圆周运动复习
1、圆周运动是________(匀速或变速)运动。
匀速圆周运动：_____________________________，它是________(匀速或变速)运动。 匀速圆周运动的不变量有：__________________________
2.描述圆周运动快慢的物理量：
①线速度：大小v=_____=________；方向_____；单位 ______
②角速度：大小ω=_________=________；单位_________
③周期Ｔ：T=_______ = _________
④转速n：单位时间内转过的圈数 单位 _______________
3.向心加速度（1）方向___________________（2）大小：a=_________=____________
4.向心力 （1）定义：__________________________________
（2）大小：F=_________=___________
5、生活中的圆周运动 （1）铁路弯道的特点______________________________
（2）离心运动____________________________________________
(3) 产生离心运动的条件______________________
(4) 在我们生活中应用离心运动的有_______________________防止离心运动的有____________________
5.匀速圆周运动
（1）特征：轨迹为圆，速率不变，方向时刻改变的变速运动。
s2R==恒量，单位：m/s；方向：圆上各点的切线方向。 tT
2（3）角速度：大小：=，单位：rad/s； tT（2）线速度：大小：V=
（4）周期与频率的关系：T=1/f=1/n（n为转速）
（5）线速度与角速度的关系：v=R
同轴转动，角速度相等; 齿轮传动，皮带轮传动时线速度相等
（6）向心加速度，向心力
向心加速度：
v242
2R2R42 f2 R 2.时刻指向圆心,与速度垂直 1. a =RT
向心力：①作用：使物体做圆周运动，只改变速度方向，产生加速度。（不改变大小）
②来源：一个力或几个力的合力，是效果力
③方向：F向⊥v，指向圆心。
v242
2 ④大小：F= ma = mmR= m2Rm42n2 R RT
（对于非匀速圆周运动的某一瞬时，此公式也适用）
（7）匀速圆周运动的实例分析。
（8）离心现象及其应用
① 物体做离心运动的条件——F合＜F向。
② 应用与防止
应用：脱水甩干，离心机械，自动调速，测速仪。
防止：汽车转弯限速，砂轮、飞轮限速。
四、匀速圆周运动
1物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是( )
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．频率
2．一个质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，角速度为ω，则它的线速度为( )
A．ω2r B. ωr C. D. ωr 2 r
3.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（ ）
A.相等的时间里通过的路程相等 B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相同 D.相等的时间里转过的角度相等
4.做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（ ）
A.速度 B.速率 C.角速度 D.周期
5关于角速度和线速度，说法正确的是（ ）
A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比
6机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（ ）
A.1∶60∶360 B.1∶12∶360 C.1∶12∶720 D.1∶60∶7200
7.如图5—4—4所示，地球绕O O′轴自转，则下列正确的是（ ）
A.A、B两点的角速度相等 B.A、B两点线速度相等
C.A、B两点的转动半径相同 D.A、B两点的转动周期相同
五、向心力 向心加速度
1.下列说法正确的是（ ）
A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
2.如图5—5—4所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径
变化的图线.表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原
点的一条直线.由图线可知（ ）
A.质点P的线速度大小不变 B.质点P的角速度大小不变
C.质点Q的角速度随半径变化 D.质点Q的线速度大小不变
3.如图5—5—5所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，
物体所受向心力是（ ）
A.重力 B.弹力 C.静摩擦力 D.滑动摩擦力
4.如图5—5—6所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以
竖直的AOB轴为转轴做匀速转动，那么（ ）
A.环N所受的力是N的重力及M对N的支持力
B.环N所受的力是N的重力及N对M的压力
C.环N的向心力方向是指向大环圆心的 D.环N的向心力方向是垂直指向转轴的
5.有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的
小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）
A.两个球以相同的线速度运动时，长绳易断 B.两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断 D.不论如何，短绳易断
6.下列关于物体的运动说法中正确的是（ ）
A.物体在恒力作用下，一定做直线运动
B.物体在始终与速度垂直的合力的作用下，一定做匀速圆周运动
C.物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动
D.物体在恒力作用下，不可能做圆周运动
7.如图3所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，
以速度v做半径为r的匀速圆周运动. 小球所受向心力F的大小为( )
A．vv2m B．m C．mvr D．mvr2
rr
图
13 8.如图13所示的光滑水平面上，质量为m的小球在轻绳的拉力作用下做 匀速圆周运动，小球运动n圈所用时间为t，半径为r．求： （1）小球线速度的大小； （2）小球所受拉力的大小.
