× ×
×
(C) 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． ［ ］
4. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率d B /dt
变化．有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab ) 和2(a ＇b ＇) ，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为
(A) ε2＝ε1≠0． (B) ε2>ε1．
(C) ε2
(A) 感应电动势不同． (B) 感应电动势相同，感应电流相同．
(C) 感应电动势不同，感应电流相同． ［ ］ (D) 感应电动势相同，感应电流不同． 6. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 n3．若用波长为λ的单色平行光垂
直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意) 的光
程差是
(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. n 3
(C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2) ． ［ ］
7. 当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：
(A) 减小0.56 V． (B) 减小0.34 V．
(C) 增大0.165 V． (D) 增大1.035 V． ［ ］ (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C)
8. 在原子的K 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s ) 是 (1) (1，1，0，
12
) ． (2) (1，0，0，
12
12
) ．
12
(3) (2，1，0，-) ． (4) (1，0，0，-) ．
以上四种取值中，哪些是正确的？
(A) 只有(1)、(3)是正确的． (B) 只有(2)、(4)是正确的．
(C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的． (D) 全部是正确的． ［ ］ 9. n型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称施主能级) ，在能带结构中应处于 (A) 满带中． (B) 导带中．
(C) 禁带中，但接近满带顶． (D) 禁带中，但接近导带底． ［ ］
10. 在激光器中利用光学谐振腔
(A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性． (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性.
(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性． ［ ］
二、填空题（8个小题, 共27分）
11. (3分) 半径为 0.5 cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I = 3 A的
电流．作一个半径r = 5 cm、长l = 5 cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S ，
则该曲面上的磁感强度B 沿曲面的积分B ⋅d S =___________________．
12. ( 3分) 在自感系数L =0.05 mH的线圈中，流过I =0.8 A的电流．在切断电路后经过t =100
m s
的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势 εL =________________． 13. ( 3分) 加在平行板电容器极板上的电压变化率1.0×10 V/s，在电容器内产生1.0 A的位移电流，
则该电容器的电容量为__________μF ．
14. (3分) 在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D ，
则屏上相邻明纹的间距为_____________________ ．
15. (4分) 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与
不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第________级和第________级谱线．
16. ( 3分) 为使电子的德布罗意波长为1 Å，需要的加速电压为_______________． (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C，电子质量m e =9.11×10-31 kg)
17. ( 5分) 设描述微观粒子运动的波函数为ψ(r , t ) ，则
*
ψψ表示____________________________________________________________________；
ψ(r , t ) 须满足的条件是______________________________________；
其归一化条件是__________________________________________．
18. (3分) 如果电子被限制在边界x 与x +∆x 之间，∆x =0.5 Å，则电子动量x 分量的不确定量近似地
为________________kg·m ／s ． (不确定关系式∆x ·∆p ≥h ，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)
6
三、计算题（5个小题, 共43分）
19. (8分) 无限长直导线折成V 形，顶角为θ，置于xy 平面内，一个角边与x 轴重合，如图．当导线中有电流I 时，求y 轴上一点P (0，a ) 处的磁感强度大小．
20. ( 5 分) 在图示回路中，导线ab 可以在相距为0.10 m的两平行光滑导线LL ＇和MM ＇上水平地滑动．整个回路放在磁感强度为0.50 T的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为 4.0 A．如要保持导线作匀速运动，求须加
外力的大小和方向．
L ＇
量为B ．
21. (10分) 如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分
求ab 两端间的电势差
U a -U b ．
O
a
2b
22. (10分) 用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．
(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；
(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？
