晶体结构解读与晶体计
1、晶体与非晶体的比较
2、晶体获得的途径
①熔融态物质凝固
②气态物质冷却不经过液态直接凝固（凝华） ③溶质从溶液中析出
3、晶胞：晶胞是描述晶体结构的基本单元，数量巨大的晶胞无隙并置就构成晶体。 4、晶胞中粒子数目的计算方法：均摊法
①原则：晶胞任意位置上的一个原子如果被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分1
得的份额就是 。
n
②对于长方体或立方体，位于顶点的粒子为8个晶胞所共有，位于棱上的粒子位为4个晶胞所共有，位于面上的粒子为2个晶胞所共有，位于内部的粒子不为其他晶胞所共有。 ③对于六棱柱晶胞，位于顶点的粒子为6个晶胞所共有，位于底面棱上的粒子位为4个晶胞所共有，位于侧面棱面上的粒子为3个晶胞所共有，位于面心的粒子为2个晶胞所共有，位于内部的粒子不为其他晶胞所共有。
④对于其他晶胞中的粒子视具体情况而定。比如，石墨，每一个C 原子为三个六边形所共有。
⑤根据晶胞粒子数的计算，结合晶胞体积的计算，可以计算晶体的密度。
5、注意：具有规则几何外形的固体不一定是晶体，比如玻璃；晶胞不是从晶体中截取出来具有代表性的最小部分，而不一定是最小的平行四边形。
6. 在等径圆球的最密堆积中，一个四面体空隙由4个圆球围成，因此一个球占有1/4个空隙，而一个球参与8个四面体空隙的形成，所以平均一个球占有2个四面体空隙。在等径圆球的最密堆积中，一个八面体空隙由6个圆球围成，因此一个球占有1/6个空隙，而一个球参与6个八面体空隙的形成，所以平均一个球占有1个八面体空隙。 二、各类典型晶体的晶体模型解读
1、金刚石： （1）每一个C 原子与相邻4个C 原子以共价键结合，形成正四面体构型。 （2）键角为109°28＇
（3）最小环由6个C 原子组成，并且不在同一个平面上。 （4）C 原子和C —C 键的比值为1：2
（5）金刚石属于面心立方晶胞，即C 原子处在立方体的8个顶点、6个面心，4个体心，
每个晶胞含8个C 原子。
2、二氧化硅
（1）每一个Si 原子与4个O 原子以共价键相连，形成正四面体， 每一个O 原子与2个Si 原子以共价键相连； （2）O —Si —O 键角为109°28＇。 （3）最小环含12个原子，其中6个Si ，6个O ；
（4）Si 与Si —O 键的比值为1：4；
（5）晶胞属于面心立方，含8个Si ，16个O ； 3、干冰：
（1）晶胞属于面心立方，含4个CO 2 ；
（2）每个CO 2 分子与等距离紧邻的CO 2 有12个。
4、氯化钠
（1）每一个Na ＋ 周围有Cl －6个，每一个Cl －周围有Na ＋6个，每一个Na ＋紧邻等距的Cl －有12个，每一个Cl －紧邻等距的Na ＋有12个。 （2）晶胞属于面心立方，含4个Na ＋，4个Cl －；
5、氯化铯：
（1）每一个Cs ＋周围有Cl －8个，每一个Cl －周围有Cs ＋8个，
每一个Cs ＋紧邻等距的Cl －有8个，每一个Cs ＋紧邻等距的Cs ＋有8
（2）晶胞属于立方体，含有含1个Cs ，1个Cl ；
6、简单立方紧密堆积：如Po ，空间利用率52%，配位数6，
含1个金属原子。
7、体心立方紧密堆积：如Na 、Fe 、K ，空间利用率68%，配位数8，含2个金属原子。 8、六方最紧密堆积：如Mg 、Zn 、Ti ，空间利用率74%，配位数12，含2个金属原子。 9、面心立方最紧密堆积：如Cu 、Ag 、Au ，空间利用率74%，配位数12，含2个金属原子。 10、石墨
（1）每一个C 与3个C 形成共价键，形成正六边形，形成层 状结构。层与层之间依靠范德华力结合，电子相对自由。 （2）键角120°；
（3）最小环6个C 原子，同处在一个平面上。
（4）C 与C —C 键的比例是2：3；
（5）晶胞属于六方体，顶点8个，棱上4个，面上2，体内1
个，含4个C 原子。
