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机器人
国内并联机器人研究现状及未来进展
The Current Situation and Development of Parallel Robot in China
作者：董海薇
（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044） 董海薇，李平康
摘要：根据大量国内并联机器人文献，介绍了国内并联机器人的机构学、运动学、动力学、控制策略以及仿真等方面的主要研究成果，并阐述了我国并联机器人未来发展的方向以及尚待解决的问题。关键词：并联机构；并联机器人
Abstract: Based on many domestic literatures about parallel robot, this paperpresents the primary research about the mechanism, kinematics, dynamics, controlstrategy and simulation of parallel robot. Meanwhile, it describes the developmentdirection of parallel robot in the future and some problems that have not been solvedin China..
Key words: Parallel mechanism; Parallel robot
图1 6自由度Stewart 平台机构
1 引言
并联机器人无论是从结构上还是功能实现上都是一种新型机器人。并联机器人具有精度高、刚度大、惯性小、承载能力高、运动反解模型简单、操作速度高、易于控制等特点，因此，其应用范围从最初的飞行模拟器到近几年来的宇宙飞船空间对接器、精密操作微动机器人以及虚拟轴加工车床等。现在并联机器人的研究吸引了越来越多的科研学者，其应用范围也在不断的扩大。
1965年，英国高级工程师Stewart 首先提出了一种6自由度的并联机构作为飞行模拟器用以训练飞行员。如图1所示，这是一个典型的6自由度Stewart 平台。从结构上看，它是由6根支杆将上下平台联结起来，这6根支杆都可以独立地自由伸缩，它们又分别用球铰与上下平台联结，这样上平台就可以相对于下平台实现6个自由度地动作，即在三维空间内可以作任何方向地移动和绕任何方向、位置的轴线转动。1978年，澳大利亚的Hunt 教授指出这种机构更接近于人体的结构，可以将此平台作为机器人机构[2]。在20世纪90年代之前，当国际上的许多研究人员开始把研究重心从串联机器人转向并联机器人时，我国的并联机器人研究人员还寥寥无几，比较著名的有黄真、孔令富、方跃法等。在那之后，尤其是近5年，国内诸多学者才开始对这种特殊的机构进行深入细致的研究，包括其机构学、运动学、动力学、控制策略以及仿真实现等，本文将根据大量国内相关文献对这些方面的研究成果进行总结介绍，并对我国并联机器人未来发展的方向以及尚待解决的问题进行阐述。
收稿日期：2005－04－26
作者简介：董海薇（1982－），女，河北石家庄人，现为北京交通大学机械与电子控制工程学院机械电子工程专业在读研究生，研究方向为机器人技
术；李平康（1955－），男，四川雅安人，博士，北京交通大学机械与电子控制工程学院教授，研究方向为计算机测控技术、智能仪器仪表、生产过程建模与仿真。
[1]
2 机构学与运动学
并联机器人的机构学与运动学主要研究并联机器人的运动学、奇异形位、工作空间和灵活度分析等方面，这是实现并联机器人控制和应用研究的基础。
(1) 运动学
运动学研究的内容包括位置正解和逆解两方面。位置正解就是根据给定的关节变量求机器人手部位姿，逆解就是根据机器人手部位姿求各关节变量。对于并联机器人而言，其位置逆解很容易，而正解是相当复杂的，许多理论研究者在求正解方面颇有建树。
燕山大学的黄真教授选用了Stewart 机器人作为研究对象，发展了Tesar 影响系数原理，提出了应用机构影响系数来求解机器人的位置正解[3]。哈尔滨工业大学的孙立宁教授以刚体运动学的原理为基础，研究了机构影响系数，用运动坐标系和拟牵连速度的概念给出了机构速度影响系数公式，给出了求解并联机器人的雅克比矩阵的方法[4]。北京交通大学的方跃法教授将螺旋理论应用于并联机器人机构设计中，他提出基于二阶曲线分解理论的操作器运动螺旋系主螺旋的识别的解析方法，为少自由度并联机构的运动特性研究提供必要的理论基础
