第三篇 望远镜系统
第十九章 离轴抛物面镜
当需要对反射光强度作光度测量时，在平行光管及天文望远镜中使用离轴抛物面镜是特别有价值的。因为光源位于有限远处，用离轴抛物面镜可以制成一台优质的平行光管作为透镜的检测系统。
用独特的方法一次可以制造多块离轴小抛物面镜。通常用一块低焦比的大口径反射镜钻下三块或四块小反射镜，并用石膏将反射镜胶进凹孔中。为消除膨胀和应力等不稳定因素，可以用细磨、抛光或酸蚀小反射及开沉孔等新的方法。这些技术，包括细磨和抛光大反射镜毛坯的背面都有助于消除泰曼效应。生产这些产品的光学公司，用同样大小的反射镜毛坯作为框架，并将磨边后的反射镜毛坯放入框架原来所的孔内。一块12in 的反射镜毛坯能够制造出四块3.5in 的离轴抛物面镜。这些元件的F 数一般较小（f/14~f/5.5）。为了得到较大的相对孔径，离轴抛物面镜变大，其主镜的直径成比例增大就产生加工困难。
反射镜的设计、制造和使用方面已有了一些成果。这些反射镜尺寸中等（直径20.3~30cm），焦比为f/8。最近马科斯. 布朗已经制造出一种焦比为f/6，直径为12in 的反射镜，并已获得了广泛的应用。关于离轴抛物面镜的一些制造方法已作过介绍，望远镜的业余爱好者可以按此仿制。
1． 设计与计算
离轴抛物面的设计取决于光轴的孔间距或孔的位置。小孔是大凹面标准镜的一部分，图19.1
说明了四等分的位置。应特别注意图19.2上的实际光源
位于大凹面镜的轴上，而不是在较小的正在加工的反射
镜上。因此，必须在离轴抛物面镜上刻一个基准记号，
图19.1 一块大的抛物面反射镜上的四个
小的离轴抛物面镜的分布图 图19.2一台反射式离轴平行光管的设计
与用于制造小抛物面镜组的大抛物镜一样其轴平面总是明确的。图19.2是作为平行光管离轴抛物镜装置，平行光管带有针孔光源。图25.8c 介绍了精确安装针孔光源的方法。如果用在天文望远镜上，则目镜应位于光源的位置上。
复习一下制造大的抛物面及其细磨模的曲率半径时，铣磨机倾角的计算方法，并假设蓝图上的离轴抛物面的数据为：大凹抛物面镜的直径为12in （球面顶点离孔中心是4in 、曲磨半径为92.45in ）。好的制造工艺是四个高精度离轴抛物面镜中的每一个必须置于大反射镜的一个象限内（参见图19.1）。方程（19-1）是已知工件曲率半径，计算金刚石磨轮的倾角公式。它适用于加工凹的和凸的镜面 SinA=D/2R
式中：A 为磨轮倾角的度数；D 为磨轮的直径；凹面指磨轮的外刃表面；R 是要求的曲率半径。
例如：磨轮直径为10in ，R 为92.45in 时试计算A 值？
SinA=25.4/2*234.84=0.054079
查正弦函数表求出角度为3°6′。应该注意，机床游标尺的读数精度低于2′。3°6
′为金刚
石磨轮的外刃加工凹面镜时的倾角。若要计算用金刚石磨轮加工凸磨具时的倾角，假如金刚石磨轮的内刃直径近似为24.765cm ，则加工磨具的新倾角为多少呢？回答是3°1′。
用球径仪读数时通常需要一张矢高表。用公式（2）计算矢高值 h=R-(R2-y 2) 1/2
式中h 为矢高；R 为要求的曲率半径；y 为锐边（不是球）支承圆环半径。例如h=234.84-（234.842-15.242）1/2=234.84-233.343=1.497cm，矢高的几何关系参见图26.24。
先加工派勒克斯玻璃毛坯的球面曲率半径，然后加工反面的平面。这种加工方法可以检查出在加工球面曲率半径的过程中玻璃毛坯内部的大气泡。
将蓝墨水喷在玻璃毛坯上，划好几块小离轴抛物面镜的中心位置，以保证套钻时对准。套钻的内径应与反射镜外径相适应，同时还要考虑石膏的附加厚度。
从大型凹面反射镜上钻下小反射镜以前，在毛坯的背面贴一块平板玻璃，以防止玻璃毛坯在钻孔时破碎。