总结：A1、A2及A3型金属晶体的结构特征。
(a)原子密置层的堆积方式、重复周期(A2型除外) 、原子的配位数及配位情况。 (b)空隙的种类和大小、空隙中心的位置及平均每个原子摊到的空隙数目。
(c)原子的堆积系数、所属晶系、晶胞中原子的坐标参数、晶胞参数与原子半径的关系以及空间点阵型式等。
（a ）A1，A2和A3型金属晶体中原子的堆积方式分别为立方最密堆积（ccp ）、体心立方密堆积（bcp ）和六方最密堆积（hcp ）。A1型堆积中密堆积层的重叠方式为ABCABCABC …，
＋
－
三层为一重复周期，A3行堆积中密堆积层的重复方式为ABABAB …，两层为一重复周期。A1和A3型堆积中原子的配位数皆为12，而A2型堆积中原子的配位数为8～14，在A1型和A3型堆积中，中心原子与所有配位原子都接触，同层6个，上下两层各3个。所不同的是，A1型堆积中，上下两层配位原子沿C 3轴的投影相差60°呈C 6轴的对称性，而A3型堆积中，上下两层配位原子沿c 轴的投影互相重合。在A2型堆积中，8个近距离（与中心
原子相距为
2
）配位原子处在立方晶胞的顶点上，6个远距离（与中心原子相距为a ）配
位原子处在相邻晶胞的体心上。
（b ）A1型堆积和A3型堆积都有两种空隙，即四面体空隙和八面体空隙。四面体空隙可容纳半径为0.225R 的小原子，八面体空隙可容纳半径为0.414R 的小原子（R 为堆积原子的半径）。在这两中堆积中，每个原子平均摊到两个四面体空隙和一个八面体空隙。差别在于，两种堆积中空隙的分布不同。在A1型堆积中，四面体空隙的中心在立方面心晶胞的体
2
在A3型堆积中，四面体空隙中心的坐标参数分别为0，0，3/8；0，0，5/8；2/3，1/3，1/8；2/3，1/3，7/8。而八面体空隙中心的坐标参数分别为2/3，1/3，1/4；2/3，1/3，3/4。A2型堆积中有变形八面体空隙、变形四面体空隙和三角形空隙（亦可视为变形三方双锥空隙）。八面体空隙和四面体空隙在空间上是重复利用的。八面体空隙中心在体心立方晶胞的面心和棱心上。每个原子平均摊到3个八面体空隙，该空隙可容纳的小原子的最大半径为0.154R 。四面体空隙中心处在晶胞的面上。每个原子平均摊到6个四面体空隙，该空隙可容纳的小原子的最大半径为0.291R 。三角形空隙实际上是上述两种多面体空隙的连接面，算起来，每个原子摊到12个三角形空隙。 金属的结构型式 原子的堆积系数
所属晶系 晶胞型式 晶胞中原子的坐标参
数
A1 74.05% 立方 面心立方 0,0,0; 1/2,1/2,0; 1/2,0,1/2; 0,1/2,1/2
A2 68.02% 立方 体心立方 0,0,0; 1/2,1/2,1/2
A3 74.05% 六方 六方 0,0,0; 2/3,1/3,1/2
晶胞参数与原子半径
的关系 点阵型式 三、强化练习
a
面心立方
a=b=2R
R
体心立方 简单立方
1、下列关于二氧化硅晶体网状结构的叙述正确的是（ ） A 、存在四面体结构单元，O 处在四面体中心，Si 处在四面体顶点 B 、最小环上，有3个Si 原子和3个O 原子
C 、最小环上，Si 和O 原子的个数比为1：2 D 、最小环上，有6个Si 原子和6个O 原子
2、下列有关金属晶体和离子晶体的叙述中不正确的是（ ）
A 、Na 形成的晶体中，每个Na 原子周围与其等距离最近的原子有8个 B 、Mg 形成的晶体中，每个Mg 原子周围与其等距离最近的原子有6个 C 、在NaCl 晶体中，每个Na ＋周围与其等距离最近的Na ＋有12个 D 、在CsCl 晶体中，每个Cs ＋周围与其等距离最近的Cl －有8个
3、下列说法正确的是（ ）
A 、具有规则几何外形的固体一定是晶体 B 、金属晶体的熔点一定比分子晶体高
C 、原子晶体的熔点一定比离子晶体高 D 、12g 石墨中含有C —C 键1.5N A 个
