物理
一、单项选择题:本题共 5 小题, 每小题 3 分, 共计 15 分. 每小题只有一个选项符合题意。 1．我国在2015年年底发射首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号．如图所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体，B 、C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是高分四号卫星. 则下列判断正确的是 A ．卫星B 的线速度大于卫星C 的线速度 B ．物体A 随地球自转的周期大于卫星C 的周期 C ．物体A 随地球自转的加速度大于卫星C 的加速度 D ．物体A 随地球自转的角速度大于卫星B 的角速度
2．物体沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其由图像可知，该物体
A. 做匀速直线运动，速度为0.5m/s B. 匀加速直线运动，加速度为0.5m/s C. 在第1 s内的平均速度0.75m/s D. 在1 s末速度为1.5m/s
3．如图, 物块A 和B 的质量分别为4m 和m ，开始A 、B 均静止，轻绳拉直，竖直向上拉力F =6mg ．若动滑轮质量忽略不计，且半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦, 轻绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度大小分别为 A. a A =C. a A =
2
x
～t 的图像如图所示，t
1
g , a B =5g B. a A =a B =5g 2
1
g , a B =3g D. a A =0, a B =2g 4
4．如图为一滑雪爱好者建立的一个研究模型。物块自左边斜面A 点静止滑下，滑过下面一段平面后，最高冲至右侧斜面的B 点。测出AB 连线与水平面的夹角为θ，已知左右斜面的倾角分别为α和β，物块与各接触面动摩擦因数相同且为 ，忽略物块在拐角处的能量损失以下结论正确的是
A ．μ=tan α B ．μ=tan β C ．μ=tan θ D ．μ
=tan
α-β
2
5．在竖直平面内固定一个半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球（视为质点）通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点. 当圆环、小球都带有相同的电荷量Q （未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示. 已知静电力常量为k ，重力加速度为g . 则下列说法中正确的是
3mgL
B. 电荷量Q =kR
A. 电荷量Q =
mg (L 2-R 2)
kR
32
C. 绳对小球的拉力F =
mgR
D. 绳对小球的拉力F =L
mgL L -R
2
2
二、多项选择题:本题共 4 小题, 每小题 4 分, 共计 16 分. 每小题有多个选项符合题意. 全部选对的得 4 分, 选对但不全的得 2 分, 错选或不答的得 0 分。
6．如图是某同学设想的防止电梯坠落的应急安全装置，在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设线圈，能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害. 关于该装置，说法正确的是
A ．若电梯突然坠落，将线圈闭合可起到应急避险作用 B ．若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯悬浮在空中 C ．当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A 、B 中电流方向相同 D ．当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A 、B 都在阻碍电梯下落
7．如图所示的电路中，定值电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为R 0，理想电压表读数U ，变化
量的绝对值ΔU ，理想电流表读数I ，变化量的绝对值ΔI ，在滑动变阻器的滑动端自右向左滑动的过程中，下列判断正确的是 A ．U 增大，I 减小 B ．
U
增大 I
C ．电源输出功率一定增大 D ．
∆U
8．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能
E P 随位移x 变化的关系如图所示，其中O ～x 2段是对称的曲线，x 2～x 3段是直线. 则下列说法正确的是
A ．x 1处电场强度最大 B ．x 2～
x
3
段是匀强电场
C ．x 1、x 2、x 3处电势ϕ1、ϕ2、ϕ3的关系为ϕ1>ϕ2>ϕ3
D ．粒子在O ～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动