装在钻床上的摇臂钻套钻四个抛物面的孔径。为了不使玻璃走动，在外露的垫板上应钉两条互为90°的交叉木条，将圆形玻璃毛坯放在交叉处。对准预先作上记号的中心点，将放着反射镜的垫板固定在钻床台面上移动摇臂钻下的垫板以及反射镜。
将套钻（金刚石套钻或薄壁钢套筒）固紧在夹头上，用320号粒度的碳化硅金属套钻并用上面的小反射镜进行钟套定位，但要通过实验检验。中心孔的钻削决定于钟套定位（孔顶部的尺寸放大）。钻削时用泵打入冷却液。所加压力不能太大，最好用轻轻恒压往下压。
套钻完成后，用橡皮吸帽器取出小反射镜并用145号金刚砂将小反射镜两面倒角。
2． 圆柱面的抛光或酸蚀
细磨大反射镜的圆柱面并用氧化铈呢布抛光。将安装好的约为反射镜圆周长度1/3的黄铜片的一端固定，另一端靠弹性压力压紧。用这个装置细磨及呢布抛光各种大小反射镜的圆柱面。在钻床上用弹性夹具细磨并粗抛光在大反射镜上套出的孔。操作过程中，不要拿掉用沥青树脂粘结的保护玻璃板，以免应力释放。
用氢氟酸雾气腐蚀玻璃也许是一种最好的方法。该方法可以腐蚀所有金刚石加工中引起应变的表面，消除应变，并增加玻璃元件的强度。该过程需要20min 。而且结束时看上去光亮提象抛光过一样。由于氢氟酸雾气有毒，所以必须在排风的条件下工作，并应在涂过蜡或乙烯树酯的容器内进行。
3． 零件的石膏粘结
将小反射镜粘结在大反射镜的圆孔内，而大反射的凹面放在垫有乙烯塑料布的凸磨模上，再用真空橡皮夹具将小反射镜放入圆孔内。沿着小反射和圆孔的四周插入木条，使石膏（哈特罗克的牙科用石膏）流入反射镜的四周。石膏上盘过程中，用小木条释放小的夹层气泡，待固化几个小时或一夜后，拿下石膏盘，在圆孔周围用刷子刷出一圈2mm 深的凹槽，用电烙铁将塑性材料或蜡加热，并使之充满凹槽。
4． 细磨与抛光
一般的加工方法是用250号、145号、95号氧化铝金刚砂细磨，但必须注意应随时用球径仪的最大测环检验，以防镜片加工的曲率半径值与原来的设计值不符。细磨过程中，如果球面反射镜有些凹，则应将其放在主轴上，而将凸细磨模放在凹面镜上，如果反射镜有些凸（读数偏小），应将凸的细磨模放在主轴上，而镜片放在上面。对于不易由一个人手工操作的大镜面，应学会通过控制主轴轴转速及动程的长度来改变细磨的曲率半径或保持曲率半径不变。每道细磨必须磨去足够的余量以除去上道细磨后的砂眼。尤其应检验圆孔与小反射镜的相对位置，以确保小反射镜不走动。
镜盘的圆柱面与背面应粗抛到30%，但酸蚀面无须抛光。小反射镜上必须深深地酸蚀基准
记号（四个）。注意：不要用金刚石刀刻划盘中的小反射镜，细磨时应在玻璃底部再胶上玻璃盖板。
在第三章中已叙了用一只与镜盘尺寸1：1的抛光模，并在开槽抛光模上应压出小方格槽。 一种制作深球面抛光模的有意思的方法是先将熔化的沥青浇注在几块盖有铝箔的凹面镜上，并用胶带纸将这些铝箔连接在一起。用足够宽的胶带纸在凹面镜周围成一圈，高度通常为0.5in ，以盛住沥青胶。当沥青胶层冷却后将它放置在用松节油清洗过的铝球模上，并使之微热到手能接触，然后将沥青模放在用抛光剂湿润过的凹面镜上。为了加速沥青抛光模的成形，可以在沥青模上加铅重块，沥青抛光模上开出大方格槽，并使凹面镜在下，抛光模在上进行抛光。
5． 修整面形的方法
在凹面镜的曲率中心可以用戴尔（Dall ）的零位检验法（参见图19.3）。这种检验法采用了刀口或罗契光栅。罗契光栅是一种低频光栅（80l/mm），典型的罗契图见图A14.2，与之相关的焦点图见图A14.1。图A14.2是自准直光
学装置中一种典型的折射与反射零件的罗
契图，必须根据要求画上45°倍面线的轮
廓。轮廓曲线说明表面的高、低。沿x 轴
和y 轴观察到的理想零位图是等距离的平
行条纹。用罗契检验法检验凹面镜为球面
