湖北社会科学2017年第2期
异质性政府支出的挤入与挤出效应
—基于省级面板数据的分析——
张开
北京100871）（北京大学光华管理学院，
摘要：通过理论模型与计量分析的方法研究异质性政府公共支出对居民消费的挤入与挤出效应。在理论模型部分，跨期替代模型与无穷期动态模型分别从不同角度揭示了政府支出与可支配收入对居民消费的影响。利用2003-2014年全国各省及直辖市的宏观数据，考察了异质性政府支出的对居民消费的影响。结果显示，除文化传媒类支出对消费的弹性非显著的小于0之外，教育类、社会保障类与医疗保障支出对人均消费的弹性，均是显著的大于0。
关键词：政府支出；可支配收入；居民消费中图分类号：F812.45
文献标识码：A
文章编号：（2017）1003-847702-0092-06
DOI:10.13660/j.cnki.42-1112/c.013998
一、引言
财政政策是政府调控与稳定经济的重要工具之一。自凯恩斯时代起，经济学家们就尝试建立系统的理论框架，讨论财政政策对居民消费、私人投资、就业以及国民总产出等宏观经济变量的影响。其中，政府支出对私人消费的挤入与挤出效应，更是众多学者关心的重中之重。
２０１５年１１月，习近平主席主持召开中央财经领导小组第十一次会议，更是提出了供给侧改革的相关方案。改革通过改变政府政策的供给方式，更好参与市场的协调，充分发挥资源在市场配置中的决定性作用。接连的投资刺激计划与财税改革方案，逐渐将人们的注意力汇聚到财政政策上。从而，如何客观的分析后危机时代的政府支出决策，成为当下亟待解决的问题之一。本文正是从居民消费端，研究了异质性政府支出的挤出与挤入效应，为政策的评价提供了有力的理论与实证依据。
［１］
曾经得出，在完全理性、消费期Ｂａｉｌｅｙ（１９７１）
征税的影响是一样的（李嘉图等价），并且均会对居民消费产生挤出效应。即公共部门提供的商品和服（０﹤θ﹤1）务与私人消费是相互替代的，它相当于θ
［２］
拓展了Ｂａｉｌｅｙ的研（１９８５）单位的私人消费。Ｂａｒｒｏ
究，他建立了一个一般均衡宏观经济模型，研究政府在消费和服务上的支出对居民消费的影响。Ｂａｒｒｏ认为，政府支出类似于私人生产要素，具有正向的产出与消费效应。政府支出的短期增加，将导致产出与消费的暂时增加，但产出与消费增加的幅度小于政府支出增加的幅度。而政府支出的长期增加虽然仍具有正的产出与消费效应，但这种产出与消费效应比政府短期支出增加产出与消费效应更低，即在长期中政府支出对消费与产出产生了一定的挤出效应。Ｋｏｒｍｅｎｄｉ（１９８３）［３］和Ａｓｃｈａｕｅｒ（１９８５）利用一个长期收入模型对美国的数据进行了研究，发现美国政府支出同居民消费之间存在明显的替代关系。Ａｈｍｅｄ（１９８６）利用跨期替代模型对英国的数据进行研究时也得到了同样的结论。Ａｍａｎｏ［４］和Ｗｉｒｊａｎｔｏ（１９９７）利用相对价格方法估计了美国政府支出与居
限无限和资本市场完善的情况下，政府债券融资与
张开（1990—），男，北京大学光华管理学院博士研究生。作者简介：·９２·
民消费的跨期替代弹性，发现１单位政府支出增加将挤出０．９单位的居民消费。而Ｌｉｎｎｅｍａｎｎ（２００６）
［６］
［５］
（Ｃ１）（Ｃ２）ｍａｘU ＋βU
Ｃ２Ｃ１，
s.t Ｃ１＋Ｃ２=W 1＋W ２
（1）
（２００７）则利用结构模型，得出了政府支出与Ｇａｌｉ
将会挤入私人消费的结论。
鉴于以上研究，本文首先利用两期跨期替代模型分析了居民消费与收入和利率的关系。结果显示，收入增加将导致消费上升，利率变化对消费的影响则由收入效应与替代效应两者加总决定。随后，本文建立了一个多期动态模型，考察政府支出对消费的影响。我们发现两期消费之差与两期政府公共支出之差存在比例关系。利用以上结论，我们构建了一个基于省级层面数据的计量模型，研究异质性政府支出对居民消费的影响。回归结果显示，教育、社保与医疗类型政府公共支出将轻微挤入居民消费，而文化类型支出则会挤出居民消费。
对于此的问题，我们可以直接利用消元法求然后带解，即将任意一期的消费Ｃi 用另一期表示，入最优化问题，直接求得一介条件。从而，我们可得，Ｆ．Ｏ．Ｃ为
（C １）＝）［1+r））（1+r（W 1＋W ２-C １·]U ′βU ′（
（2）
在跨期消费最优时，第一期效用的可以看出，
边际值与第二期消费效用边际值的（1+r）β倍相同。我们可分析W 1，由此条件，W 2与r 对C １的影响。
W [(1?r )(W ?C Â)] (1−r ) −?U ’’
?C （3）= (3)
?W )+(1?r ) ??U ’[(1?r )(W ??C Â)] U ’’(C 1?r
W −−’U ’[(1?r )(W ?C Â)] ）（４?C ? (4)
?W ??C Â’(C U ’)+(1?r ) ??U ’’[(1?r )(W )] 1?r
W W U r W C W C U r W [(1?)(?)] ??(?) ?’’[(1?)(?C Â)] −−’?C （５） (5)本文分为四个部分。?r ?’(C U ’)+(1?r ) ??U ’’[(1?r )(W )] ??C Â
1?r 第一部分为绪论部分，主
