外包钢加固轴心受压混凝土柱的受力性能分析
张XX
摘要：本文主要研究了湿式外包角钢轴心受压柱在不同应力水平条件下加固后的强度与变形的变化特征，并进行了外包钢加固后可靠度计算方法的探讨，通过对应力水平分别为0，30%，50%，70%，80%的外包钢轴心受压混凝土柱分别改变角钢截面尺寸的轴心受压混凝土柱的研究，表明:外包钢混凝土柱轴心抗压承载能力明显高于原构件，加固前的混凝土应力水平及外包角钢的截面积对其承载力有一定的影响，加固后的极限承载力随着加固前应力水平的增大而减小，同时也随着外包角钢截面尺寸的增大而增大。最后，本文在已有的一些加固结构承载力计算方法的基础上，考虑混凝土柱加固前的应力水平及外包钢尺寸的影响，提出了较为实用的湿式外包钢钢筋混凝土轴心受压柱的承载力计算公式，并初步探讨了外包钢加固后的可靠度分析方法，所得结果均能比较准确地反映不同应力水平下的湿式外包钢加固柱的极限承载力变化规律。 关键词：外包钢；轴心受压；应力水平
钢筋混凝土结构由于强度高、可模性好、耐火性
好、造价低等优点，在我国建筑业中被广泛应用，公共建筑及绝大部分高层建筑均为钢筋混凝土结构。实事上，工程结构在设计、施工、使用阶段，会由于多种因素而不能完全满足基本功能要求。当建筑物不能满足或丧失某项或几项功能要求，为恢复其原有功能，就应及时进行维修和加固。
在众多的加固方法中，外包钢加固法[1]尤为适用于被加固的构件截面尺寸受到较严格控制，而要较大幅度地提高承载力的情况，同时，外包钢加固法还具有施工简便，现场工作量较小和受力可靠等优点，因而，在结构补强领域受到极大关注。
外包钢加固法是一种使用较广泛的传统加固方法，早在1985年，任富栋、梁少雄、田家弊等人就进行了钢筋混凝土框架柱外包角钢加固的试验研究；1991年，能源部华北电力设计院、能源部电力建设研究所及中国建筑科学研究院又共同作了关于外包钢混凝土结构的综述报告，这为我国外包钢混凝土结构研究奠定了一定的基础。
我国是世界上混凝土结构房屋最多的国家，房屋混凝土结构量大面广。据国家统计局1986年底的统计，我国城镇现有房屋面积46.8亿平方米，到2000年至少有50%，即23.4亿平方米的房屋将因接近设计规定的基准使用期，房屋的使用功能将不能满足要求，安全性降低，需要维修加固。
已有的外包钢加固混凝土结构的计算方法，对于受压承载力的计算，均未详细结合考虑应力历史的计
算公式，即在已有的荷载下，使受压柱产生宏观裂缝，并且在不同的裂缝发展时期，保持在此荷载不变的情况下，采取对裂缝化学灌浆，再外包角钢加固，使钢筋混凝土受压柱与角钢共同作用，其强度与变形的研究至今仍未发现。
本文主要研究轴心受压混凝土柱在不同应力水平下，改变外包角钢的截面尺寸，得到加固后混凝土柱的承载力。通过受力性能的分析，可给有损伤建筑物的维修加固提供试验依据。并为进一步研究有应力历史的钢筋混凝土构件加固理论和计算方法给予支持。
1. 加固结构模型的受力特征
1.1 二次受力
加固前，原结构已经载荷受力，具有一定的应力应变水平，此为第一次受力。加固时，新加固的角钢和原结构共同承担新增加的外荷载，但是，在新增加的外荷载施加到结构上之前，角钢处于零应力—应变状态。
在新增荷载作用下，即第二次加载情况下，角钢开始受力，因此，加固结构新加部分的应变始终滞后于原结构的累计应变。当结构达到极限状态时，角钢的应力应变可能还很低，达不到自身的设计强度，角钢应力的高低，与包钢时柱子的受荷状态，即柱子的应力水平直接相关。[2] 1.2 加固结构共同工作
加固结构受力时，尤其当结构临近破坏时，结合
面会出现拉、压、弯、剪等复杂应力，特别是受弯或偏压构件的剪应力，有时可能相当大。加固结构新、2. 加固结构的受力性能分析