(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
23. (10分) 已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647 Å，其中有一谱线波长为
6565 Å．试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量．
(R =1.097×107 m-1 )
湘潭大学2010年下学期2009级 《大学物理I(2)、II (2)》课程考试试卷
（A 卷）适用年级专业物理学院各专业；机械工程学院各专业；
电子信息工程；通信工程；建筑设施智能技术；自动化；工程力
学。
参考答案
一、选择题（10个小题，每小题3分，共30分）
1. B ; 2. A ; 3. B ; 4. B ; 5. D ; 6. B ; 7. D ; 8. B; 9. D ; 10. C;
二、填空题（8个小题, 共27分）
11. 0 3分 12. 0.4 V 3分 13. 1 3分 14. D / N 3分
15. 一 2分
三 2分
16. 150 V 3分 17. 粒子在t 时刻在(y ，z ) 处出现的概率密度 2分
单值、有限、连续
⎰⎰⎰2
1分
d x d y d z =1 2分
18. 1.33×10-23 3分
三、计算题（5个小题, 共43分）
19. 解：如图所示，将V 形导线的两根半无限长导线分别标为1和2．则导线1中电流在P
点的磁感强度为 B 1=
μ0I
4πa
B 1方向垂直纸面向内． 3分
导线2中电流在P 点的磁感强度为
μ0I
B 2=(1+sin θ)
4πa cos θ
B 2方向垂直纸面向外． 3分
μ0I
P 点的总磁感强度为 B =B 2-B 1=(1+s i n θ-c o s θ)
4πa c o s θ
B 的方向垂直纸面向外． 2分
20. 解：导线ab 中流过电流I ，受安培力F 1=IlB ，方向水平向右，为保
持导线作匀速运动，则必须加力F 2，F 2=F 1，F 2方向与F 1相反，即水平
＇
向左，如图所示． 2分 F 2=F 1=IlB =0. 20 N 3分
21. 解：Ob 间的动生电动势：
4L /5
ε1=
⎰
(v⨯B ) ⋅d l =
L 4/5
⎰
ωBl d l =
12
ωB (
45
L )
2
=
1650
ωBL 4
2
分
b 点电势高于O 点．
Oa 间的动生电动势：
L /5
L /5111 2
ε2=⎰(v⨯B ) ⋅d l =⎰ωBl d l =ωB (L ) 2=ωBL 4
2550
分
a 点电势高于O 点． ∴ U a -U b =ε2-ε1=
150
ωB L -
2
1650
ωB L =-
2
1550
ωBL =-
2
310
ωBL 2分
2
22. 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝λ处是第二条暗纹中心，依此可
21
知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=
32
λ
∴ θ=e 4/l =3λ/(2l )＝4.8×10-5 rad
5分
(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝3×500 / 2 nm＝750 nm
对于λ＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为
2e 4+
12
λ'，它与波长λ'之比为2e 4/λ'+
12
=3. 0．所以A 处是明纹 3
分
(3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹． 2分
~=1/λ=R /k 2 可求出该线系的共同终态. 23. 解：极限波数 ν∞
1分
k =
~=
ν
1
R λ∞=2 2分
λ
=R (
1k
2
-
1n
2
) 2分
由λ =6565 Å 可得始态 n =由 E n =
R λλ∞
λ-λ∞
E 1
=-
=3 13. 6
2分
eV 1分 22
n n
可知终态 n =2，E 2 = -3.4 eV 1分 始态 n =3，E 3 = -1.51 eV 1分
× ×
×
(C) 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． ［ ］
4. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率d B /dt
变化．有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab ) 和2(a ＇b ＇) ，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为
(A) ε2＝ε1≠0． (B) ε2>ε1．
(C) ε2
(A) 感应电动势不同． (B) 感应电动势相同，感应电流相同．
(C) 感应电动势不同，感应电流相同． ［ ］ (D) 感应电动势相同，感应电流不同． 6. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 n3．若用波长为λ的单色平行光垂
直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意) 的光
程差是
(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. n 3
(C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2) ． ［ ］
7. 当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：
(A) 减小0.56 V． (B) 减小0.34 V．
(C) 增大0.165 V． (D) 增大1.035 V． ［ ］ (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C)
8. 在原子的K 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s ) 是 (1) (1，1，0，
12
) ． (2) (1，0，0，
12
12
) ．
12
(3) (2，1，0，-) ． (4) (1，0，0，-) ．
以上四种取值中，哪些是正确的？
(A) 只有(1)、(3)是正确的． (B) 只有(2)、(4)是正确的．
(C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的． (D) 全部是正确的． ［ ］ 9. n型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称施主能级) ，在能带结构中应处于 (A) 满带中． (B) 导带中．
(C) 禁带中，但接近满带顶． (D) 禁带中，但接近导带底． ［ ］
10. 在激光器中利用光学谐振腔
(A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性． (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性.