时，戴尔零位检验所显示的罗契图形将如
何呢？这种图形将是完全向右斜的枕形条
纹，操作者在分析其原因时存在着许多模 图19.3 罗契光栅置于反射镜曲率半径处的戴尔 糊的观点。处于球面曲率中心位置作零位 零位检验装置
检验时，则该曲率中心的球面就构成自准
直装置，且预先计算好的平凸透镜使球面投
射出另一种类型的误差（正球差）。因此，
为了把球面修抛回零位图。如果再检查450
剖面线轮廓，则就能说明玻璃表面有另一种
倾斜误差的罗契图
了，图29.6中的焦点图亦作了同样的处理。
下面考虑抛物面镜的戴尔零位检验法。
此法发表于1947年美国天文学会期刊，
1952年12有作了进一步修改，1953年在
图19.4 用预置平凸透镜构成的戴尔检验装置
美国纽约科学出版社的《业余爱好者的望 （注意共轴检验时用45/45透反模） 远镜制造》第三册上再次发表。这些书有
极好的素材，并且写得很好。零位检验如图19.4所示。
零位装置是将一块带红色滤光片的具有一定焦距的平凸透镜安装在滑动的镜筒里，按图示对某一光源保持一定的距离。这块平凸透镜必须是高质量的，并且应将它放在红色滤光片与狭缝光源的前面。如文献中指出的，F/f比应在中等数值范围内，这里F 指抛物面的焦距（R/2），f 为平凸透镜的焦距。检验仪与罗契光栅一起使用，图19.4的下面部分表示用45/45薄膜板作共轴零位检验的方法。这时F/f比值不必为中等范围，只要达到了就可以了，如图所示。焦距为
4.66in 的凸透镜可以用于检验凹面镜，计算过程如下：
计算：平凸透镜的R/2或焦距为119.42/11.852=10.075。图示的0.535值乘以透镜的焦距为
6.341cm 。平凸透镜的凸面到狭缝的距离为 6.341cm 。
大多数操作者更欢喜用星形抛光模抛修抛物面镜。这种抛光模的制作比较方便，将一张树
酯描图纸或铝箔剪成一个与镜子同样大小的圆，将圆对折成半圆形，再把这个半圆的两边各折叠1/3，然后从三角形折片的一边剪成半个玫瑰叶花瓣（参见图A14.7）形状。将剪下的图形放在用悬浮液湿过的抛光模上，再放上镜片，加上铅压块，图形压在沥青模上后，用刀片按六角星形状挖去沥青胶。剪下来的图形应保留好，以便以后修整时再使用。
星形抛光模用1/4动程在上面以15r/min的速度抛光，而主轴转速为100r/min。抛光20min 后测试一下，检验其变化情况。每次检验后，缩短抛光时间，但仍希望是过校正。抛光快完成时，通常可从y 轴的零位图上方观察到塌边现象。星形抛光模不能消除这种边部误差，为此可以再用全口径抛光模并以很短的动程在上面运转。
如前所述较大与较陡的离轴抛物面受许多因素影响。戴尔零位检验的极限F/f数大约为3。因为离轴检验仪存在着视差，因而不能再推荐使用，通常用45/45薄膜板，以便在轴上检验。由三块零件组成的零位透镜装置可以更好地适用于弯曲度较大的抛物面。因较大弯曲度的反射镜需要较大的表面，这样不仅使一次性应用时的成本难以下降，而且其面形也特别难以修整。
6． 大、小型离轴金属反射镜
用一块玻璃圆盘加工大的离轴抛物面镜是操作者难得尝试的特殊工艺，曾经出现过许多方法，一种方法是首先将0.605带区的月牙形钢板用环氧树酯胶在一块大凹面镜上，然后把钢制的半扇形板用环氧树酯胶到玻璃表面上，再用螺丝把第二块钢板连在一起，并用扳手上紧多头螺丝至预定的压力，再在已加工的凹面上研磨并抛光成球面，放松螺丝后就制成了已适合抛修的一个离轴抛物面镜。
制造离轴抛物面镜的另一种方法是用与球
面一样地细磨和抛光的铝金属反射镜，然后将其
镀镍并象球面一样地抛光。下一步是将第二块钢
板钻孔并用螺丝再旋上扒拉螺丝（一个组合体）。
焦距为R/2的凹球面镜放在一个带有光学平面
的自准直仪中，上紧推拉螺丝后形成了零位图
