九年级上数学期中复习中考题真题练习
1、函数y =(m -1) x m
2
+1
-2mx +1是抛物线，则m ＝2、抛物线y =-x 2-2x +3与x 轴交点为，与y 轴交点为3．将二次函数y=3（x+2）-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式
4．抛物线y =x 2+4x +3在x 轴上截得的线段长度是． 5．抛物线y =x 2-x +m ，若其顶点在x 轴上，则m = ．
6. 如果抛物线y =ax 2+bx +c 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线
32
y =-x 相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . 2
7、已知抛物线y =x 2+bx +c 与y 轴的正半轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S △ABC =3，则b ，c 8、（14东营市）若函数y=mx+（m+2）x+9、（14德州）已知0《x 《
22
1
m+1的图象与x 轴只有一个交点，则。 2
12
，那么函数y=-2x+8x-6的最大值是 2
10、
（14宁波）已知点A （a-2b ，2-4ab ）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A 关于抛物线对称11、（14锦州）二次函数y =ax 2+bx +c (a≠0，a ，b ，c 为常数) 的图象如图所示ax 2+bx +c =m
有实数根的条件是
12、（2014•莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论： ①abc ＞0；②2a ﹣b ＜0；③4a ﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b 2其中正确的序号有
13、(2014•年山东东营) 若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为 14、（2014•浙江杭州）设抛物线y=ax2+bx+c（a ≠0）过A （0，2），B （4，3），C 三点，其中点C 在直线x=2上，且点C 到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 ． 15、（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限，以A 为顶点的抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，对称轴为直线x=﹣2，点C 在抛物线上，且位于点A 、B 之间（C 不与A 、B 重合）．若△ABC 的周长为a ，则四边形AOBC 的周长为 （用含a 的式子表示）．
16、（11连云港）如图，点D 为边AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD =DO . 以O 为圆心，
OD 长为半径作半圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF . 若∠BAC =22º，则∠EFG =_____.
17、（2011，台湾省）如图，
圆O 为△ABC 的外接圆，其中D 点在则∠BOD 的度数为何？
18、（2014•长春）如图，在⊙O 中，AB 是直径，BC 是弦，点P 是BC=3，则AP 的长不可能为（ ）A 、3 B、4 C 、 D 、5
19、（2014重庆）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
C
上，且OD ⊥AC ．已知∠A=36°，∠C=60°，
上任意一点．若AB=5，
11题图
20、（2014重庆）在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同 其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为
⎧x >2a -1
只有一个整数解的概率为 。 a 的值，则使关于x 的不等式组⎨
⎩x ≤a +2
21、（2014•咸宁）小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 ．
22、（2014•荆州）如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 _________ ．
23、（2014•咸宁）如图，在扇形OAB 中，∠AOB =90°，点C 是
上的一个动点（不与A ，
B 重合），OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ．若DE =1，则扇形OAB 的面积为．24、24、（2014•荆州）如图，在▱ABCD 中，以点A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与CD 相切
于点C ，交AD 于点E ，延长BA 与⊙A 相交于点F ．若积为 _________ ．
的长为，则图中阴影部分的面
25、（2013兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第24秒，点E 在量角器上对应的读数是度． （2014年山东泰安）如图，半径为2cm ，圆心角为90°的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为
A
26、（2014辽宁锦州）已知，⊙O 为△ABC 的外接圆，BC 为直径，点E 在AB 上，过点E 作EF ⊥BC ，点G 在FE 的延长线上，且GA=GE．
（1）求证：AG 与⊙O 相切．（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE 的长．
26、（2012莆田）如图, 点C 在以AB 为直径的半圆O 上, 延长BC 到点D, 使得CD=BC,过点D 作DE ⊥AB 于点E, 交AC 于点F, 点G 为DF 的中点, 连接CG 、OF 、FB （1）求证：CG 是⊙O 的切线；
（2）若△AFB 的面积是△DCG 的面积的2倍，求证：OF ∥BC ．
27、（2013•莆田）如图，▱ABCD 中，AB=2，以点A 为圆心，AB 为半径的圆交边BC 于点
E ，连接DE 、AC 、AE ．
（1）求证：△AED ≌△DCA ；
（2）若DE 平分∠ADC 且与⊙A 相切于点E ，求图中阴影部分（扇形）的面积．
F
O
C
28、（2014•淮安）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）
（2014•淮安）如图，在△ABC 中，AC=BC，AB 是⊙C 的切线，切点为D ，直线AC 交⊙C 于点E 、F ，且
CF=AC ． （1）求∠ACB 的度数；
（2）若AC=8，求△ABF 的面积．
29、（2014•咸宁）如图1，P （m ，n ）是抛物线y =
﹣1上任意一点，l 是过点（0，﹣2）
且与x 轴平行的直线，过点P 作直线PH ⊥l ，垂足为H ．（1）填空：当m =0时，OP = ，PH =；当m =4时，OP =，PH =；（2）对任意m ，n ，猜想OP 与PH 的大小关系，并证明你的猜想．（3）如图2，已知线段AB =6，端点A ，B 在抛物线y =动，求A ，B 两点到直线l 的距离之和的最小值．
﹣1上滑