?C ?C ?0?0通过以上３式，我们可以看出，，要介绍政府公共财政支出对私人消费的问题背景
和相关文献。第二部分为理论框架部分，我们给出两个简单的模型，分别研究消费的决定因素和政府公共支出与消费的跨期替代效应。第三部分为数据选取和计量回归部分，我们利用数据和计量模型，分析异质性政府支出的挤出与挤入效应。第四部分为结论及政策建议，我们总结前述结论，并给出相关政策建议。
二、理论模型
在本部分，我们给出两个模型。第一个模型是微观经济学中的消费跨期替代模型，在此模型揭示了消费与收入禀赋和利率的关系。第二个模型为动态Ｒａｍｓｅｙ模型，考察了政府公共支出对私人消费的影响效果。
（一）消费的跨期替代效应。
在此模型中，我们假设消费者存活两期，其目标函数为最大化两期效用和。其中Ｃi 表示第i 期的（i ＝１，２），消费W i 表示第i 期的禀赋，r 为两期之间的消费者的效用函利率水平，β为消费者的贴现因子。（□）（□）﹥０和U （﹤０。从而消数为U ，满足U ′′′□）费者的效用最大化问题为：
但
的符号无法确定。同理，我们也可以得到上
?r
每述三变量对消费的Ｃ2的影响。由于财富的增加，一期消费都会增加，但是利率增加后对消费的变化即第一期的方向却不一定，取决于Ｗ1－Ｃ1的大小，个人禀赋与消费之差。这是因为利率变化既会产生收入效应，也会产生替代效应，两种效应的和才是利率对消费的影响。在图１中，我们可以形象的看出利率变化对消费的影响。
?W Â?W Á ?C 图１跨期替代效应中利率对消费水平的影响
·９３·
因此，在生命周期框架下，消费水平不仅仅与生命周期的收入有关，也和利率有关。从而，后文中的回归中，本文会将利率水平r 也加入到解释变量中，以控制更多因素对消费水平的影响。
（二）多期动态模型。
在此部分，我们假设代表型消费者的消费由两部分组成
C t ＝C t G t
*
θ
*
（C s ）U ′G t θ＝λs
（（k s+）＝λs λs+1１＋f 1）
k t+1-k t =f（k ）t -C t －G t
）（１１
**将λs 消去后，我们得到U ′（C s ）（C t+1）G t θβ＝U ′G t+1θ
（k ），将消费函数与生产函数带入得到（１＋f t ）
）（（）11-α
（１＋Ａδk t α-）=βC t+1-αG t+1θ1-αC t -αG t θ
（１２）
）（６
对数化都并整理，我们得到
其中，C t 是人均消费支出，G t 是人均政府公共支出，θ表示人均消费支出和人均政府公共支出的关系系数。
在这里，我们假设代表型消费者的消费函数为相对风险厌恶不变型（ＣＲＲＡ）
＊
＝C t -1，其中α﹥０，并且二次可微且严（C t ）U
＊１－α
）（ｌｎG -（1-α）ｌｎC t +1-ｌｎC t =1ｌｎβ（１＋A δk t δ-1＋θt +1
ｌｎG ）t
（１３）
从（１３）式中，我们可以看出两期消费之差与两期政府公共支出之差存在比例关系，系数为
）。）﹥０时，（（αα政府公共支出增加将促当进私人消费，在此种情况下政府公共支出为挤入效
格下凹；在任意两时点t ，消费的跨期替代t+1之间，弹性不变为1。
在既定假定代表性消费者在其生命存续期内，约束条件下，在消费和储蓄之间进行选择，最大化其效用水平：
＊
ｍａｘΣβt U （C t ）
t ＝１∞
）﹤０时，（1-α应；当θ政府公共支出增加将减少私
人消费，在此时政府公共支出有挤出效应；当
）＝０时，政府公共支出增加对私人消费没有（α
α
任何影响，此时两者在统计意义上为正交。
三、数据选取和计量回归
s.t k t+1－k t ＝（f k ）t －C t －G t （７）
（一）计量模型及数据选取。
利用第二部分的相关结论，我们可以建立计量模型，并选取适当数据，进行回归。
若把（１３）式写成计量模型的形式，我们可以得到：
ΔｌｎC t =M 0＋M 1ΔｌｎG t +u t
（１４）
为代（其中k 1意味第ｔ期的个人资本存量，f k ）t
表型消费者的生产函数。为了简便运算，我们一般
δ
可将其看成（其中０﹤δ﹤１。f k ）t ＝ＡＫt ，
对于此问题，我们定义值函数
t-s ＊
（k ）Ｖ（C t ）s =ｍａｘΣβU
t ＝s ∞
s.t k t+1－k t ＝（f k ）t －Ｃt －Ｇt ）（８
（）u 为随）其中M 0＝1ｌｎβ（１＋A δk t δ-1，M 1＝θ1-α，ｔ
）。机误差项，满足分布u ｔ￣（０，σu 2
（１３）确立了一个基本的分析框架。但在实方程
证分析时，如果其他经济变量不满足模型的隐含前提或遗漏其他重要的解释变量，则估计是有偏的。同时，由于个人可支配收入也是决定个人消费支出的一个重要因素，如果在（１３）式中忽略个人可支配收入对个人消费支出的影响，则会弱化政府支出对
从而，我们可以将ＳＰ问题转化为ＲＥ问题，即｝）（C *）（k ）（k s+1V s ＝ｍａｘ{U t ＋βV
s.t k t+1－k t ＝（f k ）t －C t －G t
C t k t+1
）（９（１０）
我们定义Ｌａｎｇｒａｎｇｅ函数
*
（k s+1）（C s ）＋λs [k t ＋（+βV L=Uf k ）t －Ｃt －Ｇt －k t+1］
