1、 简述测控仪器设计中一般的设计要求包括哪些方面？主要的设计程序包括哪些？
设计要求：①精度要求②检测效率要求③可靠性要求④经济性要求⑤使用条件要求⑥造
型要求
设计程序：①确定设计任务②设计任务分析③调查研究④总体方案设计⑤技术设计⑥制
造样机⑦样机鉴定或验收⑧样机设计定型后进行小批量生产
2、 简述测控仪器的设计原则，并稍作说明
① 阿贝原则
该原则指出，为使量仪能给出正确测量结果，必须将仪器的读数可先吃安放在被测
尺寸线的延长线上。就是说，被测零件的尺寸线和仪器中作为读数用的基准线应顺
序排成一条直线
② 最小变形原则
该原则指出，应尽量避免在仪器工作过程中，因受力变化或因温度变化而引起的仪
器结构变形或仪器状态和参数的变化，并使之对仪器精度的影响量小
③ 测量链最短原则
测量链最短原则则是指构成仪器测量链环节的构件数目应最少
④ 坐标系基准统一原则
这条原则是指，在设计零件时，应该使零件的设计基面、工艺基面和测量基面一致
起来，符合这个原则才能使工艺上或测量上能够较经济的获得规定的精度要求而避
免附加的误差
⑤ 精度匹配原则
在对仪器进行精度分析的基础上，根据仪器中各部分各环节对仪器精度影响的不
同，分别对各部分个环节提出不同的精度要求和恰当的精度分配，这就是精度匹配
原则
⑥ 经济原则
经济原则是一切工作都要遵守的一条基本而重要的原则
3、 简述测控仪器的设计原理，并稍作简述
① 平均读数原理
在计量学中，利用多次读数取其平均值，通常能够提高读数精度。利用这一原理来
设计仪器的读数系统，即称之为平均读数原理
② 比较测量原理
包括位移量同步比较测量原理、差动比较测量原理、零位比较测量原理
③ 补偿原理
应用补偿法进行误差补偿是应注意的问题有①补偿环节②补偿方法③补偿要求
④综合补偿
4、①线纹尺、度盘、码盘都是绝对码标准量的例子，根据它们的起始和终止的位置就可以
确定所对应的线位移或转角，与测量的中间过程无关。绝对码标准量的抗干扰能力优于增量
马标准量，它不受停电、断线等意外故障以及测量中间过程的影响，并易于恢复测量
②光栅、激光干涉条纹等属于增量马标准量。它的优点是可按需要任意设置零位，这样可以
不必通过两点的绝对坐标差去确定位移或转角。有的增量马标准量还设有绝对零位。增量马
标准量需从测量条件、屏蔽、电路等方面采取措施，以提高其抗干扰能力
5、 导轨运动的不平稳现象产生的原因是什么？如何加以改善？
原因：导轨运动的不平稳现象主要是因为“爬行”现象。
导致爬行现象的原因有①导轨间的静、动摩擦系数差值较大②动摩擦系数随速度
变化③系统刚度差
改善：要减小爬行，影视临界速度降低，即应减小动摩擦力与静摩擦力之差ΔF，增加
系统阻尼和增加弹性环节刚度。当运动部分润滑较好时也可使爬行减小
6、 试述线性直流稳定电源和开关型稳定电源的工作原理，说明其特点和优势。
① 线性直流稳定电源的原理是，靠调整管之间的电压来稳定输出，因此线性电源的
出特点是工作在线性区，稳定性高，纹波小，可靠性高，易做成多路。输出连续可调，但是
体积大、较笨重、效率相对较低
② 开关型直流稳定电源的功率器件调整管不是工作在线性区，而是工作在饱和区及
止区，即始终处于功率开关状态，开关电源因此而得名。开关电源的优点是体积小，重量轻，
稳定可靠，尤其是输入电压范围很宽；缺点相对于线性电源来说文波较大
7、干扰耦合的方式主要有哪些？分别是怎么形成的？
干扰耦合的方式主要有①静电耦合②电磁耦合③共阻抗耦合④漏电流耦合
① 静电耦合亦称电容性耦合，产生的原因主要是由于两个电子器件或者两
电路之间存在寄生电容，经寄生电容是一个电路的电荷影响另一个电路
② 电磁耦合的产生原因主要由于两个电路存在互感，使得一个电路的电流
化通过电磁耦合干扰另一个电路
③ 共阻抗耦合一般发生在两个电路的电流流经一个公共阻抗其中一个电
在该阻抗的压降会影响另一路
④ 漏电流耦合主要是由于绝缘不良，而流经绝缘电阻的电流所引起的的干扰
8、试述在印刷电路板设计中的布线要掌握的一些原则？（对应电源线，信号线和地线）。
①电源线的布线原则：电源线和地线要尽量粗，除减小压降外，更重要的是降低耦合噪