形。这就是首先观察到的枕形图形，（如图A14.2）
最后用Locktile 涂布（参见图A14.2）。虽然这些
反射镜并不具有光学质量，但在太阳光下聚焦热
能将有许多用处。
已经制造出的直径为3.7m 的特大离轴反射
镜是由洛杉矶雷姆逊物理研究所研磨与抛光的
不锈钢表面，它是用计算机程序控制的一台巨大
的立式机床上制成的，用胶在20in 泡沫塑料橡
皮上的600号碳化硅磨块进行细磨，以轻机油作
为冷却液，在可柔性的泡沫塑料橡皮模具上的
HCF （蜂窝状基质）上实现初步抛光，最后在开 图19.5 上面部分表示离轴抛物面的自准 槽的可柔性模具上进行一系列湿抛。以氧化铈和 直检验。带光学平面的罗契板置于FS 点， 蒸馏水作抛光剂时无需进行光学检验。 检验理想元件时呈平行线。下面部分类
较早闻名的是后来由马科斯·布朗作成的 似于上面部分，但为一种特例。开始光学 12in 离轴玻璃反射镜。图19.5所示是将自准直 修磨之前，最好观察离焦的焦点罗契图 平面用于检验离轴抛物面镜（到目前为止，作
者在许多方面已作了改进）。
图中示出了改进后的罗契装置，显示了准直上未加修抛的球面。与中心c/c相交的虚线表示球面位于偏心角的平分线上，如E 所示。A 处的平面镜位于偏心轴上，使光线以球面B 的法向入射。
用箭头表示的光路，虽然仅表示出一半，但可以成光线的返回系统。
检验时应该考虑某些严格的要求，首先应该检验光学修磨时的畸变情况。
将一个球面修磨为一个抛物面时，畸变是旋转对称的，但加工一个离轴抛物面时，对称面就破坏了，表面顶点随偏心量而移动，或者由球面中心顺着偏心平面的方向对边移动。
图19.5中的球面Z 表示开始校正前的情况，虚线X 表示校正前的焦点图与罗契图。B 处为完工表面的近似形状。图形当然大大地夸大了，它表示出从顶点到边缘的最大修磨量。
一个修磨良好的表面检验结果应具有平滑的焦点图。焦前与焦后的罗契图应呈平行线的零位图形（见图A14.1与A14.2）。
B 处凹面镜的焦点图与罗契（焦外）图说明凹面镜需要修磨。如果刀口从左向右切割，且光源丰左边，则阴影表示为高带。注意：观察者要对着图形观察。因为失去了对称性，表面顶点就有所偏移，焦占图延伸到垂直中心线的右边。
很明显，由于存在畸变，完工后的表面不可能是一个同心回转面，因此检验反射镜时要把它放在与镜座同样的位置上。这可在制造前在反射镜背面蚀刻定位线来实现之。最重要的不可忽视的是固定在平台上的镜座必须刻有一个用于控制离轴抛物面每次修磨后复位的记号。
焦点图与罗契图（焦点外）的形状如图A14.1和A14.2所示。它们仅表示出畸变。反差的大小决定于抛物面的焦比和所用的偏心量。最主要的特点是中心明显地高和顶点稍微偏向垂直线的一边。
除去多少材料的问题是第二个重要问题，因为离轴畸变量不是旋转对称的，且必须用较小的模具加工。在已成形的玻璃表面上应用三角形沥青抛修模修匀与修磨表面。
有许多人研究过抛光这种非球面形状的抛光机，但市场上买不到。将来可能会研制出用计算机控制的抛光机，以实现用小抛光模抛光玻璃表面。
参考文献
Brown,M.,The Foucault Knife-Edge or Schlieren Test(Charpter26).
Griffith,T.and De V any ,A.S. “Off-Axis Paraboloids, ”in Optical Shop Procedures and Theory , Nortronics, Northrop Corporation,1955.
Ransome,J.F.private communication.John H.Ransom Laboratories, 20 N.Aviador Street, Camarillo,CA.