九年级上数学期中复习中考题真题练习
1、函数y =(m -1) x m
2
+1
-2mx +1是抛物线，则m ＝2、抛物线y =-x 2-2x +3与x 轴交点为，与y 轴交点为3．将二次函数y=3（x+2）-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式
4．抛物线y =x 2+4x +3在x 轴上截得的线段长度是． 5．抛物线y =x 2-x +m ，若其顶点在x 轴上，则m = ．
6. 如果抛物线y =ax 2+bx +c 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线
32
y =-x 相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . 2
7、已知抛物线y =x 2+bx +c 与y 轴的正半轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S △ABC =3，则b ，c 8、（14东营市）若函数y=mx+（m+2）x+9、（14德州）已知0《x 《
22
1
m+1的图象与x 轴只有一个交点，则。 2
12
，那么函数y=-2x+8x-6的最大值是 2
10、
（14宁波）已知点A （a-2b ，2-4ab ）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A 关于抛物线对称11、（14锦州）二次函数y =ax 2+bx +c (a≠0，a ，b ，c 为常数) 的图象如图所示ax 2+bx +c =m
有实数根的条件是
12、（2014•莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论： ①abc ＞0；②2a ﹣b ＜0；③4a ﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b 2其中正确的序号有
13、(2014•年山东东营) 若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为 14、（2014•浙江杭州）设抛物线y=ax2+bx+c（a ≠0）过A （0，2），B （4，3），C 三点，其中点C 在直线x=2上，且点C 到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 ． 15、（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限，以A 为顶点的抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，对称轴为直线x=﹣2，点C 在抛物线上，且位于点A 、B 之间（C 不与A 、B 重合）．若△ABC 的周长为a ，则四边形AOBC 的周长为 （用含a 的式子表示）．
16、（11连云港）如图，点D 为边AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD =DO . 以O 为圆心，
OD 长为半径作半圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF . 若∠BAC =22º，则∠EFG =_____.
17、（2011，台湾省）如图，
圆O 为△ABC 的外接圆，其中D 点在则∠BOD 的度数为何？
18、（2014•长春）如图，在⊙O 中，AB 是直径，BC 是弦，点P 是BC=3，则AP 的长不可能为（ ）A 、3 B、4 C 、 D 、5
19、（2014重庆）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
C
上，且OD ⊥AC ．已知∠A=36°，∠C=60°，
上任意一点．若AB=5，
11题图
20、（2014重庆）在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同 其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为
⎧x >2a -1
只有一个整数解的概率为 。 a 的值，则使关于x 的不等式组⎨
⎩x ≤a +2
21、（2014•咸宁）小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 ．
22、（2014•荆州）如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 _________ ．
23、（2014•咸宁）如图，在扇形OAB 中，∠AOB =90°，点C 是
上的一个动点（不与A ，
B 重合），OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ．若DE =1，则扇形OAB 的面积为．24、24、（2014•荆州）如图，在▱ABCD 中，以点A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与CD 相切
于点C ，交AD 于点E ，延长BA 与⊙A 相交于点F ．若积为 _________ ．
的长为，则图中阴影部分的面
25、（2013兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第24秒，点E 在量角器上对应的读数是度． （2014年山东泰安）如图，半径为2cm ，圆心角为90°的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为
A
26、（2014辽宁锦州）已知，⊙O 为△ABC 的外接圆，BC 为直径，点E 在AB 上，过点E 作EF ⊥BC ，点G 在FE 的延长线上，且GA=GE．
（1）求证：AG 与⊙O 相切．（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE 的长．
26、（2012莆田）如图, 点C 在以AB 为直径的半圆O 上, 延长BC 到点D, 使得CD=BC,过点D 作DE ⊥AB 于点E, 交AC 于点F, 点G 为DF 的中点, 连接CG 、OF 、FB （1）求证：CG 是⊙O 的切线；
（2）若△AFB 的面积是△DCG 的面积的2倍，求证：OF ∥BC ．
27、（2013•莆田）如图，▱ABCD 中，AB=2，以点A 为圆心，AB 为半径的圆交边BC 于点
E ，连接DE 、AC 、AE ．
（1）求证：△AED ≌△DCA ；
（2）若DE 平分∠ADC 且与⊙A 相切于点E ，求图中阴影部分（扇形）的面积．
F
O
C
28、（2014•淮安）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）
（2014•淮安）如图，在△ABC 中，AC=BC，AB 是⊙C 的切线，切点为D ，直线AC 交⊙C 于点E 、F ，且
CF=AC ． （1）求∠ACB 的度数；
（2）若AC=8，求△ABF 的面积．
29、（2014•咸宁）如图1，P （m ，n ）是抛物线y =
﹣1上任意一点，l 是过点（0，﹣2）
且与x 轴平行的直线，过点P 作直线PH ⊥l ，垂足为H ．（1）填空：当m =0时，OP = ，PH =；当m =4时，OP =，PH =；（2）对任意m ，n ，猜想OP 与PH 的大小关系，并证明你的猜想．（3）如图2，已知线段AB =6，端点A ，B 在抛物线y =动，求A ，B 两点到直线l 的距离之和的最小值．
﹣1上滑