光杠杆测量杨氏模量实验的改进
李XX
（重庆交通大学土木建筑学院，重庆市 南岸区，400074）
摘要：测量杨氏模量中常用光杠杆来测量加载重物后的微小形变量△L ，而光杠杆在使
用前要先调节镜尺之间的相对位置，在用传统光杠杆调节时比较麻烦。本实验通过对传统光杠杆装置作了一点改进，取消了传统光杠杆中的望远镜，而改用光斑来指示标尺上的读数。用这种改进后的光杠杆能快速调节光杠杆，且不会在调节与读取数据过程中使眼睛疲劳，大大提高了实验的效率。
关键词：杨氏模量，激光，光杠杆，仪器改进 中文分类号： 文献标识码：
引言：杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是工程技术上极为重要
的常用参数，是工程技术人员选择材料的重要依据之一。测量杨氏模量的方法较多，本文主要介绍用改进后的光杠杆测量杨氏模量。
1 传统光杠杆的缺点
传统光杠杆在使用时要先调节光杠杆、望远镜和标尺之间的相对位置，使在望远镜中能看清平面镜内反射的标尺的像，这就是这个实验的难点。在做这个实验的时候，我们发现这个调节过程是相当麻烦的，而且当我们调节好后如果稍不小心，轻轻碰一下实验装置，便前功尽弃，又得重调，这让我们相当苦恼。我们用传统光杠杆调节了很久才使望远镜中能看到标尺的像，而且调节过程中眼睛非常疲劳，对视力非常不好。
2 实验装置的改进及实验原理
针对传统光杠杆的不足，且为了提高做实验的效率，我对光杠杆进行一些改进，使得改进后的光杠杆使用起来更为方便。我们可以不用望远镜，而在原来望远镜处放置一个能发射光点的光源。使该光源发出的光经光杠杆的平面镜反射后又射在标尺上。则先后之间两个光点的高度差就是经光杠杆放大了的微小形变。
2.1 改进措施及改进后光杠杆的原理
因为氦-氖激光平行性好，能量集中，在各种常用的激光器中，氦-氖激光器输出激光的单色性最好以便能方便精确的在标尺上读数。此外，它还具有结构简单、使用方便、成本低等优点。因此我们用氦-氖激光器作为发射光点的光源。
在标尺中央零刻度处开一个小孔，将氦-氖激光发射器与标尺固连，且使其发出的光从小孔处穿过且光路与标尺面垂直。如图所示：
设由激光器发出的光开始时反射到标尺上所指的刻度为S 0, 当钢丝长度变化时，光杠杆一端下降。并带动镜面转动。设转角为θ ，则激光光线转过2θ 。设标尺上激光光点对应的读数为S ，令△δ = S - S0 .当△L ＜＜ b 时，tan θ=△L / b
≈ θ ，tan2θ=△δ/ D≈2θ , 则有：△L=b*△δ/(2D) （1），所以△L 被放大了2D / b 倍.
2.2 用拉伸法测金属丝的杨氏模量的原理
杨氏模量是反映固体材料形变与应力关系的物理量。本实验中形变为拉伸形变，即金属丝仅发生轴向拉伸形变。设金属丝长度为L ，横截面积为S ，沿长度方向受一外力F 后金属丝伸长△L ，称为线应变。实验结果表明：在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即：F / S=Y*△L/L （2） , Y 称为杨氏模量，微小形变△L 用上面的光杠杆测量。由 （1）、（2）得，
杨氏模量 Y=8*F*L*D/(π*d^2*b*△δ) ,其中d 为钢丝直径。
3 实验步骤
(1) 挂上重垂，调节杨氏模量测定仪底座螺钉，使支架、细钢丝铅直，使平台水平。 (2) 安放光杠杆。平面镜应竖直，两前脚放在平台前部的槽中，主脚放在钢丝下端的夹头上适当位置，不能接触钢丝，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。
(3) 安放带激光发射器的标尺，要使其竖直。
(4) 调整标尺：移动标尺架，使标尺上激光发射器发出的光点经镜面反射回标尺上。再移动标尺，使标尺架与镜面相距约1-2米。
(5) 加减砝码。先逐个加砝码，每加一个砝码，记录一次标尺的位置S i ；然后依次减砝码，每减一个砝码，记下相应的标尺位置S i .
