半导体接触时，若金属的功函数小半导体的功函数，在半导体表面形成负的空间电荷区，能带向下弯，是空穴的势垒区，空穴浓度比体内小得多，也是个高阻区。这样的接触具有整流效应。（2分）
3、什么是扩散长度、牵引长度？它们各由哪些因素决定？（4分）
答：扩散长度指的是非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离，它由扩散
系数和材料的非平衡载流子的寿命决定，即L =（2分）
牵引长度是指非平衡载流子在电场E 的作用下，在寿命τ时间内所漂移的距离，即
（2分） L (E ) =E μτ，由电场、迁移率和寿命决定。
4、什么是复合中心、陷阱中心和等电子复合中心？（6分）
答：半导体中的杂质和缺陷可以在禁带中形成一定的能级，对非平衡载流子的寿命有很大影响。杂质和缺陷越多，寿命越短，杂质和缺陷有促进复合的作用，把促进复合的杂质和缺陷称为复合中心。（2分）
半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，这些能级具有收容部分非平衡载流子的作用，杂质能级的这种积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。把产生显著陷阱效应的杂质和缺陷称为陷阱中心。（2分）
等电子复合中心：在Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体中掺入一定量的与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子和主原子之间电负性的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心，带电中心会吸引和被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫等电子复合中心。（2分）
5、在一维情况下，描写非平衡态半导体中载流子（空穴）运动规律的连续方程为：
∂E ∆p ∂p ∂2p ∂p =D p 2-μp E -μp p -+g p ，请说明上述等式两边各个单项所代∂t ∂x ∂x ∂x τp
表的物理意义。（5分） 答：∂p ――在x 处，t 时刻单位时间、单位体积中空穴的增加数；（1分） ∂t
∂2p D p 2――由于扩散，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（1分） ∂x
-μp E ∂E ∂p -μp p ――由于漂移，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（1∂x ∂x
分）
-
∆p
τp
――由于复合，单位时间、单位体积中空穴的消失数；（1分）
g p ――由于其他原因，单位时间、单位体积中空穴的产生数。（1分）
6．以中等掺杂n 型硅为例定性阐述电阻率ρ随温度T 变化的三个阶段的特点。
ρ
T
1
答：设半导体为n 型，有 ρ=
nq μn
AB ：本征激发可忽略。温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导致迁移率也升高，故电阻率ρ随温度T 升高下降；（1分）
BC ：杂质全电离，以晶格振动散射为主。温度升高，载流子浓度基本不变。晶格振动
散射导致迁移率下降，故电阻率ρ随温度T 升高上升；（1分）
CD ：本征激发为主。晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓度升高很快，故电阻
率ρ随温度T 升高而下降；（1分） 四、计算题 （8分）
14-3
有一硅样品在温度为300k 时，施主与受主的浓度差N D -N A =10cm , 设杂质全部电
19-3
离，已知该温度下导带底的有效状态密度N C =2.9×10cm ，硅的本征载流子浓度n i =1.5
10-3
×10cm , 求样品的费米能级位于哪里？（8分）
解：由电中性条件可得:n 0=(N D -N A ) +p 0 （1分）由题意可知，n i =1.5×10cm ,
10
-3
N D -N A n i p 0，N D -N A =10cm ，故有：可忽略p 0, 所以n 0=N D -N A =10cm
14
-3
14-3
（1分）导带电子浓度为：n 0=N C exp(-
E C -E F
) （2分） k 0T
N C 2.9⨯1019
E F =E C -k 0T ln =E C -(0.026eV )ln =E C -0.327eV 所以，（3
n 01014
分）样品的费米能级位于导带底E c 下方0.327eV 。（1分）
一、选择填空（含多选题）（25分）
