成都信息工程学院
物理实验报告
姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 2006-09-03 实验教室： 5205 指导教师： 一、 实验名称： 惠斯通电桥测电阻
二、 实验目的：
（1）掌握惠斯通电桥测电阻的原理。
（2）学习电路连接和排除简单故障的技能。
（3）学习一种消除系统误差的方法。
（4）学会正确使用箱式电桥。
三、 仪器用具：
电阻箱 仪器编号： [1**********]
指针式检流计 仪器编号： [1**********]
箱式电桥 仪器编号： [1**********]
电源 仪器编号： [1**********]
滑线变阻器
导线，开关，待测电阻等。
四、 实验原理：
（一）电桥测量原理
用待测电阻与标准电阻进行比较的方法测出待测电阻的值，即比较法测电阻。
如图（1）是惠斯通电桥原理图。由可调标准电阻R 1、R 2、R 0和待测电阻R x 组成一个四边形ABCD 。其中R 1、R 2为比例臂，R 0为比较臂，R x 为待测臂。对角线AC 上连接电源E ；另一对角线BD 两端通过一只检流计G 连通。电桥的“桥”就是指的这条对角线。在自组电桥时，为保护检流计G ，通常在桥路的开关旁并联一只电阻。
电桥接通后，一般在桥路上应有电流流过，检流计的指针会发生偏转。如果适
当地调节R 1、R 2和R 0，使D 、B 两端电势相等，则检流计上无电流流过，指针应指在零位，这时电桥达到平衡。
U =U AD ； I X ＝I 0
U BC =U D C ； I 1＝I 2
I 1I X R X
I 2＝I 0R 0
R 1R X R ；R X ＝1R 0 =R 2R 0R 2
R X ＝R 1R 0=kR 0 （1） R 2
式中，k =R 1R 2为比例臂的倍率。只要提高R 1、R 2和R 0的准确度，就可以提高待测电阻R x 的测量准确度。
（二）电桥灵敏度
公式（1）是在电桥平衡时，检流计G 中无电流的条件下推出的，实验中要通过观察检流计有无偏转来判断电桥是否平衡。将某一桥臂电阻（如R 0）改变一微小量△R 0即可引起电检流计偏转△n 格，电桥灵敏度S 定义为：
S =∆n （2） 0
R 0
∆n ∆I g ⋅=S 1⋅S 2 （3） ∆I g 0
R 0S =
式（3）中S 1为检流计的灵敏度，S 2为线路的灵敏度。S 1与检流计本身有关。S 2与电源电压成正比，与线路的安排有关。
显然，电桥灵敏度S 越大，则电阻相对变化相同时，偏转的格数△n 越大，对电桥平衡的判断越容易。这也意味着测量的结果越准确。
根据分析，提高电桥灵敏度的途径主要是：在不超过桥电阻额定功率的情况下，可适当提高电源电压E 。
（三）交换法消除系统误差
当电桥灵敏度较高时，待测电阻R x 的准确度取决于R 1、R 2和R 0的准确度。
若保持R 1和R 2的值不变，变换R 0和R x 的位置进行测量得到
R x ＝R 2' （4） R 0R 1
（5） 与（1）联合求得 R x R 0R 0
从式（5）可知，R x 只与比较臂R 0有关，所以可以用交换法消除由于R 1和R 2数值不准而带来的系统误差。
（四）箱式惠斯通电桥简介
箱式惠斯通电桥是按惠斯通电桥的原理，将电桥各组件装在一个箱子中，为便于携带而设计制成的。一般的箱式惠斯通电桥面板上都有比较臂读数盘（R 0读数盘）；待测电阻R x 接线柱；比例臂读数盘（读数N ＝R 1/R2）；检流计；外接检流计接线柱；检流计开关；电流开关和外接电源接线柱等。被测电阻R x =N ⋅R 0(6)
五、 实验内容：
（一）自组电桥测电阻
（1）把滑线变阻器分成R 1、R 2，因为R 1、R 2的大小最终不会影响实验结果，所以不必十分精确，但根据经验平分为最好。按图（1）连接线路。
（2）电源电压≤15V, 为保护检流计把R 0调到R X ≈1000Ω这时检流计的指针有所偏转。