旧两部分整体工作的兼键主要在于结合面能否有效的传递和承担这些应力，而宜变形不能过大。结合面传递压力一般不存在问题，主要是剪力和拉力。混凝土结合面所具有的粘结抗剪和抗拉能力，有时远远不能满足受剪和受拉要求，因此，结合面的受力性能总是一个薄弱环节。
四川省建筑科学研究院通过试验提出:即使是轴心受压，加固柱的初始纵向裂缝也总是最先出现在结合面，致使新、旧两部分过早分离而单独受力，或产生过大变形降低了结构整体刚度，因此，加固柱试验破坏荷载比整浇柱要低。实用设计中，加固结构承载力的这一降低因素可采用截面组合系数中(或称共同工作系统) 、予以考虑。根据有关试验研究，中值主要与结合面构造处理和施工方法有关。通常取值在0.8-1之间。[3]
1.3 加固结构基本假定[4]
加固后，组合结构的承载力同新加部分与加固时原结构的应力差值直接相关，与原结构的极限变形值有关，与两部分材料的应力应变有关。从理论上讲，只要这些关系确定，加固结构的承载能力就可以用分析的方法求解。今参照《混凝土结构设计规范》GBJ10-89规定，加固结构截面承载力按下列基本假定进行计算分析:
（1）平截面假定。
（2）混凝土受压的应力与应变曲线采用曲线加直线段形式，按下式计算
当εc ≪ε0时，σc =fn
c [1-(1-εc /ε0) ]（1） 当ε0
ε0—混凝土压应力刚达到fc时的压应变； εcu —混凝土极限压应变。
（3）加固结构承载能力极限状态是以截面变形达到下列情况之一时表示:当原混凝土或新加混凝土压应变达到混凝土极限变形值时；当原钢筋或新加钢筋拉应变达到钢筋极限变形值时；当混凝土达到Ec 及钢筋达到Ea 时。
2.1构件材料及尺寸
（1）混凝土柱的截面尺寸为120mm ⨯120mm ，混凝土力学性能指标见表1。
表1 混凝土力学性能指标[4]
混凝土强度面积抗压强度设弹性模量等级
/mm 2 计值/kPa
/MPa C25
14400
11.9
2.80⨯104
（2）采用两种规格的Q235角钢，一种为30⨯30⨯3，另一种为25⨯25⨯2。角钢的指标见表2。
表2 角钢力学性能指标[5]
角钢类型 面积抗压强度设弹性模量/cm2 计值/kPa
/MPa L25⨯25⨯2 3.04 235 2.1⨯105 L30⨯30⨯3
7.00
235
2.1⨯105
2.2 未加固结构的极限承载力
根据己有的试验结果分析，在进行抗压承载能力计算时，钢筋混凝土压应力值可取f c ，再考虑到稳定系数φ值的影响，按内外力平衡条件可得到混凝土柱轴心受压承载力计算公式:
N≤φ（A ' s f ' s +Afc ）（3）
式中，N —轴心压力设计值； φ—稳定系数；
A —混凝土截面积，一般可采用构件截面面积； f c —混凝土轴心抗压强度设计值； A' —全部纵向钢筋的截面面积； fs′—纵向钢筋的抗压强度的设计值。
本次研究共进行了3根混凝土柱的破坏试验，其试验结果见表3。其荷载与应变的关系如图1。
表3 未加固结构的极限承载力
编号 1 2 3 平均 承载力/kN
307.5
337.5
315.0
320
荷载应变呈直线关系，说明此时的混凝土仍处于线弹性阶段；此后，随着荷载的增加，应变继续增大，并且应变的增加速度超过了荷载的增加速度，此时，应力—应变呈曲线关系。 2.3 加固结构的极限承载力
本次研究分了五个应力水平，即分别在极限荷载的0， 30%， 50%，70%，80%，加载条件下稳压包钢，共15个试件。用六道角钢箍箍在包钢混凝土柱上，箍的位置如图2，上、下柱端各一道箍，距上、下柱头100mm 处各一道箍，其余中间箍间距为200mm ，角钢与混凝土柱之间用环氧树脂粘结。
图1 未加固结构荷载与纵向应变关系曲线