1、与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（ A ）；A 、比半导体的大， B、比半导体的小， C、与半导体的相等。 2、室温下，半导体Si 掺硼的浓度为1014cm -3，同时掺有浓度为1.1×1015cm -3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D），费米能级为（G ）；将该半导体由室温度升至570K ，则多子浓度约为（F ），少子浓度为（F ），费米能级为（I ）。（已知：室温下，n i ≈1.5×1010cm -3，570K 时，n i ≈2×1017cm -3） A 、1014cm -3 B、1015cm -3 C、1.1×1015cm -3 D 、2.25×105cm -3 E、1.2×1015cm -3 F、2×1017cm -3 G 、高于E i H、低于E i I、等于E i 3、施主杂质电离后向半导体提供（ B ），受主杂质电离后向半导体提供（ A ），本征激发后向半导体提供（ A B ）；A 、空穴， B、电子。 4、对于一定的p 型半导体材料，掺杂浓度降低将导致禁带宽度（B （A ）），本征流子浓度（B （C ）），功函数（ C ）；A 、增加 B、不变， C、减少。 5、对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，减少掺杂浓度，将导致（ D ）靠近E i ；A 、E c ， B、E v ， C、E g ， D、E F 。 6、热平衡时，半导体中的电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与（ C D ）有关，而与（A B ）无关；
A 、杂质浓度 B、杂质类型 C、禁带宽度， D、温度。 7、表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（A ）；
A 、施主态 B、受主态 C、电中性
8、当施主能级E D 与费米能级E F 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（ C ）倍；A 、1， B、1/2， C、1/3， D、1/4。 9、最有效的复合中心能级位置在（D ）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（C ）附近，常见的是E 陷阱。 A、E A ， B、E D ， C、E F ， D 、E i E、少子 F、多子。
10、载流子的扩散运动产生（C ）电流，漂移运动产生（A ）电流。 A 、漂移 B、隧道 C、扩散
11、MIS 结构的表面发生强反型时，其表面的导电类型与体材料的（B ），若增加掺杂浓度，其开启电压将（C ）。
A 、相同 B、不同 C、增加 D、减少
二、证明题：（8分）
p 型半导体的费米能级在n 型半导体的费米能级之下。（8分）
证明一： 由于 n n >np （或p p >pn ） （2分）
即
Nc ⋅e
-
E cn -E F k 0T
>Nc ⋅e
-
E cp -E F k 0T
（或
E in -E Fn k 0T
Nv ⋅e >n i ⋅e
E in -E Fn k 0T
E v -E vn k 0T
>Nv ⋅e
E v -E vn k 0T
，
n i ⋅e
）
对上面不等式两边同时求对数，即得 E Fn > EFp
证明二： 对于p 型半导体 p p >ni （或n i > np ）
E i -E Fp
即
n i ⋅e
k 0T
>n i （2.5分） 则有 E i
同理 对于n 型半导体 n n >ni （2.5分）
可得到 E Fn EFp （1分） 三、简答题
2、试简述杂质在半导体中的几种作用，并分别在能带图上标志出其在半导体中的作用过程。（4分） 答：（1）使载流子浓度增加（即作为浅能级杂质起施主和受主，分别为半导体提供电子和空穴） （1分）使载流子浓度减少（即作为深能级杂质起复合中心和陷阱，俘获载流子） （1分） （2）
0.5分
0.5分 0.5分
四、计算题
1、（8分）室温下Ge 中掺入锑的浓度为1015cm -3，设杂质全电离，且μ
n =3600cm
2
/Vs，μp =1700cm2/Vs，已知本征载流子浓度n i =2.5×1013cm -3，试
求：（1）室温下电子和空穴浓度；2, 。室温下该材料的电阻率。（计算时可能会用到的常数：q=1.6×10-19C ，k 0=1.38×10-23J/K，ε0=8.85×10-12F/m，
ln10=2.3，ln2=0.69） 解
：
（
2
1）
n 0
≈
1015cm -3
（1分）
n i
p 0=≈⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=6. 25⨯1011(cm -3) （2分）
n 0
1ρ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅≈1. 7(Ω⋅cm ) （2） nq μn
2、功率P=10mW的入射单色光（ hv=2eV）射在n-GaAs 样品上，设其中80%的光被样品吸收了以产生电子-空穴，问：
（1）过剩载流子的产生率是多少？（1eV=1.6×10-19J ）（3分） （2）如果少子寿命为1× 10-6s ，问稳定时的过剩电子与空穴各为多少？ （3）设在t=t0时突然关闭光，经过10-6s 后还剩下的电子与空穴各为多少？（4分）
P ⨯80%16-3-1G ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅≈2. 5⨯10(cm ⋅s ) 解（1）0
h ν
（2）(3
∆n =∆p =G 0⋅τ=⋅⋅⋅⋅⋅⋅≈2. 5⨯10(cm )
-t
10-3
∆n (t ) =∆p (t ) =∆p ⋅e τ=⋅⋅⋅⋅⋅⋅≈9. 2⨯109(cm -3)
1． 原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限在某个原子上，可以从一