可得其Ｆ．Ｏ．Ｃ为我们对C s 和k s+1求导，
*
（C s ）C s ：U ′G s θ＝λs
（k s+）βV ′k s+1：1＝λs
同时，我们由由包络引理得（k ）（k ）（V ′s １＋f s ）s ＝λ
（１１）居民消费的影响。鉴于此，Ｈｕｎｇ－ｗｕ提出：在（１３）式增加居民可支配收入为解释变量。这样在有效分离出其它因素对消费的影响的同时，还可以得到一致的估计，从而更真实地反映政府支出对消费的影响。并且，利用消费跨期替代模型的相关结论，我们
从而，由以上步骤，我们可以得到此问题的最优解为·９４·
把利率也加入回归方程式中。因此，我们得到的基本方程为：
ｌｎC t =β0+β1ｌｎr t ＋β2ｌｎG t ＋β3ｌｎY t ｄ＋e ｔ
）（１５
其中，Y t ｄ表示个人可支配收入。r t 为当期利率，由于在中国，大多数利率都是以一年期存款利率为基准而进行浮动，从而我们选取央行一年期存满足分布e ｔ￣（０，款利率作为利率标准。e ｔ为残差项，）。σe 2
均消费和人均政府公共支出的相关性系数为０．８４。因此，直观来看，政府公共支出和居民消费是存在互补关系的。
为了进行回归，我们选取２００３—２０１４年十年的全国各省及直辖市的面板数据，数据来源为国家统计局的《国家统计年鉴》。之所以选择这些的数据，只因为数据易得且方便处理，减少了工作量。
在回归中，我们没有考虑加总政府公共支出对私人消费的影响，而是单独考虑了政府公共支出的几个分项目对个人消费的影响。我们所选取的公共支出项目为：教育支出，体育和文化传媒支出，社会保障支出和医疗支出。选择这四项支出的原因有二：其一，这四项支出的数额相对较大，分摊到个人身上的也有一定的资金量；其二，这四项支出与人们的生活消费息息相关，从结果上也可以进行合理的解释。
因此，我们根据上述分析，计量所用的模型为：
图２
政府公共支出与社会总消费的变化趋势
h
ｌｎC i ，t =αi ＋β1ｌｎr t ＋β2ｌｎY i ，t ＋Σγh ｌｎC i ，t +ei ，t
４
ｄ
h ＝１
（１５）
其中，ｉi ＝１，．．．．，３１）个省份（直辖市）在C i ，t 为第（第ｔ期（i ＝２００３，．．．．，２０１４）的平均城镇人口消费，r t 直为第ｔ期的一年期存款利率，Y d i ，t 为第ｉ个省份（辖市）在第ｔ期的平均城镇人口总收入。而G h i ，t ．．．．，４）则表示第ｉ个省份（直辖市）在第ｔ期的（h ＝１，
各项平均每人分摊的政府公共支出费用。为了方便起见，我们规定：G 2i ，G 1i ，t 为人均的教育支出，t 为人均体育和文化传媒支出，G 3i ，t 为人均社会保障支
图３人均消费与人均政府公共支出的变化趋势
出，图４到图７分别刻G 4i ，t 为人均医疗支出。其中，画出北京，重庆，上海，天津四直辖市在这四项费用上的人均支出。
在计算人均政府公共支出时，我们使用该省的该项政府公共支出经费除以全省的总人口。但是在消费和个人收入上，我们利用的是城镇人口的数据，因此统计口径可能略有不同，从而会导致回归的结果略有偏差。
同时，由于整个数据为面板数据类型，并且每个省（直辖市）是不同的个体，会有不同的个体效应，我们在回归时选取固定效应模型（ｆｉｘｅｆｆｅｃｔｍｏｄ－ｅｌ）。
（二）计量结果。
从表１中，我们可以清晰地观察到回归的结果。
由于我们在回归时所采用的形式为对数形式，
·９５·
为了从直观图形中检验政府公共支出与私人消费的变化趋势，我们选取了１９８９—２０１２年的政府公共支出和社会总消费的相关数据。从图２中，我们可以看出，１９８９—２０１２年政府公共支出的增长趋势和社会的总消费趋势相同，并且无太大的变化波动。但是在上述模型中，我们所验证的关系为人均私人消费和人均政府公共支出，从而我们要对数据进行相关处理。图３表明了两者关系，我们可以看到，人均消费增量的变化趋势和人均政府公共支出的变化趋势大致相同，两者为互补关系。只有在９５—９８年（人均消费下降，人均政府公共支出上升）和０７—０８年（人均消费上升，人均政府公共支出下降），两者的关才是替代关系。经计算后我们得到人
图４各直辖市人均教育支出图５各直辖市人均文化支出
图６各直辖市人均社会保障支出图７
各直辖市人均医疗支出
从而回归所得系数均为一边量对另一变量的弹性。从回归结果表１中，我们看出，收入对消费的弹性很大，为０．９７，而且其ｐ值相当小，说明该变量是显著的不为０。因此，居民收入每增加１％，将提高其消费０．９７％，这明显大于各类政府支出对消费的弹性。这说明收入变动是影响消费变动的最主要因素。
我们再看四类政府公共支出对个人消费的影响。首先，我们看到教育类支出对人均消费的弹性为０．０５，ｐ值为０．０２５。因此，教育类支出对人均消费的弹性（γ）1显著的不为０。这说明每一单位的教育支出增加将会使城镇居民的私人消费增加。这个结果可以从两方面来解释。第一，政府加大教育投入后，会减少私人的教育方面的短期与长期储蓄，增加私人的消费。第二，良好的教育将更提升人力资本水平，增强就业者的竞争力。更强的专业艺术与技能将提升劳动者的工资回报，从而提高消费。
