山东中医杂志1999年9月第18卷第9期
讲 座
正交设计在中药方剂研究中的重要意义
山东中医药大学(250014) 吴翠珍
摘要 正交设计是一种多因素试验设计的科学方法, 在中药方剂研究中具有十分重要的意义。用此法研究中药方剂配伍可避免目前研究中只用单组药物与对照组比较的单一性, 不能了解各药物之间是否存在交互作用。用正交设计安排试验就可解决此类问题, 既能节省人力、物力和时间, 又能选择出经济、准确和高效的最佳配方, 起到事半功倍的效果。
关键词 正交设计 中药方剂 研究正交设计是利用一套规格化的正交表, 使每次试验的因素及水平得到合理的安排。通过试验结果的分析, 获得较全面的信息, 从中找出各因素对试验观察指标的影响, 并能找出各因素的主次地位及交互作用, 能发现诸因素各水平的最佳组合, 是进行多因素多水平试验效率最高的设计方法。因此, 正交设计已广泛应用于各科研领域。中医治病大多使用复方, 而且各药剂量不一, 所以中药方剂存在多因素多水平性质。利用正交设计研究中药复方, 是一种多快好省的重要设计方法。1 组方研究设计
方剂是由药物配伍组成, 药物是决定方剂功效的主要因素。方剂中药味的增加或减少, 必然使方剂的配伍关系发生变化, 而每味药物剂量的大小也会导致功效的改变。然而在中药方剂的研究中, 尤其在新药研制中, 大多数是根据中医理论和临床经验选药组方, 与对照组进行比较研究。这样组成的方剂就存在一定的盲目性, 很难算得上是最佳配方。但是研究中药组方, 由于药物多少、剂量大小等诸多因素的影响, 其工作量之大、难度之深, 往往使人望而却步。应用正交设计来研究中药组方较好地解决了这一问题。例如用某中药复方(7种药物) 来研究治疗病毒性肝炎, 筛选出抗动物谷丙转氨酶效果最好的配伍。这7味药物, 每种药物选两种剂量, 属7因素2水平。如进行全面试验, 需要做128次试验(27=128, 128个处方) , 其需要的人力、物力、时间之多可想而知。如用正交设计只需8次试验(8个处方) , 经统计学处理, 其试验效果和结论与128次试验是一致的。
2 正交设计实施方案
2. 1 正交表选择 如果方剂为3种药物组成, 每种药物设有两种剂量, 其中两种药物又可能有交互作用, 可选L 8(27) 正交表(L 代表正交表, 8表示有8个横行, 即做8组实验或8个处方, 7表示有7个纵列, 即允许安排的最多因素是7, 2表示每个因素有两种水平, 即每种药物的剂量) ; 如不考虑药物之间的交互作用, 可选择L 4(23) 。如组方为4种药物, 要研究每种药物用与不用, 每种药物两种剂量, 不考虑药物之间的交互作用, 可选择L 9(34) , 即4种药物, 每种药物3个水平, 9个处方; 如考虑交互作用, 可选择L 27(313) 。如果有的组方通过2n 型(两水平) , 已确定了君、臣、佐、使药物, 还想了解每种药物剂量不同时对观察指标是否有影响, 而且水平数又不同, 就选择混合水平正交表, 如L 8(41×24) 、L 16(42×29) 等(正交表见《医学统计学》) 。
2. 2 正交表实施方案举例 假设某方剂由4味药物组成, 分别用A 、B 、C 、D 来表示, 每种药物设不用、剂量1和剂量2三个水平, 不看药物间的交互作用。实施方案应选L 9(34) 正交表, 即4因素3水平9
1〕
个处方。以利尿方苓桂术甘汤〔为例介绍如下, 见表1。
表1 苓桂术甘汤利尿作用列 号因 素药 物水平
[1**********]
1A 茯苓0121(0) 112(12) 223(55) 33
2B 桂枝4201(42) 2(0) 3(9) 123123
3C 白术6281(6) 2(28) 3(0) 231312
4D 炙甘草601(6) 2(0) 3(28) 312231
