我国国债期限结构分析
2010-08-23
王桓辉,周志辉,郑梓力,张锦铭,范文中
(中山大学数学与计算科学学院, 广东中山 510006)
摘 要：本文从我国现阶段国债的发行状况入手，对我国国债期限结构进行了详尽的分析，并由此建立了政府效用模型，并且进行了深入的分析讨论，给出了优化政府国债期限结构的建议。
关键词：国债期限结构;分析;政府效用模型;优化建议
中图分类号：F812.5 文献标识码：A 文章编号：1671-8089（2010）05-0087-04
一、国债期限结构背景
1、国债的期限结构及其影响。所谓国债的期限结构, 就是各种期限国债的搭配, 即在一国所有的国家债券中, 各类国债各自所占的比例及对比关系。以偿还期为标准, 国债可分为短期国债、中期国债、长期国债和永久国债。一般而言, 短期国债指偿还期在年或年以内的国债, 一年或卜年称为中期国债, 年或年以上称为长期国债。永久国债是指没有偿还期的国债, 只是按年付息, 但可以上市流通, 随时兑现。
国债兼具弥补政府财政赤字的财政功能和调节货币供应与促进利率市场化的金融功能，搭配合理的国债期限结构是促进国债功能有效发挥的重要前提。
2、我国的国债期限结构概况。改革开放以来，我国国债发行期限结构没有出现大的变化。从表1可以看出，1981年至今我国每年发行的国债中绝大多数是3～5年期，1年以上10年以下的中期国债平均占总额的70%以上，其中1981～1987年之间发行的全部是5年期国债。然而1年期以下的短期国债在发行频率和发行规模上都显得极为不足，从1994年才开始出现1年以下的短期国债，而且1981～2003年这20多年间发行过类似国债的仅仅只有1994年和1996两年，虽然2003年以来我国每年都发行了少量短期国债，但所占比例都不高于11%(见表1)。表略
数据来源：WIND咨询数据库及中国国债协会
与此相对应的是，美国、日本和意大利等发达市场经济国家发行的短期国债平均都在70%以上，中长期国债仅占相对较少份额(见表2)。表略
数据来源：《公共债务管理》
3、总结。由于央行对短期国债的需求受我国货币政策和汇率政策的制约，
央行票据对短期国债的替代制约着私人部门对短期国债的需求，使得我国中期国债占比偏高，短期国债明显不足，国债期限结构过于单一。以中期国债为主的国债期限结构缺乏均衡合理的分布, 易于导致国债偿还集中到期, 且难以发挥国债的调节作用。对于投资者来说, 这种单一的国债期限结构不利于投资者进行选择, 很难满足持有者对金融资产期限多样化的需求, 其结果必然使国债的形象欠佳, 吸引力较弱。因此，本文从设计国债期限结构的一般原则出发,建立效用模型探讨如何分配国债的期限结构，能使国债达到的效用最佳。
二、建立效用模型
（一）问题分析。我国国债期限结构过于单一，我们建立的效用模型主要说明国债的期限结构应该多样化发展。因此我们以人们的满意程度作为主要的参考标准，再以政府的满意程度作为修正建立效用模型，求出各个期限的国债所带来的效用，从而能为国家的债券发行作出决策。
（二）模型建立
1、消费者需求。根据流动性偏好，人们普遍比较喜欢短期流动性较高的债
券，随着债券期限的增加，人们对它的需求应该是递减的。为了简单起见，我们假设债券的需求和期限成线性关系，更为直观的，我们假设总共有800人参与购买债券，期限每多1年，人数减少2个，于是我们可以求出消费者需求函数：
（1）式略
其中 表示债券期限（年数） 表示需求量 图像略
由于人们通常喜欢买得到他所需求的债券，因此随着债券期限的偏离度的
升高，人们对买这种债券的满意程度应该是递减的。因此我们定义个人的满意度函数：
