第二节 牛顿第二定律
物理学一班 黄达明
第1课时
从容说课
知识要点表解
力是使物体产生加速度的原因，物体受到力的作用，就会产生加速度，而物体的加速度
牛顿第二定律是动力学的核心规律，动力学又是经典力学的基础，也是进一步学习热学、电学等其他部分知识所必须掌握的内容.所以，牛顿第二定律是本章的中心内容，更是本章的教学重点.
1.本课以必修教材为依据.实验采用课文所述装置，简单直观，易得出结论.缺点是不够精确，操作亦须谨慎，否则会出现误差较大的情形.重复实验时，也可逆向操作验证.先确定两小车距终点位移，然后放手由同时到达终点验证，操作较容易.有条件的学校可使用气垫导轨、光电门进行精确测量验证.
2.通过定律的探求过程，渗透物理学研究方法，是整个物理教学的重要内容和任务.本节内容即为一典型探求过程:运用控制变量、实验归纳的方法研究三个变量的关系.这种方法在热学中研究p、V、T三量关系，在电学中研究U、d、E的关系等都要用到.这是人类认识世界的常用方法.所以本节课不只是让学生掌握牛顿第二定律，更应知道定律是如何得出的.
3.牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系，使前三章构成一个整体，这是解决力学问题的重要工具.应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解、全面掌握，即理解各物理量和公式的内涵和外延，避免重公式、轻文字的现象.数学语言可以简明地表达物理规律，使其形式完善、便于记忆，但它不能替代文字表述，更不能涵盖与它关联的运动和力的复杂多变的情况,否则就会将活的规律变为死的公式.
设计思路:本节课的设计出发点在于更多地调动学生参与，使其动手动脑，以提高其能力.本节课的关键在于电脑辅助实验数据处理，提高了课堂密度，有可能在一节课内完成讲授与实验.本节课设计时隐含了“假说”——“实验验证”的科学研究方法、电脑辅助实验数据处理，烘托了科学研究气氛.
本节课学生实验器材即学生分组验证牛顿第二定律器材，电脑软件系自制软件:包括表格（输入s1至s6及Ｔ即可算出a，根据a和F或1/M的值即可在图象中描点连线）和图象，也可以用一些现成的软件如Excel等. 学生状态分析
1.学生知道牛顿第一运动定律.
2.知道加速度、速度、位移等概念，掌握加速度的测量方法. 3.会对物体进行正确的受力分析.
三维目标
知识与技能
1.学会用控制变量法探究加速度与力和质量之间的关系. 2.能熟练地应用图象法分析处理数据. 3.理解牛顿第二定律的内涵和外延.
4.会应用牛顿第二定律解释生活中的相关现象，并能运用牛顿第二定律进行定量计算. 5.了解国际单位制的组成并知道力学单位制中的基本单位及导出单位. 过程与方法
1.以实验为基础，通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律.培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力.
2.渗透物理学研究方法的教育.实验采用控制变量的方法对物体的a、F、m三个物理量进行研究；运用列表法处理数据，使学生知道结论是如何得出的；认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法. 情感态度与价值观
1.通过共同探究，培养学生尊重事实、实事求是的美德.
2.在整个教学过程中，让学生学会科学的发现、分析、研究等方法，培养学生的科学探究能力.
3.在课堂教学中，要经常注意对学生进行德育和美育的教育.
教学设计
教学重点 本节的重点内容是做好演示实验.让学生观察并读取数据，从而有说服力地归纳出a与F和m的关系，即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式.因此，熟练且准确地操作实验就是本课的关键点.同时，也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法，才能达到掌握方法、提高素质的目标.
教学难点 牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并不难.但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联,牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难的.这一难点在本课中可通过对定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破.另外，还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解. 教具准备
1.计算机及模拟实验软件 课时安排 1课时
导入新课
［教师活动］我们先听英国诗人蒲柏的一段诗:“自然和自然规律，隐藏在黑暗中.上帝说:让牛顿出生吧！于是，一切显现光明.”确实，有力就会运动，没有力就不会运动.这个错误的观点千百年来一直躲藏在黑暗中，一直到牛顿的出现，才使我们真正了解到:力不是维持物体运动状态的原因.而是改变物体运动状态的原因.也就是说力是产生加速度的原因.我们自然会问:力、质量、加速度到底存在什么样的定量关系？先请大家根据生活经验和你所掌握的知识，猜想力、质量、加速度到底存在什么样的定量关系. 推进新课
1.实验:用一根绳子牵引着一个小车在粗糙的水平桌面上匀速运动，然后松开手让车自己运动,然后停下来.