声。只要允许，还是尽可能用宽线。导线的最小宽度主要有导线与绝缘基板间的粘附强度和
流过它们的电流值决定。导线之间的最小距离主要由最坏情况下的线间绝缘电阻和击穿电压
决定
②信号线的布线原则：布线时，尽量避免 90°折线，使用 45 °折线或圆弧布线，以 减
少高频信号对外的发射和耦合。布线时尽量减少回路环的面积，以降低感应噪声。尽可能缩
短高频元件之间的连线，设法减少它们的分布参数和相互间的电磁干扰。输入端和输出端用
的导线应尽量避免相邻平行。
③ 地线的布线原则：数字地与模拟地要分离，最后在一点接于电源地，A/D、D/A
片布线也以此为原则。单片机和大功率器件的地线要单独接地，以减少互相干扰。低频模拟
电路采用单点并联接地，实际布线有困难时可部分串联后在并联接地。高频模拟电路采用多
点串联接地，地线应短而粗，高频元件周围尽量用栅格状大面积地箔。
9、接地设计的两个基本要求是什么？什么是“浮地系统”，有何优劣点？
接地设计的两个基本要求是：①消除各电路电流流经一个公共地线阻抗时所产生的噪声
电压②避免形成地环路
浮地系统，是指仪器的整个地线系统和大地之间没有欧姆连接，仅以“浮地”作为它的
电平基准，即参考电平。
浮地系统的优点是不受大地电流的影响。因此，作为系统“地”的参考电平是按水涨船
高的原理岁电压的感应而相应的提高。所以，仪器内部的电子器件不会因高电压的干音而击
穿，这对COMS电路尤为有利。
浮地系统的缺点是，当附近有高压设备时，其机壳易感应较高电压，形成噪声干扰，因
此安全性较差。
10、在光学检测系统中，什么是直接检测系统和相干检测系统？各有何特点？
不论是相干光源还是非相干光源来携带光信息，而检测器件只直接检测光强度， 这种
光电系统称为直接检测系统； 如果采用相干光源利用光波的振幅、频率、相位来携带信息，
光电检测器检测不是直接检测光强而是检测干涉条纹的振幅、频率、或相位则称为相干检测
系统。直接检测系统简单、应用范围广，而相干检测具有更高的检测能力和更高的信噪比，
因而系统精度更高，稳定性也更好。
11、说明干涉条纹外差检测原理及特性。
（1）原理
图6-51 光学外差探测原理
光学外差检测原理如图a所示。入射信号光波的复振幅和本机振荡参考光波的复振幅分别为
Us(t)=assin(ωst+ψs)
U0(t)=a0sin(ω0t+ψ0)
则在光混频器上的输出光强为
它的频谱分布表如图b所示，其中的倍频项与和频项不能被光电器件接受，只有当ω0和
ωs足够接近，并使Δω=ωs-ω0处于探测器的通频带范围内才能被相应。此时探测器的输
出信号为 ，此式为光学外差信号表达式
（2）光外差检测的特性
光外差干涉测量具有以下优点：①检测能力强②转换增益高③信噪比高④滤波性好⑤
稳定性和可靠性高。
12、光电系统设计要考虑哪些重要原则？
①匹配原则（光谱匹配、功率匹配、阻抗匹配）②干扰光最小原则③共光路原则④光
电系统设计是测控仪器设计的一部分，它还应遵守仪器设计的阿贝原则、差动比较原则、精
度原则、基面统一原则以及补偿原理，平均读数原理等基本原则和理论
13、如图所示是斐索平面干涉仪原理图，试说明其工作原理，并说明其共光路情
况。
① 原理：激光束1被聚光镜3汇聚于小孔光栏4处，光栏4位于准直物镜7的焦面处，光束透过分光镜5向下通过准直物镜7一平行光束出射，并垂直入射到参考物镜M1上。M1为半反半透镜，一部分光线被M1反射作为标准光束，另一部分光透过参考镜M1入射到被测表面M2上有被测表面反射形成测量光束，两束光在光栏6处汇合而产生干涉。在光栏6处放置CCD摄像机便可记录下与被测表面相对应的干涉图。 ② 光路情况：该系统的测量光束与参考光束基本上处于同一环境中，温度的变化和外界振动的影响对两束光基本上相同，因而有利于提高测量精度。系统的测量光束与参考光束在参考镜M1到被测物体之间是不同路的
斐索干涉仪原理图
1-激光束 2-反射镜 3-聚光镜 4,6-光栏
5-分光镜 7-准直物镜
14、如图所示光路是用来检测物面（镜面）的，试说明其工作原理？采用的是何
种照明？
① 原理：光源发出的光经物镜7投射
