有理数的乘除法
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有理数的乘除法的运算法则及有关的运算律．
一、填空题
1．两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____． 2．零与任意负数的乘积得_____． 3．计算：
3
）=_____ 5
41435
（2）（－）×××（－）=_____
5278
（1）（－4）×15×（－
4．两数相除同号_____，异号_____．
5．一个数的倒数是它本身，这个数是_____． 6．非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____．
7．几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定． 8．自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____． 9．若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____． 10．若一个数的绝对值等于3，则这个数为______． 11．如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d____0
a b a c c
____0 d b
+____0 d
+
（填写“＞”或“＜”号）
12．某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83．5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分．
二、选择题
13．下列说法正确的是（ ）
A ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D ．几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
14．如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ ） A ．两个互为相反数的数 B ．符号不同的两个数
C ．不为零的两个互为相反数的数 D ．不是正数的两个数
15．如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ）
A ．正数 C ．非正 16．下列说法错误的是（ ） A ．正数的倒数是正数 B ．负数的倒数是负数
C ．任何一个有理数a 的倒数等于
B ．负数 D ．非负
1 a
D ．乘积为－1的两个有理数互为负倒数
17．如果abcd ＜0，a+b=0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
18．如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为（ ） A ．a ·b=1 B ．a ·b=－1 C ．a+b=0 D ．a －b=0 19．设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是（ ） A ．a （b+c）=ab+c B ．（a+b）·c=a+b·c C ．（a －b ）·c=ac+bc D ．（a －b ）·c=ac－bc
三、解答题 20．计算：［4
2541
×（－）+（－0.4）÷（－）］×1 314255
21．某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 （1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
22．筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？
参考答案
一、1．正 负 2．0 3．（1）36 （2）1 4．得正 得负 5．±1 6．－1 7．负数 8．一奇一偶 9．至少有一偶数
10．±3 11．＞ ＞ ＜ 12．80 7
二、13．C 14．C 15．B 16．C 17．D 18．C 9．D 三、20．1 21．（1）高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0
（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低
22．甲先拿两只，然后让乙拿，甲两次拿球时与乙所拿球之和为4，重复上面的过程，甲便可获胜．
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有理数的乘除法的运算法则及有关的运算律．
一、填空题
1．两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____． 2．零与任意负数的乘积得_____． 3．计算：
3
）=_____ 5
41435
（2）（－）×××（－）=_____
5278
（1）（－4）×15×（－
4．两数相除同号_____，异号_____．
5．一个数的倒数是它本身，这个数是_____． 6．非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____．
7．几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定． 8．自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____． 9．若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____． 10．若一个数的绝对值等于3，则这个数为______． 11．如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d____0
a b a c c
____0 d b
+____0 d
+
（填写“＞”或“＜”号）
12．某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83．5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分．
二、选择题
13．下列说法正确的是（ ）
A ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D ．几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
14．如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ ） A ．两个互为相反数的数 B ．符号不同的两个数
C ．不为零的两个互为相反数的数 D ．不是正数的两个数
15．如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ）
A ．正数 C ．非正 16．下列说法错误的是（ ） A ．正数的倒数是正数 B ．负数的倒数是负数
C ．任何一个有理数a 的倒数等于
B ．负数 D ．非负
1 a
D ．乘积为－1的两个有理数互为负倒数
17．如果abcd ＜0，a+b=0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
18．如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为（ ） A ．a ·b=1 B ．a ·b=－1 C ．a+b=0 D ．a －b=0 19．设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是（ ） A ．a （b+c）=ab+c B ．（a+b）·c=a+b·c C ．（a －b ）·c=ac+bc D ．（a －b ）·c=ac－bc
三、解答题 20．计算：［4
2541
×（－）+（－0.4）÷（－）］×1 314255
21．某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 （1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
22．筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？
参考答案
一、1．正 负 2．0 3．（1）36 （2）1 4．得正 得负 5．±1 6．－1 7．负数 8．一奇一偶 9．至少有一偶数
10．±3 11．＞ ＞ ＜ 12．80 7
二、13．C 14．C 15．B 16．C 17．D 18．C 9．D 三、20．1 21．（1）高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0
（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低
22．甲先拿两只，然后让乙拿，甲两次拿球时与乙所拿球之和为4，重复上面的过程，甲便可获胜．