2.学生观察现象后，老师提问这样两个问题:①开始时为什么小车能做匀速运动？②松手后小车为什么还能运动，做什么运动，为什么？
3.如果要想让小车快一点停下来可以采取什么样的方案，回答并设计实验. 4.小车停下的快慢实际上就是它的加速度的表现.
5.影响加速度的因素又会是哪些呢?学生猜测并给出相应的理由.
(学生最终在老师的启发下和同学们的相互讨论下能够猜测到加速度和力以及质量有关，因为力是物体产生加速度的原因.而质量是物体惯性的量度，质量越大惯性越大，物体的运动状态越难改变.)
6.可以通过怎样的方法来研究这个问题呢？ 实验与探究
［问题1］加速度可能跟力有关系，同时也可能跟质量有关系，那么到底怎么来判断加速度是不是跟力有关系呢？
学生回答:可以让质量不变，改变力来研究加速度跟力的关系. 同样可以用此方法来研究加速度跟质量之间的关系. 教师在此基础上提出“控制变量法”的思想. ［问题2］加速度如何来测量？能否设计一个实验来测量加速度并研究加速度跟力和质量的关系?学生可以讨论并提出自己的设想. 教师介绍课本中的实验:
在实验中必须能够具体地测出加速度、力和质量这三个量的数值.其中质量和力都有直接测量的工具；加速度虽然不能直接测量，但可以利用打点计时器在纸带上打出的计数点，通过计算得出物体的加速度.所以实验可以这样设计:
如图6-2-1,在水平木板上放置一辆小车,小车的前端系上细绳，细绳的另一端跨过定滑轮并挂一个质量很小的重物.小车的尾部挂上一条纸带，纸带穿过打点计时器.为了消除摩擦力对小车运动的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用重力的分力来抵消摩擦力，直到小车不挂重物时能匀速运动为止.当挂上重物时，只要重物的质量远小于小车的质量，那么可近似地认为重物所受的重力大小等于小车所受的合外力的大小.将小车从某一位置释放，小车在绳子的拉力作用下做匀加速直线运动,利用纸带上打出的点便可算出小车的加速度
.
图6-2-1
合作探究
提问:如何测出小车的加速度？（学生回答:可用打点计时器）再追问:测加速度的公式是什么？（学生回答公式.若学生回答不清时，可帮助其答出） 板书： 板书:a=
(s6s3)(s5s2)(s4s1)
. 2
9T
(1)加速度与物体受力的关系
保持小车的质量m不变,测出所挂物体的重力，挂上重物后将小车由静止释放，根据纸带上打出的点算出小车的加速度.改变所挂重物的重力，重复几次实验，每次实验时都要将小车从同一位置释放.将几次实验的数据填入表中.
保持合外力F不变，也就是保持所挂重物的重力不变.测出小车的质量，挂上重物后将小车由静止释放，根据纸带上打出的点算出小车的加速度.通过在小车上叠放砝码的方法改变小车的质量，重复几次实验，每次实验时都要将小车从同一位置释放.将几次实验的数据填入表
数据分析:为了便于得出正确的实验结论，应利用以上数据分别作出m不变时的aF图象和F不变时的am图象.
图6-2-2
在我们的猜想中，F不变时，m越大，a越小，有可能是成反比关系,可以通过a与1/m的图象关系来验证. 得出结论:
①当m不变时，a与F的关系; ②当F不变时，a与m的关系. 方法点拨
利用图象处理数据是一种常用的重要方法.将实验中得到的数据通过描点作出图象，可以非常直观地看出两个物理量之间的关系，也可以有效地减少实验误差，确定并排除实验中测得的一些错误数据.另外，在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与1/y成正比.据此，我们可以将反比函数的曲线转化为正比函数的直线.因为在处理数据时，判断正比图象比判断一条曲线是否为反比函数图象要简单和直观得多. 【牛顿第二定律】
根据实验我们证实了我们的猜想:物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比.这就是著名的牛顿第二定律.