其对于第二类支出，体育与文化传媒支出（γ）2，数值为－０．１４，ｐ值为０．２５９。这表明文化类公共支出对私人消费具有负面影响，即每增加一单位政府文化类政府公共支出，将挤占私人消费。但是由于其ｐ值为０．２５９，即在统计上无法说明γ2显著的不·９６·
等于０。文化体育类支出与居民的生活并无直接的关系，因此政府在扩大此类支出时，产生负向财富效应，会变相挤占私人消费。
其数值对于第三类支出，社会保障类支出（γ）3，为０．０２，ｐ值为０．００１。虽然数值的绝对值在四类支出中最小，但是由于其ｐ值为０．００１，说明γ3显著的异于０。这主要是因为社会保障支出的增加，将会直接对低收入人群产生正向财富效应，提高其个人收入，增加消费。
其数值为０．０４，最后我们看医疗保障支出（γ）4，ｐ值为０．０４。这说明医疗支出对私人消费的弹性此类支出的增加，将会减少居民（γ）4显著的异于０。的预防性储蓄，变相增加当期收入，进而导致消费增加。
总结上述分析，我们发现，教育、
社保与医疗类
表1各类政府支出与收入的弹性
系数
）教育支出（γ1文化支出）（γ2社保支出（γ3）医疗支出）（γ4收入）（β2
0.05-0.140.020.040.97
方差0.240.120.0060.140.04
p 值0.0250.2590.0010.0040
型政府公共支出会轻微地挤入居民消费，而文化类型支出则会挤出居民消费。
四、结论及政策建议
本文通过理论模型以及计量回归，分析了异质性政府公共支出对私人消费的影响。我们首先利用两期模型分析了影响消费的因素。从模型的最优解中，我们发现个人可支配收入的增加将增加各期私人消费，但是利率的变化对消费的变化方向影响却不一定。但是，不可否认，利率对消费也会起到很重要的作用，从而我们将利率也引入后面的计量回归部分中，作为控制变量。我们随后利用Ｒａｍｓｅｙ框架的多期动态模型，分析了人均政府公共支出对私人消费的影响。
依据前两部分的理论模型，我们选取２００３—２０１４年全国各省及直辖市的可支配收入，利率，消费，以及政府公共支出（教育支出，体育和文化传媒支出，社会保障支出和医疗支出）等数据，来检验政府公共支出对私人消费的影响。对数据进行相关处理（主要是将各类政府公共支出人均化）后，我们利用固定效应模型进行回归分析。
回归结果显示，个人收入与消费存在着极强的相关性，并且除了文化传媒类支出对消费的弹性（γ）2教育类支出对人均消费的弹非显著地小于０之外，
性（γ）社会保障类支出人均消费的弹性（γ）医疗1，3，保障支出人均消费的弹性（γ）均是显著地大于０4，的。教育类与保障类支出与居民生活联系紧密，并且会对消费者造成积极的外部性，这类支出便会挤入居民消费。而文化教育这类与居民生活并无直接相关性的政府支出，则会轻微地挤出居民消费。因此，分类别研究政府公共支出是极具实践意义的。
结合以上理论分析与实证检验，我们给出以下政策建议：
第一，提高个人收入，刺激居民消费。居民收入是消费的源泉，政府可以通过财政政策与相关法令，保持劳动力市场的透明度与有效性，并在相关行业设定最低工资，保障工作者的权利。同时，政府也必须加强教育与民生类别的支出，减少居民对未来风险预期的储蓄，促进当期消费。最后，政府还需利用税收与转移支付等调控手段，保障中低收入人
群的生活水平，缓解收入不平等问题。
第二，科学地管理政府支出。当下政府过于注重经济发展，“以ＧＤＰ论英雄”的观念对政府支出的管理将产生不良的影响。地方政府大多依赖基础设施建设来维持较高的经济增长率，但过度的基础设施建设将会导致严重的产能过剩与地方债务问题。为了招商引资，各地方政府的税收竞争也会极大地影响市场的有效性。并且，政府“年末突击花钱”的现象，更是屡禁不止。这些不良现象均会导致政府支出的极大浪费，加剧其对居民消费的挤出效应。因此，政府需要建立完善的监督与管理体制，有效管控财政收支，将“好钢用在刀刃上”。
第三，合理优化政府支出结构，改善居民消费预期，提高边际消费倾向。良好的政府支出结构，对维持经济平稳运行，起着至关重要的作用。因此，政府在制定财政支出计划时，需要全面地考虑宏观与微观环境，制定符合当下经济环境的支出结构。分析显示，教育、保障类支出都有利于提高边际消费倾向，提高居民消费。
参考文献：
[1]Bailey,Martin J ．National Income and the Price Level, McGraw-Hill, 1971.
[2]RobertJ. Barro. Output Effects of Government Purchases [J].Social Science Electronic Publishing, （6）1980, 89.
[3]Komendi,Roger C ．Government Debts, Gov －ernment Spending and Private Sector
[4]Amano，Robert A and Wirjanto, Tony S ．Le －tratemperal Substitution and Government Spending[J].（4）The Review of Economics and Statistics ，l997，79.