个原子上转移到另一个原子上，电子将在整个晶体中运动，这种运动称为：共有
化运动。
2． 空穴携带__正___电荷，具有___正__的有效质量。
3． 本证硅中掺入III 价元素杂质，为__P___型半导体。
4． 当用适当波长的光照射半导体，产生的载流子称为__非平衡___载流子。
5． _爱因斯坦____方程是漂移运动和扩散运动同时存在时少数载流子所遵循的运动
方程，是研究半导体器件原理的基本方程之一。
6． 常见的元素半导体有__硅____和___铬___，常见的化合物半导体有_砷化镓_____。
7． 半导体材料硅和锗的晶体结构为______金刚石______型结构。
8． 金属中导电的粒子是电子，半导体中导电的粒子是__电子___和 _空穴
9． 晶体中电子的能量状态是量子化的，电子在各状态上的分布遵守费米分布规律，
当E-E F >>k0T 时，可近似为____波尔兹曼________分布。
10． pn 结具有电容特性，包括___势垒_____电容和____扩散____电容两部分。
1．同一块半导体中，电子的有效质量小于空穴的有效质量，所以电子的迁移率 A 空
穴的迁移率。A. 大于 B.等于 C.小于
2．下列半导体材料中，属于N 型半导体的是 B 。
A. 硅中掺入硼 B.锗掺入磷 C. 锗掺入碳
3．pn 结空间电荷区又称为 B 。A. 扩散区 B.耗尽区 C.中性区 D.漂移区
4．主要利用半导体的 B 制造欧姆接触。A. 整流效应 B.隧道效应 C.光电效应
5．光强度一定是，在半导体温度升高，非平衡载流子浓度C 。A. 增大 B.减小 C.不变
6. 温度一定时，半导体掺杂浓度增加其导电性 A 。A. 增大 B.减小 C.不变
7．下列半导体材料中，属于直接带隙半导体的是 C 。A. 硅 B.锗 C.砷化镓
8．N 型半导体，随着掺杂浓度增加，费米能级 A 。A. 上升 B.下降 C.不变
9．非平衡载流子通过复合中心的复合称为 B 。
A. 直接复合 B.间接复合 C.俄歇复合
10．制造半导体器件时，必须引出金属端子引脚，必然出现金属与半导体接触，此时
需要采取 B 方法减少接触对器件特性影响。A. 整流接触 B. 欧姆接触
1．砷化镓的禁带宽度比较大，制造的器件工作温度高。（ 对 ）
2．电子有效质量等于空穴有效质量。（ 错 ）
3通常所说的非平衡载流子都是指非平衡多数载流子。（ 错 ）
4． MIS 结构电容相当于绝缘层电容和半导体空间电荷区电容的并联。（ 错 ）
5．肖特基势垒二极管的正向电流，主要是由半导体中的多数载流子进入金属形成的，它是多子器件，没有少子积累导致的电荷存贮效应，所以有较高的工作速度。( 对 ) 1画出N 型半导体在杂质浓度一定时，导带电子浓度随温度变化曲线，并作简要说明。 答：画出曲线教材图3-11 （3分）
低温弱电离区，杂质电离随温度升高迅速增加，导带电子浓度随之增加
中温过度区，杂质完全电离，导带中电子浓度不再随温度升高而增加
高温本征激发区，本证激发其主导作用，导带电子浓度随温度升高而增加
1\掺杂、改变温度和光照激发均能改变半导体的电导率，它们之间有何区别？试从物
理模型上予以说明。
答：电导率σ= nqμn +pqμp ，由载流子浓度和迁移率决定。 （2分）
掺杂改变载流子浓度n 或p ；（1分）
温度改变可以引起载流子浓度的变化，当杂质完全电离时载流子浓度不随温度变化，
则主要是改变迁移率，温度升高晶格散射增强，迁移率μn 或μp 下降；（2分）
光照引入非平衡载流子，使载流子浓度n=n0+△p, 引入附加光电导。
1． 画出硅的施主轻掺杂能带图，标出价带顶、导带低、杂质能级、费米能级、禁带
宽度及电离能大小。
Ed 杂质能Ef 费米能度
Ev 价带顶
导带底
2． 定性讨论pn 结的单向导电性。
答：加正向电压时，外电场的方向与内电场方向相反。外电场削弱内电场，势垒区窄，
扩散运动＞漂移运动，多子扩散形成扩散电流. 加反向电压时，外电场的方向与
内电场方向相同，外电场加强内电场，势垒区变宽，漂移运动＞扩散运动，少子
漂移形成反向电流I R 。在室温下，少子浓度一定且很低，故I R 很小且基本上与外
加反压的大小无关，所以称为反向饱和电流。
五、综合题
16-31 室温时，硅中掺杂形成杂质半导体，样品1：掺硼，杂质浓度10cm ；样品2：掺
16-3磷，杂质浓度10 cm；
a. 请说出这二种样品的类型；
b. 在能带图中标出这二种样品的费米能级的大致位置；
c. 在能带图中标出样品1与样品
2的杂质能级。(本题12分)
答：a. 样品1为p 型半导体，样品2为n 型半导体；（4分）
b.c. 见下图，其中Ec 为导电底，Ev 为价带顶，Ei 为禁带中央，E F1、E F2、分别
为二种样品的费米能级，E A1、E D2为样品1和样品2的杂质能级。
2. 计算施主杂质浓度分别为10cm ，10cm ，10cm 的硅在室温下的费米能级，
并假定杂质全部电离。再用计算出的费米能级核对一下上述假定是否在每一种情况下
10-3都成立。（计算时，取施主能级在导带底下0.05eV ，室温下：ni=1.3x10cm ，
Nc=2.8x10cm ）( 本题14分) n D =19-3 16-318-319-3+N D F D 1+2exp() k 0T
2、解：由于假定硅室温下杂质全部电离，由已知条件得：N D >> n i 所以n i 可以忽略