187.5kN 时此三根不包钢混凝土柱柱头均竖向和斜向出现裂缝，在此后的继续加载过程中，裂缝继续开展，直至破坏。破坏部位均发生在柱头，破坏时，柱头混凝土大块剥落，柱内的纵筋和箍筋暴露，柱头处第一、二箍筋间的纵筋被压弯，并向外鼓出。 从应力—应变图上可以看出在混凝土柱出现裂缝前，即荷载低于187.5 kN时，柱头和柱中的应变基本上一致；由于裂缝大多出现在柱头处，故混凝土柱开裂后，柱头的应变会增加很快，与柱中的应变不再同步。
从应力—应变图中，看出在荷载小于125 kN时，
表4 加固结构的极限承载力
图2 外包钢加固混凝土柱
应力水平
1 2 3
0 462.5
30% 437.5 437.5 495.5
50%（25） 400 400 462.5
50%（30） 490 512.5 525
70% 400 425
80% 387.5 440 400
图3 应力水平50%时荷载与纵向应变关系曲线
图4 应力水平70%时荷载与纵向应变关系曲线
从表中可以看出，包钢混凝土柱与未包钢混凝土柱相比，承载力有很大幅度的提高。加大外包角钢截面尺寸，加固柱的承载力显著提高，与不包钢混凝土柱相比，承载力提高了59.1%，与相同应力水平下的改变钢箍间距及改变角钢尺寸为L25⨯25⨯2的混凝土柱相比，承载力分别提高了34%和21%柱头混凝土被压酥；角钢与混凝土柱表牢固粘结，破坏后很难将角钢与混凝土柱分离，破坏时，角钢的应变值小于截面为L25⨯25⨯2的角钢的破坏应变值。 2.4 极限承载力统计及分析
表5 极限承载力统计
应力水平极限荷载极限承载/% 角钢规格 力/kN 力提高/% 0 L25⨯25⨯2 462.5 44.5 30 L25⨯25⨯2 455.8 42.5 50 L25⨯25⨯2 420.8 31.5 50 L30⨯30⨯3 509.2 59.1 70 L25⨯25⨯2 412.5 28.9 80
L25⨯25⨯2
409.2
27.9
从表中可以看出，包钢加固后，混凝土柱的承载能力有了很大提高，最高的提高量可达59。1% 。在角钢尺寸相同的条件下，承载力的提高值随加固前混凝土的应力水平的提高而降低。这是因为外包角钢构架只是对混凝土柱后续横向变形加侧向约束并与混凝土柱共同受力，由混凝土材料的物理性能可知，包钢前混凝土的应力水平越高，混凝土柱内部裂缝就开展越充分，变形更接近其极限变形，钢构架侧向约束所控制的变形区段越小，自然包钢加固后的承载力提高得也就越小。加大角钢载面积，加固柱的承载能力有很大提高。
3. 结论
本文通过对不尚应力水平的钢筋混凝土轴心受压柱外包角钢加固后的强度和变形特性的试验研究，得出以下结论:
（1）试验表明，钢筋混凝土轴心受压柱经外包角钢加固后，它的承载力获得了很大的提高，提高值最大可达到59.1%，即原钢筋混凝土轴心受压柱的极限承载力为320kN ，但用L30⨯30⨯3的角钢外包加固后，其承载力上升到509.2 kN。
（2）试验表明，对相同截面尺寸和相同配合比的混凝土柱，在相同的应力水平条件下，加大外包角钢的
截面尺寸，对整个混凝土柱的承载力有很大提高。比如，在应力水平为150 kN，即应力水平为50%的极限荷载时，包钢加固后，混凝土柱的承载力最大可达到525 kN。
（3）试验结果还表明混凝土柱外包角钢加固后，增加了混凝土柱的塑性，推迟和减小了裂缝的出现及发展。
参考文献
[1] 赵海凤. 湿式外包钢柱轴心受压承载力计算及其可靠度分析[D].武汉大学 2005
[2] 余勋藩. 粘钢加固钢筋混凝土柱有限元分析与参数化研究[D].华南理工大学 2015
[3] 解敏. 外包钢混凝土柱轴心受压试验研究及可靠度分析[D].西安理工大学 2001
[4] GB50010-2010, 混凝土结构设计规范[S]. [5]
GB50017-2014, 钢结构设计规范[S].