[5]LudgerLinnemann,2006.The Effect of Gov －ernment Spending on Private Consumption:A Puzzle? （7）[J].Journal of Money Credit &Banking ，38.
[6]Gali,Jordi, J.DavidL ópez -Salido and Javier Vall és , 2007. Understanding the Effects of Govern －ment Spending on Consumption[J].Journal of the Eu －（1）ropean Economics Association ，5.
责任编辑
郁之行
·９７·
湖北社会科学2017年第2期
异质性政府支出的挤入与挤出效应
—基于省级面板数据的分析——
张开
北京100871）（北京大学光华管理学院，
摘要：通过理论模型与计量分析的方法研究异质性政府公共支出对居民消费的挤入与挤出效应。在理论模型部分，跨期替代模型与无穷期动态模型分别从不同角度揭示了政府支出与可支配收入对居民消费的影响。利用2003-2014年全国各省及直辖市的宏观数据，考察了异质性政府支出的对居民消费的影响。结果显示，除文化传媒类支出对消费的弹性非显著的小于0之外，教育类、社会保障类与医疗保障支出对人均消费的弹性，均是显著的大于0。
关键词：政府支出；可支配收入；居民消费中图分类号：F812.45
文献标识码：A
文章编号：（2017）1003-847702-0092-06
DOI:10.13660/j.cnki.42-1112/c.013998
一、引言
财政政策是政府调控与稳定经济的重要工具之一。自凯恩斯时代起，经济学家们就尝试建立系统的理论框架，讨论财政政策对居民消费、私人投资、就业以及国民总产出等宏观经济变量的影响。其中，政府支出对私人消费的挤入与挤出效应，更是众多学者关心的重中之重。
２０１５年１１月，习近平主席主持召开中央财经领导小组第十一次会议，更是提出了供给侧改革的相关方案。改革通过改变政府政策的供给方式，更好参与市场的协调，充分发挥资源在市场配置中的决定性作用。接连的投资刺激计划与财税改革方案，逐渐将人们的注意力汇聚到财政政策上。从而，如何客观的分析后危机时代的政府支出决策，成为当下亟待解决的问题之一。本文正是从居民消费端，研究了异质性政府支出的挤出与挤入效应，为政策的评价提供了有力的理论与实证依据。
［１］
曾经得出，在完全理性、消费期Ｂａｉｌｅｙ（１９７１）
征税的影响是一样的（李嘉图等价），并且均会对居民消费产生挤出效应。即公共部门提供的商品和服（０﹤θ﹤1）务与私人消费是相互替代的，它相当于θ
［２］
拓展了Ｂａｉｌｅｙ的研（１９８５）单位的私人消费。Ｂａｒｒｏ
究，他建立了一个一般均衡宏观经济模型，研究政府在消费和服务上的支出对居民消费的影响。Ｂａｒｒｏ认为，政府支出类似于私人生产要素，具有正向的产出与消费效应。政府支出的短期增加，将导致产出与消费的暂时增加，但产出与消费增加的幅度小于政府支出增加的幅度。而政府支出的长期增加虽然仍具有正的产出与消费效应，但这种产出与消费效应比政府短期支出增加产出与消费效应更低，即在长期中政府支出对消费与产出产生了一定的挤出效应。Ｋｏｒｍｅｎｄｉ（１９８３）［３］和Ａｓｃｈａｕｅｒ（１９８５）利用一个长期收入模型对美国的数据进行了研究，发现美国政府支出同居民消费之间存在明显的替代关系。Ａｈｍｅｄ（１９８６）利用跨期替代模型对英国的数据进行研究时也得到了同样的结论。Ａｍａｎｏ［４］和Ｗｉｒｊａｎｔｏ（１９９７）利用相对价格方法估计了美国政府支出与居
限无限和资本市场完善的情况下，政府债券融资与
张开（1990—），男，北京大学光华管理学院博士研究生。作者简介：·９２·
民消费的跨期替代弹性，发现１单位政府支出增加将挤出０．９单位的居民消费。而Ｌｉｎｎｅｍａｎｎ（２００６）
［６］
［５］
（Ｃ１）（Ｃ２）ｍａｘU ＋βU
Ｃ２Ｃ１，
s.t Ｃ１＋Ｃ２=W 1＋W ２
（1）
（２００７）则利用结构模型，得出了政府支出与Ｇａｌｉ
将会挤入私人消费的结论。
鉴于以上研究，本文首先利用两期跨期替代模型分析了居民消费与收入和利率的关系。结果显示，收入增加将导致消费上升，利率变化对消费的影响则由收入效应与替代效应两者加总决定。随后，本文建立了一个多期动态模型，考察政府支出对消费的影响。我们发现两期消费之差与两期政府公共支出之差存在比例关系。利用以上结论，我们构建了一个基于省级层面数据的计量模型，研究异质性政府支出对居民消费的影响。回归结果显示，教育、社保与医疗类型政府公共支出将轻微挤入居民消费，而文化类型支出则会挤出居民消费。
对于此的问题，我们可以直接利用消元法求然后带解，即将任意一期的消费Ｃi 用另一期表示，入最优化问题，直接求得一介条件。从而，我们可得，Ｆ．Ｏ．Ｃ为
（C １）＝）［1+r））（1+r（W 1＋W ２-C １·]U ′βU ′（
（2）
在跨期消费最优时，第一期效用的可以看出，
边际值与第二期消费效用边际值的（1+r）β倍相同。我们可分析W 1，由此条件，W 2与r 对C １的影响。