到物体8上，物镜本身兼做聚光镜。
物镜将物面成像到CCD器件9的
光敏面上。这种照明系统可以检测
反射镜面上的缺陷。如果被测表面
是镜面，则镜面的反射光线全部进
入物镜成像，因此整个图像都是白
色。当镜面上有腐蚀斑点或者污渍
时，所产生的漫反射光线进入物镜
的甚少，因此图像上将产生黑色的
斑点
② 同轴反射照明
1-光源 2-集光镜 3-孔径光 4-视场光阑
5-聚光镜 6-分光镜 7-物镜 8-物面
9-CCD
15、试说明其工作原理，并用相应公式推导，设计要点？
光源发出的光通量
0msin(0t0)
原理：是正弦波调制的激光束在传播过程中利用其相位变化来测量距离。
如图所示该系统采用半导体激光器作为光源，在光源的驱动电路中施加正弦电压。则
光源发出的正弦规律的光通量 sin( t 0m00)
光辐射经光学系统3发射到放在被测距离物体上的靶镜4上，光被靶镜全反射后被光
学器件6接收，经放大、鉴相后可获得相位差变化ψ。
若被测距离为D，从发射光到接收到返回光的时间为t，光的传播速度为c,则t=2D/c，
在这段时间里光载波的相位改变了ψ，即ψ=ω0t=ω0×2D/c，从而可以计算出待测距离
D=cψ/2ω0=cψ/4πf0被测相位值ψ=（m+Δm）×2π=m×2π+Δψ
16、试简要说明时间法测距的原理，设计要点？
强脉冲激光器1发出的激光巨脉冲经光学系统2射向被测距离的目标3，光被目标反射后被
测距仪的光电检测器件5接收。若该巨脉冲从发射到接收的时间延迟为t，则被测距离为
D=(1/2)ct时间t可用脉冲填充法求出t=NΔT=N/f0从而可得D=(1/2)ct=（1/2 f0）Cn=KN
式中K=c/2 f0是测距脉冲当量，即单位脉冲对应的被测距离
17、简述激光干涉测长的基本原理，并给出公式，分析其原理误差。
原理：由激光器发出的光经分束镜BS分为两束，一束射向干涉仪的固定参考臂，经参
考反射镜M1返回后形成参考光束；另一束干涉仪的测量臂，测量臂中的反射镜M2将随被
测长度位移而移动，这一束光从测量反射镜返回后形成测量光束；测量光束和参考光束的相
互叠加干涉形成干涉信号。干涉信号的明暗变化次数N直接对应于测量静的位移，可表示
为L=Nλ/2=Nλ0/2n测量光路与参考光路的光程差为2n(Lm-Lr),对应的干涉条纹数为
K0=2n(Lm-Lr)/ λ0测量时，反射镜M2随被测物体一起移动。如移动长度为L，那么干涉条
纹数变为K=2nL/λ0+2n(Lm-Lr)/ λ0若干涉条纹经m倍细分后，再用计数器计数，所记的数
为K，那么N=Km=2mnL/λ0+2mn(Lm-Lr)/ λ0从而被测长度为L=Nλ0/2mn-(Lm-Lr)
由于激光干涉测长是增量码式测量，在测量开始前应对计数器清零，因而在测量过程
中只要Lm-Lr不在变化，其测量结果为L=Nλ0/2mn改式为激光干涉测长的基本公式
误差：对L=Nλ0/2mn-(Lm-Lr)进行全微分，便可用微分法求出影响激光干涉测长的主
要误差ΔL=
为计数误差； 为波长不稳定带来的测量误差； 为由于测量环境下空气
折射偏离标准环境下的空气折射率而带来的误差； 为测量过程中由于温度、力变形及
振动造成初试程差发生变化而带来的误差
18、螺旋测微机构误差分析。由于制造或装配的不完善，使得螺旋测微机构的轴
线与滑块运动方向成一夹角。试求由此带来的误差。(P36)
螺杆移动距离为 LP2
由于原误差为夹角误差θ，滑块的实际移动距离L为L=Lcosθ=
19、如图所示是小模数渐开线尺廓检查仪。试说明其工作过程及实现测量的原理。
工作过程：被测齿轮1与半径为R的基圆盘2同心安装在主轴上，基圆盘2有由钢带将其
与主拖板3相连。在主拖板3上安装了直尺5，其角度可以通过专门的装置实现调整。在推
力弹簧12的作用下，测量拖板8与直尺5保持接触，在测量拖板上安装了测量杠杆9和测
微仪10.转动手柄7时，传动丝杠4带动主拖板上下移动，基圆盘在钢带的带动下转动，被
测齿轮随之转动。与此同时，直尺也上下移动，是测量拖板水平移动，此时，测量杠杆感受
的是被测齿轮的齿廓偏差信号，测微仪10将其放大显示。