外包钢加固轴心受压混凝土柱的受力性能分析
张XX
摘要：本文主要研究了湿式外包角钢轴心受压柱在不同应力水平条件下加固后的强度与变形的变化特征，并进行了外包钢加固后可靠度计算方法的探讨，通过对应力水平分别为0，30%，50%，70%，80%的外包钢轴心受压混凝土柱分别改变角钢截面尺寸的轴心受压混凝土柱的研究，表明:外包钢混凝土柱轴心抗压承载能力明显高于原构件，加固前的混凝土应力水平及外包角钢的截面积对其承载力有一定的影响，加固后的极限承载力随着加固前应力水平的增大而减小，同时也随着外包角钢截面尺寸的增大而增大。最后，本文在已有的一些加固结构承载力计算方法的基础上，考虑混凝土柱加固前的应力水平及外包钢尺寸的影响，提出了较为实用的湿式外包钢钢筋混凝土轴心受压柱的承载力计算公式，并初步探讨了外包钢加固后的可靠度分析方法，所得结果均能比较准确地反映不同应力水平下的湿式外包钢加固柱的极限承载力变化规律。 关键词：外包钢；轴心受压；应力水平
钢筋混凝土结构由于强度高、可模性好、耐火性
好、造价低等优点，在我国建筑业中被广泛应用，公共建筑及绝大部分高层建筑均为钢筋混凝土结构。实事上，工程结构在设计、施工、使用阶段，会由于多种因素而不能完全满足基本功能要求。当建筑物不能满足或丧失某项或几项功能要求，为恢复其原有功能，就应及时进行维修和加固。
在众多的加固方法中，外包钢加固法[1]尤为适用于被加固的构件截面尺寸受到较严格控制，而要较大幅度地提高承载力的情况，同时，外包钢加固法还具有施工简便，现场工作量较小和受力可靠等优点，因而，在结构补强领域受到极大关注。
外包钢加固法是一种使用较广泛的传统加固方法，早在1985年，任富栋、梁少雄、田家弊等人就进行了钢筋混凝土框架柱外包角钢加固的试验研究；1991年，能源部华北电力设计院、能源部电力建设研究所及中国建筑科学研究院又共同作了关于外包钢混凝土结构的综述报告，这为我国外包钢混凝土结构研究奠定了一定的基础。
我国是世界上混凝土结构房屋最多的国家，房屋混凝土结构量大面广。据国家统计局1986年底的统计，我国城镇现有房屋面积46.8亿平方米，到2000年至少有50%，即23.4亿平方米的房屋将因接近设计规定的基准使用期，房屋的使用功能将不能满足要求，安全性降低，需要维修加固。
已有的外包钢加固混凝土结构的计算方法，对于受压承载力的计算，均未详细结合考虑应力历史的计
算公式，即在已有的荷载下，使受压柱产生宏观裂缝，并且在不同的裂缝发展时期，保持在此荷载不变的情况下，采取对裂缝化学灌浆，再外包角钢加固，使钢筋混凝土受压柱与角钢共同作用，其强度与变形的研究至今仍未发现。
本文主要研究轴心受压混凝土柱在不同应力水平下，改变外包角钢的截面尺寸，得到加固后混凝土柱的承载力。通过受力性能的分析，可给有损伤建筑物的维修加固提供试验依据。并为进一步研究有应力历史的钢筋混凝土构件加固理论和计算方法给予支持。
1. 加固结构模型的受力特征
1.1 二次受力
加固前，原结构已经载荷受力，具有一定的应力应变水平，此为第一次受力。加固时，新加固的角钢和原结构共同承担新增加的外荷载，但是，在新增加的外荷载施加到结构上之前，角钢处于零应力—应变状态。
在新增荷载作用下，即第二次加载情况下，角钢开始受力，因此，加固结构新加部分的应变始终滞后于原结构的累计应变。当结构达到极限状态时，角钢的应力应变可能还很低，达不到自身的设计强度，角钢应力的高低，与包钢时柱子的受荷状态，即柱子的应力水平直接相关。[2] 1.2 加固结构共同工作
加固结构受力时，尤其当结构临近破坏时，结合
面会出现拉、压、弯、剪等复杂应力，特别是受弯或偏压构件的剪应力，有时可能相当大。加固结构新、2. 加固结构的受力性能分析