W [(1?r )(W ?C Â)] (1−r ) −?U ’’
?C （3）= (3)
?W )+(1?r ) ??U ’[(1?r )(W ??C Â)] U ’’(C 1?r
W −−’U ’[(1?r )(W ?C Â)] ）（４?C ? (4)
?W ??C Â’(C U ’)+(1?r ) ??U ’’[(1?r )(W )] 1?r
W W U r W C W C U r W [(1?)(?)] ??(?) ?’’[(1?)(?C Â)] −−’?C （５） (5)本文分为四个部分。?r ?’(C U ’)+(1?r ) ??U ’’[(1?r )(W )] ??C Â
1?r 第一部分为绪论部分，主
?C ?C ?0?0通过以上３式，我们可以看出，，要介绍政府公共财政支出对私人消费的问题背景
和相关文献。第二部分为理论框架部分，我们给出两个简单的模型，分别研究消费的决定因素和政府公共支出与消费的跨期替代效应。第三部分为数据选取和计量回归部分，我们利用数据和计量模型，分析异质性政府支出的挤出与挤入效应。第四部分为结论及政策建议，我们总结前述结论，并给出相关政策建议。
二、理论模型
在本部分，我们给出两个模型。第一个模型是微观经济学中的消费跨期替代模型，在此模型揭示了消费与收入禀赋和利率的关系。第二个模型为动态Ｒａｍｓｅｙ模型，考察了政府公共支出对私人消费的影响效果。
（一）消费的跨期替代效应。
在此模型中，我们假设消费者存活两期，其目标函数为最大化两期效用和。其中Ｃi 表示第i 期的（i ＝１，２），消费W i 表示第i 期的禀赋，r 为两期之间的消费者的效用函利率水平，β为消费者的贴现因子。（□）（□）﹥０和U （﹤０。从而消数为U ，满足U ′′′□）费者的效用最大化问题为：
但
的符号无法确定。同理，我们也可以得到上
?r
每述三变量对消费的Ｃ2的影响。由于财富的增加，一期消费都会增加，但是利率增加后对消费的变化即第一期的方向却不一定，取决于Ｗ1－Ｃ1的大小，个人禀赋与消费之差。这是因为利率变化既会产生收入效应，也会产生替代效应，两种效应的和才是利率对消费的影响。在图１中，我们可以形象的看出利率变化对消费的影响。
?W Â?W Á ?C 图１跨期替代效应中利率对消费水平的影响
·９３·
因此，在生命周期框架下，消费水平不仅仅与生命周期的收入有关，也和利率有关。从而，后文中的回归中，本文会将利率水平r 也加入到解释变量中，以控制更多因素对消费水平的影响。
（二）多期动态模型。
在此部分，我们假设代表型消费者的消费由两部分组成
C t ＝C t G t
*
θ
*
（C s ）U ′G t θ＝λs
（（k s+）＝λs λs+1１＋f 1）
k t+1-k t =f（k ）t -C t －G t
）（１１
**将λs 消去后，我们得到U ′（C s ）（C t+1）G t θβ＝U ′G t+1θ
（k ），将消费函数与生产函数带入得到（１＋f t ）
）（（）11-α
（１＋Ａδk t α-）=βC t+1-αG t+1θ1-αC t -αG t θ
（１２）
）（６
对数化都并整理，我们得到
其中，C t 是人均消费支出，G t 是人均政府公共支出，θ表示人均消费支出和人均政府公共支出的关系系数。
在这里，我们假设代表型消费者的消费函数为相对风险厌恶不变型（ＣＲＲＡ）
＊
＝C t -1，其中α﹥０，并且二次可微且严（C t ）U
＊１－α
）（ｌｎG -（1-α）ｌｎC t +1-ｌｎC t =1ｌｎβ（１＋A δk t δ-1＋θt +1
ｌｎG ）t
（１３）
从（１３）式中，我们可以看出两期消费之差与两期政府公共支出之差存在比例关系，系数为
）。）﹥０时，（（αα政府公共支出增加将促当进私人消费，在此种情况下政府公共支出为挤入效
格下凹；在任意两时点t ，消费的跨期替代t+1之间，弹性不变为1。
在既定假定代表性消费者在其生命存续期内，约束条件下，在消费和储蓄之间进行选择，最大化其效用水平：
＊
ｍａｘΣβt U （C t ）
t ＝１∞
）﹤０时，（1-α应；当θ政府公共支出增加将减少私
人消费，在此时政府公共支出有挤出效应；当
）＝０时，政府公共支出增加对私人消费没有（α
α
任何影响，此时两者在统计意义上为正交。
三、数据选取和计量回归
s.t k t+1－k t ＝（f k ）t －C t －G t （７）
（一）计量模型及数据选取。
利用第二部分的相关结论，我们可以建立计量模型，并选取适当数据，进行回归。
若把（１３）式写成计量模型的形式，我们可以得到：
ΔｌｎC t =M 0＋M 1ΔｌｎG t +u t
（１４）
为代（其中k 1意味第ｔ期的个人资本存量，f k ）t
表型消费者的生产函数。为了简便运算，我们一般
δ
可将其看成（其中０﹤δ﹤１。f k ）t ＝ＡＫt ，
对于此问题，我们定义值函数
t-s ＊
（k ）Ｖ（C t ）s =ｍａｘΣβU
t ＝s ∞
s.t k t+1－k t ＝（f k ）t －Ｃt －Ｇt ）（８
（）u 为随）其中M 0＝1ｌｎβ（１＋A δk t δ-1，M 1＝θ1-α，ｔ