不计。依题意：全部电离时电中性条件为：N D =N C exp[(E F -E C /k 0T )] n D =N D 故：
变换后得：E F -E C =-k 0T ln(N D /N C ) （3分）
(1) 计算各浓度下的E F -E C 值 （4分）
当N D =10cm 时，E F -E C =-0.026ln(10/2.8⨯10=0.2064eV
当N D =10cm 时，E F -E C =-0.026ln(10/2.8⨯10=0.0866eV
当N D =10cm 时，E F -E C =-0.026ln(10/2.8⨯10=0.0267eV
(2) 核对假设是否成立 （4分） n D =+19-31919+16-3161918-31819N D N D =F D C F D 1+2exp() 1+2exp(-) k 0T k 0T
由于△E D =0.05eV所以：
+n D 1=当N D =10cm 时，=0.995 N D 1+2exp(-E C -E F -∆E D ) k 0T 16-3
+n D 1=当N D =10cm 时，=0.675 N D 1+2exp(-C F D ) k 0T 18-3
+n D 1=当N D =10cm 时，=0.17 N D 1+2exp(-E C -E F -∆E D ) k 0T 19-3
（3）对比分析 (3分)
当N D =10cm 时，假设成立，电离度>90%;当N D =10cm 时，假设不成立 ;
当N D =10cm 时，假设不成立
1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带(B)
对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E ) 。
A. 曲率大； B. 曲率小； C. 大；D. 小； E. 重空穴；F. 轻空穴
2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（ F ）。
A. 施主 B. 受主 C. 复合中心 D. 陷阱 F. 两性杂质
19-316-318-3
3、在通常情况下，GaN 呈（ A ）型结构，具有（ C ），它是（ F ）半导体材
料。A. 纤锌矿型； B. 闪锌矿型； C. 六方对称性；D. 立方对称性；E. 间接带
隙； F. 直接带隙。
4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr 是乙的3/4，
m n */m0值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（ D ）。
A. 甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4
B. 甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9
C. 甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3
D. 甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/8
5、. 一块半导体寿命τ=15µs ，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30µs
后，其中非平衡载流子将衰减到原来的（ C ）。 A.1/4 ； B.1/e ；
C.1/e2 ； D.1/2
6、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度
足够高、n i >> /ND -N A / 时，半导体具有 （ B ） 半导体的导电特性。 A. 非
本征 B. 本征
7、在室温下，非简并Si 中电子扩散系数D ｎ与ＮＤ有如下图 （C ） 所示的最恰当的
依赖关系：
Ｄｎ Ｄｎ Ｄｎ Ｄｎ
8（ A ）移动；当掺杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( C )移动。
A.Ev ； B.Ec ； C.Ei ； D. EF
10、对于大注入下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是个常数，它与（ C ）。
A. 非平衡载流子浓度成正比 ；B. 平衡载流子浓度成正比；
C. 非平衡载流子浓度成反比； D. 平衡载流子浓度成反比。
11、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的
概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是（ B ）。
A. 变大，变小 ； B. 变小，变大； C. 变小，变小； D. 变大，变大。
12、如在半导体的禁带中有一个深杂质能级位于禁带中央，则它对电子的俘获率（ B ）空穴的俘获率，它是（ D ）。
A. 大于 ； B. 等于； C. 小于； D. 有效的复合中心； E. 有效陷阱。
16-313、在磷掺杂浓度为2×10cm 的硅衬底（功函数约为4.25eV ）上要做出欧姆接触，
下面四种金属最适合的是（ A ）。A. In (Wm =3.8eV) ； B. Cr (Wm =4.6eV)； C.