9．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，这个系统中有一个不动的小盒子B ，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 盒接受，从B 盒发射超声波开始计时，经时间∆t 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像. 则下列说法正确的是
A ．超声波的速度为：v 声=
2x 12x B ．超声波的速度为：v 声=2 t 1t 22(x 2-x 1)t 2-t 1+2∆t 0
D. 物体的平均速度为： =
C ．物体的平均速度为：=
2(x 2-x 1)
t 2-t 1+∆t 0
三、简答题: 本题分实验和选修两部分, 共计 42 分. 请将解答填写在答题卡相应的位置。 10．某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”。现用如下图所示的电路研究某长薄板电阻Rx 的压阻效应。已知Rx 的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材： A ．电源E （3 V，内阻约为1 Ω）
B ．电流表A 1（0.6 A，内阻r 1约为1 Ω） D ．开关S ，定值电阻R 0
C ．电流表A 2（0.6 A，内阻r 2＝5Ω）
①为了较准确地测量电阻R x 的阻值，请将电流表A 2接入虚线框内并画出其中的电路图。 ②在电阻R x 上加一个竖直向下的力F （设竖直向下为正方向），闭合开关S ，记下电表读数，A 1的读数为I 1，A 2的读数为I 2，则R x ＝______________（用字母表示）。
③改变力的大小，得到不同的R x 值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的R x 值，最后绘成的图像如右上图所示。当F
竖直向下（设竖直向下为正方向）
时，可得R x 与所受压力F 的数值关系是R x ＝________。（各物理量单位均为国际单位）。 11．如图甲为研究“转动动能与角速度关系”的实验装置示意图，现有的器材为：固定竖直平面内的转盘（转轴水平），带铁夹的铁架台、电磁打点计时器（接交流电的频率为50Hz ）、纸带、重锤、游标卡尺、天平. 回答下列问题： ①如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径d 为 cm ；
乙
甲
②将悬挂铁锤的纸带穿过打点计时器后，绕在转盘边缘上，纸带一端
固定在转盘上，使得转盘与纸带不打滑，设纸带厚度不计，打开电源，释放重锤，打点计时器打出的纸带如图丙所示，O 、A 、B 、C ……各点为连续打出的点迹：
丙
则由图丙中数据可得，打下点迹D 时，圆盘转动的角速度为ωD rad/s（保留三位有效数字）；
③下表为各点对应的转动动能E k 和角速度ω值，请你猜想转动动能E k 和角速度ω满足的关
A. [ 选修 3 -3 ] (12 分)
（1）一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体，在这一过程中
( ) A ．分子引力增大，分子斥力减小 B ．分子势能减小 C ．乙醚的内能不变 D ．分子平均动能不变
（2）空气的干湿程度和空气中所含有的水汽量接近饱和的程度有关，而和空气中含有水汽的绝对量却无直接关系。
例如，空气中所含有的水汽的压强同样等于1606.24Pa （12.79毫米汞柱）时，在炎热的夏天中午，气温约35℃，人们并不感到潮湿，因此时水汽饱和气压 (填“大”、“小”)，物体中的水分还能够继续蒸发。而在南京湿冷的秋天，大约15℃左右，人们却会感到 （填“干燥”、“潮湿”），因这时的水汽压已经达到过饱和，水分不但不能蒸发，而且还要凝结成水，所以引入“相对湿度”——水汽压强与相同温度下的饱和气压的比来表示空气的干湿程度是科学的。
（3）如下图所示，一定质量的理想气体先从状态A 经等容过程到状态B ，再经等压过程到状态C 。在状态C 时气体的体积
-33
V =3.0×10 m，温度与状态A 相同。求气体： ①在状态B 时的体积；
②在整个过程中放出的热量。
B. [ 选修 3 -4 ] (12 分)
（1）下列说法中正确的是____ ____．
A ．单缝衍射中，缝越宽，衍射现象越明显
B ．机场、车站等地进行安检时，一般用γ射线检查箱内的物品
C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D ．在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最低点处开始计时
（2）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2s , t =0时刻的波形如图所示. 该列波的波速是 m/s；质点a 平衡位置的坐标x a =2.5m ，再经____s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动.