）。机误差项，满足分布u ｔ￣（０，σu 2
（１３）确立了一个基本的分析框架。但在实方程
证分析时，如果其他经济变量不满足模型的隐含前提或遗漏其他重要的解释变量，则估计是有偏的。同时，由于个人可支配收入也是决定个人消费支出的一个重要因素，如果在（１３）式中忽略个人可支配收入对个人消费支出的影响，则会弱化政府支出对
从而，我们可以将ＳＰ问题转化为ＲＥ问题，即｝）（C *）（k ）（k s+1V s ＝ｍａｘ{U t ＋βV
s.t k t+1－k t ＝（f k ）t －C t －G t
C t k t+1
）（９（１０）
我们定义Ｌａｎｇｒａｎｇｅ函数
*
（k s+1）（C s ）＋λs [k t ＋（+βV L=Uf k ）t －Ｃt －Ｇt －k t+1］
可得其Ｆ．Ｏ．Ｃ为我们对C s 和k s+1求导，
*
（C s ）C s ：U ′G s θ＝λs
（k s+）βV ′k s+1：1＝λs
同时，我们由由包络引理得（k ）（k ）（V ′s １＋f s ）s ＝λ
（１１）居民消费的影响。鉴于此，Ｈｕｎｇ－ｗｕ提出：在（１３）式增加居民可支配收入为解释变量。这样在有效分离出其它因素对消费的影响的同时，还可以得到一致的估计，从而更真实地反映政府支出对消费的影响。并且，利用消费跨期替代模型的相关结论，我们
从而，由以上步骤，我们可以得到此问题的最优解为·９４·
把利率也加入回归方程式中。因此，我们得到的基本方程为：
ｌｎC t =β0+β1ｌｎr t ＋β2ｌｎG t ＋β3ｌｎY t ｄ＋e ｔ
）（１５
其中，Y t ｄ表示个人可支配收入。r t 为当期利率，由于在中国，大多数利率都是以一年期存款利率为基准而进行浮动，从而我们选取央行一年期存满足分布e ｔ￣（０，款利率作为利率标准。e ｔ为残差项，）。σe 2
均消费和人均政府公共支出的相关性系数为０．８４。因此，直观来看，政府公共支出和居民消费是存在互补关系的。
为了进行回归，我们选取２００３—２０１４年十年的全国各省及直辖市的面板数据，数据来源为国家统计局的《国家统计年鉴》。之所以选择这些的数据，只因为数据易得且方便处理，减少了工作量。
在回归中，我们没有考虑加总政府公共支出对私人消费的影响，而是单独考虑了政府公共支出的几个分项目对个人消费的影响。我们所选取的公共支出项目为：教育支出，体育和文化传媒支出，社会保障支出和医疗支出。选择这四项支出的原因有二：其一，这四项支出的数额相对较大，分摊到个人身上的也有一定的资金量；其二，这四项支出与人们的生活消费息息相关，从结果上也可以进行合理的解释。
因此，我们根据上述分析，计量所用的模型为：
图２
政府公共支出与社会总消费的变化趋势
h
ｌｎC i ，t =αi ＋β1ｌｎr t ＋β2ｌｎY i ，t ＋Σγh ｌｎC i ，t +ei ，t
４
ｄ
h ＝１
（１５）
其中，ｉi ＝１，．．．．，３１）个省份（直辖市）在C i ，t 为第（第ｔ期（i ＝２００３，．．．．，２０１４）的平均城镇人口消费，r t 直为第ｔ期的一年期存款利率，Y d i ，t 为第ｉ个省份（辖市）在第ｔ期的平均城镇人口总收入。而G h i ，t ．．．．，４）则表示第ｉ个省份（直辖市）在第ｔ期的（h ＝１，
各项平均每人分摊的政府公共支出费用。为了方便起见，我们规定：G 2i ，G 1i ，t 为人均的教育支出，t 为人均体育和文化传媒支出，G 3i ，t 为人均社会保障支
图３人均消费与人均政府公共支出的变化趋势
出，图４到图７分别刻G 4i ，t 为人均医疗支出。其中，画出北京，重庆，上海，天津四直辖市在这四项费用上的人均支出。
在计算人均政府公共支出时，我们使用该省的该项政府公共支出经费除以全省的总人口。但是在消费和个人收入上，我们利用的是城镇人口的数据，因此统计口径可能略有不同，从而会导致回归的结果略有偏差。
同时，由于整个数据为面板数据类型，并且每个省（直辖市）是不同的个体，会有不同的个体效应，我们在回归时选取固定效应模型（ｆｉｘｅｆｆｅｃｔｍｏｄ－ｅｌ）。
（二）计量结果。
从表１中，我们可以清晰地观察到回归的结果。
由于我们在回归时所采用的形式为对数形式，
·９５·
为了从直观图形中检验政府公共支出与私人消费的变化趋势，我们选取了１９８９—２０１２年的政府公共支出和社会总消费的相关数据。从图２中，我们可以看出，１９８９—２０１２年政府公共支出的增长趋势和社会的总消费趋势相同，并且无太大的变化波动。但是在上述模型中，我们所验证的关系为人均私人消费和人均政府公共支出，从而我们要对数据进行相关处理。图３表明了两者关系，我们可以看到，人均消费增量的变化趋势和人均政府公共支出的变化趋势大致相同，两者为互补关系。只有在９５—９８年（人均消费下降，人均政府公共支出上升）和０７—０８年（人均消费上升，人均政府公共支出下降），两者的关才是替代关系。经计算后我们得到人
图４各直辖市人均教育支出图５各直辖市人均文化支出
图６各直辖市人均社会保障支出图７
各直辖市人均医疗支出