Schulz,L.G . “Quantitative Tests for Off-axis Parabolic Mirrors,”Appl.Opt.,36,(1964).
第三篇 望远镜系统
第十九章 离轴抛物面镜
当需要对反射光强度作光度测量时，在平行光管及天文望远镜中使用离轴抛物面镜是特别有价值的。因为光源位于有限远处，用离轴抛物面镜可以制成一台优质的平行光管作为透镜的检测系统。
用独特的方法一次可以制造多块离轴小抛物面镜。通常用一块低焦比的大口径反射镜钻下三块或四块小反射镜，并用石膏将反射镜胶进凹孔中。为消除膨胀和应力等不稳定因素，可以用细磨、抛光或酸蚀小反射及开沉孔等新的方法。这些技术，包括细磨和抛光大反射镜毛坯的背面都有助于消除泰曼效应。生产这些产品的光学公司，用同样大小的反射镜毛坯作为框架，并将磨边后的反射镜毛坯放入框架原来所的孔内。一块12in 的反射镜毛坯能够制造出四块3.5in 的离轴抛物面镜。这些元件的F 数一般较小（f/14~f/5.5）。为了得到较大的相对孔径，离轴抛物面镜变大，其主镜的直径成比例增大就产生加工困难。
反射镜的设计、制造和使用方面已有了一些成果。这些反射镜尺寸中等（直径20.3~30cm），焦比为f/8。最近马科斯. 布朗已经制造出一种焦比为f/6，直径为12in 的反射镜，并已获得了广泛的应用。关于离轴抛物面镜的一些制造方法已作过介绍，望远镜的业余爱好者可以按此仿制。
1． 设计与计算
离轴抛物面的设计取决于光轴的孔间距或孔的位置。小孔是大凹面标准镜的一部分，图19.1
说明了四等分的位置。应特别注意图19.2上的实际光源
位于大凹面镜的轴上，而不是在较小的正在加工的反射
镜上。因此，必须在离轴抛物面镜上刻一个基准记号，
图19.1 一块大的抛物面反射镜上的四个
小的离轴抛物面镜的分布图 图19.2一台反射式离轴平行光管的设计
与用于制造小抛物面镜组的大抛物镜一样其轴平面总是明确的。图19.2是作为平行光管离轴抛物镜装置，平行光管带有针孔光源。图25.8c 介绍了精确安装针孔光源的方法。如果用在天文望远镜上，则目镜应位于光源的位置上。
复习一下制造大的抛物面及其细磨模的曲率半径时，铣磨机倾角的计算方法，并假设蓝图上的离轴抛物面的数据为：大凹抛物面镜的直径为12in （球面顶点离孔中心是4in 、曲磨半径为92.45in ）。好的制造工艺是四个高精度离轴抛物面镜中的每一个必须置于大反射镜的一个象限内（参见图19.1）。方程（19-1）是已知工件曲率半径，计算金刚石磨轮的倾角公式。它适用于加工凹的和凸的镜面 SinA=D/2R
式中：A 为磨轮倾角的度数；D 为磨轮的直径；凹面指磨轮的外刃表面；R 是要求的曲率半径。
例如：磨轮直径为10in ，R 为92.45in 时试计算A 值？
SinA=25.4/2*234.84=0.054079
查正弦函数表求出角度为3°6′。应该注意，机床游标尺的读数精度低于2′。3°6
′为金刚
石磨轮的外刃加工凹面镜时的倾角。若要计算用金刚石磨轮加工凸磨具时的倾角，假如金刚石磨轮的内刃直径近似为24.765cm ，则加工磨具的新倾角为多少呢？回答是3°1′。
用球径仪读数时通常需要一张矢高表。用公式（2）计算矢高值 h=R-(R2-y 2) 1/2
式中h 为矢高；R 为要求的曲率半径；y 为锐边（不是球）支承圆环半径。例如h=234.84-（234.842-15.242）1/2=234.84-233.343=1.497cm，矢高的几何关系参见图26.24。
先加工派勒克斯玻璃毛坯的球面曲率半径，然后加工反面的平面。这种加工方法可以检查出在加工球面曲率半径的过程中玻璃毛坯内部的大气泡。