六、匀速圆周运动的实例分析
1.如图，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做
匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是（ ）
A.重力、绳子的拉力、向心力 B.重力、绳的拉力
C.重力 D.以上说法均不正确
2.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动. 圆半
径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ）
A.小球对圆环的压力大小等于mg B.小球受到的向心力等于重力mg
C.小球的线速度大小等于Rg D.小球的向心加速度大小等于g
3.在匀速转动的水平放置的转盘上，有一相对盘静止的物体，则物体相对盘的运动趋 势是（ ）
A.沿切线方向 B.沿半径指向圆心 C.沿半径背离圆心 D.静止，无运动趋势
4.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速 度是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（ ）
A.0 B.mg C.3mg D.5mg
5.在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图4所示. 一质量为m的汽车，通过凸形路面的 最高处时对路面的压力为N1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N2，则( )
A．N1 > mg B．N1 = mg C．N2 > mg D．N2 = mg
七、离心现象及其应用
1.下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（ ）
A.汽车转弯时要限制速度 B.转速很高的砂轮半径不能做得太大
C.在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨 D.离心泵工作时
2.关于离心现象下列说法正确的是 （ ）
A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动
D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动
图
4
万有引力复习
1．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星( )
A．线速度越大 B．线速度越小 C．周期越大 D．周期越小
2．发现万有引力定律的物理学家是( )
A．焦耳 B．法拉第 C．牛顿 D．库仑
3.物体环绕地球表面做匀速宇宙浓厚运动的速度（也称为第一宇宙速度）
为 km/s，物体脱离地球引力的速度（也称为第二宇宙速度）
为 km/s，
4.设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4R（R是地球的半径）处，
由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（ ）
A、1 B、1/9 C、1/4 D、1/16
5.两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，轨道半径之比2：1，则它们速度之比等于（ ）
A、1：2 B、2：1 C、1：2 D、2：1
6．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则 ( )
A．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
B．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
C．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍
Dk倍
7．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比 为27:1，则它们的轨道半径的比为（ ）
A. 3:1 B. 9:1 C. 27:1 D. 1:9
8．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的半径的2倍．那么从地球发射人造卫 星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
112倍 B. 倍 D．2倍 22
9..已知地球质量为M，万有引力常量为G ，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运 动，其轨道半径为r，问：
（1）卫星受到的万有引力多大？
（2）卫星所在高度处的重力加速度多大？
（3）卫星的线速度大小多大？
10.已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R. 飞船绕地球做
匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：
（1）飞船加速度a的大小；
（2）飞船速度v的大小.
11.我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道 上绕地球运行. 若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h， 已知引力常量G、地球质量M和地球半径R.
（1）求地球对卫星万有引力的大小F；
（2）根据开普勒第三定律可知，不同的卫星绕地球做匀速圆周运动时，它们的轨道半径
r3
r的立方和运动周期T的平方之比（2）等于一个常量，求此常量的大小. T
圆周运动复习
1、圆周运动是________(匀速或变速)运动。
匀速圆周运动：_____________________________，它是________(匀速或变速)运动。 匀速圆周运动的不变量有：__________________________
2.描述圆周运动快慢的物理量：
①线速度：大小v=_____=________；方向_____；单位 ______
②角速度：大小ω=_________=________；单位_________
③周期Ｔ：T=_______ = _________
④转速n：单位时间内转过的圈数 单位 _______________
3.向心加速度（1）方向___________________（2）大小：a=_________=____________
4.向心力 （1）定义：__________________________________
（2）大小：F=_________=___________
5、生活中的圆周运动 （1）铁路弯道的特点______________________________
（2）离心运动____________________________________________
(3) 产生离心运动的条件______________________
(4) 在我们生活中应用离心运动的有_______________________防止离心运动的有____________________
5.匀速圆周运动
（1）特征：轨迹为圆，速率不变，方向时刻改变的变速运动。
s2R==恒量，单位：m/s；方向：圆上各点的切线方向。 tT
2（3）角速度：大小：=，单位：rad/s； tT（2）线速度：大小：V=
（4）周期与频率的关系：T=1/f=1/n（n为转速）
（5）线速度与角速度的关系：v=R
同轴转动，角速度相等; 齿轮传动，皮带轮传动时线速度相等
（6）向心加速度，向心力
向心加速度：
v242
2R2R42 f2 R 2.时刻指向圆心,与速度垂直 1. a =RT
向心力：①作用：使物体做圆周运动，只改变速度方向，产生加速度。（不改变大小）
②来源：一个力或几个力的合力，是效果力
③方向：F向⊥v，指向圆心。
v242
2 ④大小：F= ma = mmR= m2Rm42n2 R RT
（对于非匀速圆周运动的某一瞬时，此公式也适用）
（7）匀速圆周运动的实例分析。
（8）离心现象及其应用
① 物体做离心运动的条件——F合＜F向。
② 应用与防止
应用：脱水甩干，离心机械，自动调速，测速仪。
防止：汽车转弯限速，砂轮、飞轮限速。
四、匀速圆周运动
1物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是( )
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．频率
2．一个质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，角速度为ω，则它的线速度为( )
A．ω2r B. ωr C. D. ωr 2 r
3.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（ ）
A.相等的时间里通过的路程相等 B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相同 D.相等的时间里转过的角度相等