Au (Wm =4.8eV)； D. Al (Wm =4.2eV)。 二、简答题：（5+4+6=15分）
1
（4
2、对于掺杂的元素半导体Si 、Ge 中，一般情形下对载流子的主要散射机构是什么？
写出其主要散射机构所决定的散射几率和温度的关系。（4分）
答：对掺杂的元素半导体材料Si 、Ge ，其主要的散射机构为长声学波散射（1分）和
电离杂质散射
其散射几率和温度的关系为：
声学波散射：p s ∝T 3/2，电离杂质散射：p i ∝N i T -3/2（根据题意，未含Ni 也可）
3、如金属和一n 型半导体形成金属－半导体接触，请简述在什么条件下，形成的哪
两种不同电学特性的接触，说明半导体表面的能带情况，并画出对应的I-V 曲线。（忽
略表面态的影响）（6分）
答：在金属和n 型半导体接触时，如金属的功函数为W m , 半导体的功函数为W s 。
当W m ＞W s 时，在半导体表面形成阻挡层接触，是个高阻区，能带向上弯曲；（2分）
当W m ＜W s 时，在半导体表面形成反阻挡层接触，是个高电导区，能带向下弯曲；（2
分）
对应的 I-V 曲线分别为：
（1分） （1分）
三、在３００Ｋ时，某Ｓｉ器件显示出如下的能带图：（6+4+4=14分）
（１）平衡条件成立吗？试证明之。（6分）
答：成立。（4０分） ｘ１ Ｌ／３ ｘ２ ２Ｌ／３ Ｌ ｘ
因为费米能级处处相等的半导体处于热平衡态（即 dE F （2分） =0）dx
或 E Fn =EFp =EF （2分）或 np=ni 2 （2分）或 J=0 （2分）
（２）在何处附近半导体是简并的？（4分）
答：在靠近ｘ＝L 附近 （4分）或 分为三个区域，每个区各为 2分或 2L/3
答： J =nq μn E +qD n dE F dn =μn =0 dx dx
四、一束恒定光源照在n 型硅单晶样品上，其平衡载流子浓度n 0=1014cm -3，且每微秒产生电子－空穴为1013cm -3。如τn =τp =2μs ，试求光照后少数载流子浓度。（已知本征载流子浓度n i =9.65×109cm -3）(5分)
解：在光照前：光照后：
p =p 0+τp G
n i 2=+τp G n 0
2分2分
5-6 1013
=9.31⨯10+2⨯10⨯≈2⨯1013cm -3
-61⨯10
五、在一个均匀的n 型半导体的表面的一点注入少数载流子空穴。在样品上施加一个
50V/cm的电场，在电场力的作用下这些少数载流子在100μs 的时间内移动了1cm ，
求少数载流子的漂移速率、迁移率和扩散系数。（kT=0.026eV）(6分)
解：在电场下少子的漂移速率为：v =1cm =104cm /s , 迁移率为：100μs
kT v 104
μ=0.026⨯200cm 2/s =5.2cm 2/s μ==cm 2/(V s )扩散系数为：D p =q E 50
六、 掺杂浓度为N D =1016cm -3的n 型单晶硅材料和金属Au 接触，忽略表面态的影
响，已知：W Au =5.20eV, χn =4.0eV, Nc=1019cm -3,ln103=6.9 在室温下kT=0.026eV, 半
导体介电常数εr =12, ε0=8.854×10-12 F/m，q=1.6×10-19 库，试计算：
⑴ 半导体的功函数；（4分）
⑵ 在零偏压时，半导体表面的势垒高度，并说明是哪种形式的金半接触，半导体
表面能带的状态；⑶ 半导体表面的势垒宽度。（4分）
解：⑴由N D =0=n E -c e N x -F
kT E 得：) （1分）
Nc 1019
Ec -E F =kT ln =0.026ln 16=0.18eV N D 10
∴Ws =χs +(Ec -E F ) =4. 18eV
⑵ 在零偏压下，半导体表面的势垒高度为：
qV D =Wm -Ws =5.20-4.18=1.02eV
对n 型半导体，因为W m ＞Ws ，所以此时的金半接触是阻挡层（或整流）接触（1分），半导体表面能带向上弯曲（或：直接用能带图正确表示出能带弯曲情况）（1分）。
⑶ 势垒的宽度为:
d =(2εr ε0V D 1/2) qN D （2分）
2⨯12⨯8.85⨯10-14⨯1.021/2=() 1.6⨯10-19⨯1016
=3.7⨯10-5(cm )
1、重空穴是指（ C ）
A 、质量较大的原子组成的半导体中的空穴B 、价带顶附近曲率较大的等能面上的空穴
C 、价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴
D 、自旋－轨道耦合分裂出来的能带上的空穴
2、硅的晶格结构和能带结构分别是（ C ）
A. 金刚石型和直接禁带型 B. 闪锌矿型和直接禁带型
C. 金刚石型和间接禁带型 D. 闪锌矿型和间接禁带型
3、电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（ C ）。
A 、各处出现的几率相同 B、各处的相位相同
C 、各元胞对应点出现的几率相同 D、各元胞对应点的相位相同
4、本征半导体是指（ A ）的半导体。
A 、不含杂质与缺陷； B、电子密度与空穴密度相等；
C 、电阻率最高； C、电子密度与本征载流子密度相等。
5、简并半导体是指（ A ）的半导体 A、(EC -E F ) 或(EF -E V ) ≤0 B 、(EC -E F ) 或(EF -E V )
≥0C 、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度，D 、导带底和价带顶能容纳多个状态相
同的电子
6、当Au 掺入Si 中时，它引入的杂质能级是（ A ）能级，在半导体中起的是（ C ）的作用；当B 掺入Si 中时，它引入的杂质能级是（ B ）能级，在半导体中起的是
（ D ）的作用。A 、施主 B、受主 C、深 D、浅
14-315-37、在某半导体掺入硼的浓度为10cm , 磷为10 cm，则该半导体为（ B ）半导
体；其有效杂质浓度约为（ E ）。
15-314-3A. 本征， B. n型， C. p型， D. 1.1×10cm , E. 9×10cm
17-317-38、3个硅样品的掺杂情况如下：甲．含镓1×10cm ；乙. 含硼和磷各1×10cm ；丙.