个人满意度函数：（2）式略
其中 表示人们最想得到的为 年期的债券 表示政府供给的 年期的债
券
与 的绝对值之差就是表示偏离度，当这个值越大时，P越小，说明人们越
不满意，因而我们的定义是合理的。
由（1）（2）两式子可以得出：
总的满意度函数： （3）式略
2、政府需求。除了考虑人们的满意度，政府在发行债券的时候还应该考
虑政府本身发债的管理成本，我们的模型只考虑政府发债的利息成本和发债的管理成本，不考虑货币政策和财政政策等的影响。
利息成本：由于债券的期限越短，利息率越低，政府的利息成本越低。由于
在一定时间的，政府的利息成本与债券期限近似线性关系，所以我们把他们定义为线性关系，为了方便说明问题，我们进行赋值，有：
（4）式略
其中 表示利息成本
投资成本：由于债券的期限越长，政府筹集资金的投资时间越长，投资成本会相对较低。由于债券的期限与政府投资成本成负相关关系，且随着时间的增长，成本越低，于是我们运用指数函数定义投资成本函数，简单明了，相应的给出常数的值：
（5）式略
其中 表示投资成本
于是我们得到总成本：
现在我们可以定义一个效用函数，它由人们满意度函数（2）减去总成本函
数（5）。
为了更加合理，我们采用加权平均，这里我们要引入一个权重，由于在决定政府发债行为中，人们的满意度应该是首先要得到考虑的，因为政府融资时先要考虑人们的需求，这样才能成功地融资。因此我们把人们的满意程度设置权重0.7，政府的满意程度设置为0.3。
我们可以得到政府发行债券的效用函数： （6）式略
我们分别求出从第一年到第十年的效用，十二年，十五年的效用（见下表）
1、对于模型给出的结果我们可以知道在第三年的时候政府的效用是最大的，所以当前政府要多发3年的国债，事实上现在的政府也是发了很多中期的国债，以三年居多。由此可以看到我们模型的合理性，可操作性，为了读者方便来理解，把参数进行赋值，不影响模型的结果。
2、政府在发行债券的时候知道自己大约要筹资的数目，所以政府在实际操
作上，可以给自己的效用设定一个值，高于这个数值以上的债券都可以考虑，然而，目前政府有70%是发行中期国债，形成中间密两头尖的状况，忽视了短期国债的发行，误以为短期国债的效用低，然而我们可以从上述模型看出，发行短期国债的效用也是很高的。因而建议政府多发行短期国债。
3、事实上，上述模型也给出了政府发行国债的一个示例，政府在确定发行国债期限结构的一个比例时，完全可以参照上述效用的比例进行发行，这样使得国债多样化，更具合理性。具体的讨论可以参加以下部分。
（四）国债期限结构合理的重要性。事实上,促进国债期限多样化是必要的,并有如下优点:
1、国债期限结构与发挥财政功能方面：
（1）国债期限结构应与财政支出结构对应。各种期限国债可满足政府不同性质支出的需要。用于弥补财政赤字的国债偏向中长期；季节性的财政收支不平衡造成的短期资金不足，要求政府发行短期国债来进行季节性资金余缺的调剂。但这一点并不是绝对的，滚动发行短期国债会产生一部分稳定的余额，可以供政府长期使用。
（2）丰富的国债期限品种可以避免政府承受过高的利息成本。首先，适当降低国债筹资成本是当前我国国债管理工作的首要任务，也应当是目前和今后国债管理工作的最大原则。降低筹资成本，包含着降低发行利率、手续费以及券面印制费和债务资金的在途占压费用。发行不同期限的国债，有利于降低发行利率。如果政府只发行一种期限的国债，会造成相应市场资金的需求大于供给，从而引起该品种的发行利率上升。其次，在利率市场化的条件下，市场利率随着经济周期的波动而变化。在不同期限的国债中进行选择，有利于政府相机行事，减小偿债成本。在经济衰退时，发行固定利率的长期国债可以缩小利息成本开支；在经济繁荣时期，市场利率高，政府应该尽量避免发行长期国债。