(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性． ［ ］
二、填空题（8个小题, 共27分）
11. (3分) 半径为 0.5 cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I = 3 A的
电流．作一个半径r = 5 cm、长l = 5 cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S ，
则该曲面上的磁感强度B 沿曲面的积分B ⋅d S =___________________．
12. ( 3分) 在自感系数L =0.05 mH的线圈中，流过I =0.8 A的电流．在切断电路后经过t =100
m s
的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势 εL =________________． 13. ( 3分) 加在平行板电容器极板上的电压变化率1.0×10 V/s，在电容器内产生1.0 A的位移电流，
则该电容器的电容量为__________μF ．
14. (3分) 在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D ，
则屏上相邻明纹的间距为_____________________ ．
15. (4分) 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与
不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第________级和第________级谱线．
16. ( 3分) 为使电子的德布罗意波长为1 Å，需要的加速电压为_______________． (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C，电子质量m e =9.11×10-31 kg)
17. ( 5分) 设描述微观粒子运动的波函数为ψ(r , t ) ，则
*
ψψ表示____________________________________________________________________；
ψ(r , t ) 须满足的条件是______________________________________；
其归一化条件是__________________________________________．
18. (3分) 如果电子被限制在边界x 与x +∆x 之间，∆x =0.5 Å，则电子动量x 分量的不确定量近似地
为________________kg·m ／s ． (不确定关系式∆x ·∆p ≥h ，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)
6
三、计算题（5个小题, 共43分）
19. (8分) 无限长直导线折成V 形，顶角为θ，置于xy 平面内，一个角边与x 轴重合，如图．当导线中有电流I 时，求y 轴上一点P (0，a ) 处的磁感强度大小．
20. ( 5 分) 在图示回路中，导线ab 可以在相距为0.10 m的两平行光滑导线LL ＇和MM ＇上水平地滑动．整个回路放在磁感强度为0.50 T的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为 4.0 A．如要保持导线作匀速运动，求须加
外力的大小和方向．
L ＇
量为B ．
21. (10分) 如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分
求ab 两端间的电势差
U a -U b ．
O
a
2b
22. (10分) 用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．
(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；
(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？
(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
23. (10分) 已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647 Å，其中有一谱线波长为
6565 Å．试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量．
(R =1.097×107 m-1 )
湘潭大学2010年下学期2009级 《大学物理I(2)、II (2)》课程考试试卷
（A 卷）适用年级专业物理学院各专业；机械工程学院各专业；
电子信息工程；通信工程；建筑设施智能技术；自动化；工程力
学。
参考答案
一、选择题（10个小题，每小题3分，共30分）
1. B ; 2. A ; 3. B ; 4. B ; 5. D ; 6. B ; 7. D ; 8. B; 9. D ; 10. C;
二、填空题（8个小题, 共27分）
11. 0 3分 12. 0.4 V 3分 13. 1 3分 14. D / N 3分
15. 一 2分
三 2分
16. 150 V 3分 17. 粒子在t 时刻在(y ，z ) 处出现的概率密度 2分
单值、有限、连续
⎰⎰⎰2
1分
d x d y d z =1 2分
18. 1.33×10-23 3分
三、计算题（5个小题, 共43分）
19. 解：如图所示，将V 形导线的两根半无限长导线分别标为1和2．则导线1中电流在P
点的磁感强度为 B 1=
μ0I
4πa
B 1方向垂直纸面向内． 3分
导线2中电流在P 点的磁感强度为
μ0I
B 2=(1+sin θ)
4πa cos θ
B 2方向垂直纸面向外． 3分
μ0I
P 点的总磁感强度为 B =B 2-B 1=(1+s i n θ-c o s θ)
4πa c o s θ
B 的方向垂直纸面向外． 2分
20. 解：导线ab 中流过电流I ，受安培力F 1=IlB ，方向水平向右，为保
持导线作匀速运动，则必须加力F 2，F 2=F 1，F 2方向与F 1相反，即水平
＇
向左，如图所示． 2分 F 2=F 1=IlB =0. 20 N 3分
21. 解：Ob 间的动生电动势：
4L /5
ε1=
⎰
(v⨯B ) ⋅d l =
L 4/5
⎰
ωBl d l =
12
ωB (
45
L )
2
=
1650
ωBL 4
2
分
b 点电势高于O 点．
Oa 间的动生电动势：
L /5
L /5111 2
ε2=⎰(v⨯B ) ⋅d l =⎰ωBl d l =ωB (L ) 2=ωBL 4
2550
分
a 点电势高于O 点． ∴ U a -U b =ε2-ε1=
150
ωB L -
2
1650
ωB L =-
2
1550
ωBL =-
2
310
ωBL 2分
2
22. 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝λ处是第二条暗纹中心，依此可
21
知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=
32
λ
∴ θ=e 4/l =3λ/(2l )＝4.8×10-5 rad
5分
(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝3×500 / 2 nm＝750 nm
对于λ＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为
2e 4+
12
λ'，它与波长λ'之比为2e 4/λ'+
12
=3. 0．所以A 处是明纹 3
分
(3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹． 2分
~=1/λ=R /k 2 可求出该线系的共同终态. 23. 解：极限波数 ν∞
1分
k =
~=
ν
1
R λ∞=2 2分
λ
=R (
1k
2
-
1n
2
) 2分
由λ =6565 Å 可得始态 n =由 E n =
R λλ∞
λ-λ∞
E 1
=-
=3 13. 6
2分
eV 1分 22
n n
可知终态 n =2，E 2 = -3.4 eV 1分 始态 n =3，E 3 = -1.51 eV 1分