15-3含铝1×10cm ，这三种样品在室温下的费米能级由低到高（以E V 为基准）的顺序是
( B )
A. 甲乙丙； B.甲丙乙； C.乙丙甲； D.丙甲乙
9、以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn 与温度的（ B ）。
A 、平方成正比； B、3/2次方成反比；C 、平方成反比； D、1/2次方成正比；
10、公式μ=q τ/m 中的τ是载流子的（ C ）。
A 、散射时间； B 、寿命；C 、平均自由时间； C、扩散系数。
11、对大注入下的直接复合，非子寿命与平衡载流子浓度（ A ）
A. 无关； B. 成正比； C. 成反比； D. 的平方成反比
12、欧姆接触是指（ D ）的金属－半导体接触。A 、W ms =0 B、W ms ＜0
C 、W ms ＞0 D、阻值较小并且有对称而线性的伏－安特性
13、在MIS 结构的金属栅极和半导体上加一变化的电压，在栅极电压由负值增加到足
够大的正值的的过程中，如半导体为P 型，则在半导体的接触面上依次出现的状态为
（ B ）。A. 少数载流子反型状态，多数载流子耗尽状态，多数载流子堆积状态
B. 多数载流子堆积状态，多数载流子耗尽状态，少数载流子反型状态
C. 多数载流子耗尽状态，多数载流子堆积状态，少数载流子反型状态
*
D. 少数载流子反型状态，多数载流子堆积状态，多数载流子耗尽状态
14、MOS 器件绝缘层中的可动电荷是（ C ）
A. 电子； B. 空穴；C. 钠离子；D. 硅离子。
二、证明题：（8分）
试用一维非均匀掺杂（掺杂浓度随x 的增加而下降），非简并p 型半导体模型导出爱因斯坦关系式：D p
μp =k o T q
证明：由于掺杂浓度不均匀，电离后空穴浓度也不均匀，形成扩散电流：
j p =-qD p dp 0 dx
dp 0+q μp p 0E =0，dx 空穴向右扩散的结果，使得左边带负电，右边带正电，形成反x 方向的自建电场E, 产生漂移电流：j 漂=q μp p 0E ，稳定时两者之和为零，即：-qD p
而E =-
x dV ，有电场存在时，在各处产生附加势能－qV(x)，使得能带发生倾斜。在dx x 处的空穴浓度为：处的价带顶为：E V (x)=EV -qV(x)，则
p 0(x ) =N V exp(-E F -E V +qV (x ) ) k 0T
则：dp 0E -E V +qV (x ) q dV q dV =N V exp(-F )(-) =-p 0(x ) dx k 0T k 0T dx k 0T dx
D p k 0T q dV dV =-q μp p 0=0，故：qD p p 0 μp q k 0T dx dx
三、简答题（28分）
1、 试说明浅能级杂质和深能级杂质的物理意义及特点？（4分）
答：物理意义：在纯净的半导体中，掺入少量的其它元素杂质，对半导体的性能影响
很大。由于杂质的存在，使得该处的周期性势场受到扰乱，因而杂质的电子不能处于
正常的导带或价带中，而是在禁带中引入分裂能级，即杂质能级。根据杂质能级在禁
带中的位置不同，分为深能级杂质和浅能级杂质。又根据杂质电离后施放的电子还是
空穴，分为施主和受主两类。
特点：对于浅能级杂质，施主或受主能级离导带底或价带顶很近，电离能很小，在常
温下，杂质基本全部电离，使得导带或价带增加电子或空穴，它的重要作用是改变半
导体的导电类型和调节半导体的导电能力。对于深能级杂质，能级较深，电离能很大，对半导体的载流子浓度和导电类型没有显著的影响，但能提供有效的复合中心，可用
于高速开关器件。（2分）
2、 什么样的金半接触具有整流效应（考虑在n 型和p 型的情况）？(5分)
答：能形成阻挡层的金半接触才具有整流效应。（1分）
即金属和n 型半导体接触时，若金属的功函数大于半导体的功函数，在半导体表面形成一个正的空间电荷区能带向上弯，是电子的势垒区，电子浓度比体内小得多，是个高阻区；
或者金属和p 半导体接触时，若金属的功函数小半导体的功函数，在半导体表面形成负的空间电荷区，能带向下弯，是空穴的势垒区，空穴浓度比体内小得多，也是个高阻区。这样的接触具有整流效应。（2分）
3、什么是扩散长度、牵引长度？它们各由哪些因素决定？（4分）
答：扩散长度指的是非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离，它由扩散
系数和材料的非平衡载流子的寿命决定，即L =（2分）
牵引长度是指非平衡载流子在电场E 的作用下，在寿命τ时间内所漂移的距离，即
（2分） L (E ) =E μτ，由电场、迁移率和寿命决定。
4、什么是复合中心、陷阱中心和等电子复合中心？（6分）
答：半导体中的杂质和缺陷可以在禁带中形成一定的能级，对非平衡载流子的寿命有很大影响。杂质和缺陷越多，寿命越短，杂质和缺陷有促进复合的作用，把促进复合的杂质和缺陷称为复合中心。（2分）