旧两部分整体工作的兼键主要在于结合面能否有效的传递和承担这些应力，而宜变形不能过大。结合面传递压力一般不存在问题，主要是剪力和拉力。混凝土结合面所具有的粘结抗剪和抗拉能力，有时远远不能满足受剪和受拉要求，因此，结合面的受力性能总是一个薄弱环节。
四川省建筑科学研究院通过试验提出:即使是轴心受压，加固柱的初始纵向裂缝也总是最先出现在结合面，致使新、旧两部分过早分离而单独受力，或产生过大变形降低了结构整体刚度，因此，加固柱试验破坏荷载比整浇柱要低。实用设计中，加固结构承载力的这一降低因素可采用截面组合系数中(或称共同工作系统) 、予以考虑。根据有关试验研究，中值主要与结合面构造处理和施工方法有关。通常取值在0.8-1之间。[3]
1.3 加固结构基本假定[4]
加固后，组合结构的承载力同新加部分与加固时原结构的应力差值直接相关，与原结构的极限变形值有关，与两部分材料的应力应变有关。从理论上讲，只要这些关系确定，加固结构的承载能力就可以用分析的方法求解。今参照《混凝土结构设计规范》GBJ10-89规定，加固结构截面承载力按下列基本假定进行计算分析:
（1）平截面假定。
（2）混凝土受压的应力与应变曲线采用曲线加直线段形式，按下式计算
当εc ≪ε0时，σc =fn
c [1-(1-εc /ε0) ]（1） 当ε0
ε0—混凝土压应力刚达到fc时的压应变； εcu —混凝土极限压应变。
（3）加固结构承载能力极限状态是以截面变形达到下列情况之一时表示:当原混凝土或新加混凝土压应变达到混凝土极限变形值时；当原钢筋或新加钢筋拉应变达到钢筋极限变形值时；当混凝土达到Ec 及钢筋达到Ea 时。
2.1构件材料及尺寸
（1）混凝土柱的截面尺寸为120mm ⨯120mm ，混凝土力学性能指标见表1。
表1 混凝土力学性能指标[4]
混凝土强度面积抗压强度设弹性模量等级
/mm 2 计值/kPa
/MPa C25
14400
11.9
2.80⨯104
（2）采用两种规格的Q235角钢，一种为30⨯30⨯3，另一种为25⨯25⨯2。角钢的指标见表2。
表2 角钢力学性能指标[5]
角钢类型 面积抗压强度设弹性模量/cm2 计值/kPa
/MPa L25⨯25⨯2 3.04 235 2.1⨯105 L30⨯30⨯3
7.00
235
2.1⨯105
2.2 未加固结构的极限承载力
根据己有的试验结果分析，在进行抗压承载能力计算时，钢筋混凝土压应力值可取f c ，再考虑到稳定系数φ值的影响，按内外力平衡条件可得到混凝土柱轴心受压承载力计算公式:
N≤φ（A ' s f ' s +Afc ）（3）
式中，N —轴心压力设计值； φ—稳定系数；
A —混凝土截面积，一般可采用构件截面面积； f c —混凝土轴心抗压强度设计值； A' —全部纵向钢筋的截面面积； fs′—纵向钢筋的抗压强度的设计值。
本次研究共进行了3根混凝土柱的破坏试验，其试验结果见表3。其荷载与应变的关系如图1。
表3 未加固结构的极限承载力
编号 1 2 3 平均 承载力/kN
307.5
337.5
315.0
320
荷载应变呈直线关系，说明此时的混凝土仍处于线弹性阶段；此后，随着荷载的增加，应变继续增大，并且应变的增加速度超过了荷载的增加速度，此时，应力—应变呈曲线关系。 2.3 加固结构的极限承载力
本次研究分了五个应力水平，即分别在极限荷载的0， 30%， 50%，70%，80%，加载条件下稳压包钢，共15个试件。用六道角钢箍箍在包钢混凝土柱上，箍的位置如图2，上、下柱端各一道箍，距上、下柱头100mm 处各一道箍，其余中间箍间距为200mm ，角钢与混凝土柱之间用环氧树脂粘结。
图1 未加固结构荷载与纵向应变关系曲线