1
透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方4
R
向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点. 已知OA =，该球体对蓝光的折射
2
率为，求这束蓝光从球面射出时的出射角β；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点在C 点左边还是右边？
（3）如图所示，一个半径为R 的
C. [ 选修 3 -5 ] (12 分)
（1）以下四幅图对应着四个重要的实验。下列说法中正确的是：
甲 乙 丙 丁
A ．甲图和丙图对应的实验，说明了原子内部是非常空旷的，并可以据此估算出原子核的大小 B ．通过乙图和丁图对应的实验，用碰撞模型对实验现象做出了解释，使认识到光子具有能量和动量，说明光具有粒子性
C ．通过乙图对应的实验，提出光子说，但在认为光有粒子性的同时，并没有否定光的波动性，因为光子的能量E =h ν，其中ν为光的频率——这是描述波的物理量之一 D ．通过丙图对应的实验，发现电子具有波动性，其波长和动量的关系为λ=hp
（2）太阳内部不断进行着各种核聚变反应，一个氘核和一个氚核结合成一个氦核是其中一种，请写出其核反应方程___________；如果氘核的比结合能为E 1，氚核的比结合能为E 2，氦核的比结合能为E 3，则上述反应释放的能量可表示为____________。
（3）如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m 的物块B 与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定. 质量为3m 的物块A 从圆弧轨道上距离水平面高h 处由静止释放，与B 碰撞后推着B 一起运动但与B 不粘连．求： ①A 、B 碰后一起运动的速度v 1；
②弹簧的最大弹性势能；
四、计算题:本题共3小题, 共计47分. 解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位.
13．如图所示，两光滑金属导轨，间距d ＝2m ，在桌面上的部分是水平的，仅在桌面上有磁感应强度B ＝1T 、方向竖直向下的有界磁场，电阻R ＝3Ω，桌面高H ＝0.8m ，金属杆ab 质量m ＝0.2kg ，其电阻r ＝1Ω，在导轨上距桌面h ＝0.2m 的高度处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s ＝0.4m ，g ＝10m/s2，求：
（1）金属杆刚进入磁场时，R 上的电流大小； （2）整个过程中电阻R 放出的热量； （3）磁场区域的宽度。
14．如图是某自动加热装置的设计图，将被加热物体在地面小平台上以一定的初速经过位于竖直面内的两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P 飞出进入加热锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m 的小滑块代替被加热物体，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧的半径分别为2R 和R ，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB 、CD 和一段光滑圆弧BC 组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化。两斜面倾角均为θ=37︒，AB =CD =2R ，A 、D 等高，D 端固定一小挡板，锅底位于圆弧形轨道所在的竖直平面内，碰撞不损失机械能。滑块始终在同一个竖直平面内运动，重力加速度为g 。
（1）如果滑块恰好能经P 点飞出，为了使滑块恰好沿AB 斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A 、D 点离地高为多少？
（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上通过的总路程。
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P 和小圆弧最低点Q 时受压力之差的最小值
15．如图甲所示，两平行金属板A 、B 的板长l ＝0.20 m，板间距d ＝0.20
m ，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D =0.40
m ，上下范围足够大，边界MN 和PQ 均与金属板垂直．匀强磁场的磁感应强度B ＝1.0×10-2 T ．现从t ＝0开始，从两极板左端的中点O 处以每秒钟1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v o ＝2.0×105
q
m/s的速度沿两板间的中线OO ′射入电场，已知带电粒子的比荷1.0×108
m
C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：
（1）t ＝0时刻进入的粒子，经边界MN 射入磁场和射出磁场时两点间的距离； （2）在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场；
（3）何时由O 点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？最长时间为多少？(π≈3)
答案部分
10、（1）如图所示；（2）
I 2r 2
；（3）R x =16-2F ；
I 1-I 2
11、①5.020cm ；②ωD =15.9 rad/s ；③E k =6.25⨯10ωJ 选做题 12-A （1） D
（2）大；潮湿 （3）①根据盖·吕萨克定律：得V B =
-5
2
V B V C
=
T B T C
V C
T B =5⨯10-3m 3 T C
②T A =T C 所以∆U =0
A→B：V A =V B 所以W 1=0，
由热力学第一定律：W +Q =∆U 得：Q =-600J 即放出600J 的热
12-B ． (1)CD
4∆x 0.5=2m/s，∆t ===0.25s .