（3）发行各种不同期限的国债有利于政府合理安排债务的偿还。期限结构单一容易造成国债偿还期过于集中，人为增大财政负担。而短中长期国债的搭配有利于错开偿债期。尤其是长期国债的发行对避免政府还债高峰的出现有着重要的意义。如果在本年度或者随后几年内，以前年度所发国债的还本付息量相对于财政状况来说负担较重，那么近期发行长期国债可以缓解政府的还债压力，确保平稳的度过还债高峰。因此，发行长期债券是政府完善国债管理的一种方法。
2、国债期限结构与发挥金融功能方面；
（1）不同种期限的国债为相应期限的金融工具提供了基准利率基准利率。对于金融市场所起的重要作用，是其他任何方式无法取代的。基准利率反映了整个金融市场利率的变动趋势，并对其他金融资产价格的产生起指导作用。金融创新将使我国金融市场出现许多新的金融产品和衍生工具，如住房抵押贷款、住房抵押债券，它们的定价都要以国债利率为基准利率。
（2）央行公开市场业务的操作需要一定规模的短期国债市场相配合。在金融市场如此发达的今天，公开市场业务是许多政府调控货币流通所依赖的重要工具，其实质是货币管理当局根据当时的经济状况而在金融市场上出售或购入政府债券，特别是短期国库券，用来影响基础货币量，从而调节信用规模、货币供给量和利率，实现金融宏观控制。公开市场业务能有效地发挥作用，前提条件是短期国债市场及回购市场有一定的规模和深度。只有这样，中央银行才能够进入公开市场，并且在一定深度和广度范围内进行调控。若没有这样的条件，公开市场业务的调控能力很难发挥，预期效果由于调控的力度和规模的限制也将难以达
到。
（3）不同期限的国债可以满足不同投资者的需要。不同投资者资金的性质不同，所以投资国债时选择的期限存在差异。商业银行愿意多持有短期国债以满足流动性需要；保险公司等金融机构愿意多持有利率高的长期国债，以取得稳定的投资收益；个人投资者则比较偏爱中期国债。国债期限品种的丰富有利于满足不同的投资需求，提高金融市场效率。
（五）提出建议
1、应逐步改变我国现有的发行国债“两头小，中间大”的现状，加大短期国债与长期国债的发行力度，意识到短期国债与长期国债在宏观调控中的重要作用。
2、加强对短期国债发行的管理， 由于所发行的短期国债需要一定时间才能入库。如果对头寸的预测不准确，那么可能出现以下两种情况：临时性的国库资金短缺时，来不及用短期国债来筹措，或者不需要临时性资金时，头寸浪费，增大财政负担。
三、全文总结及亮点展示
全文总结：首先本文给出了国债的期限结构及其影响，进而展示了我国的国债期限结构概况；接着我们从已有的实证分析入手，建立政府效用模型，并且进行分析讨论；最后，我们强调促进国债期限多样化的重要性，并在此基础上提出了建议。
亮点展示：首先本文对我国现状的分析较为透彻，其次我们是建立政府效用函数，这也是本文最大的亮点，利用读者易于接受的简单模型，解释了复杂的现象，模型适用范围广，易于推广。然后我们在此基础上给出了合理科学的创新型建议，总之，本文最大的特点是可视化效果好，定量地说明问题，而不是定性地分析，更具有说服力！
参考文献：
[1] 姚新民.我国国债期限结构亟待完善[J].上海财税，2001;(2)
[2] 袁东.我国国债期限结构分析[J].当代财经，1993;(10)
[3] 陈建奇,张原.国债期限结构为何刚性难调.证券市场导报,2010
[4] 我国国债期限结构问题分析.中国科技信息,2005;(2)