187.5kN 时此三根不包钢混凝土柱柱头均竖向和斜向出现裂缝，在此后的继续加载过程中，裂缝继续开展，直至破坏。破坏部位均发生在柱头，破坏时，柱头混凝土大块剥落，柱内的纵筋和箍筋暴露，柱头处第一、二箍筋间的纵筋被压弯，并向外鼓出。 从应力—应变图上可以看出在混凝土柱出现裂缝前，即荷载低于187.5 kN时，柱头和柱中的应变基本上一致；由于裂缝大多出现在柱头处，故混凝土柱开裂后，柱头的应变会增加很快，与柱中的应变不再同步。
从应力—应变图中，看出在荷载小于125 kN时，
表4 加固结构的极限承载力
图2 外包钢加固混凝土柱
应力水平
1 2 3
0 462.5
30% 437.5 437.5 495.5
50%（25） 400 400 462.5
50%（30） 490 512.5 525
70% 400 425
80% 387.5 440 400
图3 应力水平50%时荷载与纵向应变关系曲线
图4 应力水平70%时荷载与纵向应变关系曲线
从表中可以看出，包钢混凝土柱与未包钢混凝土柱相比，承载力有很大幅度的提高。加大外包角钢截面尺寸，加固柱的承载力显著提高，与不包钢混凝土柱相比，承载力提高了59.1%，与相同应力水平下的改变钢箍间距及改变角钢尺寸为L25⨯25⨯2的混凝土柱相比，承载力分别提高了34%和21%柱头混凝土被压酥；角钢与混凝土柱表牢固粘结，破坏后很难将角钢与混凝土柱分离，破坏时，角钢的应变值小于截面为L25⨯25⨯2的角钢的破坏应变值。 2.4 极限承载力统计及分析
表5 极限承载力统计
应力水平极限荷载极限承载/% 角钢规格 力/kN 力提高/% 0 L25⨯25⨯2 462.5 44.5 30 L25⨯25⨯2 455.8 42.5 50 L25⨯25⨯2 420.8 31.5 50 L30⨯30⨯3 509.2 59.1 70 L25⨯25⨯2 412.5 28.9 80
L25⨯25⨯2
409.2
27.9
从表中可以看出，包钢加固后，混凝土柱的承载能力有了很大提高，最高的提高量可达59。1% 。在角钢尺寸相同的条件下，承载力的提高值随加固前混凝土的应力水平的提高而降低。这是因为外包角钢构架只是对混凝土柱后续横向变形加侧向约束并与混凝土柱共同受力，由混凝土材料的物理性能可知，包钢前混凝土的应力水平越高，混凝土柱内部裂缝就开展越充分，变形更接近其极限变形，钢构架侧向约束所控制的变形区段越小，自然包钢加固后的承载力提高得也就越小。加大角钢载面积，加固柱的承载能力有很大提高。
3. 结论
本文通过对不尚应力水平的钢筋混凝土轴心受压柱外包角钢加固后的强度和变形特性的试验研究，得出以下结论:
（1）试验表明，钢筋混凝土轴心受压柱经外包角钢加固后，它的承载力获得了很大的提高，提高值最大可达到59.1%，即原钢筋混凝土轴心受压柱的极限承载力为320kN ，但用L30⨯30⨯3的角钢外包加固后，其承载力上升到509.2 kN。
（2）试验表明，对相同截面尺寸和相同配合比的混凝土柱，在相同的应力水平条件下，加大外包角钢的
截面尺寸，对整个混凝土柱的承载力有很大提高。比如，在应力水平为150 kN，即应力水平为50%的极限荷载时，包钢加固后，混凝土柱的承载力最大可达到525 kN。
（3）试验结果还表明混凝土柱外包角钢加固后，增加了混凝土柱的塑性，推迟和减小了裂缝的出现及发展。
参考文献
[1] 赵海凤. 湿式外包钢柱轴心受压承载力计算及其可靠度分析[D].武汉大学 2005
[2] 余勋藩. 粘钢加固钢筋混凝土柱有限元分析与参数化研究[D].华南理工大学 2015
[3] 解敏. 外包钢混凝土柱轴心受压试验研究及可靠度分析[D].西安理工大学 2001
[4] GB50010-2010, 混凝土结构设计规范[S]. [5]
GB50017-2014, 钢结构设计规范[S].