(2)v =
λ
=
(1)BC
2341(2) 1H +1H =2H +0n ；4E 3-2E 2-3E 3
(3)①
32gh 9
②E P max =mgh
44
四、计算题
13. 【解析】（1）设棒刚进入磁场时，速度为v 0，由机械能守恒定律有：mgh ＝mv 02，解得：v 0＝2m/s，又由法拉第电磁感应定律有：E ＝Bdv 0＝4V
由闭合电路欧姆定律有：I ＝
E
＝1A R +r
1212
（2）设棒刚离开磁场时速度为v ，接着棒开始做平抛运动，在竖直方向上有：H ＝gt 2，解得：t ＝
2H
＝0.4s ，在水平方向上有：s ＝vt ，解得v ＝1m/s g
电磁感应过程中电阻R 上产生电热：Q R ＝
12
12
R
Q R +r
根据能量守恒定律有：Q ＝W 电＝mv 02－mv 2 解得：Q R ＝0.225J
（3）棒穿过磁场过程加速度为a ，由牛顿第二定律有：－BId ＝ma
B 2d 2v B 2d 2v Δt Δv -＝m ，进一步化简得：-＝m Δv ，又由于：v Δt ＝Δl
Δt R +r R +r
全程求和：ΣΔv ＝v －v 0，ΣΔl ＝l 解得：l ＝
m (R +r )(v 0-v )
＝0.2m
B 2d 2
mv P 2
14. 【解析】（1）在P 点，有mg ＝
得v P 2R
到达A 点时速度方向要沿着AB ，
v y ＝v p ⋅tan θ所以AD 离地高度为h ＝3R -
v y 22g
＝
39R 16
（2）进入A
点滑块的速度为v ＝
v P cos θ假设经过一个来回能够回到A 点，设回来时动能为E k ， 则得 E k ＝
12
mv −μmg cosθ8R ＜0 2
所以滑块不会滑到A 而飞出，最终在BC 间来回滑动
根据动能定理：mg ⋅2R sin θ-μmg cos θ⋅s =0-得滑块在锅内斜面上走过的总路程为：s =
12mv 2
221R
16
v 12
（3）设初速度、最高点速度分别为v 1、v 2，根据牛顿第二定律，在Q 点，有F 1-mg ＝m
R
222v 2(2v 12-2v 2+v 2)
在P 点，有F 2+mg ＝m ，所以F 1-F 2＝2mg +m
2R 2R
222
由机械能守恒得mv 1＝mv 2+mg ⋅3R 解得 v 12-v 2＝6gR ，为定值，代入v 2的最
1
212
得压力差的最小值为9mg
2m v 0
15．【解】（1）t ＝0时刻电压为零，粒子匀速通过极板由牛顿第二定律Bqv 0=
r
得：r =
mv 0
=0.2m
（2）考虑临界情况：粒子刚好不能射出电场
2
d 2mv 0U 0q 12d
对类平抛过程：y =at =，a =，l =v 0t 联立解得U 0==400V
dm 22ql 2
当u AB
n =
400
⨯1000⨯T =3200个 500
（3）当粒子向下偏转，出射后恰好与磁场右边界相切时，粒子在磁场中的圆心角最大，时间最长。
设粒子在电场中的偏转角为θ：则
v y v 0
22+v y =tan θ，v =0
mv 2
磁场中圆周运动：Bqv =几何关系r +r sin θ=D
r
联立得：
BqD 1+sin θ
=1+sin θ+tan 2θ=
mv 0cos θ
Uq
⋅t =v 0tan 37 ，l =v 0t dm
代入数据解得：sin θ=0. 6即θ＝37º ，又因为v y =
解得：U =300V
所以对应的入射时刻为t =4n +0.6(s)或t =4n +1.4(s)（n=0、1、2……）
在磁场中运动的最长时间为∆t =2542542πm T =⋅≈4.2⨯10-6s 360360Bq
第 11 页 共 11 页
物理
一、单项选择题:本题共 5 小题, 每小题 3 分, 共计 15 分. 每小题只有一个选项符合题意。 1．我国在2015年年底发射首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号．如图所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体，B 、C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是高分四号卫星. 则下列判断正确的是 A ．卫星B 的线速度大于卫星C 的线速度 B ．物体A 随地球自转的周期大于卫星C 的周期 C ．物体A 随地球自转的加速度大于卫星C 的加速度 D ．物体A 随地球自转的角速度大于卫星B 的角速度
2．物体沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其由图像可知，该物体