[5]
。东北大学的郭阳在建立了基本的并联机器人约束方程以后，
利用符号计算与折配消元法推导出高次多项式，并应用了先进的计算机软件Mathematica 进行了求正问题实解的数值验证[6]。
(2) 奇异位形
当并联机构处于奇异位形时，其操作平台具有多余的自由度，机构将失去控制，同时，关节驱动力将趋于无限大，从而造成机器人机构的损坏，因此在设计和应用并联机器人时应该避开奇异位形。在理论上看，当并联机构处于奇异位形时，其雅克比矩阵成为奇异阵，行列式为零，机构的速度反解不存在。实际上，并联机器人不但应该避开奇异位形，而且也应该
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点论坛FORU 避免奇异位形附近的区域，因为在此范围内，机器人的运动传装配机器人，力/位置混合控制机器人，多肢体协调控制系统以递性很差。由此可见，并联机器人奇异位形的研究具有重要意及先进制造系统中的机器人的研究等[16]。近些年来，国内对并义。许多研究者采用不同的方法对奇异位形进行计算和判定。
联机器人控制方面的研究也有一定的进展。
宝鸡文理学院的赵迎祥等以并联机构在奇异位形下产生吉林工学院的王涛应用了神经网络来解决机器人的控制的微小位移与关节和结构约束的关系为基础，研究了具有重合问题，并以三关节机器人为例，给出了控制的模型。神经网络球铰中心的6-3式和6-4式并联机构的奇异位形，分别得到这两可以实现网络参数的最优化，也可以实现并行处理信息，同时，种机构奇异位形的三阶和四阶判别行列式及奇异位形的特殊对外界环境参数的变化有一定的适应性，具有泛化能力[17]。哈情形，并给出了瞬时运动的位移螺旋[7]。天津大学的赵新华等以尔滨理工大学的金爱娟基于新的模糊神经网络结构构造出一动平台瞬时运动为基础建立奇异位形条件，获得简化的奇异位种新算法，来解决机器人控制多城中存在的许多不确定影响，形判别式，并用6自由度三角平台和3支链平台为例进行了此判实现了更好的仿真[18]。西安交通大学的万亚民等利用前馈型网别式的论证[8]。天津理工大学的张威等基于机构瞬时运动分析络增加反馈环节的方法，设计了一种新型动态神经网络，并将的方法，分析了3－RTT 并联机器人处于奇异位形时的几何条此动态神经网络作为智能控制器应用于单缸伺服系统[19]。
件，建立其奇异位形的判别阵，并编写程序进行实时计算[9]。
(3) 工作空间和灵活度
4 仿真实现
工作空间是指机器人操作器的工作区域，是衡量机器人机器人仿真是机器人研究的一项很重要的内容，它涉及性能的重要指标。吴生富等人在输入转化方法的基础上，对并机器人机构学、机器人运动学、机器人零件建模、仿真机器人联机器人工作空间的各截面进行分析，讨论了结构尺寸与工作三维实现和机器人运动控制，是一项综合性的有创新意义和实空间的关系，得出可以通过改变上下平台短边夹角或平台半用价值的研究课题[20]。仿真利用计算机可视化和面向对象的手径、改变上平台半径、改变油缸最短长度四种途径来改变机器段，模拟机器人的动态特性，帮助研究人员了解机器人工作空人的工作空间[10]。沈阳工业学院的王铁军等研究了并联机构工间的形态及极限，揭示机构的合理运动方案及有效的控制算作空间极限边界数值搜索算法，讨论了并联机器人位置和姿态法，从而解决在机器人设计、制造以及运行过程中的问题，避的工作空间以及包括关节约束在内的工作空间问题[11]。中科院免了直接操作实体可能会造成的事故或者不必要的损失。随着的李方等以解析法为基础，结合并联机器人的运动特性，提出机器人研究的不断深入和机器人领域的不断发展，以及计算机一种可以精确确定并联机器人工作空间的几何方法[12]。
技术的不断提高，机器人仿真系统作为机器人设计和研究的安当并联机构接近奇异位形时，雅克比矩阵的逆矩阵精度全可靠、灵活方便的工具，发挥着重要的作用[21]。