（3）细调R 0，使检流计○G 的指针指到零，记下R 0的读数。
'，同理调R 0'，使检流计○'（4）交换R 0与R x 的位置，此时的R 0变为R 0G 的指针指到零，记下R 0
的读数。
'分别测量六次。 以上R 0与R 0
（二）箱式电桥
测量步骤如下
（1）将检流计G 打向“内接” ，调节调零旋钮，使检流计指针指零。
（2）将电源“B ”打向内接。
（3）将待测电阻接到R X 的接线柱上。
（4）使比例臂的读数乘上四个比较臂的读数值等于待测电阻的粗值（比例臂的选择要保证R 0有四位有效数字）。
把所得读数代入R x =NR 0中计算出R x 。
（三）测电桥灵敏度
电桥灵敏度的测量是在电桥平衡时改变R 0为R 0±∆R 0，读出指针偏转的格数∆n 。测出测量R x 时箱式电桥的电桥灵敏度。测量5次。
六、 注意事项：
检流计十分灵敏，不允许通过较大电流，因此接通检流计前，R 0一定要先调到粗测值。
七、
X X 八、数据处理
自组电桥测电阻：
=. 3⨯1198=1039R x =R 0⋅R 0. 67Ω
σ0(901-902. 3) 2+(898-902. 3) 2+(908-902. 3) 2==9. 46 2
σ'0(1201-1198) 2+(1198-1198) 2+(1195-1198) 2==3 2
1σ02σ0'219. 46232=() +) =() +() =0. 00535 2002902. 31198 E σX
σ=x ⋅E =1039. 67⨯0. 00535=5. 56 X X
九、实验结果
自组电桥测电阻结果
⎧R x =(x ±σX ) =(1040±6) Ω⎪ ⎨E =0. 54⎪⎩σx
箱式电桥测电阻的结果
R x =(1031±1) Ω
十、问题讨论
电桥测电阻时，若比率臂的选择不好，对测量结果有何影响？
答：比率臂的选择不好会减小R 0的有效数字及电桥的灵敏度，影响测量的精度。
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物理实验报告
姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 2006-09-03 实验教室： 5205 指导教师： 一、 实验名称： 惠斯通电桥测电阻
二、 实验目的：
（1）掌握惠斯通电桥测电阻的原理。
（2）学习电路连接和排除简单故障的技能。
（3）学习一种消除系统误差的方法。
（4）学会正确使用箱式电桥。
三、 仪器用具：
电阻箱 仪器编号： [1**********]
指针式检流计 仪器编号： [1**********]
箱式电桥 仪器编号： [1**********]
电源 仪器编号： [1**********]
滑线变阻器
导线，开关，待测电阻等。
四、 实验原理：
（一）电桥测量原理
用待测电阻与标准电阻进行比较的方法测出待测电阻的值，即比较法测电阻。
如图（1）是惠斯通电桥原理图。由可调标准电阻R 1、R 2、R 0和待测电阻R x 组成一个四边形ABCD 。其中R 1、R 2为比例臂，R 0为比较臂，R x 为待测臂。对角线AC 上连接电源E ；另一对角线BD 两端通过一只检流计G 连通。电桥的“桥”就是指的这条对角线。在自组电桥时，为保护检流计G ，通常在桥路的开关旁并联一只电阻。
电桥接通后，一般在桥路上应有电流流过，检流计的指针会发生偏转。如果适
当地调节R 1、R 2和R 0，使D 、B 两端电势相等，则检流计上无电流流过，指针应指在零位，这时电桥达到平衡。
U =U AD ； I X ＝I 0
U BC =U D C ； I 1＝I 2
I 1I X R X
I 2＝I 0R 0
R 1R X R ；R X ＝1R 0 =R 2R 0R 2
R X ＝R 1R 0=kR 0 （1） R 2
式中，k =R 1R 2为比例臂的倍率。只要提高R 1、R 2和R 0的准确度，就可以提高待测电阻R x 的测量准确度。