A. 做匀速直线运动，速度为0.5m/s B. 匀加速直线运动，加速度为0.5m/s C. 在第1 s内的平均速度0.75m/s D. 在1 s末速度为1.5m/s
3．如图, 物块A 和B 的质量分别为4m 和m ，开始A 、B 均静止，轻绳拉直，竖直向上拉力F =6mg ．若动滑轮质量忽略不计，且半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦, 轻绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度大小分别为 A. a A =C. a A =
2
x
～t 的图像如图所示，t
1
g , a B =5g B. a A =a B =5g 2
1
g , a B =3g D. a A =0, a B =2g 4
4．如图为一滑雪爱好者建立的一个研究模型。物块自左边斜面A 点静止滑下，滑过下面一段平面后，最高冲至右侧斜面的B 点。测出AB 连线与水平面的夹角为θ，已知左右斜面的倾角分别为α和β，物块与各接触面动摩擦因数相同且为 ，忽略物块在拐角处的能量损失以下结论正确的是
A ．μ=tan α B ．μ=tan β C ．μ=tan θ D ．μ
=tan
α-β
2
5．在竖直平面内固定一个半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球（视为质点）通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点. 当圆环、小球都带有相同的电荷量Q （未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示. 已知静电力常量为k ，重力加速度为g . 则下列说法中正确的是
3mgL
B. 电荷量Q =kR
A. 电荷量Q =
mg (L 2-R 2)
kR
32
C. 绳对小球的拉力F =
mgR
D. 绳对小球的拉力F =L
mgL L -R
2
2
二、多项选择题:本题共 4 小题, 每小题 4 分, 共计 16 分. 每小题有多个选项符合题意. 全部选对的得 4 分, 选对但不全的得 2 分, 错选或不答的得 0 分。
6．如图是某同学设想的防止电梯坠落的应急安全装置，在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设线圈，能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害. 关于该装置，说法正确的是
A ．若电梯突然坠落，将线圈闭合可起到应急避险作用 B ．若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯悬浮在空中 C ．当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A 、B 中电流方向相同 D ．当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A 、B 都在阻碍电梯下落
7．如图所示的电路中，定值电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为R 0，理想电压表读数U ，变化
量的绝对值ΔU ，理想电流表读数I ，变化量的绝对值ΔI ，在滑动变阻器的滑动端自右向左滑动的过程中，下列判断正确的是 A ．U 增大，I 减小 B ．
U
增大 I
C ．电源输出功率一定增大 D ．
∆U
8．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能
E P 随位移x 变化的关系如图所示，其中O ～x 2段是对称的曲线，x 2～x 3段是直线. 则下列说法正确的是
A ．x 1处电场强度最大 B ．x 2～
x
3
段是匀强电场
C ．x 1、x 2、x 3处电势ϕ1、ϕ2、ϕ3的关系为ϕ1>ϕ2>ϕ3
D ．粒子在O ～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动
9．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，这个系统中有一个不动的小盒子B ，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 盒接受，从B 盒发射超声波开始计时，经时间∆t 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像. 则下列说法正确的是
