砍腿法解答"鸡兔同笼"问题

砍腿法解答“鸡兔同笼”问题

作者:林向阳 来源:山东省枣庄市台儿庄区实验小学 点击:32次 评论:0条

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“鸡兔同笼”问题解答方法多种多样,其中“砍腿法”新奇有趣,简洁巧妙。

题目:鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡兔各有多少只?

(北师版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册81页“练一练”第1题)

分析与解:

解法1:把兔腿砍去一半,那么鸡腿和兔腿一样多,都有2条,17个头就一共有腿2×17=34(条),其实一共有腿42条,由此可以知道一共砍去了42—34 =8(条)腿,每一只兔被砍去了4-2=2(条)腿,所以,兔一共有8÷2=4(只),鸡有17-4= 13(只)。综合算式为:

兔的只数:(42-2×17)÷(4-2) = 4(只)

鸡的只数:17-4=13(只)

解法2:把鸡腿全部砍去,那么只有兔有腿,17个头全按兔腿算,一共有腿4×17=68(条),其实一共只有42条腿,多算了68-42=26(条)腿,每砍一只鸡就会多算4-2=2(条)腿,所以一共有鸡26÷2=13(只),有兔17-13=4(只)。综合算式为:

鸡的只数:(4×17-42)÷(4-2)=13(只)

兔的只数:17-13=4(只)

解法3:把每只鸡和每只兔一半的腿砍去,那么每只鸡就变成了“独腿鸡”,每只兔就变成了“双腿兔”,这样,“独腿鸡”和“双腿兔”的腿就有42÷2=21(条)。这时的每只“鸡”有1头1腿,头和腿一样多;每只“兔”有1头2腿,腿的数量比头的数量多1,所以“独腿鸡”和“双腿兔”的腿的数量与它们的头的数量之差,就是兔的只数,是21-17=4(只),鸡的只数是17-4=13(只)。综合算式为:

兔的只数:42÷2-17 = 4(只)

鸡的只数:17-4 =13(只)

砍腿法解答“鸡兔同笼”问题

作者:林向阳 来源:山东省枣庄市台儿庄区实验小学 点击:32次 评论:0条

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“鸡兔同笼”问题解答方法多种多样,其中“砍腿法”新奇有趣,简洁巧妙。

题目:鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡兔各有多少只?

(北师版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册81页“练一练”第1题)

分析与解:

解法1:把兔腿砍去一半,那么鸡腿和兔腿一样多,都有2条,17个头就一共有腿2×17=34(条),其实一共有腿42条,由此可以知道一共砍去了42—34 =8(条)腿,每一只兔被砍去了4-2=2(条)腿,所以,兔一共有8÷2=4(只),鸡有17-4= 13(只)。综合算式为:

兔的只数:(42-2×17)÷(4-2) = 4(只)

鸡的只数:17-4=13(只)

解法2:把鸡腿全部砍去,那么只有兔有腿,17个头全按兔腿算,一共有腿4×17=68(条),其实一共只有42条腿,多算了68-42=26(条)腿,每砍一只鸡就会多算4-2=2(条)腿,所以一共有鸡26÷2=13(只),有兔17-13=4(只)。综合算式为:

鸡的只数:(4×17-42)÷(4-2)=13(只)

兔的只数:17-13=4(只)

解法3:把每只鸡和每只兔一半的腿砍去,那么每只鸡就变成了“独腿鸡”,每只兔就变成了“双腿兔”,这样,“独腿鸡”和“双腿兔”的腿就有42÷2=21(条)。这时的每只“鸡”有1头1腿,头和腿一样多;每只“兔”有1头2腿,腿的数量比头的数量多1,所以“独腿鸡”和“双腿兔”的腿的数量与它们的头的数量之差,就是兔的只数,是21-17=4(只),鸡的只数是17-4=13(只)。综合算式为:

兔的只数:42÷2-17 = 4(只)

鸡的只数:17-4 =13(只)


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