2015
1.（2015海南理）（本小题满分12分）
∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。
(Ⅰ)求 sinB ； (Ⅱ) 若AD=1，DC
= ，求BD和AC的长． 2sinC
2.（2015海南文）17、（本小题满分12分）
ΔABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC.
（I） 求sin∠B； sin∠C
（II） 若∠BAC=60°,求∠B.
23.（2015新课标文）已知a,b,c分别是∆ABC内角A,B,C的对边，sinB=2sinAsinC.
（I）若a=b，求cosB;
（II）若B=90，且a 求∆ABC的面积.
4（2015浙江理）16.（本题满分14分）
在 ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=
（1）求tanC的值；
（2）若 ABC的面积为3，求b的值。
5.（2015浙江文）在∆ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知tan(
（1）求
π2212，b-a=c. 24π4+A)=2. sin2A的值； sin2A+cos2A
（2）若B=π
4,a=3，求∆ABC的面积.
6.（2015山东文）
∆ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cosB=， 3
sin(A+B)=6,ac=2，求sinA和c的值. 9
∠A=7.（2015安徽理）在∆
ABC中，3π,AB=6,AC=点D在BC边上，AD=BD，4
求AD的长。
8.（2015湖南理）17.设∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，且B为钝角
(1)证明：B-A=π
2
（2）求sinA+sinC的取值范围
9.（2015湖南文）设∆ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=btanA。
（I）证明：sinB=cosA；
(II)若sinC-sinAcosB=
10、（2015 3，且B为钝角，求A,B,C。 4陕西文）
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，向量m=（a
）与n=（cosA，sinB）平行.
（I）
（II） 求A； 若
b=2，求△ABC的面积.
11.（2015四川理）如图，A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角.
（1）证明：tanA1-cosA=; 2sinA
o（2）若A+C=180,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求
tanABCD+tan+tan+tan的值。
2222
12、(2015四川文)
已知A、B、C为 ABC的内角，tanB
是关于方程x2-p+1=0（p∈R）两个实根. （I）
（II） 求C的大小 若AB=1，
p的值
13、（2015上海理）本题共有2小题，第小题满分6分，第小题满分8分
如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米.现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f(t)（单位：千米）.甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时.乙到达B地后原地等待.设t=t1时乙到达C地.
（1）求t1与f(t1)的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当t1≤t≤1时，求f(t)的表达式，并判断f(t)在[t1,1]上得最大值是否超过3？说明理由
.
14.（2015上海文）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分.
如图，A,B,C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米.现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f(t)（单位：千米）.甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时.乙到达B地后原地等待.设t=t1时乙到达C地.
（1）求t1与f(t1)的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当t1≤t≤1时，求f(t)的表达式，并判断f(t)在[t1,1]上得最大值是否超过3？说明理由.
2015
1.（2015海南理）（本小题满分12分）
∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。
(Ⅰ)求 sinB ； (Ⅱ) 若AD=1，DC
= ，求BD和AC的长． 2sinC
2.（2015海南文）17、（本小题满分12分）
ΔABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC.
（I） 求sin∠B； sin∠C
（II） 若∠BAC=60°,求∠B.
23.（2015新课标文）已知a,b,c分别是∆ABC内角A,B,C的对边，sinB=2sinAsinC.
（I）若a=b，求cosB;
（II）若B=90，且a 求∆ABC的面积.
4（2015浙江理）16.（本题满分14分）
在 ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=
（1）求tanC的值；
（2）若 ABC的面积为3，求b的值。
5.（2015浙江文）在∆ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知tan(
（1）求
π2212，b-a=c. 24π4+A)=2. sin2A的值； sin2A+cos2A
（2）若B=π
4,a=3，求∆ABC的面积.
6.（2015山东文）
∆ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cosB=， 3
sin(A+B)=6,ac=2，求sinA和c的值. 9
∠A=7.（2015安徽理）在∆
ABC中，3π,AB=6,AC=点D在BC边上，AD=BD，4
求AD的长。
8.（2015湖南理）17.设∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，且B为钝角
(1)证明：B-A=π
2
（2）求sinA+sinC的取值范围
9.（2015湖南文）设∆ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=btanA。
（I）证明：sinB=cosA；
(II)若sinC-sinAcosB=
10、（2015 3，且B为钝角，求A,B,C。 4陕西文）
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，向量m=（a
）与n=（cosA，sinB）平行.
（I）
（II） 求A； 若
b=2，求△ABC的面积.
11.（2015四川理）如图，A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角.
（1）证明：tanA1-cosA=; 2sinA
o（2）若A+C=180,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求
tanABCD+tan+tan+tan的值。
2222
12、(2015四川文)
已知A、B、C为 ABC的内角，tanB
是关于方程x2-p+1=0（p∈R）两个实根. （I）
（II） 求C的大小 若AB=1，
p的值
13、（2015上海理）本题共有2小题，第小题满分6分，第小题满分8分
如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米.现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f(t)（单位：千米）.甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时.乙到达B地后原地等待.设t=t1时乙到达C地.
（1）求t1与f(t1)的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当t1≤t≤1时，求f(t)的表达式，并判断f(t)在[t1,1]上得最大值是否超过3？说明理由
.
14.（2015上海文）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分.
如图，A,B,C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米.现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f(t)（单位：千米）.甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时.乙到达B地后原地等待.设t=t1时乙到达C地.
（1）求t1与f(t1)的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当t1≤t≤1时，求f(t)的表达式，并判断f(t)在[t1,1]上得最大值是否超过3？说明理由.