降低，从而使得机构的输入输出运动间的传递关系失真，衡量东华大学的梁师望应用了功能强大的Matlab 软件，实现这种失真程度的指标就是灵活度。天津大学的刘旭东研究了一了并联机器人的运动仿真。在经过了详细的坐标分析以后，在种3－TPT 并联机构的工作空间边界和灵活度解析模型，在灵计算机上直接显示出并联机器人按要求所要实现的运动轨迹，活度解析部分，首先建立了雅克比矩阵，然后提出了灵活度指解决了运动可视化问题[22]。江苏大学的马履中教授在详细分析标，进而进行了局部灵活度与各向同性解析，最后指出，该并了一种新型3-RRC 型三平移并联机器人机构的动力学特性以联机构所处的构形为局部最优灵活度构形[13]。这种分析在国内后，在ADAMS 上建立仿真运动模型，获得了有关运动学及动此方面的研究具有很强的代表性。
力学特性曲线，为该类机器人在农业及农产品加工中应用提供3 动力学与控制
了理论依据[23]。燕山大学的宁淑容等利用Matlab 对3－RRR 并联机构三维仿真实体模型实现了简单画法及运动仿真，同时又(1) 动力学
运用微分法和影响系数两种算法仿真了机构的速度和加速度机构动力学研究包括：惯性力计算、受力分析、驱动力矩曲线，从仿真图中直接找出了机构运动的奇异位置点[24]。
分析、主负约束反力分析、动力学模型建立、计算机动态仿真、在控制方面，许多研究人员都应用到了Mathswork 公司的动态参数辨识等。动力学分析包括正逆两类问题。由于并联机一系列软件，例如Matlab 、Mathematics 等。因为它们都具有强构的复杂性，其动力学模型通常是多自由度、多变量、高度非大的运算能力，尤其是善于矩阵运算，这对于并联机器人这种线性、多参数耦合的复杂系统[3]。Lagrange 方法建立动力学方程本身位姿、运动速度和加速度、动力学坐标等参数均为大型矩是以系统动能和势能建立的，它推导复杂、计算量大，但用矩阵的对象来说，应用是非常合适的。Matlab 有许多工具箱可供阵形式表示的动力学模型即能用于动力学控制，又能用于系统并联机器人仿真时使用。例如，系统辨识工具箱、控制系统工动力学模拟，而且能清楚地表示出各构件间的耦合特性，有利具箱、鲁棒控制工具箱、Simulink 工具箱等。而且，还可以应用于对系统的耦合特性做深入研究，因此Lagrange 方程得到了广多种算法，例如，神经网络算法、模糊算法、遗传算法等。这泛的应用[14~15]。
些都为并联机器人的仿真提供了便利。
(2) 控制
随着现代科学技术的飞速发展和社会的进步，智能机器5 尚待解决的问题及未来进展
人技术的研究已成为机器人领域的主要发展方向，如各种精密
纵观国内诸多的并联机器人文献，不难发现：国内的研究
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问题：
作空间内动作等问题都是有待进一步研究的内容。
比矩阵的研究[M]. 哈尔滨工业大学学报, Vol 34 No.6, Dec2002.
[5] 方跃法, 黄真. 三自由度并联机器人操作平台的主运动螺旋研究[J]. 中国机械工程, Vol 11, No. 7, Apr. 2000.
[6] 郭阳, 张祥德, 赵明扬. 一种新型四自由度并联机器人运动学正问题的求解[J]. 机械科学与技术, Vol 19 Supplement, Sep 2000.
[7] 赵迎祥, 鲁开讲. 6-SPS并联机器人的奇异位形分析[J]. 机械设计, Vol 20,No.9, Sep.2000.
[8] 赵新华, 彭商贤. 并联机器人奇异位形研究[N]. 机械工程学报, Vol 36,No.5, May.2000.
[9] 张威, 赵新华. 3-RTT并联机器人奇异位形空间分析[J]. 机械设计, Vol21, No.8, Aug.2004.
[10] 吴生富, 王洪波, 黄真. 并联机器人工作空间研究[J]. 机器人, Vol 13, No.3, Jan.1990.
[11] 王铁军, 刘全凯, 郝长中. 六自由度并联机器人工作空间分析[N]. 沈阳工业学院学报, Vol 18, No.3, Sep.1999.
[12] 李方, 南仁东. 一种分析并联机器人工作空间的解析几何法[J]. 机械制造, Vol 41, No. 463, Mar.2003.
[13] 刘旭东, 黄田. 3－TPT 型并联机器人工作空间解析与综合[J]. 中国机械工程, Vol 12, Supplement, May.2001.
[14] 高山. 6-SPS并联机器人动力学解析模型[N]. 四川联合大学学报, Vol.2, No.2, Mar.1998.