半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，这些能级具有收容部分非平衡载流子的作用，杂质能级的这种积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。把产生显著陷阱效应的杂质和缺陷称为陷阱中心。（2分）
等电子复合中心：在Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体中掺入一定量的与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子和主原子之间电负性的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心，带电中心会吸引和被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫等电子复合中心。（2分）
5、在一维情况下，描写非平衡态半导体中载流子（空穴）运动规律的连续方程为：
∂E ∆p ∂p ∂2p ∂p =D p 2-μp E -μp p -+g p ，请说明上述等式两边各个单项所代∂t ∂x ∂x ∂x τp
表的物理意义。（5分） 答：∂p ――在x 处，t 时刻单位时间、单位体积中空穴的增加数；（1分） ∂t
∂2p D p 2――由于扩散，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（1分） ∂x
-μp E ∂E ∂p -μp p ――由于漂移，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（1∂x ∂x
分）
-
∆p
τp
――由于复合，单位时间、单位体积中空穴的消失数；（1分）
g p ――由于其他原因，单位时间、单位体积中空穴的产生数。（1分）
6．以中等掺杂n 型硅为例定性阐述电阻率ρ随温度T 变化的三个阶段的特点。
ρ
T
1
答：设半导体为n 型，有 ρ=
nq μn
AB ：本征激发可忽略。温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导致迁移率也升高，故电阻率ρ随温度T 升高下降；（1分）
BC ：杂质全电离，以晶格振动散射为主。温度升高，载流子浓度基本不变。晶格振动
散射导致迁移率下降，故电阻率ρ随温度T 升高上升；（1分）
CD ：本征激发为主。晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓度升高很快，故电阻
率ρ随温度T 升高而下降；（1分） 四、计算题 （8分）
14-3
有一硅样品在温度为300k 时，施主与受主的浓度差N D -N A =10cm , 设杂质全部电
19-3
离，已知该温度下导带底的有效状态密度N C =2.9×10cm ，硅的本征载流子浓度n i =1.5
10-3
×10cm , 求样品的费米能级位于哪里？（8分）
解：由电中性条件可得:n 0=(N D -N A ) +p 0 （1分）由题意可知，n i =1.5×10cm ,
10
-3
N D -N A n i p 0，N D -N A =10cm ，故有：可忽略p 0, 所以n 0=N D -N A =10cm
14
-3
14-3
（1分）导带电子浓度为：n 0=N C exp(-
E C -E F
) （2分） k 0T
N C 2.9⨯1019
E F =E C -k 0T ln =E C -(0.026eV )ln =E C -0.327eV 所以，（3
n 01014
分）样品的费米能级位于导带底E c 下方0.327eV 。（1分）
一、选择填空（含多选题）（25分）
1、与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（ A ）；A 、比半导体的大， B、比半导体的小， C、与半导体的相等。 2、室温下，半导体Si 掺硼的浓度为1014cm -3，同时掺有浓度为1.1×1015cm -3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D），费米能级为（G ）；将该半导体由室温度升至570K ，则多子浓度约为（F ），少子浓度为（F ），费米能级为（I ）。（已知：室温下，n i ≈1.5×1010cm -3，570K 时，n i ≈2×1017cm -3） A 、1014cm -3 B、1015cm -3 C、1.1×1015cm -3 D 、2.25×105cm -3 E、1.2×1015cm -3 F、2×1017cm -3 G 、高于E i H、低于E i I、等于E i 3、施主杂质电离后向半导体提供（ B ），受主杂质电离后向半导体提供（ A ），本征激发后向半导体提供（ A B ）；A 、空穴， B、电子。 4、对于一定的p 型半导体材料，掺杂浓度降低将导致禁带宽度（B （A ）），本征流子浓度（B （C ）），功函数（ C ）；A 、增加 B、不变， C、减少。 5、对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，减少掺杂浓度，将导致（ D ）靠近E i ；A 、E c ， B、E v ， C、E g ， D、E F 。 6、热平衡时，半导体中的电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与（ C D ）有关，而与（A B ）无关；