板书：
物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比. 用公式表示为a∝F/m F∝ma
若改写为等式，应乘以系数, F=kma
2
如果我们把1 N定义为:使质量为1 kg的物体产生1 m/s加速度的力为1 N.这时等式左侧为1，等式右侧为k.也就是说我们采用这种定义方式可以使k=1，此时牛顿第二定律的表达式为
板书： F=ma
讲解:下面我们对牛顿第二定律进行进一步的讨论:首先我们可以注意刚才小车所受到的拉力，实际是小车所受到的合外力，所以牛顿第二定律中的F应为物体受到的合外力. 板书：
(1)F为合外力
其次我们可以注意到小车的加速度方向与拉力方向是一致的，这就是牛顿第二定律的方向性. (2)a的方向与F一致
另外，物体某一时刻的加速度，只由它此刻的受力决定，而与其他时刻的受力无关，这就是牛顿第二定律的即时性. (3)即时性
a与F是瞬时对应关系.
同生:一有力作用在物体上，这个力就要产生与之相对应的加速度. 注意:整个物体是否有加速度，则取决于物体受的合外力是否为0. 同灭:力一消失，与之相应的加速度就消失. 同变:力一变化，与之相应的加速度就相应变化.
课堂小结
（可引导学生总结）
1.这节课以实验为依据，采用控制变量的方法进行研究.这一方法今后在电学、热学的研究中还要用到.我们根据已掌握的知识设计实验、探索规律是物理研究的重要方法.
2.定义力的单位“牛顿”使得k=1，得到牛顿第二定律的简单形式F＝ma.使用简捷的数学语言表达物理规律是物理学的特征之一，但应知道它所对应的文字内容和意义.
3.牛顿第二定律概括了运动和力的关系.物体所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力为零，加速度为零.即合外力决定了加速度，而加速度影响着物体的运动情况.因此，牛顿第二定律是把前两章力和物体的运动构成一个整体，其中的纽带就是加速度.
板书设计
牛顿第二定律
1.研究方案:利用实验.
2.m一定时，a与F的关系:a∝F. 3.F一定时，a与m的关系:a∝1/m. 4.牛顿第二定律 （1）内容: A.文字表述:
B.数学公式:a∝F/m. F=ma
2
C.力的单位N的定义:1 N=1 kg·m/s （2）理解:矢量性 瞬时性
（3）应用:多个力作用下的牛顿第二定律, 平衡状态是牛顿第二定律的特殊情况
第二节 牛顿第二定律
物理学一班 黄达明
第1课时
从容说课
知识要点表解
力是使物体产生加速度的原因，物体受到力的作用，就会产生加速度，而物体的加速度
牛顿第二定律是动力学的核心规律，动力学又是经典力学的基础，也是进一步学习热学、电学等其他部分知识所必须掌握的内容.所以，牛顿第二定律是本章的中心内容，更是本章的教学重点.
1.本课以必修教材为依据.实验采用课文所述装置，简单直观，易得出结论.缺点是不够精确，操作亦须谨慎，否则会出现误差较大的情形.重复实验时，也可逆向操作验证.先确定两小车距终点位移，然后放手由同时到达终点验证，操作较容易.有条件的学校可使用气垫导轨、光电门进行精确测量验证.
2.通过定律的探求过程，渗透物理学研究方法，是整个物理教学的重要内容和任务.本节内容即为一典型探求过程:运用控制变量、实验归纳的方法研究三个变量的关系.这种方法在热学中研究p、V、T三量关系，在电学中研究U、d、E的关系等都要用到.这是人类认识世界的常用方法.所以本节课不只是让学生掌握牛顿第二定律，更应知道定律是如何得出的.
3.牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系，使前三章构成一个整体，这是解决力学问题的重要工具.应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解、全面掌握，即理解各物理量和公式的内涵和外延，避免重公式、轻文字的现象.数学语言可以简明地表达物理规律，使其形式完善、便于记忆，但它不能替代文字表述，更不能涵盖与它关联的运动和力的复杂多变的情况,否则就会将活的规律变为死的公式.
设计思路:本节课的设计出发点在于更多地调动学生参与，使其动手动脑，以提高其能力.本节课的关键在于电脑辅助实验数据处理，提高了课堂密度，有可能在一节课内完成讲授与实验.本节课设计时隐含了“假说”——“实验验证”的科学研究方法、电脑辅助实验数据处理，烘托了科学研究气氛.
本节课学生实验器材即学生分组验证牛顿第二定律器材，电脑软件系自制软件:包括表格（输入s1至s6及Ｔ即可算出a，根据a和F或1/M的值即可在图象中描点连线）和图象，也可以用一些现成的软件如Excel等. 学生状态分析
1.学生知道牛顿第一运动定律.
