% 计算斜齿轮公法线长度及其偏差
% 输入齿轮基本参数
Mn=4;z=60;an=20;bat=12.92;
disp ' '
disp ' ========== 斜齿圆柱齿轮基本参数 ==========' fprintf(' 模数 Mn = %3.2f mm \n',Mn)
fprintf(' 齿数 z = %3.0f \n',z)
fprintf(' 压力角 an = %3.3f 度 \n',an)
fprintf(' 螺旋角 bat = %3.3f 度 \n',bat)
% 角度转换为弧度
hd=pi/180;
anh=an*hd;
bath=bat*hd;
invan=tan(anh)-anh;
% 计算跨齿数和公法线长度
ath=atan(tan(anh)/cos(bath));
invan=tan(anh)-anh;
invat=tan(ath)-ath;
zp=z*invat/invan;
k=round(zp/9+0.5);
Wkn=Mn*cos(anh)*(pi*(k-0.5)+zp*invan);
disp ' '
disp ' ========== 计算斜齿圆柱齿轮公法线长度及其偏差 ==========' fprintf(' 端面压力角 at = %3.3f 度 \n',ath/hd)
fprintf(' 相当齿数 zp = %3.3f \n',zp)
fprintf(' 跨齿数 k = %2.0f \n',k)
fprintf(' 公法线长度 Wkn = %3.3f mm \n',Wkn)
% 输入齿距极限偏差和齿圈径向跳动公差
fpt=0.028;Fr=0.071;
% 输入齿厚极限偏差代号
H=-8;L=-16;
% 计算齿厚极限偏差
Es=H*fpt;Ei=L*fpt;
fprintf(' 齿厚上偏差 Es = %3.3f mm \n',Es)
fprintf(' 齿厚下偏差 Ei = %3.3f mm \n',Ei)
% 计算公法线长度极限偏差
Ews=Es*cos(anh)-0.72*Fr*sin(anh);
Ewi=Ei*cos(anh)+0.72*Fr*sin(anh);
fprintf(' 公法线长度上偏差 Ews = %3.3f mm \n',Ews)
fprintf(' 公法线长度下偏差 Ewi = %3.3f mm \n',Ewi)
计算结果：
========== 斜齿圆柱齿轮基本参数 ==========
模数 Mn = 4.00 mm
齿数 z = 60
压力角 an = 20.000 度
螺旋角 bat = 12.920 度
========== 计算斜齿圆柱齿轮公法线长度及其偏差 ========== 端面压力角 at = 20.477 度
相当齿数 zp = 64.555
跨齿数 k = 8
公法线长度 Wkn = 92.180 mm
齿厚上偏差
齿厚下偏差
公法线长度上偏差
公法线长度下偏差
Es = -0.224 mm Ei = -0.448 mm Ews = -0.228 mm Ewi = -0.403 mm
% 计算斜齿轮公法线长度及其偏差
% 输入齿轮基本参数
Mn=4;z=60;an=20;bat=12.92;
disp ' '
disp ' ========== 斜齿圆柱齿轮基本参数 ==========' fprintf(' 模数 Mn = %3.2f mm \n',Mn)
fprintf(' 齿数 z = %3.0f \n',z)
fprintf(' 压力角 an = %3.3f 度 \n',an)
fprintf(' 螺旋角 bat = %3.3f 度 \n',bat)
% 角度转换为弧度
hd=pi/180;
anh=an*hd;
bath=bat*hd;
invan=tan(anh)-anh;
% 计算跨齿数和公法线长度
ath=atan(tan(anh)/cos(bath));
invan=tan(anh)-anh;
invat=tan(ath)-ath;
zp=z*invat/invan;
k=round(zp/9+0.5);
Wkn=Mn*cos(anh)*(pi*(k-0.5)+zp*invan);
disp ' '
disp ' ========== 计算斜齿圆柱齿轮公法线长度及其偏差 ==========' fprintf(' 端面压力角 at = %3.3f 度 \n',ath/hd)
fprintf(' 相当齿数 zp = %3.3f \n',zp)
fprintf(' 跨齿数 k = %2.0f \n',k)
fprintf(' 公法线长度 Wkn = %3.3f mm \n',Wkn)
% 输入齿距极限偏差和齿圈径向跳动公差
fpt=0.028;Fr=0.071;
% 输入齿厚极限偏差代号
H=-8;L=-16;
% 计算齿厚极限偏差
Es=H*fpt;Ei=L*fpt;
fprintf(' 齿厚上偏差 Es = %3.3f mm \n',Es)
fprintf(' 齿厚下偏差 Ei = %3.3f mm \n',Ei)
% 计算公法线长度极限偏差
Ews=Es*cos(anh)-0.72*Fr*sin(anh);
Ewi=Ei*cos(anh)+0.72*Fr*sin(anh);
fprintf(' 公法线长度上偏差 Ews = %3.3f mm \n',Ews)
fprintf(' 公法线长度下偏差 Ewi = %3.3f mm \n',Ewi)
计算结果：
========== 斜齿圆柱齿轮基本参数 ==========
模数 Mn = 4.00 mm
齿数 z = 60
压力角 an = 20.000 度
螺旋角 bat = 12.920 度
========== 计算斜齿圆柱齿轮公法线长度及其偏差 ========== 端面压力角 at = 20.477 度
相当齿数 zp = 64.555
跨齿数 k = 8
公法线长度 Wkn = 92.180 mm
齿厚上偏差
齿厚下偏差
公法线长度上偏差
公法线长度下偏差
Es = -0.224 mm Ei = -0.448 mm Ews = -0.228 mm Ewi = -0.403 mm