观察结果(尿量)
处
方
3 统计学处理
对于正交设计得到的数据进行统计学处理有两
2〕
种方法, 即直观分析法和方差分析法〔。
3. 1 直观分析法 此法简单易掌握, 可作为一般统计分析用。例如用发热家兔来验证白虎汤的解热作用, 其中4味中药作为4个因素, 生石膏为A , 知母为B , 甘草为C , 粳米为D 。每味中药设用与不用两个水平, 并了解生石膏与知母是否有交互作用。观察指标为解热度数, 可选择L 8(27) , 即8个处方, 7个因素(4种药物、1个AB 交互列和两个空白列) , 2个水
山东中医杂志1999年9月第18卷第9期
平, 通过正交试验从8个处方中找出最佳配伍, 见表2。
表2 白虎汤对发热家兔的解热作用
列 号药物与交互作用
12
处
345
方
678
水平之和 Ⅰ水平之和 Ⅱ
1A 1(用) 111
2B 1(不用) 12(用) 2
3AB 11222212
3. 36. 63. 3
4. 55. 40. 9
4C 1(用) 2(不用) 1212125. 64. 3-1. 3
121221214. 65. 30. 7
122112215. 24. 7-0. 55
6
7D 1(不用) 2(用) 2121124. 65. 30. 7
降温度数(平均数C °)
1. 21. 12. 32. 10. 90. 11. 21. 0
(6) 判断结果 可查F 值表。如F
0. 05, 差别无显著意义。F ≥F 0. 05, P ≤0. 05, 差别有显著意义。F >0. 01, P
现查F 值表, F (1, 2)0. 05=18. 5, F (1, 2)0. 01=98. 5, 结果见表4。
表4 白虎汤降温作用方差分析表变异来源A B AB C D 误差
SS 1. 531. 360. 100. 210. 06
(两空白
0. 09之和)
111112
M S 1. 531. 360. 100. 210. 060. 045
F 3430. 22. 24. 71. 3
P
2(不用) 12126. 73. 2
122
极差R = Ⅱ- Ⅰ-3. 5
从以上计算结果看, A 、B 药极差大, R 绝对值大, 故A 药(生石膏) 、B 药(知母) 为主药。如A 、B 药选择不当, 对降温效果影响较大, 选何水平, 再看A 、B 药的 Ⅰ与 Ⅱ, 根据专业知识, 每种药物降温度数越大越好, A 药应选1水平(因 Ⅰ> Ⅱ) , B 药选2水平( Ⅱ> Ⅰ) 。C 、D 药为次要药, C 药选1水平, D 药选2水平, 最佳组方为A 1B 2C 1D 2, 即白虎汤4味药物全都应用时对家兔降温效果最好。
3. 2 方差分析法 此法较精确, 分别有空白列和无空白列实验计算法。有空白列实验统计分析法较常用, 现仍以白虎汤为例, 计算步骤如下:
(1) 求出每个处理因素的离均差平方和(SSi ) , 见表3。
表3 白虎汤降温作用
列 号药物与交互作用
2R i SS i =
12R i
1A
2B
3AB
4C 1. 690. 21
0. 490. 06
0. 250. 035
6
7D 0. 490. 06
降温度数(C °)
12. 2510. 890. 811. 53
1. 360. 10
表中R 2i 为每种药物极差的平方, 如12. 25=
(-3. 5) 2, SS i 公式中8为处方数, A 的SS i =1. 53(12. 25/8) 。
(2) 求出每个处理因素的自由度( i ) i =水平数-1
(3) 求出每个因素的均方(M S i ) M S i =SS i / i 当 为1时, M S i =SS i
(4) 求出误差(空白列) 的离均差平方和(SSe) 、自由度( e ) 与均方(M Se) , 公式同处理因素。空白列为两列时SSe = SS 空(SS 空1+SS 空2) , e =1+1=2, M Se= SS 空/空白列数。