（二）电桥灵敏度
公式（1）是在电桥平衡时，检流计G 中无电流的条件下推出的，实验中要通过观察检流计有无偏转来判断电桥是否平衡。将某一桥臂电阻（如R 0）改变一微小量△R 0即可引起电检流计偏转△n 格，电桥灵敏度S 定义为：
S =∆n （2） 0
R 0
∆n ∆I g ⋅=S 1⋅S 2 （3） ∆I g 0
R 0S =
式（3）中S 1为检流计的灵敏度，S 2为线路的灵敏度。S 1与检流计本身有关。S 2与电源电压成正比，与线路的安排有关。
显然，电桥灵敏度S 越大，则电阻相对变化相同时，偏转的格数△n 越大，对电桥平衡的判断越容易。这也意味着测量的结果越准确。
根据分析，提高电桥灵敏度的途径主要是：在不超过桥电阻额定功率的情况下，可适当提高电源电压E 。
（三）交换法消除系统误差
当电桥灵敏度较高时，待测电阻R x 的准确度取决于R 1、R 2和R 0的准确度。
若保持R 1和R 2的值不变，变换R 0和R x 的位置进行测量得到
R x ＝R 2' （4） R 0R 1
（5） 与（1）联合求得 R x R 0R 0
从式（5）可知，R x 只与比较臂R 0有关，所以可以用交换法消除由于R 1和R 2数值不准而带来的系统误差。
（四）箱式惠斯通电桥简介
箱式惠斯通电桥是按惠斯通电桥的原理，将电桥各组件装在一个箱子中，为便于携带而设计制成的。一般的箱式惠斯通电桥面板上都有比较臂读数盘（R 0读数盘）；待测电阻R x 接线柱；比例臂读数盘（读数N ＝R 1/R2）；检流计；外接检流计接线柱；检流计开关；电流开关和外接电源接线柱等。被测电阻R x =N ⋅R 0(6)
五、 实验内容：
（一）自组电桥测电阻
（1）把滑线变阻器分成R 1、R 2，因为R 1、R 2的大小最终不会影响实验结果，所以不必十分精确，但根据经验平分为最好。按图（1）连接线路。
（2）电源电压≤15V, 为保护检流计把R 0调到R X ≈1000Ω这时检流计的指针有所偏转。
（3）细调R 0，使检流计○G 的指针指到零，记下R 0的读数。
'，同理调R 0'，使检流计○'（4）交换R 0与R x 的位置，此时的R 0变为R 0G 的指针指到零，记下R 0
的读数。
'分别测量六次。 以上R 0与R 0
（二）箱式电桥
测量步骤如下
（1）将检流计G 打向“内接” ，调节调零旋钮，使检流计指针指零。
（2）将电源“B ”打向内接。
（3）将待测电阻接到R X 的接线柱上。
（4）使比例臂的读数乘上四个比较臂的读数值等于待测电阻的粗值（比例臂的选择要保证R 0有四位有效数字）。
把所得读数代入R x =NR 0中计算出R x 。
（三）测电桥灵敏度
电桥灵敏度的测量是在电桥平衡时改变R 0为R 0±∆R 0，读出指针偏转的格数∆n 。测出测量R x 时箱式电桥的电桥灵敏度。测量5次。
六、 注意事项：
检流计十分灵敏，不允许通过较大电流，因此接通检流计前，R 0一定要先调到粗测值。
七、
X X 八、数据处理
自组电桥测电阻：
=. 3⨯1198=1039R x =R 0⋅R 0. 67Ω
σ0(901-902. 3) 2+(898-902. 3) 2+(908-902. 3) 2==9. 46 2
σ'0(1201-1198) 2+(1198-1198) 2+(1195-1198) 2==3 2
1σ02σ0'219. 46232=() +) =() +() =0. 00535 2002902. 31198 E σX
σ=x ⋅E =1039. 67⨯0. 00535=5. 56 X X
九、实验结果
自组电桥测电阻结果
⎧R x =(x ±σX ) =(1040±6) Ω⎪ ⎨E =0. 54⎪⎩σx
箱式电桥测电阻的结果
R x =(1031±1) Ω
十、问题讨论
电桥测电阻时，若比率臂的选择不好，对测量结果有何影响？
答：比率臂的选择不好会减小R 0的有效数字及电桥的灵敏度，影响测量的精度。