[15] 王树国, 等. 智能机器人的现状及未来[J]. 机器人技术与应用, 1998.[16] 范永, 谭民. 机器人控制器的现状与展望[J]. 机器人, 1999(1).
[17] 王涛, 张少军. 机器人的神经网络控制[N]. 吉林工学院学报, Vol.19 No.2, Jun.1998.
[18] 金爱娟, 徐松源, 孙华. 模糊神经网络在机器人控制中的应用[N]. 哈尔滨理工大学学报, Vol.3 No.5 Oot.1998.
[19] 万亚民, 王孙安, 杜海峰. 液压并联机器人的动态神经网络控制研究[N].西安交通大学学报, Vo1.38 No.9, Sep.2004.
[20] 付玉锦, 王希民, 蔡光起. 基于3-PTT 型并联机器人的计算机动态仿真系统的研究与实现[J]. 机器人技术与应用, 2001(6).
[21] 吴瑞祥. 机器人技术与应用[M]. 北京航空航天大学出版社, 1994.8.[22] 梁师望， MATLAB 在并联机器人运动仿真中的应用[J]. 机电一体化，2000.6.
[23] 马履中， 尹小琴， 杨廷力． 新型三平移并联机器人机构动力分析与动态仿真［N ］． 农业机械学报， V ol.33 No.2， Jan.2002.
[24] 宁淑容， 郭希娟． MATLAB 在并联机器人仿真中的应用［N ］． 系统仿真学报， V ol.16 No.10， Oct.2004.
已经取得了一些喜人的成果，可以从中清楚的发现一些特点和
(1) 并联机器人的机构学与运动学的研究成果比较多，许多理论的研究已经达到了国际水平，但是有关于工作空间的扩展以及灵活度的分析还是不够完整。在实际应用阶段，给定姿态参数，机器人的位置工作空间怎样去确定；给定位置参数，机器人的定向能力如何；给定一条轨迹，机器人是否能够再次工
(2) 并联机器人动力学与控制方面研究相对比较少，在未来的发展中，如何探索特殊的控制策略，使其能够充分利用并联机构的特性来提高性能；同时，如何推导出并联机器人系统关于可控性与可观性的理论结果等都是值得探索的问题。
(3) 并联机器人的仿真方面，应用的工具越来越多，仿真的实用程度也在逐步提高，但是要让仿真真正的做到指导实际应用还是有差距。
综上所述，未来并联机器人的研究方向有以下几个方面：・ 对并联机构的运动学与动力学模型简化方法的探索；・ 并联机器人优化设计方法的研究；
・ 并联机器人综合检测系统的研究，包括位姿、速度、加速度等；
・ 并联机器人机构性能评定系统指标的研究；・ 并联机器人控制策略的研究；
・ 并联机器人工作空间和灵活度分析及奇异形位的研究；
・ 少自由度并联机器人的发明和研究。
参考文献：
[1] Stewart D, A platform with six degree of freedom, Proc Instn Mech Engers(PartI), 1965, 180(15): 371-386.
[2] Hunt K H, Kinematic geometry of mechanisms clarendon press, Oxford, 1978.[3] 黄真, 孔令富, 方跃法. 并联机器人机构学理论及控制[M]. 北京机械工业出版社, 1997.
[4] 孙立宁, 于晖, 祝宇虹, 张秀峰, 蔡鹤皋. 机构影响系数与并联机器人雅克
¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²《自动化博览》：
² 2003年全年108元/套，精装合订本120元/本。
好
书
《最新变频器技术与应用文集》（2003年）30元/本，《自动化综合技术文集》（2003年）30元/本。
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2004年《控制系统与工控软件文集》30元/本，《工厂信息化应用案例》30元/本。畅销书
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国内并联机器人研究现状及未来进展
The Current Situation and Development of Parallel Robot in China
作者：董海薇
（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044） 董海薇，李平康
摘要：根据大量国内并联机器人文献，介绍了国内并联机器人的机构学、运动学、动力学、控制策略以及仿真等方面的主要研究成果，并阐述了我国并联机器人未来发展的方向以及尚待解决的问题。关键词：并联机构；并联机器人
Abstract: Based on many domestic literatures about parallel robot, this paperpresents the primary research about the mechanism, kinematics, dynamics, controlstrategy and simulation of parallel robot. Meanwhile, it describes the developmentdirection of parallel robot in the future and some problems that have not been solvedin China..
