运筹学(经管类)第2章课后习题24

24. Kelso运动器材公司制作两种棒球手套：普通型和捕手型。公司的切割与印染部门有900小时的可工作时间，成型部门有300小时的可工作时间，包装和发货部门有 100小时的可工作时间。每双手套的生产时间和利润贡献要求如下：

假设公司希望实现总利润贡献最大，回答以下问题： a. 本题的线性规划模型是什么？

b. 用图解法找到最优解。此时每种手套各应该生产多少双？ c. 在最优解时公司获得的总利润贡献是多少？ d. 每个部门应该安排多少小时的生产时间？

e. 每个部门的松弛时间是多少？

a . 令 R—普通型手套的生产量； C —捕手型手套的生产量。

max 5R + 8C

1R + 3/2C≤900 切割与缝合

1/2R + 1/3C≤300b . 成 型

1/8R + 1/4C≤100

包装和发货

R,C ≥ 0

600 800 900

c. 5×500﹢8×150=＄3700

d. C ﹠S 切割与缝合 1×500＋3/2×150=725 F 成 型 1/2×500＋1/3×150=300 P ﹠S 包装和发货 1/8×500＋1/4×150=100

e. 部门 生产量 使用量 松弛 切割与缝合 900 725 175小时 成 型 300 300 0小时 包装和发货 100 100 0小时

24. Kelso运动器材公司制作两种棒球手套：普通型和捕手型。公司的切割与印染部门有900小时的可工作时间，成型部门有300小时的可工作时间，包装和发货部门有 100小时的可工作时间。每双手套的生产时间和利润贡献要求如下：

假设公司希望实现总利润贡献最大，回答以下问题： a. 本题的线性规划模型是什么？

b. 用图解法找到最优解。此时每种手套各应该生产多少双？ c. 在最优解时公司获得的总利润贡献是多少？ d. 每个部门应该安排多少小时的生产时间？

e. 每个部门的松弛时间是多少？

a . 令 R—普通型手套的生产量； C —捕手型手套的生产量。

max 5R + 8C

1R + 3/2C≤900 切割与缝合

1/2R + 1/3C≤300b . 成 型

1/8R + 1/4C≤100

包装和发货

R,C ≥ 0

600 800 900

c. 5×500﹢8×150=＄3700

d. C ﹠S 切割与缝合 1×500＋3/2×150=725 F 成 型 1/2×500＋1/3×150=300 P ﹠S 包装和发货 1/8×500＋1/4×150=100

e. 部门 生产量 使用量 松弛 切割与缝合 900 725 175小时 成 型 300 300 0小时 包装和发货 100 100 0小时


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