实验三 金融数据的平稳性检验实验指导
一、实验目的：
理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致伪回归问题，掌握为解决伪回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。理解变量之间的因果关系的计量意义，掌握格兰杰因果检验方法。
二、基本概念：
如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的。强调平稳性是因为将一个随机游走变量（即非平稳数据）对另一个随机游走变量进行回归可能导致荒谬的结果，传统的显著性检验将告知我们变量之间的关系是不存在的。这种情况就称为“伪回归”（Spurious Regression）。 有时虽然两个变量都是随机游走的，但它们的某个线形组合却可能是平稳的，在这种情况下，我们称这两个变量是协整的。
因果检验用于确定一个变量的变化是否为另一个变量变化的原因。
三、实验内容及要求：
用Eviews来分析上海证券市场A股成份指数（简记SHA）和深圳证券市场A股成份指数（简记SZA）之间的关系。内容包括：
1.对数据进行平稳性检验 2.协整检验 3.因果检验
4.误差纠正机制ECM
要求：在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法，具体的协整检验过程，掌握格兰杰因果检验方法，以及误差纠正模型方法。
四、实验指导：
1、对数据进行平稳性检验：
首先导入数据，将上海证券市场A股成份指数记为SHA，深圳证券市场A股成份指数记为SZA（若已有wf1文件则直接打开该文件）。 在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，右击，选择open—as group。则此时可在弹出的窗口中对选中的变量进行检验。检验方法有：
① 画折线图：“View”―“graph”—“line”，如图3—1所示。
②画直方图：在workfile中按住选择要检验的变量，右击，选择open，或双击选中的变量，“view”―“descriptive statistic”―“histogram and stats”；注意到图中的J.B.统计量，其越趋向于0，则图越符合正态分布，也就说明数据越平稳。如图3—2和3—3所示。
③用ADF检验：方法一：“view”—“unit root test”；方法二：点击菜单中的“quick”―“series statistic”―“unit root test”；分析原则即比较值的大小以及经验法则。点击ok，如图3—4和3—6所示。
图3—1 SHA和SZA原始数值线性图
图3—2 SHA原始数值直方图
图3—3 SZA原始数值直方图
图3—4 单位根检验对话框
ADF Test Statistic
-1.824806 1% Critical Value*
5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SHA) Method: Least Squares Date: 10/25/05 Time: 00:50
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Variable SHA(-1) D(SHA(-1)) D(SHA(-2)) D(SHA(-3)) D(SHA(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Coefficient -0.003575 -0.038736 -0.010797 0.111127 0.062380 3.943077
Std. Error 0.001959 0.023427 0.023308 0.023287 0.023399 2.121673
t-Statistic -1.824806 -1.653464 -0.463217 4.772149 2.665901 1.858476
Prob. 0.0682 0.0984 0.6433 0.0000 0.0077 0.0633
0.018447 Mean dependent var 0.295316 0.015743 S.D. dependent var 27.65538 Akaike info criterion 1388148. Schwarz criterion -8626.275 F-statistic 27.87568 9.480807 9.498952 6.822257
ADF Test Statistic
-1.386897
1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SZA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:28
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Included observations: 1821 after adjusting endpoints
Variable SZA(-1) D(SZA(-1)) D(SZA(-2)) D(SZA(-3)) D(SZA(-4))
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -0.001999 -0.028638 0.029664 0.084650 0.081428 Std. Error
t-Statistic
Prob. 0.1656 0.2211 0.2036 0.0003 0.0005 0.001441 -1.386897 0.023396 -1.224056 0.023325 1.271755 0.023327 3.628817 0.023390 3.481380 0.015405 Mean dependent var 0.087348 0.012693 S.D. dependent var 7.839108 7.789199 Akaike info criterion 6.946643 110119.0 Schwarz criterion -6318.918 F-statistic 1.998663 Prob(F-statistic)
6.964788 5.679524 0.000033
图3—6 SZA数值的ADF检验结果
粗略观查数据并不平稳。此时应对数据取对数（取对数的好处在于：即可以将间距很大的数据转换为间距较小的数据，也便于后面的取差分），再对新变量进行平稳性检验。点击Eviews中的“quick”―“generate series”键入logsha=log(sha)，同样的方法得到logsza。此时，logsha和logsza为新变量，对其进行平稳性检验方法如上，发现也是不平稳的。
图3—7 SHA和SZA对数值线性图
用ADF方法检验logsha和logsza的平稳性。通过比较检验值和不同显著性下的关键值来得出结论。如下图（前者是对SHA检验结果，后者是对SZA检验结果）中所示，检验值小于关键值，则得出数据不平稳，反之平稳。
ADF Test Statistic
-1.795526 1% Critical Value*
5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LOGSHA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:42
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Variable LOGSHA(-1)