A 、杂质浓度 B、杂质类型 C、禁带宽度， D、温度。 7、表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（A ）；
A 、施主态 B、受主态 C、电中性
8、当施主能级E D 与费米能级E F 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（ C ）倍；A 、1， B、1/2， C、1/3， D、1/4。 9、最有效的复合中心能级位置在（D ）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（C ）附近，常见的是E 陷阱。 A、E A ， B、E D ， C、E F ， D 、E i E、少子 F、多子。
10、载流子的扩散运动产生（C ）电流，漂移运动产生（A ）电流。 A 、漂移 B、隧道 C、扩散
11、MIS 结构的表面发生强反型时，其表面的导电类型与体材料的（B ），若增加掺杂浓度，其开启电压将（C ）。
A 、相同 B、不同 C、增加 D、减少
二、证明题：（8分）
p 型半导体的费米能级在n 型半导体的费米能级之下。（8分）
证明一： 由于 n n >np （或p p >pn ） （2分）
即
Nc ⋅e
-
E cn -E F k 0T
>Nc ⋅e
-
E cp -E F k 0T
（或
E in -E Fn k 0T
Nv ⋅e >n i ⋅e
E in -E Fn k 0T
E v -E vn k 0T
>Nv ⋅e
E v -E vn k 0T
，
n i ⋅e
）
对上面不等式两边同时求对数，即得 E Fn > EFp
证明二： 对于p 型半导体 p p >ni （或n i > np ）
E i -E Fp
即
n i ⋅e
k 0T
>n i （2.5分） 则有 E i
同理 对于n 型半导体 n n >ni （2.5分）
可得到 E Fn EFp （1分） 三、简答题
2、试简述杂质在半导体中的几种作用，并分别在能带图上标志出其在半导体中的作用过程。（4分） 答：（1）使载流子浓度增加（即作为浅能级杂质起施主和受主，分别为半导体提供电子和空穴） （1分）使载流子浓度减少（即作为深能级杂质起复合中心和陷阱，俘获载流子） （1分） （2）
0.5分
0.5分 0.5分
四、计算题
1、（8分）室温下Ge 中掺入锑的浓度为1015cm -3，设杂质全电离，且μ
n =3600cm
2
/Vs，μp =1700cm2/Vs，已知本征载流子浓度n i =2.5×1013cm -3，试
求：（1）室温下电子和空穴浓度；2, 。室温下该材料的电阻率。（计算时可能会用到的常数：q=1.6×10-19C ，k 0=1.38×10-23J/K，ε0=8.85×10-12F/m，
ln10=2.3，ln2=0.69） 解
：
（
2
1）
n 0
≈
1015cm -3
（1分）
n i
p 0=≈⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=6. 25⨯1011(cm -3) （2分）
n 0
1ρ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅≈1. 7(Ω⋅cm ) （2） nq μn
2、功率P=10mW的入射单色光（ hv=2eV）射在n-GaAs 样品上，设其中80%的光被样品吸收了以产生电子-空穴，问：
（1）过剩载流子的产生率是多少？（1eV=1.6×10-19J ）（3分） （2）如果少子寿命为1× 10-6s ，问稳定时的过剩电子与空穴各为多少？ （3）设在t=t0时突然关闭光，经过10-6s 后还剩下的电子与空穴各为多少？（4分）
P ⨯80%16-3-1G ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅≈2. 5⨯10(cm ⋅s ) 解（1）0
h ν
（2）(3
∆n =∆p =G 0⋅τ=⋅⋅⋅⋅⋅⋅≈2. 5⨯10(cm )
-t
10-3
∆n (t ) =∆p (t ) =∆p ⋅e τ=⋅⋅⋅⋅⋅⋅≈9. 2⨯109(cm -3)