晶体结构解读与晶体计
1、晶体与非晶体的比较
2、晶体获得的途径
①熔融态物质凝固
②气态物质冷却不经过液态直接凝固（凝华） ③溶质从溶液中析出
3、晶胞：晶胞是描述晶体结构的基本单元，数量巨大的晶胞无隙并置就构成晶体。 4、晶胞中粒子数目的计算方法：均摊法
①原则：晶胞任意位置上的一个原子如果被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分1
得的份额就是 。
n
②对于长方体或立方体，位于顶点的粒子为8个晶胞所共有，位于棱上的粒子位为4个晶胞所共有，位于面上的粒子为2个晶胞所共有，位于内部的粒子不为其他晶胞所共有。 ③对于六棱柱晶胞，位于顶点的粒子为6个晶胞所共有，位于底面棱上的粒子位为4个晶胞所共有，位于侧面棱面上的粒子为3个晶胞所共有，位于面心的粒子为2个晶胞所共有，位于内部的粒子不为其他晶胞所共有。
④对于其他晶胞中的粒子视具体情况而定。比如，石墨，每一个C 原子为三个六边形所共有。
⑤根据晶胞粒子数的计算，结合晶胞体积的计算，可以计算晶体的密度。
5、注意：具有规则几何外形的固体不一定是晶体，比如玻璃；晶胞不是从晶体中截取出来具有代表性的最小部分，而不一定是最小的平行四边形。
6. 在等径圆球的最密堆积中，一个四面体空隙由4个圆球围成，因此一个球占有1/4个空隙，而一个球参与8个四面体空隙的形成，所以平均一个球占有2个四面体空隙。在等径圆球的最密堆积中，一个八面体空隙由6个圆球围成，因此一个球占有1/6个空隙，而一个球参与6个八面体空隙的形成，所以平均一个球占有1个八面体空隙。 二、各类典型晶体的晶体模型解读
1、金刚石： （1）每一个C 原子与相邻4个C 原子以共价键结合，形成正四面体构型。 （2）键角为109°28＇
（3）最小环由6个C 原子组成，并且不在同一个平面上。 （4）C 原子和C —C 键的比值为1：2
（5）金刚石属于面心立方晶胞，即C 原子处在立方体的8个顶点、6个面心，4个体心，
每个晶胞含8个C 原子。
2、二氧化硅
（1）每一个Si 原子与4个O 原子以共价键相连，形成正四面体， 每一个O 原子与2个Si 原子以共价键相连； （2）O —Si —O 键角为109°28＇。 （3）最小环含12个原子，其中6个Si ，6个O ；
（4）Si 与Si —O 键的比值为1：4；
（5）晶胞属于面心立方，含8个Si ，16个O ； 3、干冰：
（1）晶胞属于面心立方，含4个CO 2 ；
（2）每个CO 2 分子与等距离紧邻的CO 2 有12个。
4、氯化钠
（1）每一个Na ＋ 周围有Cl －6个，每一个Cl －周围有Na ＋6个，每一个Na ＋紧邻等距的Cl －有12个，每一个Cl －紧邻等距的Na ＋有12个。 （2）晶胞属于面心立方，含4个Na ＋，4个Cl －；
5、氯化铯：
（1）每一个Cs ＋周围有Cl －8个，每一个Cl －周围有Cs ＋8个，
每一个Cs ＋紧邻等距的Cl －有8个，每一个Cs ＋紧邻等距的Cs ＋有8
（2）晶胞属于立方体，含有含1个Cs ，1个Cl ；
6、简单立方紧密堆积：如Po ，空间利用率52%，配位数6，
含1个金属原子。
7、体心立方紧密堆积：如Na 、Fe 、K ，空间利用率68%，配位数8，含2个金属原子。 8、六方最紧密堆积：如Mg 、Zn 、Ti ，空间利用率74%，配位数12，含2个金属原子。 9、面心立方最紧密堆积：如Cu 、Ag 、Au ，空间利用率74%，配位数12，含2个金属原子。 10、石墨
（1）每一个C 与3个C 形成共价键，形成正六边形，形成层 状结构。层与层之间依靠范德华力结合，电子相对自由。 （2）键角120°；
（3）最小环6个C 原子，同处在一个平面上。
（4）C 与C —C 键的比例是2：3；
（5）晶胞属于六方体，顶点8个，棱上4个，面上2，体内1
个，含4个C 原子。