(6) 用米尺测量平面镜到标尺的距离D 。
(7) 取下砝码，测出钢丝原长（两夹头之间部分）L 。在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出其直径d 。
(8) 取下光杠杆，在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光杠杆主脚到两前脚连线的垂线，再用游标卡尺测出光杠杆常数b 。
4. 数据记录
4.1 测量钢丝伸长量
钢丝伸长数据记录表
4.2 测钢丝直径d 数据记录表
零差d 0= mm
4.3 其它数据测量记录表
5. 实验小结
采用“改进后的光杠杆”代替“传统光杠杆”测量杨氏模量优点在于大大地简化了实验装置，减少了仪器的成本投入，保留了光杠杆对微小形变放大作用的精华，原理直观，结构简单操作方便，是一种很好的方法。
作者简介：李XX （1990-），男，重庆交通大学土木建筑学院在读学生。E-mail: [email protected] 通信联系人：李XX E-mail: [email protected]
光杠杆测量杨氏模量实验的改进
李XX
（重庆交通大学土木建筑学院，重庆市 南岸区，400074）
摘要：测量杨氏模量中常用光杠杆来测量加载重物后的微小形变量△L ，而光杠杆在使
用前要先调节镜尺之间的相对位置，在用传统光杠杆调节时比较麻烦。本实验通过对传统光杠杆装置作了一点改进，取消了传统光杠杆中的望远镜，而改用光斑来指示标尺上的读数。用这种改进后的光杠杆能快速调节光杠杆，且不会在调节与读取数据过程中使眼睛疲劳，大大提高了实验的效率。
关键词：杨氏模量，激光，光杠杆，仪器改进 中文分类号： 文献标识码：
引言：杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是工程技术上极为重要
的常用参数，是工程技术人员选择材料的重要依据之一。测量杨氏模量的方法较多，本文主要介绍用改进后的光杠杆测量杨氏模量。
1 传统光杠杆的缺点
传统光杠杆在使用时要先调节光杠杆、望远镜和标尺之间的相对位置，使在望远镜中能看清平面镜内反射的标尺的像，这就是这个实验的难点。在做这个实验的时候，我们发现这个调节过程是相当麻烦的，而且当我们调节好后如果稍不小心，轻轻碰一下实验装置，便前功尽弃，又得重调，这让我们相当苦恼。我们用传统光杠杆调节了很久才使望远镜中能看到标尺的像，而且调节过程中眼睛非常疲劳，对视力非常不好。
2 实验装置的改进及实验原理
针对传统光杠杆的不足，且为了提高做实验的效率，我对光杠杆进行一些改进，使得改进后的光杠杆使用起来更为方便。我们可以不用望远镜，而在原来望远镜处放置一个能发射光点的光源。使该光源发出的光经光杠杆的平面镜反射后又射在标尺上。则先后之间两个光点的高度差就是经光杠杆放大了的微小形变。
2.1 改进措施及改进后光杠杆的原理
因为氦-氖激光平行性好，能量集中，在各种常用的激光器中，氦-氖激光器输出激光的单色性最好以便能方便精确的在标尺上读数。此外，它还具有结构简单、使用方便、成本低等优点。因此我们用氦-氖激光器作为发射光点的光源。
在标尺中央零刻度处开一个小孔，将氦-氖激光发射器与标尺固连，且使其发出的光从小孔处穿过且光路与标尺面垂直。如图所示：
设由激光器发出的光开始时反射到标尺上所指的刻度为S 0, 当钢丝长度变化时，光杠杆一端下降。并带动镜面转动。设转角为θ ，则激光光线转过2θ 。设标尺上激光光点对应的读数为S ，令△δ = S - S0 .当△L ＜＜ b 时，tan θ=△L / b
≈ θ ，tan2θ=△δ/ D≈2θ , 则有：△L=b*△δ/(2D) （1），所以△L 被放大了2D / b 倍.
2.2 用拉伸法测金属丝的杨氏模量的原理
杨氏模量是反映固体材料形变与应力关系的物理量。本实验中形变为拉伸形变，即金属丝仅发生轴向拉伸形变。设金属丝长度为L ，横截面积为S ，沿长度方向受一外力F 后金属丝伸长△L ，称为线应变。实验结果表明：在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即：F / S=Y*△L/L （2） , Y 称为杨氏模量，微小形变△L 用上面的光杠杆测量。由 （1）、（2）得，
杨氏模量 Y=8*F*L*D/(π*d^2*b*△δ) ,其中d 为钢丝直径。
3 实验步骤
(1) 挂上重垂，调节杨氏模量测定仪底座螺钉，使支架、细钢丝铅直，使平台水平。 (2) 安放光杠杆。平面镜应竖直，两前脚放在平台前部的槽中，主脚放在钢丝下端的夹头上适当位置，不能接触钢丝，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。
(3) 安放带激光发射器的标尺，要使其竖直。
(4) 调整标尺：移动标尺架，使标尺上激光发射器发出的光点经镜面反射回标尺上。再移动标尺，使标尺架与镜面相距约1-2米。
(5) 加减砝码。先逐个加砝码，每加一个砝码，记录一次标尺的位置S i ；然后依次减砝码，每减一个砝码，记下相应的标尺位置S i .
(6) 用米尺测量平面镜到标尺的距离D 。
(7) 取下砝码，测出钢丝原长（两夹头之间部分）L 。在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出其直径d 。
(8) 取下光杠杆，在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光杠杆主脚到两前脚连线的垂线，再用游标卡尺测出光杠杆常数b 。
4. 数据记录
4.1 测量钢丝伸长量
钢丝伸长数据记录表
4.2 测钢丝直径d 数据记录表
零差d 0= mm
4.3 其它数据测量记录表
5. 实验小结
采用“改进后的光杠杆”代替“传统光杠杆”测量杨氏模量优点在于大大地简化了实验装置，减少了仪器的成本投入，保留了光杠杆对微小形变放大作用的精华，原理直观，结构简单操作方便，是一种很好的方法。
作者简介：李XX （1990-），男，重庆交通大学土木建筑学院在读学生。E-mail: [email protected] 通信联系人：李XX E-mail: [email protected]