将蓝墨水喷在玻璃毛坯上，划好几块小离轴抛物面镜的中心位置，以保证套钻时对准。套钻的内径应与反射镜外径相适应，同时还要考虑石膏的附加厚度。
从大型凹面反射镜上钻下小反射镜以前，在毛坯的背面贴一块平板玻璃，以防止玻璃毛坯在钻孔时破碎。
装在钻床上的摇臂钻套钻四个抛物面的孔径。为了不使玻璃走动，在外露的垫板上应钉两条互为90°的交叉木条，将圆形玻璃毛坯放在交叉处。对准预先作上记号的中心点，将放着反射镜的垫板固定在钻床台面上移动摇臂钻下的垫板以及反射镜。
将套钻（金刚石套钻或薄壁钢套筒）固紧在夹头上，用320号粒度的碳化硅金属套钻并用上面的小反射镜进行钟套定位，但要通过实验检验。中心孔的钻削决定于钟套定位（孔顶部的尺寸放大）。钻削时用泵打入冷却液。所加压力不能太大，最好用轻轻恒压往下压。
套钻完成后，用橡皮吸帽器取出小反射镜并用145号金刚砂将小反射镜两面倒角。
2． 圆柱面的抛光或酸蚀
细磨大反射镜的圆柱面并用氧化铈呢布抛光。将安装好的约为反射镜圆周长度1/3的黄铜片的一端固定，另一端靠弹性压力压紧。用这个装置细磨及呢布抛光各种大小反射镜的圆柱面。在钻床上用弹性夹具细磨并粗抛光在大反射镜上套出的孔。操作过程中，不要拿掉用沥青树脂粘结的保护玻璃板，以免应力释放。
用氢氟酸雾气腐蚀玻璃也许是一种最好的方法。该方法可以腐蚀所有金刚石加工中引起应变的表面，消除应变，并增加玻璃元件的强度。该过程需要20min 。而且结束时看上去光亮提象抛光过一样。由于氢氟酸雾气有毒，所以必须在排风的条件下工作，并应在涂过蜡或乙烯树酯的容器内进行。
3． 零件的石膏粘结
将小反射镜粘结在大反射镜的圆孔内，而大反射的凹面放在垫有乙烯塑料布的凸磨模上，再用真空橡皮夹具将小反射镜放入圆孔内。沿着小反射和圆孔的四周插入木条，使石膏（哈特罗克的牙科用石膏）流入反射镜的四周。石膏上盘过程中，用小木条释放小的夹层气泡，待固化几个小时或一夜后，拿下石膏盘，在圆孔周围用刷子刷出一圈2mm 深的凹槽，用电烙铁将塑性材料或蜡加热，并使之充满凹槽。
4． 细磨与抛光
一般的加工方法是用250号、145号、95号氧化铝金刚砂细磨，但必须注意应随时用球径仪的最大测环检验，以防镜片加工的曲率半径值与原来的设计值不符。细磨过程中，如果球面反射镜有些凹，则应将其放在主轴上，而将凸细磨模放在凹面镜上，如果反射镜有些凸（读数偏小），应将凸的细磨模放在主轴上，而镜片放在上面。对于不易由一个人手工操作的大镜面，应学会通过控制主轴轴转速及动程的长度来改变细磨的曲率半径或保持曲率半径不变。每道细磨必须磨去足够的余量以除去上道细磨后的砂眼。尤其应检验圆孔与小反射镜的相对位置，以确保小反射镜不走动。
镜盘的圆柱面与背面应粗抛到30%，但酸蚀面无须抛光。小反射镜上必须深深地酸蚀基准
记号（四个）。注意：不要用金刚石刀刻划盘中的小反射镜，细磨时应在玻璃底部再胶上玻璃盖板。
在第三章中已叙了用一只与镜盘尺寸1：1的抛光模，并在开槽抛光模上应压出小方格槽。 一种制作深球面抛光模的有意思的方法是先将熔化的沥青浇注在几块盖有铝箔的凹面镜上，并用胶带纸将这些铝箔连接在一起。用足够宽的胶带纸在凹面镜周围成一圈，高度通常为0.5in ，以盛住沥青胶。当沥青胶层冷却后将它放置在用松节油清洗过的铝球模上，并使之微热到手能接触，然后将沥青模放在用抛光剂湿润过的凹面镜上。为了加速沥青抛光模的成形，可以在沥青模上加铅重块，沥青抛光模上开出大方格槽，并使凹面镜在下，抛光模在上进行抛光。
5． 修整面形的方法
在凹面镜的曲率中心可以用戴尔（Dall ）的零位检验法（参见图19.3）。这种检验法采用了刀口或罗契光栅。罗契光栅是一种低频光栅（80l/mm），典型的罗契图见图A14.2，与之相关的焦点图见图A14.1。图A14.2是自准直光
学装置中一种典型的折射与反射零件的罗
