勾股定理基础练习题

1．勾股定理的具体内容是：在直角三角形中, （直角边） + （另一直角边）= 斜边 2．如图1，直角ABC的主要性质是：C

90⑴两锐角之间的关系：；

⑵若A30，则A的对边和斜边的数量关系：； ⑶三边之间的关系：． 3．在RtABC，

1）B90°，若a3，c4，则

b 2）A90°，若b3，c5，则a

． 3）C90°，若a3，c4，则b

4）C90°，若A45，a3，则c ． 5）C90°，若A30，a4，则b ．

6）若a5，c1，则b．（第4题）

4. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶

端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.

（第5题）（第6题）

5. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________. 6. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是______. 7. 如图，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.

8．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

9. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

10.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求：△ABE的面积。

11.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48平方米，其对角线长为10米，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

222

11. △ABC中，BCa，ACb，ABc，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则abc，

若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想ab与c的关系，并证明你的结论.

勾股定理基础练习题

1．勾股定理的具体内容是：在直角三角形中, （直角边） + （另一直角边）= 斜边 2．如图1，直角ABC的主要性质是：C

90⑴两锐角之间的关系：；

⑵若A30，则A的对边和斜边的数量关系：； ⑶三边之间的关系：． 3．在RtABC，

1）B90°，若a3，c4，则

b 2）A90°，若b3，c5，则a

． 3）C90°，若a3，c4，则b

4）C90°，若A45，a3，则c ． 5）C90°，若A30，a4，则b ．

6）若a5，c1，则b．（第4题）

4. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶

端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.

（第5题）（第6题）

8．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

9. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

10.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求：△ABE的面积。

11.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48平方米，其对角线长为10米，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

222

11. △ABC中，BCa，ACb，ABc，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则abc，

若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想ab与c的关系，并证明你的结论.

勾股定理基础练习题

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