Coefficient -0.003583
Std. Error
t-Statistic
Prob. 0.0727
0.001995 -1.795526
D(LOGSHA(-1)) D(LOGSHA(-2)) D(LOGSHA(-3)) D(LOGSHA(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
-0.034725 0.020525 0.065236 0.034323 0.024892
0.023459 -1.480261 0.023427 0.876128 0.023404 2.787354 0.023421 1.465476 0.013751 1.810156
0.1390 0.3811 0.0054 0.1430 0.0704 0.000254 0.029001 -4.245075 -4.226929 2.972845 0.011179
0.008123 Mean dependent var 0.005391 S.D. dependent var 0.028923 Akaike info criterion 1.518313 Schwarz criterion 3871.140 F-statistic 2.001003 Prob(F-statistic)
ADF Test Statistic
-1.236119
1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LOGSZA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:43
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
LOGSZA(-1) D(LOGSZA(-1)) D(LOGSZA(-2)) D(LOGSZA(-3)) D(LOGSZA(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
-0.001645 -0.010639 0.043671 0.033284 0.078284 0.009404
0.2166 0.6495 0.0621 0.1550 0.0008 0.2078 0.000252 0.027998 -4.317335 -4.299190 3.660782 0.002675
0.001331 -1.236119 0.023402 -0.454600 0.023391 1.866982 0.023393 1.422825 0.023392 3.346659 0.007463 1.260037
0.009984 Mean dependent var 0.007257 S.D. dependent var 0.027897 Akaike info criterion 1.412468 Schwarz criterion 3936.934 F-statistic 2.001713 Prob(F-statistic)
图3—9 SZA对数值的ADF检验结果
2、协整检验：
首先要提取残差：点击菜单中的“quick”―“estimate equation”键入“logsha c logsza”，
得到结果如下：
Dependent Variable: LOGSHA Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:52 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Variable
C LOGSZA R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 3.185265 0.661851
Std. Error 0.026985 0.004811
t-Statistic 118.0392 137.5733
Prob. 0.0000 0.0000 6.883358 0.340928 -1.744184 -1.738149 18926.43 0.000000
0.912098 Mean dependent var 0.912050 S.D. dependent var 0.101107 Akaike info criterion 18.64600 Schwarz criterion 1594.440 F-statistic 0.041307 Prob(F-statistic)
接着在窗口中点击“procs”―“make residual series”来对残差resid01进行提取和保存；然后对残差进行ADF检验（方法同上），得到结果如下图。你会发现数据通过了检验，残差resid01是平稳的。所以logsha同logsza有协整关系。
ADF Test Statistic -4.132316
1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID01) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 10:01
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Included observations: 1821 after adjusting endpoints
RESID01(-1) D(RESID01(-1)) D(RESID01(-2)) D(RESID01(-3)) D(RESID01(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression
-0.019808 -0.089306 -0.020115 0.064304 0.022089 9.14E-05
0.004793 0.023497 0.023563 0.023497 0.023396 0.000476
-4.132316 -3.800810 -0.853691 2.736735 0.944140 0.192199
0.0000 0.0001 0.3934 0.0063 0.3452 0.8476 8.71E-05 0.020512 -4.952841
0.023020 Mean dependent var 0.020329 S.D. dependent var 0.020303 Akaike info criterion
Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.748139 Schwarz criterion 4515.561 F-statistic 1.996742 Prob(F-statistic)
-4.934695 8.553192 0.000000
图3—11 残差resid01的ADF检验结果
接下来以同样的方法协整logsza c logsha,得到残差resid02，经过检验也是平稳的。
ADF Test Statistic
-3.900100
1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID02) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 10:03