契图，必须根据要求画上45°倍面线的轮
廓。轮廓曲线说明表面的高、低。沿x 轴
和y 轴观察到的理想零位图是等距离的平
行条纹。用罗契检验法检验凹面镜为球面
时，戴尔零位检验所显示的罗契图形将如
何呢？这种图形将是完全向右斜的枕形条
纹，操作者在分析其原因时存在着许多模 图19.3 罗契光栅置于反射镜曲率半径处的戴尔 糊的观点。处于球面曲率中心位置作零位 零位检验装置
检验时，则该曲率中心的球面就构成自准
直装置，且预先计算好的平凸透镜使球面投
射出另一种类型的误差（正球差）。因此，
为了把球面修抛回零位图。如果再检查450
剖面线轮廓，则就能说明玻璃表面有另一种
倾斜误差的罗契图
了，图29.6中的焦点图亦作了同样的处理。
下面考虑抛物面镜的戴尔零位检验法。
此法发表于1947年美国天文学会期刊，
1952年12有作了进一步修改，1953年在
图19.4 用预置平凸透镜构成的戴尔检验装置
美国纽约科学出版社的《业余爱好者的望 （注意共轴检验时用45/45透反模） 远镜制造》第三册上再次发表。这些书有
极好的素材，并且写得很好。零位检验如图19.4所示。
零位装置是将一块带红色滤光片的具有一定焦距的平凸透镜安装在滑动的镜筒里，按图示对某一光源保持一定的距离。这块平凸透镜必须是高质量的，并且应将它放在红色滤光片与狭缝光源的前面。如文献中指出的，F/f比应在中等数值范围内，这里F 指抛物面的焦距（R/2），f 为平凸透镜的焦距。检验仪与罗契光栅一起使用，图19.4的下面部分表示用45/45薄膜板作共轴零位检验的方法。这时F/f比值不必为中等范围，只要达到了就可以了，如图所示。焦距为
4.66in 的凸透镜可以用于检验凹面镜，计算过程如下：
计算：平凸透镜的R/2或焦距为119.42/11.852=10.075。图示的0.535值乘以透镜的焦距为
6.341cm 。平凸透镜的凸面到狭缝的距离为 6.341cm 。
大多数操作者更欢喜用星形抛光模抛修抛物面镜。这种抛光模的制作比较方便，将一张树
酯描图纸或铝箔剪成一个与镜子同样大小的圆，将圆对折成半圆形，再把这个半圆的两边各折叠1/3，然后从三角形折片的一边剪成半个玫瑰叶花瓣（参见图A14.7）形状。将剪下的图形放在用悬浮液湿过的抛光模上，再放上镜片，加上铅压块，图形压在沥青模上后，用刀片按六角星形状挖去沥青胶。剪下来的图形应保留好，以便以后修整时再使用。
星形抛光模用1/4动程在上面以15r/min的速度抛光，而主轴转速为100r/min。抛光20min 后测试一下，检验其变化情况。每次检验后，缩短抛光时间，但仍希望是过校正。抛光快完成时，通常可从y 轴的零位图上方观察到塌边现象。星形抛光模不能消除这种边部误差，为此可以再用全口径抛光模并以很短的动程在上面运转。
如前所述较大与较陡的离轴抛物面受许多因素影响。戴尔零位检验的极限F/f数大约为3。因为离轴检验仪存在着视差，因而不能再推荐使用，通常用45/45薄膜板，以便在轴上检验。由三块零件组成的零位透镜装置可以更好地适用于弯曲度较大的抛物面。因较大弯曲度的反射镜需要较大的表面，这样不仅使一次性应用时的成本难以下降，而且其面形也特别难以修整。
6． 大、小型离轴金属反射镜
用一块玻璃圆盘加工大的离轴抛物面镜是操作者难得尝试的特殊工艺，曾经出现过许多方法，一种方法是首先将0.605带区的月牙形钢板用环氧树酯胶在一块大凹面镜上，然后把钢制的半扇形板用环氧树酯胶到玻璃表面上，再用螺丝把第二块钢板连在一起，并用扳手上紧多头螺丝至预定的压力，再在已加工的凹面上研磨并抛光成球面，放松螺丝后就制成了已适合抛修的一个离轴抛物面镜。
制造离轴抛物面镜的另一种方法是用与球
面一样地细磨和抛光的铝金属反射镜，然后将其
镀镍并象球面一样地抛光。下一步是将第二块钢