实现测量的原理：当主拖板在丝杠的带动下上下移动的距离为L时，直尺也上下移动了L，
在钢带的带动下基圆盘逆时针旋转ψ=L/R。此时，在弹簧的作用下，测量拖板向右移动的
距离s=Ltanθ,设被测齿轮的基圆半径为r0，测量之前将直尺倾斜角度调整为θ=arctan(r0/R)
那么测量拖板的位移距离为s=Ltanθ=L r0/R= r0ψ
20、自准直仪简化原理图如图所示，用分划板上的刻线尺来测量反射镜的偏转角，
分划板上的刻线是均匀的，求原理误差。
十字线与其倒像之间错开的距离z为z0=ftan2α
当α很小时z≈f·2α
则原理误差为Δα=α-α0=z0/2f－½arctan(z/f) 0
½[z/f-1/3(z/f) ³－……]
≈1/6(z/f) ³=¾α0³ =z0/f－00
21、有一光学系统，其放大倍数为：Myx。已知像面的轴向位置误差yy
x0.1mm，物高y20mm像高为y，像面到像方焦点间距x1000mm，求
因此引起的仪器误差y。
22、用游标卡尺测量工件的直径。测量时，活动量爪在尺架（导轨）上移动，由
于导轨之间存在间隙，使活动量爪发生倾斜角而带来测量误差，其值为 设S=30毫米， =1ˊ。卡尺设计不符合仪器设计的哪个原则？求由此带来的误
差，此误差属于何种类型误差。 ① 游标卡尺的读数刻线尺和被测件的
尺寸线不在一条线上，故不符合阿贝
原则
② 活动量爪发生倾斜角而带来测
量误差，其值为Δ1=Stanψ
因为S=30mm， =1ˊ
所以Δ1=30×0.0003mm
=9×10﹣3
23、试说明爱彭斯坦光学补偿法是用来补偿何种误差的？并说明其工作原理。
爱彭斯坦光学补偿方法 a)测长机工作原理图 b)光学补偿原理
① 补偿阿贝误差
② 工作原理：由尾座内光源照明的双刻线分划板及由读数显微镜读数的100mm刻线尺均
安置于仪器床身上，并分别位于焦距f相同的两个透镜N1、N2的焦平面上。反射镜M2、透镜N2及照明光源与尾座连为一体，反射镜M1、透镜N1与头座连为一体。对于1m测长机而言，仪器床身上装有10块双刻线分划板，每两块相距100mm，每块上面刻有0~9之间的一个数字。对零时，双刻线指标成像在100mm刻尺的0刻线位置，即s1点。测量时，若工件长度的基本尺寸为100mm或其整数倍，则需尾座向左移动，若工件长度的基本尺寸除了100mm的整数倍外，还有自0.1~100mm的小数时，则还需同时将头座向右移动到所需的数值上。
③ 光学补偿原理：由于倾角θ的影响，在测量线方向上测端将向左移动ΔL=htanθ值，如
无补偿措施，则此值即为阿贝误差。但这时与尾座连为一体的M2、N2也随之倾斜θ角，这样，新的双刻线指标o通过M2、N2及M1、N1便成像到s2点，即s2点相对于s1点在刻尺面上也有一挪动量s1s2=ftanθ。这时，由于头座要向左移动ΔL来压紧工件，而使o点的像也同时向左移动ΔL再次与s1点瞄准。若h=f则htanθ=ftanθ于是，由尾座倾斜而带来的阿贝误差，在读数时自动消失了。
24、一个长度为L，高度为H的矩形基座，当上表面温度高于下底面温度时会产生上凸下凹的形变，其最大凹凸量为δ如图所示。（P117）
1. 试求证图中δ所标示位置为最大变形量发生位置。
2. 试求最大变形量的关系式。设基座材料的线膨胀系数为а，上下温差为△t。
①
②因为δ=ψ/4×L/2=ΨL/8
ψ=ΔL/H=LαΔt/H
2所以δ=αΔtL/8H
25、主动三角法测距的应用范围是多少？漫反射式和反射式三角法的测量原理？绘图说明，并写出公式。设计要点？ （P279）
①主动三角法测距法用于从数毫米倒数米的精密测距
②漫反射光的三角法：光源与聚光镜组成的照明部分的光轴垂直被测物表面，照明光被聚光镜汇聚于一点A，光点大小约数十微米，光点被物镜成像与P点。若被测表面轴向位移ΔZ 相应像点由P移至P1，则由三角关系可得Δ
Z=
这种方法的测量范围可达数百毫米，分辨率可达1μm
④ 反射式三角法：即入射光的光轴与接收光的光轴按反射定律位置放置，用于测量光滑物
体的轴向位移，有图示三角形关系的ΔZ=