我国国债期限结构分析
2010-08-23
王桓辉,周志辉,郑梓力,张锦铭,范文中
(中山大学数学与计算科学学院, 广东中山 510006)
摘 要：本文从我国现阶段国债的发行状况入手，对我国国债期限结构进行了详尽的分析，并由此建立了政府效用模型，并且进行了深入的分析讨论，给出了优化政府国债期限结构的建议。
关键词：国债期限结构;分析;政府效用模型;优化建议
中图分类号：F812.5 文献标识码：A 文章编号：1671-8089（2010）05-0087-04
一、国债期限结构背景
1、国债的期限结构及其影响。所谓国债的期限结构, 就是各种期限国债的搭配, 即在一国所有的国家债券中, 各类国债各自所占的比例及对比关系。以偿还期为标准, 国债可分为短期国债、中期国债、长期国债和永久国债。一般而言, 短期国债指偿还期在年或年以内的国债, 一年或卜年称为中期国债, 年或年以上称为长期国债。永久国债是指没有偿还期的国债, 只是按年付息, 但可以上市流通, 随时兑现。
国债兼具弥补政府财政赤字的财政功能和调节货币供应与促进利率市场化的金融功能，搭配合理的国债期限结构是促进国债功能有效发挥的重要前提。
2、我国的国债期限结构概况。改革开放以来，我国国债发行期限结构没有出现大的变化。从表1可以看出，1981年至今我国每年发行的国债中绝大多数是3～5年期，1年以上10年以下的中期国债平均占总额的70%以上，其中1981～1987年之间发行的全部是5年期国债。然而1年期以下的短期国债在发行频率和发行规模上都显得极为不足，从1994年才开始出现1年以下的短期国债，而且1981～2003年这20多年间发行过类似国债的仅仅只有1994年和1996两年，虽然2003年以来我国每年都发行了少量短期国债，但所占比例都不高于11%(见表1)。表略
数据来源：WIND咨询数据库及中国国债协会
与此相对应的是，美国、日本和意大利等发达市场经济国家发行的短期国债平均都在70%以上，中长期国债仅占相对较少份额(见表2)。表略
数据来源：《公共债务管理》
3、总结。由于央行对短期国债的需求受我国货币政策和汇率政策的制约，
央行票据对短期国债的替代制约着私人部门对短期国债的需求，使得我国中期国债占比偏高，短期国债明显不足，国债期限结构过于单一。以中期国债为主的国债期限结构缺乏均衡合理的分布, 易于导致国债偿还集中到期, 且难以发挥国债的调节作用。对于投资者来说, 这种单一的国债期限结构不利于投资者进行选择, 很难满足持有者对金融资产期限多样化的需求, 其结果必然使国债的形象欠佳, 吸引力较弱。因此，本文从设计国债期限结构的一般原则出发,建立效用模型探讨如何分配国债的期限结构，能使国债达到的效用最佳。
二、建立效用模型
（一）问题分析。我国国债期限结构过于单一，我们建立的效用模型主要说明国债的期限结构应该多样化发展。因此我们以人们的满意程度作为主要的参考标准，再以政府的满意程度作为修正建立效用模型，求出各个期限的国债所带来的效用，从而能为国家的债券发行作出决策。
（二）模型建立
1、消费者需求。根据流动性偏好，人们普遍比较喜欢短期流动性较高的债
券，随着债券期限的增加，人们对它的需求应该是递减的。为了简单起见，我们假设债券的需求和期限成线性关系，更为直观的，我们假设总共有800人参与购买债券，期限每多1年，人数减少2个，于是我们可以求出消费者需求函数：
（1）式略
其中 表示债券期限（年数） 表示需求量 图像略
由于人们通常喜欢买得到他所需求的债券，因此随着债券期限的偏离度的
升高，人们对买这种债券的满意程度应该是递减的。因此我们定义个人的满意度函数：