(5) F 检验 F =M S i /M Se 如F A =34(1. 53/0. 045) 。
从以上结果看, A 、B 药为主药, 有显著意义, A 选1水平, B 选2水平。其余无显著性差异, 为次要药物, C 选1水平, D 选2水平, 即:A 1B 2C 1D 2组方为佳, 结果同前分析法。4 讨论
通过上述基本方法的介绍, 可以了解到正交设计法试验是从全面试验设计的整体观念出发, 从整体试验中挑选部分代表性强的试验点进行试验, 利用正交表均衡分散、整齐可比特性, 不是直接比较试验结果的好坏, 而是通过水平试验值的大小, 对各因子主次和水平的好坏作出分析。它的理论研究始于欧美, 国外50年代开始推广。我国自1972年推广应用, 很快被广大科技人员所青睐。但在中药方剂研究中应用较少, 特别在新药组方研究中没有引起重视, 安排实验仍然用单因素, 忽视了其他因素对试验结果的影响, 药物种类固定, 剂量单一等等, 不能采用选优法。正交设计可克服这一缺点, 用正交表可安排多因素试验, 水平可任选, 最后根据试验结果找出最佳方案(最佳配方) 。正交设计应用非常广泛, 笔者在此只从中药方剂组方方面(药物种类和剂量) 进行了简单阐述。其实在研究中, 患者的病情轻重、职业和生活习惯的不同、疗程长短等皆可影响疗效。研究时要加以关注。在此不做详述。本文意在抛砖引玉, 望广大医务人员在中药方剂研究中重视正交设计法。对正交设计法进行尝试, 定能得到较大裨益。5 参考文献
1 许济群, 王绵之, 许子建, 等. 方剂学. 上海:上海科学
技术出版社, 1985. 188
2 贺石林. 中医科研设计与统计方法. 长沙:湖南科学技
术出版社, 1989. 224
(收稿日期 1999-03-01)
山东中医杂志1999年9月第18卷第9期
讲 座
正交设计在中药方剂研究中的重要意义
山东中医药大学(250014) 吴翠珍
摘要 正交设计是一种多因素试验设计的科学方法, 在中药方剂研究中具有十分重要的意义。用此法研究中药方剂配伍可避免目前研究中只用单组药物与对照组比较的单一性, 不能了解各药物之间是否存在交互作用。用正交设计安排试验就可解决此类问题, 既能节省人力、物力和时间, 又能选择出经济、准确和高效的最佳配方, 起到事半功倍的效果。
关键词 正交设计 中药方剂 研究正交设计是利用一套规格化的正交表, 使每次试验的因素及水平得到合理的安排。通过试验结果的分析, 获得较全面的信息, 从中找出各因素对试验观察指标的影响, 并能找出各因素的主次地位及交互作用, 能发现诸因素各水平的最佳组合, 是进行多因素多水平试验效率最高的设计方法。因此, 正交设计已广泛应用于各科研领域。中医治病大多使用复方, 而且各药剂量不一, 所以中药方剂存在多因素多水平性质。利用正交设计研究中药复方, 是一种多快好省的重要设计方法。1 组方研究设计
方剂是由药物配伍组成, 药物是决定方剂功效的主要因素。方剂中药味的增加或减少, 必然使方剂的配伍关系发生变化, 而每味药物剂量的大小也会导致功效的改变。然而在中药方剂的研究中, 尤其在新药研制中, 大多数是根据中医理论和临床经验选药组方, 与对照组进行比较研究。这样组成的方剂就存在一定的盲目性, 很难算得上是最佳配方。但是研究中药组方, 由于药物多少、剂量大小等诸多因素的影响, 其工作量之大、难度之深, 往往使人望而却步。应用正交设计来研究中药组方较好地解决了这一问题。例如用某中药复方(7种药物) 来研究治疗病毒性肝炎, 筛选出抗动物谷丙转氨酶效果最好的配伍。这7味药物, 每种药物选两种剂量, 属7因素2水平。如进行全面试验, 需要做128次试验(27=128, 128个处方) , 其需要的人力、物力、时间之多可想而知。如用正交设计只需8次试验(8个处方) , 经统计学处理, 其试验效果和结论与128次试验是一致的。