2.知道加速度、速度、位移等概念，掌握加速度的测量方法. 3.会对物体进行正确的受力分析.
三维目标
知识与技能
1.学会用控制变量法探究加速度与力和质量之间的关系. 2.能熟练地应用图象法分析处理数据. 3.理解牛顿第二定律的内涵和外延.
4.会应用牛顿第二定律解释生活中的相关现象，并能运用牛顿第二定律进行定量计算. 5.了解国际单位制的组成并知道力学单位制中的基本单位及导出单位. 过程与方法
1.以实验为基础，通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律.培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力.
2.渗透物理学研究方法的教育.实验采用控制变量的方法对物体的a、F、m三个物理量进行研究；运用列表法处理数据，使学生知道结论是如何得出的；认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法. 情感态度与价值观
1.通过共同探究，培养学生尊重事实、实事求是的美德.
2.在整个教学过程中，让学生学会科学的发现、分析、研究等方法，培养学生的科学探究能力.
3.在课堂教学中，要经常注意对学生进行德育和美育的教育.
教学设计
教学重点 本节的重点内容是做好演示实验.让学生观察并读取数据，从而有说服力地归纳出a与F和m的关系，即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式.因此，熟练且准确地操作实验就是本课的关键点.同时，也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法，才能达到掌握方法、提高素质的目标.
教学难点 牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并不难.但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联,牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难的.这一难点在本课中可通过对定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破.另外，还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解. 教具准备
1.计算机及模拟实验软件 课时安排 1课时
导入新课
［教师活动］我们先听英国诗人蒲柏的一段诗:“自然和自然规律，隐藏在黑暗中.上帝说:让牛顿出生吧！于是，一切显现光明.”确实，有力就会运动，没有力就不会运动.这个错误的观点千百年来一直躲藏在黑暗中，一直到牛顿的出现，才使我们真正了解到:力不是维持物体运动状态的原因.而是改变物体运动状态的原因.也就是说力是产生加速度的原因.我们自然会问:力、质量、加速度到底存在什么样的定量关系？先请大家根据生活经验和你所掌握的知识，猜想力、质量、加速度到底存在什么样的定量关系. 推进新课
1.实验:用一根绳子牵引着一个小车在粗糙的水平桌面上匀速运动，然后松开手让车自己运动,然后停下来.
2.学生观察现象后，老师提问这样两个问题:①开始时为什么小车能做匀速运动？②松手后小车为什么还能运动，做什么运动，为什么？
3.如果要想让小车快一点停下来可以采取什么样的方案，回答并设计实验. 4.小车停下的快慢实际上就是它的加速度的表现.
5.影响加速度的因素又会是哪些呢?学生猜测并给出相应的理由.
(学生最终在老师的启发下和同学们的相互讨论下能够猜测到加速度和力以及质量有关，因为力是物体产生加速度的原因.而质量是物体惯性的量度，质量越大惯性越大，物体的运动状态越难改变.)
6.可以通过怎样的方法来研究这个问题呢？ 实验与探究
［问题1］加速度可能跟力有关系，同时也可能跟质量有关系，那么到底怎么来判断加速度是不是跟力有关系呢？
学生回答:可以让质量不变，改变力来研究加速度跟力的关系. 同样可以用此方法来研究加速度跟质量之间的关系. 教师在此基础上提出“控制变量法”的思想. ［问题2］加速度如何来测量？能否设计一个实验来测量加速度并研究加速度跟力和质量的关系?学生可以讨论并提出自己的设想. 教师介绍课本中的实验:
在实验中必须能够具体地测出加速度、力和质量这三个量的数值.其中质量和力都有直接测量的工具；加速度虽然不能直接测量，但可以利用打点计时器在纸带上打出的计数点，通过计算得出物体的加速度.所以实验可以这样设计:
如图6-2-1,在水平木板上放置一辆小车,小车的前端系上细绳，细绳的另一端跨过定滑轮并挂一个质量很小的重物.小车的尾部挂上一条纸带，纸带穿过打点计时器.为了消除摩擦力对小车运动的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用重力的分力来抵消摩擦力，直到小车不挂重物时能匀速运动为止.当挂上重物时，只要重物的质量远小于小车的质量，那么可近似地认为重物所受的重力大小等于小车所受的合外力的大小.将小车从某一位置释放，小车在绳子的拉力作用下做匀加速直线运动,利用纸带上打出的点便可算出小车的加速度
.