4.做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（ ）
A.速度 B.速率 C.角速度 D.周期
5关于角速度和线速度，说法正确的是（ ）
A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比
6机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（ ）
A.1∶60∶360 B.1∶12∶360 C.1∶12∶720 D.1∶60∶7200
7.如图5—4—4所示，地球绕O O′轴自转，则下列正确的是（ ）
A.A、B两点的角速度相等 B.A、B两点线速度相等
C.A、B两点的转动半径相同 D.A、B两点的转动周期相同
五、向心力 向心加速度
1.下列说法正确的是（ ）
A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
2.如图5—5—4所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径
变化的图线.表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原
点的一条直线.由图线可知（ ）
A.质点P的线速度大小不变 B.质点P的角速度大小不变
C.质点Q的角速度随半径变化 D.质点Q的线速度大小不变
3.如图5—5—5所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，
物体所受向心力是（ ）
A.重力 B.弹力 C.静摩擦力 D.滑动摩擦力
4.如图5—5—6所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以
竖直的AOB轴为转轴做匀速转动，那么（ ）
A.环N所受的力是N的重力及M对N的支持力
B.环N所受的力是N的重力及N对M的压力
C.环N的向心力方向是指向大环圆心的 D.环N的向心力方向是垂直指向转轴的
5.有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的
小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）
A.两个球以相同的线速度运动时，长绳易断 B.两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断 D.不论如何，短绳易断
6.下列关于物体的运动说法中正确的是（ ）
A.物体在恒力作用下，一定做直线运动
B.物体在始终与速度垂直的合力的作用下，一定做匀速圆周运动
C.物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动
D.物体在恒力作用下，不可能做圆周运动
7.如图3所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，
以速度v做半径为r的匀速圆周运动. 小球所受向心力F的大小为( )
A．vv2m B．m C．mvr D．mvr2
rr
图
13 8.如图13所示的光滑水平面上，质量为m的小球在轻绳的拉力作用下做 匀速圆周运动，小球运动n圈所用时间为t，半径为r．求： （1）小球线速度的大小； （2）小球所受拉力的大小.
六、匀速圆周运动的实例分析
1.如图，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做
匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是（ ）
A.重力、绳子的拉力、向心力 B.重力、绳的拉力
C.重力 D.以上说法均不正确
2.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动. 圆半
径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ）
A.小球对圆环的压力大小等于mg B.小球受到的向心力等于重力mg
C.小球的线速度大小等于Rg D.小球的向心加速度大小等于g
3.在匀速转动的水平放置的转盘上，有一相对盘静止的物体，则物体相对盘的运动趋 势是（ ）
A.沿切线方向 B.沿半径指向圆心 C.沿半径背离圆心 D.静止，无运动趋势
4.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速 度是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（ ）
A.0 B.mg C.3mg D.5mg
5.在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图4所示. 一质量为m的汽车，通过凸形路面的 最高处时对路面的压力为N1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N2，则( )
A．N1 > mg B．N1 = mg C．N2 > mg D．N2 = mg
七、离心现象及其应用
1.下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（ ）
A.汽车转弯时要限制速度 B.转速很高的砂轮半径不能做得太大
C.在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨 D.离心泵工作时
2.关于离心现象下列说法正确的是 （ ）
A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动
D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动
图
4
万有引力复习
1．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星( )
A．线速度越大 B．线速度越小 C．周期越大 D．周期越小
2．发现万有引力定律的物理学家是( )
A．焦耳 B．法拉第 C．牛顿 D．库仑
3.物体环绕地球表面做匀速宇宙浓厚运动的速度（也称为第一宇宙速度）
为 km/s，物体脱离地球引力的速度（也称为第二宇宙速度）
为 km/s，
4.设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4R（R是地球的半径）处，
由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（ ）
A、1 B、1/9 C、1/4 D、1/16
5.两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，轨道半径之比2：1，则它们速度之比等于（ ）
A、1：2 B、2：1 C、1：2 D、2：1
6．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则 ( )
A．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
B．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
C．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍
Dk倍
7．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比 为27:1，则它们的轨道半径的比为（ ）
A. 3:1 B. 9:1 C. 27:1 D. 1:9
8．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的半径的2倍．那么从地球发射人造卫 星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
112倍 B. 倍 D．2倍 22
9..已知地球质量为M，万有引力常量为G ，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运 动，其轨道半径为r，问：
（1）卫星受到的万有引力多大？
（2）卫星所在高度处的重力加速度多大？
（3）卫星的线速度大小多大？
10.已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R. 飞船绕地球做
匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：
（1）飞船加速度a的大小；
（2）飞船速度v的大小.
11.我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道 上绕地球运行. 若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h， 已知引力常量G、地球质量M和地球半径R.
（1）求地球对卫星万有引力的大小F；
（2）根据开普勒第三定律可知，不同的卫星绕地球做匀速圆周运动时，它们的轨道半径
r3
r的立方和运动周期T的平方之比（2）等于一个常量，求此常量的大小. T