个人满意度函数：（2）式略
其中 表示人们最想得到的为 年期的债券 表示政府供给的 年期的债
券
与 的绝对值之差就是表示偏离度，当这个值越大时，P越小，说明人们越
不满意，因而我们的定义是合理的。
由（1）（2）两式子可以得出：
总的满意度函数： （3）式略
2、政府需求。除了考虑人们的满意度，政府在发行债券的时候还应该考
虑政府本身发债的管理成本，我们的模型只考虑政府发债的利息成本和发债的管理成本，不考虑货币政策和财政政策等的影响。
利息成本：由于债券的期限越短，利息率越低，政府的利息成本越低。由于
在一定时间的，政府的利息成本与债券期限近似线性关系，所以我们把他们定义为线性关系，为了方便说明问题，我们进行赋值，有：
（4）式略
其中 表示利息成本
投资成本：由于债券的期限越长，政府筹集资金的投资时间越长，投资成本会相对较低。由于债券的期限与政府投资成本成负相关关系，且随着时间的增长，成本越低，于是我们运用指数函数定义投资成本函数，简单明了，相应的给出常数的值：
（5）式略
其中 表示投资成本
于是我们得到总成本：
现在我们可以定义一个效用函数，它由人们满意度函数（2）减去总成本函
数（5）。
为了更加合理，我们采用加权平均，这里我们要引入一个权重，由于在决定政府发债行为中，人们的满意度应该是首先要得到考虑的，因为政府融资时先要考虑人们的需求，这样才能成功地融资。因此我们把人们的满意程度设置权重0.7，政府的满意程度设置为0.3。
我们可以得到政府发行债券的效用函数： （6）式略
我们分别求出从第一年到第十年的效用，十二年，十五年的效用（见下表）
1、对于模型给出的结果我们可以知道在第三年的时候政府的效用是最大的，所以当前政府要多发3年的国债，事实上现在的政府也是发了很多中期的国债，以三年居多。由此可以看到我们模型的合理性，可操作性，为了读者方便来理解，把参数进行赋值，不影响模型的结果。
2、政府在发行债券的时候知道自己大约要筹资的数目，所以政府在实际操
作上，可以给自己的效用设定一个值，高于这个数值以上的债券都可以考虑，然而，目前政府有70%是发行中期国债，形成中间密两头尖的状况，忽视了短期国债的发行，误以为短期国债的效用低，然而我们可以从上述模型看出，发行短期国债的效用也是很高的。因而建议政府多发行短期国债。
3、事实上，上述模型也给出了政府发行国债的一个示例，政府在确定发行国债期限结构的一个比例时，完全可以参照上述效用的比例进行发行，这样使得国债多样化，更具合理性。具体的讨论可以参加以下部分。
（四）国债期限结构合理的重要性。事实上,促进国债期限多样化是必要的,并有如下优点:
1、国债期限结构与发挥财政功能方面：
（1）国债期限结构应与财政支出结构对应。各种期限国债可满足政府不同性质支出的需要。用于弥补财政赤字的国债偏向中长期；季节性的财政收支不平衡造成的短期资金不足，要求政府发行短期国债来进行季节性资金余缺的调剂。但这一点并不是绝对的，滚动发行短期国债会产生一部分稳定的余额，可以供政府长期使用。
（2）丰富的国债期限品种可以避免政府承受过高的利息成本。首先，适当降低国债筹资成本是当前我国国债管理工作的首要任务，也应当是目前和今后国债管理工作的最大原则。降低筹资成本，包含着降低发行利率、手续费以及券面印制费和债务资金的在途占压费用。发行不同期限的国债，有利于降低发行利率。如果政府只发行一种期限的国债，会造成相应市场资金的需求大于供给，从而引起该品种的发行利率上升。其次，在利率市场化的条件下，市场利率随着经济周期的波动而变化。在不同期限的国债中进行选择，有利于政府相机行事，减小偿债成本。在经济衰退时，发行固定利率的长期国债可以缩小利息成本开支；在经济繁荣时期，市场利率高，政府应该尽量避免发行长期国债。