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Variable RESID02(-1) D(RESID02(-1)) D(RESID02(-2)) D(RESID02(-3)) D(RESID02(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient Std. Error -0.017724 0.004544 -0.095416 0.023495 -0.024582 0.023577 0.059774 0.023511 0.022353 0.023395 -0.000105 0.000652
t-Statistic -3.900100 -4.061081 -1.042621 2.542356 0.955429 -0.160597
Prob. 0.0001 0.0001 0.2973 0.0111 0.3395 0.8724
0.022832 Mean dependent var -9.79E-05 0.020140 S.D. dependent var 0.027841 Akaike info criterion 1.406845 Schwarz criterion 3940.566 F-statistic 1.996185 Prob(F-statistic)
0.028126 -4.321324 -4.303179 8.481765 0.000000
图3—12 残差resid02的ADF检验结果
3、因果检验：
在workfile中同时选中“logsha”和“logsza”，右击，选择“open”―“as group”，在弹出的窗口中点击“view”―“granger causality”并选择滞后阶数（此处我们根据以往的实证检验结果选择滞后值为5），点ok，结果如下：
Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:10 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Null Hypothesis:
Obs F-Statistic Probability
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1825 12.8328 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:11 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 1.44701
0.00035 0.22917
0.00025 LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1824 8.31456 Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:11 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Lags: 3
Null Hypothesis:
Obs F-Statistic Probability
0.00057 0.39435
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1823 5.83892 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:12 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Lags: 4
0.99468
0.00155 LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1822 4.39265 Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:09 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Null Hypothesis:
Obs F-Statistic Probability
0.00303 0.62045
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1821 3.60184 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA
0.70399
先看F检验值，如前所述，若F值大，则拒绝假设。在本例中即logsza是logsha变化的原因；而logsha不影响logsza。同样的结论也可以从Probability中得到。
4、误差纠正机制ECM（error correction mechanism）
即使两个变量之间有长期均衡关系，但在短期内也会出现失衡（例如收突发事件的影响）。此时，我们可以用ECM来对这种短期失衡加以纠正。
具体作法是：首先要提取残差，从“sha c sza” 中提取残差“resid03”，接着点击“quick”―“estimate equation”，在弹出得窗口中输入：“d(sha) c d(sza) resid03(-1)”。Resid03(-1)中的(-1)指的是滞后一阶，结果如下：
Dependent Variable: D(SHA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 10:22
Sample(adjusted): 1/04/1993 12/31/1999
Included observations: 1825 after adjusting endpoints
C D(SZA) RESID03(-1) R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.109030 2.462137 -0.021581
0.8162 0.0000 0.0000 0.348548 27.89010 8.834145 8.843202 856.9180 0.000000
0.468941 0.232503 0.059863 41.12931 0.004824 -4.473995
0.484705 Mean dependent var 0.484139 S.D. dependent var 20.03164 Akaike info criterion 731107.4 Schwarz criterion -8058.157 F-statistic 2.172798 Prob(F-statistic)
resid03(-1)的系数为－0.021581，且通过了t检验（4.648231>2），其表明sha的实际值与长期或均衡值之间的差异约有2.1581％得以纠正。从这也可以看出resid03(-1)的系数必须为负值。
从表面上看，深A对上A的影响要更强一点，上A对深A的依赖也更多一点，但总体看来两个市场的联系还是很紧密的。深A走在前面的原因可能是因为深圳的地理位置，与海外市场联系更密切一些。所以海外市场大市变化的信息最先传递和影响到深圳市场，经过一段时间，蔓延到内陆地区。从整体上看，就形成上A跟在深A后面变动的局面。而两个市场的投资者包括投资理念等各方面都是类似的，总体对价格信息的表现也大同小异，两个市场相关度很高可以理解。
值得指出的是，目前一般认为，深市股指是随上市股值而动，与我们上面的检验结论相反。但应该注意到的是，我们上边研究中的样本范围为1993年到1999年，而现在的情况已经发生了很大变化。所以，若要研究当前股指的联动效应，需选择最新的样本范围。有兴趣的同学不妨一试，看是否会得出新的结论。
实验三 金融数据的平稳性检验实验指导