1、 简述测控仪器设计中一般的设计要求包括哪些方面？主要的设计程序包括哪些？
设计要求：①精度要求②检测效率要求③可靠性要求④经济性要求⑤使用条件要求⑥造
型要求
设计程序：①确定设计任务②设计任务分析③调查研究④总体方案设计⑤技术设计⑥制
造样机⑦样机鉴定或验收⑧样机设计定型后进行小批量生产
2、 简述测控仪器的设计原则，并稍作说明
① 阿贝原则
该原则指出，为使量仪能给出正确测量结果，必须将仪器的读数可先吃安放在被测
尺寸线的延长线上。就是说，被测零件的尺寸线和仪器中作为读数用的基准线应顺
序排成一条直线
② 最小变形原则
该原则指出，应尽量避免在仪器工作过程中，因受力变化或因温度变化而引起的仪
器结构变形或仪器状态和参数的变化，并使之对仪器精度的影响量小
③ 测量链最短原则
测量链最短原则则是指构成仪器测量链环节的构件数目应最少
④ 坐标系基准统一原则
这条原则是指，在设计零件时，应该使零件的设计基面、工艺基面和测量基面一致
起来，符合这个原则才能使工艺上或测量上能够较经济的获得规定的精度要求而避
免附加的误差
⑤ 精度匹配原则
在对仪器进行精度分析的基础上，根据仪器中各部分各环节对仪器精度影响的不
同，分别对各部分个环节提出不同的精度要求和恰当的精度分配，这就是精度匹配
原则
⑥ 经济原则
经济原则是一切工作都要遵守的一条基本而重要的原则
3、 简述测控仪器的设计原理，并稍作简述
① 平均读数原理
在计量学中，利用多次读数取其平均值，通常能够提高读数精度。利用这一原理来
设计仪器的读数系统，即称之为平均读数原理
② 比较测量原理
包括位移量同步比较测量原理、差动比较测量原理、零位比较测量原理
③ 补偿原理
应用补偿法进行误差补偿是应注意的问题有①补偿环节②补偿方法③补偿要求
④综合补偿
4、①线纹尺、度盘、码盘都是绝对码标准量的例子，根据它们的起始和终止的位置就可以
确定所对应的线位移或转角，与测量的中间过程无关。绝对码标准量的抗干扰能力优于增量
马标准量，它不受停电、断线等意外故障以及测量中间过程的影响，并易于恢复测量
②光栅、激光干涉条纹等属于增量马标准量。它的优点是可按需要任意设置零位，这样可以
不必通过两点的绝对坐标差去确定位移或转角。有的增量马标准量还设有绝对零位。增量马
标准量需从测量条件、屏蔽、电路等方面采取措施，以提高其抗干扰能力
5、 导轨运动的不平稳现象产生的原因是什么？如何加以改善？
原因：导轨运动的不平稳现象主要是因为“爬行”现象。
导致爬行现象的原因有①导轨间的静、动摩擦系数差值较大②动摩擦系数随速度
变化③系统刚度差
改善：要减小爬行，影视临界速度降低，即应减小动摩擦力与静摩擦力之差ΔF，增加
系统阻尼和增加弹性环节刚度。当运动部分润滑较好时也可使爬行减小
6、 试述线性直流稳定电源和开关型稳定电源的工作原理，说明其特点和优势。
① 线性直流稳定电源的原理是，靠调整管之间的电压来稳定输出，因此线性电源的
出特点是工作在线性区，稳定性高，纹波小，可靠性高，易做成多路。输出连续可调，但是
体积大、较笨重、效率相对较低
② 开关型直流稳定电源的功率器件调整管不是工作在线性区，而是工作在饱和区及
止区，即始终处于功率开关状态，开关电源因此而得名。开关电源的优点是体积小，重量轻，
稳定可靠，尤其是输入电压范围很宽；缺点相对于线性电源来说文波较大
7、干扰耦合的方式主要有哪些？分别是怎么形成的？
干扰耦合的方式主要有①静电耦合②电磁耦合③共阻抗耦合④漏电流耦合
① 静电耦合亦称电容性耦合，产生的原因主要是由于两个电子器件或者两
电路之间存在寄生电容，经寄生电容是一个电路的电荷影响另一个电路
② 电磁耦合的产生原因主要由于两个电路存在互感，使得一个电路的电流
化通过电磁耦合干扰另一个电路
③ 共阻抗耦合一般发生在两个电路的电流流经一个公共阻抗其中一个电
在该阻抗的压降会影响另一路
④ 漏电流耦合主要是由于绝缘不良，而流经绝缘电阻的电流所引起的的干扰
8、试述在印刷电路板设计中的布线要掌握的一些原则？（对应电源线，信号线和地线）。
①电源线的布线原则：电源线和地线要尽量粗，除减小压降外，更重要的是降低耦合噪