A ．超声波的速度为：v 声=
2x 12x B ．超声波的速度为：v 声=2 t 1t 22(x 2-x 1)t 2-t 1+2∆t 0
D. 物体的平均速度为： =
C ．物体的平均速度为：=
2(x 2-x 1)
t 2-t 1+∆t 0
三、简答题: 本题分实验和选修两部分, 共计 42 分. 请将解答填写在答题卡相应的位置。 10．某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”。现用如下图所示的电路研究某长薄板电阻Rx 的压阻效应。已知Rx 的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材： A ．电源E （3 V，内阻约为1 Ω）
B ．电流表A 1（0.6 A，内阻r 1约为1 Ω） D ．开关S ，定值电阻R 0
C ．电流表A 2（0.6 A，内阻r 2＝5Ω）
①为了较准确地测量电阻R x 的阻值，请将电流表A 2接入虚线框内并画出其中的电路图。 ②在电阻R x 上加一个竖直向下的力F （设竖直向下为正方向），闭合开关S ，记下电表读数，A 1的读数为I 1，A 2的读数为I 2，则R x ＝______________（用字母表示）。
③改变力的大小，得到不同的R x 值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的R x 值，最后绘成的图像如右上图所示。当F
竖直向下（设竖直向下为正方向）
时，可得R x 与所受压力F 的数值关系是R x ＝________。（各物理量单位均为国际单位）。 11．如图甲为研究“转动动能与角速度关系”的实验装置示意图，现有的器材为：固定竖直平面内的转盘（转轴水平），带铁夹的铁架台、电磁打点计时器（接交流电的频率为50Hz ）、纸带、重锤、游标卡尺、天平. 回答下列问题： ①如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径d 为 cm ；
乙
甲
②将悬挂铁锤的纸带穿过打点计时器后，绕在转盘边缘上，纸带一端
固定在转盘上，使得转盘与纸带不打滑，设纸带厚度不计，打开电源，释放重锤，打点计时器打出的纸带如图丙所示，O 、A 、B 、C ……各点为连续打出的点迹：
丙
则由图丙中数据可得，打下点迹D 时，圆盘转动的角速度为ωD rad/s（保留三位有效数字）；
③下表为各点对应的转动动能E k 和角速度ω值，请你猜想转动动能E k 和角速度ω满足的关
A. [ 选修 3 -3 ] (12 分)
（1）一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体，在这一过程中
( ) A ．分子引力增大，分子斥力减小 B ．分子势能减小 C ．乙醚的内能不变 D ．分子平均动能不变
（2）空气的干湿程度和空气中所含有的水汽量接近饱和的程度有关，而和空气中含有水汽的绝对量却无直接关系。
例如，空气中所含有的水汽的压强同样等于1606.24Pa （12.79毫米汞柱）时，在炎热的夏天中午，气温约35℃，人们并不感到潮湿，因此时水汽饱和气压 (填“大”、“小”)，物体中的水分还能够继续蒸发。而在南京湿冷的秋天，大约15℃左右，人们却会感到 （填“干燥”、“潮湿”），因这时的水汽压已经达到过饱和，水分不但不能蒸发，而且还要凝结成水，所以引入“相对湿度”——水汽压强与相同温度下的饱和气压的比来表示空气的干湿程度是科学的。
（3）如下图所示，一定质量的理想气体先从状态A 经等容过程到状态B ，再经等压过程到状态C 。在状态C 时气体的体积
-33
V =3.0×10 m，温度与状态A 相同。求气体： ①在状态B 时的体积；
②在整个过程中放出的热量。
B. [ 选修 3 -4 ] (12 分)
（1）下列说法中正确的是____ ____．
A ．单缝衍射中，缝越宽，衍射现象越明显
B ．机场、车站等地进行安检时，一般用γ射线检查箱内的物品
C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D ．在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最低点处开始计时
（2）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2s , t =0时刻的波形如图所示. 该列波的波速是 m/s；质点a 平衡位置的坐标x a =2.5m ，再经____s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动.