一、实验目的：
理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致伪回归问题，掌握为解决伪回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。理解变量之间的因果关系的计量意义，掌握格兰杰因果检验方法。
二、基本概念：
如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的。强调平稳性是因为将一个随机游走变量（即非平稳数据）对另一个随机游走变量进行回归可能导致荒谬的结果，传统的显著性检验将告知我们变量之间的关系是不存在的。这种情况就称为“伪回归”（Spurious Regression）。 有时虽然两个变量都是随机游走的，但它们的某个线形组合却可能是平稳的，在这种情况下，我们称这两个变量是协整的。
因果检验用于确定一个变量的变化是否为另一个变量变化的原因。
三、实验内容及要求：
用Eviews来分析上海证券市场A股成份指数（简记SHA）和深圳证券市场A股成份指数（简记SZA）之间的关系。内容包括：
1.对数据进行平稳性检验 2.协整检验 3.因果检验
4.误差纠正机制ECM
要求：在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法，具体的协整检验过程，掌握格兰杰因果检验方法，以及误差纠正模型方法。
四、实验指导：
1、对数据进行平稳性检验：
首先导入数据，将上海证券市场A股成份指数记为SHA，深圳证券市场A股成份指数记为SZA（若已有wf1文件则直接打开该文件）。 在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，右击，选择open—as group。则此时可在弹出的窗口中对选中的变量进行检验。检验方法有：
① 画折线图：“View”―“graph”—“line”，如图3—1所示。
②画直方图：在workfile中按住选择要检验的变量，右击，选择open，或双击选中的变量，“view”―“descriptive statistic”―“histogram and stats”；注意到图中的J.B.统计量，其越趋向于0，则图越符合正态分布，也就说明数据越平稳。如图3—2和3—3所示。
③用ADF检验：方法一：“view”—“unit root test”；方法二：点击菜单中的“quick”―“series statistic”―“unit root test”；分析原则即比较值的大小以及经验法则。点击ok，如图3—4和3—6所示。
图3—1 SHA和SZA原始数值线性图
图3—2 SHA原始数值直方图
图3—3 SZA原始数值直方图
图3—4 单位根检验对话框
ADF Test Statistic
-1.824806 1% Critical Value*
5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SHA) Method: Least Squares Date: 10/25/05 Time: 00:50
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Variable SHA(-1) D(SHA(-1)) D(SHA(-2)) D(SHA(-3)) D(SHA(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Coefficient -0.003575 -0.038736 -0.010797 0.111127 0.062380 3.943077
Std. Error 0.001959 0.023427 0.023308 0.023287 0.023399 2.121673
t-Statistic -1.824806 -1.653464 -0.463217 4.772149 2.665901 1.858476
Prob. 0.0682 0.0984 0.6433 0.0000 0.0077 0.0633
0.018447 Mean dependent var 0.295316 0.015743 S.D. dependent var 27.65538 Akaike info criterion 1388148. Schwarz criterion -8626.275 F-statistic 27.87568 9.480807 9.498952 6.822257
ADF Test Statistic
-1.386897
1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SZA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:28
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Included observations: 1821 after adjusting endpoints
Variable SZA(-1) D(SZA(-1)) D(SZA(-2)) D(SZA(-3)) D(SZA(-4))
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -0.001999 -0.028638 0.029664 0.084650 0.081428 Std. Error
t-Statistic
Prob. 0.1656 0.2211 0.2036 0.0003 0.0005 0.001441 -1.386897 0.023396 -1.224056 0.023325 1.271755 0.023327 3.628817 0.023390 3.481380 0.015405 Mean dependent var 0.087348 0.012693 S.D. dependent var 7.839108 7.789199 Akaike info criterion 6.946643 110119.0 Schwarz criterion -6318.918 F-statistic 1.998663 Prob(F-statistic)
6.964788 5.679524 0.000033
图3—6 SZA数值的ADF检验结果
粗略观查数据并不平稳。此时应对数据取对数（取对数的好处在于：即可以将间距很大的数据转换为间距较小的数据，也便于后面的取差分），再对新变量进行平稳性检验。点击Eviews中的“quick”―“generate series”键入logsha=log(sha)，同样的方法得到logsza。此时，logsha和logsza为新变量，对其进行平稳性检验方法如上，发现也是不平稳的。
图3—7 SHA和SZA对数值线性图
用ADF方法检验logsha和logsza的平稳性。通过比较检验值和不同显著性下的关键值来得出结论。如下图（前者是对SHA检验结果，后者是对SZA检验结果）中所示，检验值小于关键值，则得出数据不平稳，反之平稳。
ADF Test Statistic
-1.795526 1% Critical Value*
5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LOGSHA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:42
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Variable LOGSHA(-1)