声。只要允许，还是尽可能用宽线。导线的最小宽度主要有导线与绝缘基板间的粘附强度和
流过它们的电流值决定。导线之间的最小距离主要由最坏情况下的线间绝缘电阻和击穿电压
决定
②信号线的布线原则：布线时，尽量避免 90°折线，使用 45 °折线或圆弧布线，以 减
少高频信号对外的发射和耦合。布线时尽量减少回路环的面积，以降低感应噪声。尽可能缩
短高频元件之间的连线，设法减少它们的分布参数和相互间的电磁干扰。输入端和输出端用
的导线应尽量避免相邻平行。
③ 地线的布线原则：数字地与模拟地要分离，最后在一点接于电源地，A/D、D/A
片布线也以此为原则。单片机和大功率器件的地线要单独接地，以减少互相干扰。低频模拟
电路采用单点并联接地，实际布线有困难时可部分串联后在并联接地。高频模拟电路采用多
点串联接地，地线应短而粗，高频元件周围尽量用栅格状大面积地箔。
9、接地设计的两个基本要求是什么？什么是“浮地系统”，有何优劣点？
接地设计的两个基本要求是：①消除各电路电流流经一个公共地线阻抗时所产生的噪声
电压②避免形成地环路
浮地系统，是指仪器的整个地线系统和大地之间没有欧姆连接，仅以“浮地”作为它的
电平基准，即参考电平。
浮地系统的优点是不受大地电流的影响。因此，作为系统“地”的参考电平是按水涨船
高的原理岁电压的感应而相应的提高。所以，仪器内部的电子器件不会因高电压的干音而击
穿，这对COMS电路尤为有利。
浮地系统的缺点是，当附近有高压设备时，其机壳易感应较高电压，形成噪声干扰，因
此安全性较差。
10、在光学检测系统中，什么是直接检测系统和相干检测系统？各有何特点？
不论是相干光源还是非相干光源来携带光信息，而检测器件只直接检测光强度， 这种
光电系统称为直接检测系统； 如果采用相干光源利用光波的振幅、频率、相位来携带信息，
光电检测器检测不是直接检测光强而是检测干涉条纹的振幅、频率、或相位则称为相干检测
系统。直接检测系统简单、应用范围广，而相干检测具有更高的检测能力和更高的信噪比，
因而系统精度更高，稳定性也更好。
11、说明干涉条纹外差检测原理及特性。
（1）原理
图6-51 光学外差探测原理
光学外差检测原理如图a所示。入射信号光波的复振幅和本机振荡参考光波的复振幅分别为
Us(t)=assin(ωst+ψs)
U0(t)=a0sin(ω0t+ψ0)
则在光混频器上的输出光强为
它的频谱分布表如图b所示，其中的倍频项与和频项不能被光电器件接受，只有当ω0和
ωs足够接近，并使Δω=ωs-ω0处于探测器的通频带范围内才能被相应。此时探测器的输
出信号为 ，此式为光学外差信号表达式
（2）光外差检测的特性
光外差干涉测量具有以下优点：①检测能力强②转换增益高③信噪比高④滤波性好⑤
稳定性和可靠性高。
12、光电系统设计要考虑哪些重要原则？
①匹配原则（光谱匹配、功率匹配、阻抗匹配）②干扰光最小原则③共光路原则④光
电系统设计是测控仪器设计的一部分，它还应遵守仪器设计的阿贝原则、差动比较原则、精
度原则、基面统一原则以及补偿原理，平均读数原理等基本原则和理论
13、如图所示是斐索平面干涉仪原理图，试说明其工作原理，并说明其共光路情
况。
① 原理：激光束1被聚光镜3汇聚于小孔光栏4处，光栏4位于准直物镜7的焦面处，光束透过分光镜5向下通过准直物镜7一平行光束出射，并垂直入射到参考物镜M1上。M1为半反半透镜，一部分光线被M1反射作为标准光束，另一部分光透过参考镜M1入射到被测表面M2上有被测表面反射形成测量光束，两束光在光栏6处汇合而产生干涉。在光栏6处放置CCD摄像机便可记录下与被测表面相对应的干涉图。 ② 光路情况：该系统的测量光束与参考光束基本上处于同一环境中，温度的变化和外界振动的影响对两束光基本上相同，因而有利于提高测量精度。系统的测量光束与参考光束在参考镜M1到被测物体之间是不同路的
斐索干涉仪原理图
1-激光束 2-反射镜 3-聚光镜 4,6-光栏
5-分光镜 7-准直物镜
14、如图所示光路是用来检测物面（镜面）的，试说明其工作原理？采用的是何
种照明？
① 原理：光源发出的光经物镜7投射