1
透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方4
R
向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点. 已知OA =，该球体对蓝光的折射
2
率为，求这束蓝光从球面射出时的出射角β；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点在C 点左边还是右边？
（3）如图所示，一个半径为R 的
C. [ 选修 3 -5 ] (12 分)
（1）以下四幅图对应着四个重要的实验。下列说法中正确的是：
甲 乙 丙 丁
A ．甲图和丙图对应的实验，说明了原子内部是非常空旷的，并可以据此估算出原子核的大小 B ．通过乙图和丁图对应的实验，用碰撞模型对实验现象做出了解释，使认识到光子具有能量和动量，说明光具有粒子性
C ．通过乙图对应的实验，提出光子说，但在认为光有粒子性的同时，并没有否定光的波动性，因为光子的能量E =h ν，其中ν为光的频率——这是描述波的物理量之一 D ．通过丙图对应的实验，发现电子具有波动性，其波长和动量的关系为λ=hp
（2）太阳内部不断进行着各种核聚变反应，一个氘核和一个氚核结合成一个氦核是其中一种，请写出其核反应方程___________；如果氘核的比结合能为E 1，氚核的比结合能为E 2，氦核的比结合能为E 3，则上述反应释放的能量可表示为____________。
（3）如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m 的物块B 与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定. 质量为3m 的物块A 从圆弧轨道上距离水平面高h 处由静止释放，与B 碰撞后推着B 一起运动但与B 不粘连．求： ①A 、B 碰后一起运动的速度v 1；
②弹簧的最大弹性势能；
四、计算题:本题共3小题, 共计47分. 解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位.
13．如图所示，两光滑金属导轨，间距d ＝2m ，在桌面上的部分是水平的，仅在桌面上有磁感应强度B ＝1T 、方向竖直向下的有界磁场，电阻R ＝3Ω，桌面高H ＝0.8m ，金属杆ab 质量m ＝0.2kg ，其电阻r ＝1Ω，在导轨上距桌面h ＝0.2m 的高度处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s ＝0.4m ，g ＝10m/s2，求：
（1）金属杆刚进入磁场时，R 上的电流大小； （2）整个过程中电阻R 放出的热量； （3）磁场区域的宽度。
14．如图是某自动加热装置的设计图，将被加热物体在地面小平台上以一定的初速经过位于竖直面内的两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P 飞出进入加热锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m 的小滑块代替被加热物体，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧的半径分别为2R 和R ，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB 、CD 和一段光滑圆弧BC 组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化。两斜面倾角均为θ=37︒，AB =CD =2R ，A 、D 等高，D 端固定一小挡板，锅底位于圆弧形轨道所在的竖直平面内，碰撞不损失机械能。滑块始终在同一个竖直平面内运动，重力加速度为g 。
（1）如果滑块恰好能经P 点飞出，为了使滑块恰好沿AB 斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A 、D 点离地高为多少？
（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上通过的总路程。
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P 和小圆弧最低点Q 时受压力之差的最小值
15．如图甲所示，两平行金属板A 、B 的板长l ＝0.20 m，板间距d ＝0.20
m ，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D =0.40
m ，上下范围足够大，边界MN 和PQ 均与金属板垂直．匀强磁场的磁感应强度B ＝1.0×10-2 T ．现从t ＝0开始，从两极板左端的中点O 处以每秒钟1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v o ＝2.0×105
q
m/s的速度沿两板间的中线OO ′射入电场，已知带电粒子的比荷1.0×108
m
C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：
（1）t ＝0时刻进入的粒子，经边界MN 射入磁场和射出磁场时两点间的距离； （2）在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场；
（3）何时由O 点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？最长时间为多少？(π≈3)
答案部分
10、（1）如图所示；（2）
I 2r 2
；（3）R x =16-2F ；
I 1-I 2
11、①5.020cm ；②ωD =15.9 rad/s ；③E k =6.25⨯10ωJ 选做题 12-A （1） D
（2）大；潮湿 （3）①根据盖·吕萨克定律：得V B =
-5
2
V B V C
=
T B T C
V C
T B =5⨯10-3m 3 T C
②T A =T C 所以∆U =0
A→B：V A =V B 所以W 1=0，
由热力学第一定律：W +Q =∆U 得：Q =-600J 即放出600J 的热
12-B ． (1)CD
4∆x 0.5=2m/s，∆t ===0.25s .