总结：A1、A2及A3型金属晶体的结构特征。
(a)原子密置层的堆积方式、重复周期(A2型除外) 、原子的配位数及配位情况。 (b)空隙的种类和大小、空隙中心的位置及平均每个原子摊到的空隙数目。
(c)原子的堆积系数、所属晶系、晶胞中原子的坐标参数、晶胞参数与原子半径的关系以及空间点阵型式等。
（a ）A1，A2和A3型金属晶体中原子的堆积方式分别为立方最密堆积（ccp ）、体心立方密堆积（bcp ）和六方最密堆积（hcp ）。A1型堆积中密堆积层的重叠方式为ABCABCABC …，
＋
－
三层为一重复周期，A3行堆积中密堆积层的重复方式为ABABAB …，两层为一重复周期。A1和A3型堆积中原子的配位数皆为12，而A2型堆积中原子的配位数为8～14，在A1型和A3型堆积中，中心原子与所有配位原子都接触，同层6个，上下两层各3个。所不同的是，A1型堆积中，上下两层配位原子沿C 3轴的投影相差60°呈C 6轴的对称性，而A3型堆积中，上下两层配位原子沿c 轴的投影互相重合。在A2型堆积中，8个近距离（与中心
原子相距为
2
）配位原子处在立方晶胞的顶点上，6个远距离（与中心原子相距为a ）配
位原子处在相邻晶胞的体心上。
（b ）A1型堆积和A3型堆积都有两种空隙，即四面体空隙和八面体空隙。四面体空隙可容纳半径为0.225R 的小原子，八面体空隙可容纳半径为0.414R 的小原子（R 为堆积原子的半径）。在这两中堆积中，每个原子平均摊到两个四面体空隙和一个八面体空隙。差别在于，两种堆积中空隙的分布不同。在A1型堆积中，四面体空隙的中心在立方面心晶胞的体
2
在A3型堆积中，四面体空隙中心的坐标参数分别为0，0，3/8；0，0，5/8；2/3，1/3，1/8；2/3，1/3，7/8。而八面体空隙中心的坐标参数分别为2/3，1/3，1/4；2/3，1/3，3/4。A2型堆积中有变形八面体空隙、变形四面体空隙和三角形空隙（亦可视为变形三方双锥空隙）。八面体空隙和四面体空隙在空间上是重复利用的。八面体空隙中心在体心立方晶胞的面心和棱心上。每个原子平均摊到3个八面体空隙，该空隙可容纳的小原子的最大半径为0.154R 。四面体空隙中心处在晶胞的面上。每个原子平均摊到6个四面体空隙，该空隙可容纳的小原子的最大半径为0.291R 。三角形空隙实际上是上述两种多面体空隙的连接面，算起来，每个原子摊到12个三角形空隙。 金属的结构型式 原子的堆积系数
所属晶系 晶胞型式 晶胞中原子的坐标参
数
A1 74.05% 立方 面心立方 0,0,0; 1/2,1/2,0; 1/2,0,1/2; 0,1/2,1/2
A2 68.02% 立方 体心立方 0,0,0; 1/2,1/2,1/2
A3 74.05% 六方 六方 0,0,0; 2/3,1/3,1/2
晶胞参数与原子半径
的关系 点阵型式 三、强化练习
a
面心立方
a=b=2R
R
体心立方 简单立方
1、下列关于二氧化硅晶体网状结构的叙述正确的是（ ） A 、存在四面体结构单元，O 处在四面体中心，Si 处在四面体顶点 B 、最小环上，有3个Si 原子和3个O 原子
C 、最小环上，Si 和O 原子的个数比为1：2 D 、最小环上，有6个Si 原子和6个O 原子
2、下列有关金属晶体和离子晶体的叙述中不正确的是（ ）
A 、Na 形成的晶体中，每个Na 原子周围与其等距离最近的原子有8个 B 、Mg 形成的晶体中，每个Mg 原子周围与其等距离最近的原子有6个 C 、在NaCl 晶体中，每个Na ＋周围与其等距离最近的Na ＋有12个 D 、在CsCl 晶体中，每个Cs ＋周围与其等距离最近的Cl －有8个
3、下列说法正确的是（ ）
A 、具有规则几何外形的固体一定是晶体 B 、金属晶体的熔点一定比分子晶体高
C 、原子晶体的熔点一定比离子晶体高 D 、12g 石墨中含有C —C 键1.5N A 个