Key words: Parallel mechanism; Parallel robot
图1 6自由度Stewart 平台机构
1 引言
并联机器人无论是从结构上还是功能实现上都是一种新型机器人。并联机器人具有精度高、刚度大、惯性小、承载能力高、运动反解模型简单、操作速度高、易于控制等特点，因此，其应用范围从最初的飞行模拟器到近几年来的宇宙飞船空间对接器、精密操作微动机器人以及虚拟轴加工车床等。现在并联机器人的研究吸引了越来越多的科研学者，其应用范围也在不断的扩大。
1965年，英国高级工程师Stewart 首先提出了一种6自由度的并联机构作为飞行模拟器用以训练飞行员。如图1所示，这是一个典型的6自由度Stewart 平台。从结构上看，它是由6根支杆将上下平台联结起来，这6根支杆都可以独立地自由伸缩，它们又分别用球铰与上下平台联结，这样上平台就可以相对于下平台实现6个自由度地动作，即在三维空间内可以作任何方向地移动和绕任何方向、位置的轴线转动。1978年，澳大利亚的Hunt 教授指出这种机构更接近于人体的结构，可以将此平台作为机器人机构[2]。在20世纪90年代之前，当国际上的许多研究人员开始把研究重心从串联机器人转向并联机器人时，我国的并联机器人研究人员还寥寥无几，比较著名的有黄真、孔令富、方跃法等。在那之后，尤其是近5年，国内诸多学者才开始对这种特殊的机构进行深入细致的研究，包括其机构学、运动学、动力学、控制策略以及仿真实现等，本文将根据大量国内相关文献对这些方面的研究成果进行总结介绍，并对我国并联机器人未来发展的方向以及尚待解决的问题进行阐述。
收稿日期：2005－04－26
作者简介：董海薇（1982－），女，河北石家庄人，现为北京交通大学机械与电子控制工程学院机械电子工程专业在读研究生，研究方向为机器人技
术；李平康（1955－），男，四川雅安人，博士，北京交通大学机械与电子控制工程学院教授，研究方向为计算机测控技术、智能仪器仪表、生产过程建模与仿真。
[1]
2 机构学与运动学
并联机器人的机构学与运动学主要研究并联机器人的运动学、奇异形位、工作空间和灵活度分析等方面，这是实现并联机器人控制和应用研究的基础。
(1) 运动学
运动学研究的内容包括位置正解和逆解两方面。位置正解就是根据给定的关节变量求机器人手部位姿，逆解就是根据机器人手部位姿求各关节变量。对于并联机器人而言，其位置逆解很容易，而正解是相当复杂的，许多理论研究者在求正解方面颇有建树。
燕山大学的黄真教授选用了Stewart 机器人作为研究对象，发展了Tesar 影响系数原理，提出了应用机构影响系数来求解机器人的位置正解[3]。哈尔滨工业大学的孙立宁教授以刚体运动学的原理为基础，研究了机构影响系数，用运动坐标系和拟牵连速度的概念给出了机构速度影响系数公式，给出了求解并联机器人的雅克比矩阵的方法[4]。北京交通大学的方跃法教授将螺旋理论应用于并联机器人机构设计中，他提出基于二阶曲线分解理论的操作器运动螺旋系主螺旋的识别的解析方法，为少自由度并联机构的运动特性研究提供必要的理论基础
[5]
。东北大学的郭阳在建立了基本的并联机器人约束方程以后，
利用符号计算与折配消元法推导出高次多项式，并应用了先进的计算机软件Mathematica 进行了求正问题实解的数值验证[6]。
(2) 奇异位形
当并联机构处于奇异位形时，其操作平台具有多余的自由度，机构将失去控制，同时，关节驱动力将趋于无限大，从而造成机器人机构的损坏，因此在设计和应用并联机器人时应该避开奇异位形。在理论上看，当并联机构处于奇异位形时，其雅克比矩阵成为奇异阵，行列式为零，机构的速度反解不存在。实际上，并联机器人不但应该避开奇异位形，而且也应该
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点论坛FORU 避免奇异位形附近的区域，因为在此范围内，机器人的运动传装配机器人，力/位置混合控制机器人，多肢体协调控制系统以递性很差。由此可见，并联机器人奇异位形的研究具有重要意及先进制造系统中的机器人的研究等[16]。近些年来，国内对并义。许多研究者采用不同的方法对奇异位形进行计算和判定。