Coefficient -0.003583
Std. Error
t-Statistic
Prob. 0.0727
0.001995 -1.795526
D(LOGSHA(-1)) D(LOGSHA(-2)) D(LOGSHA(-3)) D(LOGSHA(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
-0.034725 0.020525 0.065236 0.034323 0.024892
0.023459 -1.480261 0.023427 0.876128 0.023404 2.787354 0.023421 1.465476 0.013751 1.810156
0.1390 0.3811 0.0054 0.1430 0.0704 0.000254 0.029001 -4.245075 -4.226929 2.972845 0.011179
0.008123 Mean dependent var 0.005391 S.D. dependent var 0.028923 Akaike info criterion 1.518313 Schwarz criterion 3871.140 F-statistic 2.001003 Prob(F-statistic)
ADF Test Statistic
-1.236119
1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LOGSZA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:43
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
LOGSZA(-1) D(LOGSZA(-1)) D(LOGSZA(-2)) D(LOGSZA(-3)) D(LOGSZA(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
-0.001645 -0.010639 0.043671 0.033284 0.078284 0.009404
0.2166 0.6495 0.0621 0.1550 0.0008 0.2078 0.000252 0.027998 -4.317335 -4.299190 3.660782 0.002675
0.001331 -1.236119 0.023402 -0.454600 0.023391 1.866982 0.023393 1.422825 0.023392 3.346659 0.007463 1.260037
0.009984 Mean dependent var 0.007257 S.D. dependent var 0.027897 Akaike info criterion 1.412468 Schwarz criterion 3936.934 F-statistic 2.001713 Prob(F-statistic)
图3—9 SZA对数值的ADF检验结果
2、协整检验：
首先要提取残差：点击菜单中的“quick”―“estimate equation”键入“logsha c logsza”，
得到结果如下：
Dependent Variable: LOGSHA Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 09:52 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Variable
C LOGSZA R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 3.185265 0.661851
Std. Error 0.026985 0.004811
t-Statistic 118.0392 137.5733
Prob. 0.0000 0.0000 6.883358 0.340928 -1.744184 -1.738149 18926.43 0.000000
0.912098 Mean dependent var 0.912050 S.D. dependent var 0.101107 Akaike info criterion 18.64600 Schwarz criterion 1594.440 F-statistic 0.041307 Prob(F-statistic)
接着在窗口中点击“procs”―“make residual series”来对残差resid01进行提取和保存；然后对残差进行ADF检验（方法同上），得到结果如下图。你会发现数据通过了检验，残差resid01是平稳的。所以logsha同logsza有协整关系。
ADF Test Statistic -4.132316
1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID01) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 10:01
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Included observations: 1821 after adjusting endpoints
RESID01(-1) D(RESID01(-1)) D(RESID01(-2)) D(RESID01(-3)) D(RESID01(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression
-0.019808 -0.089306 -0.020115 0.064304 0.022089 9.14E-05
0.004793 0.023497 0.023563 0.023497 0.023396 0.000476
-4.132316 -3.800810 -0.853691 2.736735 0.944140 0.192199
0.0000 0.0001 0.3934 0.0063 0.3452 0.8476 8.71E-05 0.020512 -4.952841
0.023020 Mean dependent var 0.020329 S.D. dependent var 0.020303 Akaike info criterion
Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.748139 Schwarz criterion 4515.561 F-statistic 1.996742 Prob(F-statistic)
-4.934695 8.553192 0.000000
图3—11 残差resid01的ADF检验结果
接下来以同样的方法协整logsza c logsha,得到残差resid02，经过检验也是平稳的。
ADF Test Statistic
-3.900100
1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4369 -2.8636 -2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID02) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 10:03