2 正交设计实施方案
2. 1 正交表选择 如果方剂为3种药物组成, 每种药物设有两种剂量, 其中两种药物又可能有交互作用, 可选L 8(27) 正交表(L 代表正交表, 8表示有8个横行, 即做8组实验或8个处方, 7表示有7个纵列, 即允许安排的最多因素是7, 2表示每个因素有两种水平, 即每种药物的剂量) ; 如不考虑药物之间的交互作用, 可选择L 4(23) 。如组方为4种药物, 要研究每种药物用与不用, 每种药物两种剂量, 不考虑药物之间的交互作用, 可选择L 9(34) , 即4种药物, 每种药物3个水平, 9个处方; 如考虑交互作用, 可选择L 27(313) 。如果有的组方通过2n 型(两水平) , 已确定了君、臣、佐、使药物, 还想了解每种药物剂量不同时对观察指标是否有影响, 而且水平数又不同, 就选择混合水平正交表, 如L 8(41×24) 、L 16(42×29) 等(正交表见《医学统计学》) 。
2. 2 正交表实施方案举例 假设某方剂由4味药物组成, 分别用A 、B 、C 、D 来表示, 每种药物设不用、剂量1和剂量2三个水平, 不看药物间的交互作用。实施方案应选L 9(34) 正交表, 即4因素3水平9
1〕
个处方。以利尿方苓桂术甘汤〔为例介绍如下, 见表1。
表1 苓桂术甘汤利尿作用列 号因 素药 物水平
[1**********]
1A 茯苓0121(0) 112(12) 223(55) 33
2B 桂枝4201(42) 2(0) 3(9) 123123
3C 白术6281(6) 2(28) 3(0) 231312
4D 炙甘草601(6) 2(0) 3(28) 312231
观察结果(尿量)
处
方
3 统计学处理
对于正交设计得到的数据进行统计学处理有两
2〕
种方法, 即直观分析法和方差分析法〔。
3. 1 直观分析法 此法简单易掌握, 可作为一般统计分析用。例如用发热家兔来验证白虎汤的解热作用, 其中4味中药作为4个因素, 生石膏为A , 知母为B , 甘草为C , 粳米为D 。每味中药设用与不用两个水平, 并了解生石膏与知母是否有交互作用。观察指标为解热度数, 可选择L 8(27) , 即8个处方, 7个因素(4种药物、1个AB 交互列和两个空白列) , 2个水
山东中医杂志1999年9月第18卷第9期
平, 通过正交试验从8个处方中找出最佳配伍, 见表2。
表2 白虎汤对发热家兔的解热作用
列 号药物与交互作用
12
处
345
方
678
水平之和 Ⅰ水平之和 Ⅱ
1A 1(用) 111
2B 1(不用) 12(用) 2
3AB 11222212
3. 36. 63. 3
4. 55. 40. 9
4C 1(用) 2(不用) 1212125. 64. 3-1. 3
121221214. 65. 30. 7
122112215. 24. 7-0. 55
6
7D 1(不用) 2(用) 2121124. 65. 30. 7
降温度数(平均数C °)
1. 21. 12. 32. 10. 90. 11. 21. 0
(6) 判断结果 可查F 值表。如F
0. 05, 差别无显著意义。F ≥F 0. 05, P ≤0. 05, 差别有显著意义。F >0. 01, P
现查F 值表, F (1, 2)0. 05=18. 5, F (1, 2)0. 01=98. 5, 结果见表4。
表4 白虎汤降温作用方差分析表变异来源A B AB C D 误差
SS 1. 531. 360. 100. 210. 06
(两空白
0. 09之和)
111112