板钻孔并用螺丝再旋上扒拉螺丝（一个组合体）。
焦距为R/2的凹球面镜放在一个带有光学平面
的自准直仪中，上紧推拉螺丝后形成了零位图
形。这就是首先观察到的枕形图形，（如图A14.2）
最后用Locktile 涂布（参见图A14.2）。虽然这些
反射镜并不具有光学质量，但在太阳光下聚焦热
能将有许多用处。
已经制造出的直径为3.7m 的特大离轴反射
镜是由洛杉矶雷姆逊物理研究所研磨与抛光的
不锈钢表面，它是用计算机程序控制的一台巨大
的立式机床上制成的，用胶在20in 泡沫塑料橡
皮上的600号碳化硅磨块进行细磨，以轻机油作
为冷却液，在可柔性的泡沫塑料橡皮模具上的
HCF （蜂窝状基质）上实现初步抛光，最后在开 图19.5 上面部分表示离轴抛物面的自准 槽的可柔性模具上进行一系列湿抛。以氧化铈和 直检验。带光学平面的罗契板置于FS 点， 蒸馏水作抛光剂时无需进行光学检验。 检验理想元件时呈平行线。下面部分类
较早闻名的是后来由马科斯·布朗作成的 似于上面部分，但为一种特例。开始光学 12in 离轴玻璃反射镜。图19.5所示是将自准直 修磨之前，最好观察离焦的焦点罗契图 平面用于检验离轴抛物面镜（到目前为止，作
者在许多方面已作了改进）。
图中示出了改进后的罗契装置，显示了准直上未加修抛的球面。与中心c/c相交的虚线表示球面位于偏心角的平分线上，如E 所示。A 处的平面镜位于偏心轴上，使光线以球面B 的法向入射。
用箭头表示的光路，虽然仅表示出一半，但可以成光线的返回系统。
检验时应该考虑某些严格的要求，首先应该检验光学修磨时的畸变情况。
将一个球面修磨为一个抛物面时，畸变是旋转对称的，但加工一个离轴抛物面时，对称面就破坏了，表面顶点随偏心量而移动，或者由球面中心顺着偏心平面的方向对边移动。
图19.5中的球面Z 表示开始校正前的情况，虚线X 表示校正前的焦点图与罗契图。B 处为完工表面的近似形状。图形当然大大地夸大了，它表示出从顶点到边缘的最大修磨量。
一个修磨良好的表面检验结果应具有平滑的焦点图。焦前与焦后的罗契图应呈平行线的零位图形（见图A14.1与A14.2）。
B 处凹面镜的焦点图与罗契（焦外）图说明凹面镜需要修磨。如果刀口从左向右切割，且光源丰左边，则阴影表示为高带。注意：观察者要对着图形观察。因为失去了对称性，表面顶点就有所偏移，焦占图延伸到垂直中心线的右边。
很明显，由于存在畸变，完工后的表面不可能是一个同心回转面，因此检验反射镜时要把它放在与镜座同样的位置上。这可在制造前在反射镜背面蚀刻定位线来实现之。最重要的不可忽视的是固定在平台上的镜座必须刻有一个用于控制离轴抛物面每次修磨后复位的记号。
焦点图与罗契图（焦点外）的形状如图A14.1和A14.2所示。它们仅表示出畸变。反差的大小决定于抛物面的焦比和所用的偏心量。最主要的特点是中心明显地高和顶点稍微偏向垂直线的一边。
除去多少材料的问题是第二个重要问题，因为离轴畸变量不是旋转对称的，且必须用较小的模具加工。在已成形的玻璃表面上应用三角形沥青抛修模修匀与修磨表面。
有许多人研究过抛光这种非球面形状的抛光机，但市场上买不到。将来可能会研制出用计算机控制的抛光机，以实现用小抛光模抛光玻璃表面。
参考文献
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Ransome,J.F.private communication.John H.Ransom Laboratories, 20 N.Aviador Street, Camarillo,CA.
Schulz,L.G . “Quantitative Tests for Off-axis Parabolic Mirrors,”Appl.Opt.,36,(1964).