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Variable RESID02(-1) D(RESID02(-1)) D(RESID02(-2)) D(RESID02(-3)) D(RESID02(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient Std. Error -0.017724 0.004544 -0.095416 0.023495 -0.024582 0.023577 0.059774 0.023511 0.022353 0.023395 -0.000105 0.000652
t-Statistic -3.900100 -4.061081 -1.042621 2.542356 0.955429 -0.160597
Prob. 0.0001 0.0001 0.2973 0.0111 0.3395 0.8724
0.022832 Mean dependent var -9.79E-05 0.020140 S.D. dependent var 0.027841 Akaike info criterion 1.406845 Schwarz criterion 3940.566 F-statistic 1.996185 Prob(F-statistic)
0.028126 -4.321324 -4.303179 8.481765 0.000000
图3—12 残差resid02的ADF检验结果
3、因果检验：
在workfile中同时选中“logsha”和“logsza”，右击，选择“open”―“as group”，在弹出的窗口中点击“view”―“granger causality”并选择滞后阶数（此处我们根据以往的实证检验结果选择滞后值为5），点ok，结果如下：
Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:10 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Null Hypothesis:
Obs F-Statistic Probability
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1825 12.8328 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:11 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 1.44701
0.00035 0.22917
0.00025 LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1824 8.31456 Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:11 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Lags: 3
Null Hypothesis:
Obs F-Statistic Probability
0.00057 0.39435
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1823 5.83892 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:12 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Lags: 4
0.99468
0.00155 LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1822 4.39265 Pairwise Granger Causality Tests Date: 02/14/07 Time: 10:09 Sample: 1/01/1993 12/31/1999 Null Hypothesis:
Obs F-Statistic Probability
0.00303 0.62045
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA 1821 3.60184 LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA
0.70399
先看F检验值，如前所述，若F值大，则拒绝假设。在本例中即logsza是logsha变化的原因；而logsha不影响logsza。同样的结论也可以从Probability中得到。
4、误差纠正机制ECM（error correction mechanism）
即使两个变量之间有长期均衡关系，但在短期内也会出现失衡（例如收突发事件的影响）。此时，我们可以用ECM来对这种短期失衡加以纠正。
具体作法是：首先要提取残差，从“sha c sza” 中提取残差“resid03”，接着点击“quick”―“estimate equation”，在弹出得窗口中输入：“d(sha) c d(sza) resid03(-1)”。Resid03(-1)中的(-1)指的是滞后一阶，结果如下：
Dependent Variable: D(SHA) Method: Least Squares Date: 02/14/07 Time: 10:22
Sample(adjusted): 1/04/1993 12/31/1999
Included observations: 1825 after adjusting endpoints
C D(SZA) RESID03(-1) R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.109030 2.462137 -0.021581
0.8162 0.0000 0.0000 0.348548 27.89010 8.834145 8.843202 856.9180 0.000000
0.468941 0.232503 0.059863 41.12931 0.004824 -4.473995
0.484705 Mean dependent var 0.484139 S.D. dependent var 20.03164 Akaike info criterion 731107.4 Schwarz criterion -8058.157 F-statistic 2.172798 Prob(F-statistic)
resid03(-1)的系数为－0.021581，且通过了t检验（4.648231>2），其表明sha的实际值与长期或均衡值之间的差异约有2.1581％得以纠正。从这也可以看出resid03(-1)的系数必须为负值。
从表面上看，深A对上A的影响要更强一点，上A对深A的依赖也更多一点，但总体看来两个市场的联系还是很紧密的。深A走在前面的原因可能是因为深圳的地理位置，与海外市场联系更密切一些。所以海外市场大市变化的信息最先传递和影响到深圳市场，经过一段时间，蔓延到内陆地区。从整体上看，就形成上A跟在深A后面变动的局面。而两个市场的投资者包括投资理念等各方面都是类似的，总体对价格信息的表现也大同小异，两个市场相关度很高可以理解。
值得指出的是，目前一般认为，深市股指是随上市股值而动，与我们上面的检验结论相反。但应该注意到的是，我们上边研究中的样本范围为1993年到1999年，而现在的情况已经发生了很大变化。所以，若要研究当前股指的联动效应，需选择最新的样本范围。有兴趣的同学不妨一试，看是否会得出新的结论。