（3）发行各种不同期限的国债有利于政府合理安排债务的偿还。期限结构单一容易造成国债偿还期过于集中，人为增大财政负担。而短中长期国债的搭配有利于错开偿债期。尤其是长期国债的发行对避免政府还债高峰的出现有着重要的意义。如果在本年度或者随后几年内，以前年度所发国债的还本付息量相对于财政状况来说负担较重，那么近期发行长期国债可以缓解政府的还债压力，确保平稳的度过还债高峰。因此，发行长期债券是政府完善国债管理的一种方法。
2、国债期限结构与发挥金融功能方面；
（1）不同种期限的国债为相应期限的金融工具提供了基准利率基准利率。对于金融市场所起的重要作用，是其他任何方式无法取代的。基准利率反映了整个金融市场利率的变动趋势，并对其他金融资产价格的产生起指导作用。金融创新将使我国金融市场出现许多新的金融产品和衍生工具，如住房抵押贷款、住房抵押债券，它们的定价都要以国债利率为基准利率。
（2）央行公开市场业务的操作需要一定规模的短期国债市场相配合。在金融市场如此发达的今天，公开市场业务是许多政府调控货币流通所依赖的重要工具，其实质是货币管理当局根据当时的经济状况而在金融市场上出售或购入政府债券，特别是短期国库券，用来影响基础货币量，从而调节信用规模、货币供给量和利率，实现金融宏观控制。公开市场业务能有效地发挥作用，前提条件是短期国债市场及回购市场有一定的规模和深度。只有这样，中央银行才能够进入公开市场，并且在一定深度和广度范围内进行调控。若没有这样的条件，公开市场业务的调控能力很难发挥，预期效果由于调控的力度和规模的限制也将难以达
到。
（3）不同期限的国债可以满足不同投资者的需要。不同投资者资金的性质不同，所以投资国债时选择的期限存在差异。商业银行愿意多持有短期国债以满足流动性需要；保险公司等金融机构愿意多持有利率高的长期国债，以取得稳定的投资收益；个人投资者则比较偏爱中期国债。国债期限品种的丰富有利于满足不同的投资需求，提高金融市场效率。
（五）提出建议
1、应逐步改变我国现有的发行国债“两头小，中间大”的现状，加大短期国债与长期国债的发行力度，意识到短期国债与长期国债在宏观调控中的重要作用。
2、加强对短期国债发行的管理， 由于所发行的短期国债需要一定时间才能入库。如果对头寸的预测不准确，那么可能出现以下两种情况：临时性的国库资金短缺时，来不及用短期国债来筹措，或者不需要临时性资金时，头寸浪费，增大财政负担。
三、全文总结及亮点展示
全文总结：首先本文给出了国债的期限结构及其影响，进而展示了我国的国债期限结构概况；接着我们从已有的实证分析入手，建立政府效用模型，并且进行分析讨论；最后，我们强调促进国债期限多样化的重要性，并在此基础上提出了建议。
亮点展示：首先本文对我国现状的分析较为透彻，其次我们是建立政府效用函数，这也是本文最大的亮点，利用读者易于接受的简单模型，解释了复杂的现象，模型适用范围广，易于推广。然后我们在此基础上给出了合理科学的创新型建议，总之，本文最大的特点是可视化效果好，定量地说明问题，而不是定性地分析，更具有说服力！
参考文献：
[1] 姚新民.我国国债期限结构亟待完善[J].上海财税，2001;(2)
[2] 袁东.我国国债期限结构分析[J].当代财经，1993;(10)
[3] 陈建奇,张原.国债期限结构为何刚性难调.证券市场导报,2010
[4] 我国国债期限结构问题分析.中国科技信息,2005;(2)