到物体8上，物镜本身兼做聚光镜。
物镜将物面成像到CCD器件9的
光敏面上。这种照明系统可以检测
反射镜面上的缺陷。如果被测表面
是镜面，则镜面的反射光线全部进
入物镜成像，因此整个图像都是白
色。当镜面上有腐蚀斑点或者污渍
时，所产生的漫反射光线进入物镜
的甚少，因此图像上将产生黑色的
斑点
② 同轴反射照明
1-光源 2-集光镜 3-孔径光 4-视场光阑
5-聚光镜 6-分光镜 7-物镜 8-物面
9-CCD
15、试说明其工作原理，并用相应公式推导，设计要点？
光源发出的光通量
0msin(0t0)
原理：是正弦波调制的激光束在传播过程中利用其相位变化来测量距离。
如图所示该系统采用半导体激光器作为光源，在光源的驱动电路中施加正弦电压。则
光源发出的正弦规律的光通量 sin( t 0m00)
光辐射经光学系统3发射到放在被测距离物体上的靶镜4上，光被靶镜全反射后被光
学器件6接收，经放大、鉴相后可获得相位差变化ψ。
若被测距离为D，从发射光到接收到返回光的时间为t，光的传播速度为c,则t=2D/c，
在这段时间里光载波的相位改变了ψ，即ψ=ω0t=ω0×2D/c，从而可以计算出待测距离
D=cψ/2ω0=cψ/4πf0被测相位值ψ=（m+Δm）×2π=m×2π+Δψ
16、试简要说明时间法测距的原理，设计要点？
强脉冲激光器1发出的激光巨脉冲经光学系统2射向被测距离的目标3，光被目标反射后被
测距仪的光电检测器件5接收。若该巨脉冲从发射到接收的时间延迟为t，则被测距离为
D=(1/2)ct时间t可用脉冲填充法求出t=NΔT=N/f0从而可得D=(1/2)ct=（1/2 f0）Cn=KN
式中K=c/2 f0是测距脉冲当量，即单位脉冲对应的被测距离
17、简述激光干涉测长的基本原理，并给出公式，分析其原理误差。
原理：由激光器发出的光经分束镜BS分为两束，一束射向干涉仪的固定参考臂，经参
考反射镜M1返回后形成参考光束；另一束干涉仪的测量臂，测量臂中的反射镜M2将随被
测长度位移而移动，这一束光从测量反射镜返回后形成测量光束；测量光束和参考光束的相
互叠加干涉形成干涉信号。干涉信号的明暗变化次数N直接对应于测量静的位移，可表示
为L=Nλ/2=Nλ0/2n测量光路与参考光路的光程差为2n(Lm-Lr),对应的干涉条纹数为
K0=2n(Lm-Lr)/ λ0测量时，反射镜M2随被测物体一起移动。如移动长度为L，那么干涉条
纹数变为K=2nL/λ0+2n(Lm-Lr)/ λ0若干涉条纹经m倍细分后，再用计数器计数，所记的数
为K，那么N=Km=2mnL/λ0+2mn(Lm-Lr)/ λ0从而被测长度为L=Nλ0/2mn-(Lm-Lr)
由于激光干涉测长是增量码式测量，在测量开始前应对计数器清零，因而在测量过程
中只要Lm-Lr不在变化，其测量结果为L=Nλ0/2mn改式为激光干涉测长的基本公式
误差：对L=Nλ0/2mn-(Lm-Lr)进行全微分，便可用微分法求出影响激光干涉测长的主
要误差ΔL=
为计数误差； 为波长不稳定带来的测量误差； 为由于测量环境下空气
折射偏离标准环境下的空气折射率而带来的误差； 为测量过程中由于温度、力变形及
振动造成初试程差发生变化而带来的误差
18、螺旋测微机构误差分析。由于制造或装配的不完善，使得螺旋测微机构的轴
线与滑块运动方向成一夹角。试求由此带来的误差。(P36)
螺杆移动距离为 LP2
由于原误差为夹角误差θ，滑块的实际移动距离L为L=Lcosθ=
19、如图所示是小模数渐开线尺廓检查仪。试说明其工作过程及实现测量的原理。
工作过程：被测齿轮1与半径为R的基圆盘2同心安装在主轴上，基圆盘2有由钢带将其
与主拖板3相连。在主拖板3上安装了直尺5，其角度可以通过专门的装置实现调整。在推
力弹簧12的作用下，测量拖板8与直尺5保持接触，在测量拖板上安装了测量杠杆9和测
微仪10.转动手柄7时，传动丝杠4带动主拖板上下移动，基圆盘在钢带的带动下转动，被
测齿轮随之转动。与此同时，直尺也上下移动，是测量拖板水平移动，此时，测量杠杆感受
的是被测齿轮的齿廓偏差信号，测微仪10将其放大显示。