联机器人控制方面的研究也有一定的进展。
宝鸡文理学院的赵迎祥等以并联机构在奇异位形下产生吉林工学院的王涛应用了神经网络来解决机器人的控制的微小位移与关节和结构约束的关系为基础，研究了具有重合问题，并以三关节机器人为例，给出了控制的模型。神经网络球铰中心的6-3式和6-4式并联机构的奇异位形，分别得到这两可以实现网络参数的最优化，也可以实现并行处理信息，同时，种机构奇异位形的三阶和四阶判别行列式及奇异位形的特殊对外界环境参数的变化有一定的适应性，具有泛化能力[17]。哈情形，并给出了瞬时运动的位移螺旋[7]。天津大学的赵新华等以尔滨理工大学的金爱娟基于新的模糊神经网络结构构造出一动平台瞬时运动为基础建立奇异位形条件，获得简化的奇异位种新算法，来解决机器人控制多城中存在的许多不确定影响，形判别式，并用6自由度三角平台和3支链平台为例进行了此判实现了更好的仿真[18]。西安交通大学的万亚民等利用前馈型网别式的论证[8]。天津理工大学的张威等基于机构瞬时运动分析络增加反馈环节的方法，设计了一种新型动态神经网络，并将的方法，分析了3－RTT 并联机器人处于奇异位形时的几何条此动态神经网络作为智能控制器应用于单缸伺服系统[19]。
件，建立其奇异位形的判别阵，并编写程序进行实时计算[9]。
(3) 工作空间和灵活度
4 仿真实现
工作空间是指机器人操作器的工作区域，是衡量机器人机器人仿真是机器人研究的一项很重要的内容，它涉及性能的重要指标。吴生富等人在输入转化方法的基础上，对并机器人机构学、机器人运动学、机器人零件建模、仿真机器人联机器人工作空间的各截面进行分析，讨论了结构尺寸与工作三维实现和机器人运动控制，是一项综合性的有创新意义和实空间的关系，得出可以通过改变上下平台短边夹角或平台半用价值的研究课题[20]。仿真利用计算机可视化和面向对象的手径、改变上平台半径、改变油缸最短长度四种途径来改变机器段，模拟机器人的动态特性，帮助研究人员了解机器人工作空人的工作空间[10]。沈阳工业学院的王铁军等研究了并联机构工间的形态及极限，揭示机构的合理运动方案及有效的控制算作空间极限边界数值搜索算法，讨论了并联机器人位置和姿态法，从而解决在机器人设计、制造以及运行过程中的问题，避的工作空间以及包括关节约束在内的工作空间问题[11]。中科院免了直接操作实体可能会造成的事故或者不必要的损失。随着的李方等以解析法为基础，结合并联机器人的运动特性，提出机器人研究的不断深入和机器人领域的不断发展，以及计算机一种可以精确确定并联机器人工作空间的几何方法[12]。
技术的不断提高，机器人仿真系统作为机器人设计和研究的安当并联机构接近奇异位形时，雅克比矩阵的逆矩阵精度全可靠、灵活方便的工具，发挥着重要的作用[21]。
降低，从而使得机构的输入输出运动间的传递关系失真，衡量东华大学的梁师望应用了功能强大的Matlab 软件，实现这种失真程度的指标就是灵活度。天津大学的刘旭东研究了一了并联机器人的运动仿真。在经过了详细的坐标分析以后，在种3－TPT 并联机构的工作空间边界和灵活度解析模型，在灵计算机上直接显示出并联机器人按要求所要实现的运动轨迹，活度解析部分，首先建立了雅克比矩阵，然后提出了灵活度指解决了运动可视化问题[22]。江苏大学的马履中教授在详细分析标，进而进行了局部灵活度与各向同性解析，最后指出，该并了一种新型3-RRC 型三平移并联机器人机构的动力学特性以联机构所处的构形为局部最优灵活度构形[13]。这种分析在国内后，在ADAMS 上建立仿真运动模型，获得了有关运动学及动此方面的研究具有很强的代表性。
力学特性曲线，为该类机器人在农业及农产品加工中应用提供3 动力学与控制
了理论依据[23]。燕山大学的宁淑容等利用Matlab 对3－RRR 并联机构三维仿真实体模型实现了简单画法及运动仿真，同时又(1) 动力学
运用微分法和影响系数两种算法仿真了机构的速度和加速度机构动力学研究包括：惯性力计算、受力分析、驱动力矩曲线，从仿真图中直接找出了机构运动的奇异位置点[24]。