M S 1. 531. 360. 100. 210. 060. 045
F 3430. 22. 24. 71. 3
P
2(不用) 12126. 73. 2
122
极差R = Ⅱ- Ⅰ-3. 5
从以上计算结果看, A 、B 药极差大, R 绝对值大, 故A 药(生石膏) 、B 药(知母) 为主药。如A 、B 药选择不当, 对降温效果影响较大, 选何水平, 再看A 、B 药的 Ⅰ与 Ⅱ, 根据专业知识, 每种药物降温度数越大越好, A 药应选1水平(因 Ⅰ> Ⅱ) , B 药选2水平( Ⅱ> Ⅰ) 。C 、D 药为次要药, C 药选1水平, D 药选2水平, 最佳组方为A 1B 2C 1D 2, 即白虎汤4味药物全都应用时对家兔降温效果最好。
3. 2 方差分析法 此法较精确, 分别有空白列和无空白列实验计算法。有空白列实验统计分析法较常用, 现仍以白虎汤为例, 计算步骤如下:
(1) 求出每个处理因素的离均差平方和(SSi ) , 见表3。
表3 白虎汤降温作用
列 号药物与交互作用
2R i SS i =
12R i
1A
2B
3AB
4C 1. 690. 21
0. 490. 06
0. 250. 035
6
7D 0. 490. 06
降温度数(C °)
12. 2510. 890. 811. 53
1. 360. 10
表中R 2i 为每种药物极差的平方, 如12. 25=
(-3. 5) 2, SS i 公式中8为处方数, A 的SS i =1. 53(12. 25/8) 。
(2) 求出每个处理因素的自由度( i ) i =水平数-1
(3) 求出每个因素的均方(M S i ) M S i =SS i / i 当 为1时, M S i =SS i
(4) 求出误差(空白列) 的离均差平方和(SSe) 、自由度( e ) 与均方(M Se) , 公式同处理因素。空白列为两列时SSe = SS 空(SS 空1+SS 空2) , e =1+1=2, M Se= SS 空/空白列数。
(5) F 检验 F =M S i /M Se 如F A =34(1. 53/0. 045) 。
从以上结果看, A 、B 药为主药, 有显著意义, A 选1水平, B 选2水平。其余无显著性差异, 为次要药物, C 选1水平, D 选2水平, 即:A 1B 2C 1D 2组方为佳, 结果同前分析法。4 讨论
通过上述基本方法的介绍, 可以了解到正交设计法试验是从全面试验设计的整体观念出发, 从整体试验中挑选部分代表性强的试验点进行试验, 利用正交表均衡分散、整齐可比特性, 不是直接比较试验结果的好坏, 而是通过水平试验值的大小, 对各因子主次和水平的好坏作出分析。它的理论研究始于欧美, 国外50年代开始推广。我国自1972年推广应用, 很快被广大科技人员所青睐。但在中药方剂研究中应用较少, 特别在新药组方研究中没有引起重视, 安排实验仍然用单因素, 忽视了其他因素对试验结果的影响, 药物种类固定, 剂量单一等等, 不能采用选优法。正交设计可克服这一缺点, 用正交表可安排多因素试验, 水平可任选, 最后根据试验结果找出最佳方案(最佳配方) 。正交设计应用非常广泛, 笔者在此只从中药方剂组方方面(药物种类和剂量) 进行了简单阐述。其实在研究中, 患者的病情轻重、职业和生活习惯的不同、疗程长短等皆可影响疗效。研究时要加以关注。在此不做详述。本文意在抛砖引玉, 望广大医务人员在中药方剂研究中重视正交设计法。对正交设计法进行尝试, 定能得到较大裨益。5 参考文献
1 许济群, 王绵之, 许子建, 等. 方剂学. 上海:上海科学
技术出版社, 1985. 188
2 贺石林. 中医科研设计与统计方法. 长沙:湖南科学技
术出版社, 1989. 224
(收稿日期 1999-03-01)