(2)v =
λ
=
(1)BC
2341(2) 1H +1H =2H +0n ；4E 3-2E 2-3E 3
(3)①
32gh 9
②E P max =mgh
44
四、计算题
13. 【解析】（1）设棒刚进入磁场时，速度为v 0，由机械能守恒定律有：mgh ＝mv 02，解得：v 0＝2m/s，又由法拉第电磁感应定律有：E ＝Bdv 0＝4V
由闭合电路欧姆定律有：I ＝
E
＝1A R +r
1212
（2）设棒刚离开磁场时速度为v ，接着棒开始做平抛运动，在竖直方向上有：H ＝gt 2，解得：t ＝
2H
＝0.4s ，在水平方向上有：s ＝vt ，解得v ＝1m/s g
电磁感应过程中电阻R 上产生电热：Q R ＝
12
12
R
Q R +r
根据能量守恒定律有：Q ＝W 电＝mv 02－mv 2 解得：Q R ＝0.225J
（3）棒穿过磁场过程加速度为a ，由牛顿第二定律有：－BId ＝ma
B 2d 2v B 2d 2v Δt Δv -＝m ，进一步化简得：-＝m Δv ，又由于：v Δt ＝Δl
Δt R +r R +r
全程求和：ΣΔv ＝v －v 0，ΣΔl ＝l 解得：l ＝
m (R +r )(v 0-v )
＝0.2m
B 2d 2
mv P 2
14. 【解析】（1）在P 点，有mg ＝
得v P 2R
到达A 点时速度方向要沿着AB ，
v y ＝v p ⋅tan θ所以AD 离地高度为h ＝3R -
v y 22g
＝
39R 16
（2）进入A
点滑块的速度为v ＝
v P cos θ假设经过一个来回能够回到A 点，设回来时动能为E k ， 则得 E k ＝
12
mv −μmg cosθ8R ＜0 2
所以滑块不会滑到A 而飞出，最终在BC 间来回滑动
根据动能定理：mg ⋅2R sin θ-μmg cos θ⋅s =0-得滑块在锅内斜面上走过的总路程为：s =
12mv 2
221R
16
v 12
（3）设初速度、最高点速度分别为v 1、v 2，根据牛顿第二定律，在Q 点，有F 1-mg ＝m
R
222v 2(2v 12-2v 2+v 2)
在P 点，有F 2+mg ＝m ，所以F 1-F 2＝2mg +m
2R 2R
222
由机械能守恒得mv 1＝mv 2+mg ⋅3R 解得 v 12-v 2＝6gR ，为定值，代入v 2的最
1
212
得压力差的最小值为9mg
2m v 0
15．【解】（1）t ＝0时刻电压为零，粒子匀速通过极板由牛顿第二定律Bqv 0=
r
得：r =
mv 0
=0.2m
（2）考虑临界情况：粒子刚好不能射出电场
2
d 2mv 0U 0q 12d
对类平抛过程：y =at =，a =，l =v 0t 联立解得U 0==400V
dm 22ql 2
当u AB
n =
400
⨯1000⨯T =3200个 500
（3）当粒子向下偏转，出射后恰好与磁场右边界相切时，粒子在磁场中的圆心角最大，时间最长。
设粒子在电场中的偏转角为θ：则
v y v 0
22+v y =tan θ，v =0
mv 2
磁场中圆周运动：Bqv =几何关系r +r sin θ=D
r
联立得：
BqD 1+sin θ
=1+sin θ+tan 2θ=
mv 0cos θ
Uq
⋅t =v 0tan 37 ，l =v 0t dm
代入数据解得：sin θ=0. 6即θ＝37º ，又因为v y =
解得：U =300V
所以对应的入射时刻为t =4n +0.6(s)或t =4n +1.4(s)（n=0、1、2……）
在磁场中运动的最长时间为∆t =2542542πm T =⋅≈4.2⨯10-6s 360360Bq
第 11 页 共 11 页