从而回归所得系数均为一边量对另一变量的弹性。从回归结果表１中，我们看出，收入对消费的弹性很大，为０．９７，而且其ｐ值相当小，说明该变量是显著的不为０。因此，居民收入每增加１％，将提高其消费０．９７％，这明显大于各类政府支出对消费的弹性。这说明收入变动是影响消费变动的最主要因素。
我们再看四类政府公共支出对个人消费的影响。首先，我们看到教育类支出对人均消费的弹性为０．０５，ｐ值为０．０２５。因此，教育类支出对人均消费的弹性（γ）1显著的不为０。这说明每一单位的教育支出增加将会使城镇居民的私人消费增加。这个结果可以从两方面来解释。第一，政府加大教育投入后，会减少私人的教育方面的短期与长期储蓄，增加私人的消费。第二，良好的教育将更提升人力资本水平，增强就业者的竞争力。更强的专业艺术与技能将提升劳动者的工资回报，从而提高消费。
其对于第二类支出，体育与文化传媒支出（γ）2，数值为－０．１４，ｐ值为０．２５９。这表明文化类公共支出对私人消费具有负面影响，即每增加一单位政府文化类政府公共支出，将挤占私人消费。但是由于其ｐ值为０．２５９，即在统计上无法说明γ2显著的不·９６·
等于０。文化体育类支出与居民的生活并无直接的关系，因此政府在扩大此类支出时，产生负向财富效应，会变相挤占私人消费。
其数值对于第三类支出，社会保障类支出（γ）3，为０．０２，ｐ值为０．００１。虽然数值的绝对值在四类支出中最小，但是由于其ｐ值为０．００１，说明γ3显著的异于０。这主要是因为社会保障支出的增加，将会直接对低收入人群产生正向财富效应，提高其个人收入，增加消费。
其数值为０．０４，最后我们看医疗保障支出（γ）4，ｐ值为０．０４。这说明医疗支出对私人消费的弹性此类支出的增加，将会减少居民（γ）4显著的异于０。的预防性储蓄，变相增加当期收入，进而导致消费增加。
总结上述分析，我们发现，教育、
社保与医疗类
表1各类政府支出与收入的弹性
系数
）教育支出（γ1文化支出）（γ2社保支出（γ3）医疗支出）（γ4收入）（β2
0.05-0.140.020.040.97
方差0.240.120.0060.140.04
p 值0.0250.2590.0010.0040
型政府公共支出会轻微地挤入居民消费，而文化类型支出则会挤出居民消费。
四、结论及政策建议
本文通过理论模型以及计量回归，分析了异质性政府公共支出对私人消费的影响。我们首先利用两期模型分析了影响消费的因素。从模型的最优解中，我们发现个人可支配收入的增加将增加各期私人消费，但是利率的变化对消费的变化方向影响却不一定。但是，不可否认，利率对消费也会起到很重要的作用，从而我们将利率也引入后面的计量回归部分中，作为控制变量。我们随后利用Ｒａｍｓｅｙ框架的多期动态模型，分析了人均政府公共支出对私人消费的影响。
依据前两部分的理论模型，我们选取２００３—２０１４年全国各省及直辖市的可支配收入，利率，消费，以及政府公共支出（教育支出，体育和文化传媒支出，社会保障支出和医疗支出）等数据，来检验政府公共支出对私人消费的影响。对数据进行相关处理（主要是将各类政府公共支出人均化）后，我们利用固定效应模型进行回归分析。
回归结果显示，个人收入与消费存在着极强的相关性，并且除了文化传媒类支出对消费的弹性（γ）2教育类支出对人均消费的弹非显著地小于０之外，
性（γ）社会保障类支出人均消费的弹性（γ）医疗1，3，保障支出人均消费的弹性（γ）均是显著地大于０4，的。教育类与保障类支出与居民生活联系紧密，并且会对消费者造成积极的外部性，这类支出便会挤入居民消费。而文化教育这类与居民生活并无直接相关性的政府支出，则会轻微地挤出居民消费。因此，分类别研究政府公共支出是极具实践意义的。
结合以上理论分析与实证检验，我们给出以下政策建议：
第一，提高个人收入，刺激居民消费。居民收入是消费的源泉，政府可以通过财政政策与相关法令，保持劳动力市场的透明度与有效性，并在相关行业设定最低工资，保障工作者的权利。同时，政府也必须加强教育与民生类别的支出，减少居民对未来风险预期的储蓄，促进当期消费。最后，政府还需利用税收与转移支付等调控手段，保障中低收入人
群的生活水平，缓解收入不平等问题。
第二，科学地管理政府支出。当下政府过于注重经济发展，“以ＧＤＰ论英雄”的观念对政府支出的管理将产生不良的影响。地方政府大多依赖基础设施建设来维持较高的经济增长率，但过度的基础设施建设将会导致严重的产能过剩与地方债务问题。为了招商引资，各地方政府的税收竞争也会极大地影响市场的有效性。并且，政府“年末突击花钱”的现象，更是屡禁不止。这些不良现象均会导致政府支出的极大浪费，加剧其对居民消费的挤出效应。因此，政府需要建立完善的监督与管理体制，有效管控财政收支，将“好钢用在刀刃上”。
第三，合理优化政府支出结构，改善居民消费预期，提高边际消费倾向。良好的政府支出结构，对维持经济平稳运行，起着至关重要的作用。因此，政府在制定财政支出计划时，需要全面地考虑宏观与微观环境，制定符合当下经济环境的支出结构。分析显示，教育、保障类支出都有利于提高边际消费倾向，提高居民消费。
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责任编辑
郁之行
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