分析、主负约束反力分析、动力学模型建立、计算机动态仿真、在控制方面，许多研究人员都应用到了Mathswork 公司的动态参数辨识等。动力学分析包括正逆两类问题。由于并联机一系列软件，例如Matlab 、Mathematics 等。因为它们都具有强构的复杂性，其动力学模型通常是多自由度、多变量、高度非大的运算能力，尤其是善于矩阵运算，这对于并联机器人这种线性、多参数耦合的复杂系统[3]。Lagrange 方法建立动力学方程本身位姿、运动速度和加速度、动力学坐标等参数均为大型矩是以系统动能和势能建立的，它推导复杂、计算量大，但用矩阵的对象来说，应用是非常合适的。Matlab 有许多工具箱可供阵形式表示的动力学模型即能用于动力学控制，又能用于系统并联机器人仿真时使用。例如，系统辨识工具箱、控制系统工动力学模拟，而且能清楚地表示出各构件间的耦合特性，有利具箱、鲁棒控制工具箱、Simulink 工具箱等。而且，还可以应用于对系统的耦合特性做深入研究，因此Lagrange 方程得到了广多种算法，例如，神经网络算法、模糊算法、遗传算法等。这泛的应用[14~15]。
些都为并联机器人的仿真提供了便利。
(2) 控制
随着现代科学技术的飞速发展和社会的进步，智能机器5 尚待解决的问题及未来进展
人技术的研究已成为机器人领域的主要发展方向，如各种精密
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作空间内动作等问题都是有待进一步研究的内容。
比矩阵的研究[M]. 哈尔滨工业大学学报, Vol 34 No.6, Dec2002.
[5] 方跃法, 黄真. 三自由度并联机器人操作平台的主运动螺旋研究[J]. 中国机械工程, Vol 11, No. 7, Apr. 2000.
[6] 郭阳, 张祥德, 赵明扬. 一种新型四自由度并联机器人运动学正问题的求解[J]. 机械科学与技术, Vol 19 Supplement, Sep 2000.
[7] 赵迎祥, 鲁开讲. 6-SPS并联机器人的奇异位形分析[J]. 机械设计, Vol 20,No.9, Sep.2000.
[8] 赵新华, 彭商贤. 并联机器人奇异位形研究[N]. 机械工程学报, Vol 36,No.5, May.2000.
[9] 张威, 赵新华. 3-RTT并联机器人奇异位形空间分析[J]. 机械设计, Vol21, No.8, Aug.2004.
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已经取得了一些喜人的成果，可以从中清楚的发现一些特点和
(1) 并联机器人的机构学与运动学的研究成果比较多，许多理论的研究已经达到了国际水平，但是有关于工作空间的扩展以及灵活度的分析还是不够完整。在实际应用阶段，给定姿态参数，机器人的位置工作空间怎样去确定；给定位置参数，机器人的定向能力如何；给定一条轨迹，机器人是否能够再次工
(2) 并联机器人动力学与控制方面研究相对比较少，在未来的发展中，如何探索特殊的控制策略，使其能够充分利用并联机构的特性来提高性能；同时，如何推导出并联机器人系统关于可控性与可观性的理论结果等都是值得探索的问题。
(3) 并联机器人的仿真方面，应用的工具越来越多，仿真的实用程度也在逐步提高，但是要让仿真真正的做到指导实际应用还是有差距。
综上所述，未来并联机器人的研究方向有以下几个方面：・ 对并联机构的运动学与动力学模型简化方法的探索；・ 并联机器人优化设计方法的研究；
・ 并联机器人综合检测系统的研究，包括位姿、速度、加速度等；
・ 并联机器人机构性能评定系统指标的研究；・ 并联机器人控制策略的研究；
・ 并联机器人工作空间和灵活度分析及奇异形位的研究；
・ 少自由度并联机器人的发明和研究。
参考文献：
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¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²¯²《自动化博览》：
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