图6-2-1
合作探究
提问:如何测出小车的加速度？（学生回答:可用打点计时器）再追问:测加速度的公式是什么？（学生回答公式.若学生回答不清时，可帮助其答出） 板书： 板书:a=
(s6s3)(s5s2)(s4s1)
. 2
9T
(1)加速度与物体受力的关系
保持小车的质量m不变,测出所挂物体的重力，挂上重物后将小车由静止释放，根据纸带上打出的点算出小车的加速度.改变所挂重物的重力，重复几次实验，每次实验时都要将小车从同一位置释放.将几次实验的数据填入表中.
保持合外力F不变，也就是保持所挂重物的重力不变.测出小车的质量，挂上重物后将小车由静止释放，根据纸带上打出的点算出小车的加速度.通过在小车上叠放砝码的方法改变小车的质量，重复几次实验，每次实验时都要将小车从同一位置释放.将几次实验的数据填入表
数据分析:为了便于得出正确的实验结论，应利用以上数据分别作出m不变时的aF图象和F不变时的am图象.
图6-2-2
在我们的猜想中，F不变时，m越大，a越小，有可能是成反比关系,可以通过a与1/m的图象关系来验证. 得出结论:
①当m不变时，a与F的关系; ②当F不变时，a与m的关系. 方法点拨
利用图象处理数据是一种常用的重要方法.将实验中得到的数据通过描点作出图象，可以非常直观地看出两个物理量之间的关系，也可以有效地减少实验误差，确定并排除实验中测得的一些错误数据.另外，在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与1/y成正比.据此，我们可以将反比函数的曲线转化为正比函数的直线.因为在处理数据时，判断正比图象比判断一条曲线是否为反比函数图象要简单和直观得多. 【牛顿第二定律】
根据实验我们证实了我们的猜想:物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比.这就是著名的牛顿第二定律.
板书：
物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比. 用公式表示为a∝F/m F∝ma
若改写为等式，应乘以系数, F=kma
2
如果我们把1 N定义为:使质量为1 kg的物体产生1 m/s加速度的力为1 N.这时等式左侧为1，等式右侧为k.也就是说我们采用这种定义方式可以使k=1，此时牛顿第二定律的表达式为
板书： F=ma
讲解:下面我们对牛顿第二定律进行进一步的讨论:首先我们可以注意刚才小车所受到的拉力，实际是小车所受到的合外力，所以牛顿第二定律中的F应为物体受到的合外力. 板书：
(1)F为合外力
其次我们可以注意到小车的加速度方向与拉力方向是一致的，这就是牛顿第二定律的方向性. (2)a的方向与F一致
另外，物体某一时刻的加速度，只由它此刻的受力决定，而与其他时刻的受力无关，这就是牛顿第二定律的即时性. (3)即时性
a与F是瞬时对应关系.
同生:一有力作用在物体上，这个力就要产生与之相对应的加速度. 注意:整个物体是否有加速度，则取决于物体受的合外力是否为0. 同灭:力一消失，与之相应的加速度就消失. 同变:力一变化，与之相应的加速度就相应变化.
课堂小结
（可引导学生总结）
1.这节课以实验为依据，采用控制变量的方法进行研究.这一方法今后在电学、热学的研究中还要用到.我们根据已掌握的知识设计实验、探索规律是物理研究的重要方法.
2.定义力的单位“牛顿”使得k=1，得到牛顿第二定律的简单形式F＝ma.使用简捷的数学语言表达物理规律是物理学的特征之一，但应知道它所对应的文字内容和意义.
3.牛顿第二定律概括了运动和力的关系.物体所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力为零，加速度为零.即合外力决定了加速度，而加速度影响着物体的运动情况.因此，牛顿第二定律是把前两章力和物体的运动构成一个整体，其中的纽带就是加速度.
板书设计
牛顿第二定律
1.研究方案:利用实验.
2.m一定时，a与F的关系:a∝F. 3.F一定时，a与m的关系:a∝1/m. 4.牛顿第二定律 （1）内容: A.文字表述:
B.数学公式:a∝F/m. F=ma
2
C.力的单位N的定义:1 N=1 kg·m/s （2）理解:矢量性 瞬时性
（3）应用:多个力作用下的牛顿第二定律, 平衡状态是牛顿第二定律的特殊情况