实现测量的原理：当主拖板在丝杠的带动下上下移动的距离为L时，直尺也上下移动了L，
在钢带的带动下基圆盘逆时针旋转ψ=L/R。此时，在弹簧的作用下，测量拖板向右移动的
距离s=Ltanθ,设被测齿轮的基圆半径为r0，测量之前将直尺倾斜角度调整为θ=arctan(r0/R)
那么测量拖板的位移距离为s=Ltanθ=L r0/R= r0ψ
20、自准直仪简化原理图如图所示，用分划板上的刻线尺来测量反射镜的偏转角，
分划板上的刻线是均匀的，求原理误差。
十字线与其倒像之间错开的距离z为z0=ftan2α
当α很小时z≈f·2α
则原理误差为Δα=α-α0=z0/2f－½arctan(z/f) 0
½[z/f-1/3(z/f) ³－……]
≈1/6(z/f) ³=¾α0³ =z0/f－00
21、有一光学系统，其放大倍数为：Myx。已知像面的轴向位置误差yy
x0.1mm，物高y20mm像高为y，像面到像方焦点间距x1000mm，求
因此引起的仪器误差y。
22、用游标卡尺测量工件的直径。测量时，活动量爪在尺架（导轨）上移动，由
于导轨之间存在间隙，使活动量爪发生倾斜角而带来测量误差，其值为 设S=30毫米， =1ˊ。卡尺设计不符合仪器设计的哪个原则？求由此带来的误
差，此误差属于何种类型误差。 ① 游标卡尺的读数刻线尺和被测件的
尺寸线不在一条线上，故不符合阿贝
原则
② 活动量爪发生倾斜角而带来测
量误差，其值为Δ1=Stanψ
因为S=30mm， =1ˊ
所以Δ1=30×0.0003mm
=9×10﹣3
23、试说明爱彭斯坦光学补偿法是用来补偿何种误差的？并说明其工作原理。
爱彭斯坦光学补偿方法 a)测长机工作原理图 b)光学补偿原理
① 补偿阿贝误差
② 工作原理：由尾座内光源照明的双刻线分划板及由读数显微镜读数的100mm刻线尺均
安置于仪器床身上，并分别位于焦距f相同的两个透镜N1、N2的焦平面上。反射镜M2、透镜N2及照明光源与尾座连为一体，反射镜M1、透镜N1与头座连为一体。对于1m测长机而言，仪器床身上装有10块双刻线分划板，每两块相距100mm，每块上面刻有0~9之间的一个数字。对零时，双刻线指标成像在100mm刻尺的0刻线位置，即s1点。测量时，若工件长度的基本尺寸为100mm或其整数倍，则需尾座向左移动，若工件长度的基本尺寸除了100mm的整数倍外，还有自0.1~100mm的小数时，则还需同时将头座向右移动到所需的数值上。
③ 光学补偿原理：由于倾角θ的影响，在测量线方向上测端将向左移动ΔL=htanθ值，如
无补偿措施，则此值即为阿贝误差。但这时与尾座连为一体的M2、N2也随之倾斜θ角，这样，新的双刻线指标o通过M2、N2及M1、N1便成像到s2点，即s2点相对于s1点在刻尺面上也有一挪动量s1s2=ftanθ。这时，由于头座要向左移动ΔL来压紧工件，而使o点的像也同时向左移动ΔL再次与s1点瞄准。若h=f则htanθ=ftanθ于是，由尾座倾斜而带来的阿贝误差，在读数时自动消失了。
24、一个长度为L，高度为H的矩形基座，当上表面温度高于下底面温度时会产生上凸下凹的形变，其最大凹凸量为δ如图所示。（P117）
1. 试求证图中δ所标示位置为最大变形量发生位置。
2. 试求最大变形量的关系式。设基座材料的线膨胀系数为а，上下温差为△t。
①
②因为δ=ψ/4×L/2=ΨL/8
ψ=ΔL/H=LαΔt/H
2所以δ=αΔtL/8H
25、主动三角法测距的应用范围是多少？漫反射式和反射式三角法的测量原理？绘图说明，并写出公式。设计要点？ （P279）
①主动三角法测距法用于从数毫米倒数米的精密测距
②漫反射光的三角法：光源与聚光镜组成的照明部分的光轴垂直被测物表面，照明光被聚光镜汇聚于一点A，光点大小约数十微米，光点被物镜成像与P点。若被测表面轴向位移ΔZ 相应像点由P移至P1，则由三角关系可得Δ
Z=
这种方法的测量范围可达数百毫米，分辨率可达1μm
④ 反射式三角法：即入射光的光轴与接收光的光轴按反射定律位置放置，用于测量光滑物
体的轴向位移，有图示三角形关系的ΔZ=