八年级数学试卷参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9. (课本第29页第1题改编) 3; 10. 9.5×10; 11．（课本第2212. (课本第22页第3题改编) 8; 13.答案不唯一，y=kx（只要k ＜0即可）; 14. 5;15．(课本第207页例题改编)(2,0); 16.（课本第162页第4题改编）（5，-3）;
17. (课本第33页例2改编) 6; 18．（课本第71页第14题改编） 2. 三、解答题（下列答案仅供参考，学生如有其它答案或解法，请参照标准给分） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．(本题满分8分) （1）x
2
12
=
422
（2分）x =或x =-（4分，答对一解给1分） 933
分）
（2）原式=5-3+1 （3分，化简一个正确给1分）= 3 （4
20．(本题满分8分) （课本第13页、第78页第3题） （1）如图1，画图正确（3分）；在图中标出点A 1、B 1、（2）如图2，画图正确（3分）；在图中标出点A 1、B 1、21. (本题满分8分) （课本P158页原题） （
1
）
y=3
×
C 1、D 1（4分） C 1（4分）
1
2
3+0.45x ………………………………………………………………………2分
=0.45x+9 ………………………………………………………………………4分 （2）当y=49.5时，得0.45x+9=49.5 …………………………………………………6分
解得x=90……………………………………………………………………………7分 答：冲洗胶卷后还可以加印照片90张. ………………………………………………8分 22. (本题满分8分) （课本166页第8题改编）
（1）因为一次函数的图象与直线ｙ＝2ｘ平行，所以k=2； ……………………………2分 过点A （3，2），有2=2×3+b，得b=-4，
这个一次函数的关系式为ｙ ＝2ｘ-4. ……………………………………………………4分 （2）当y=0时，2ｘ-4=0，得x=2，所以B （2,0）BO=2， ………………………………6分 S=2×2÷2=2. …………………………………………………………………………8分 23．(本题满分10分) （课本第110页第17题改编）
（1）四边形ABD ’C ’是平行四边形. …………………………………………………………1分
理由：先说明△ABC ≌△D ’C ’B ’，得AB=C’D ’，∠ABC=∠D ’C ’B ’=60°，得AB ∥C ’D ’．得四边形ABD 1C 1是平行四边形. ………………………………………………………………………5分
（2）四边形ABD ’C ’是矩形. ……………………………………………………………6分
理由：由等边△D ’B ’C ’得∠C ’CD ’=∠C D ’C ’ =60°，又∠C ’CD ’=∠CBD ’+∠CD ’B ，由BC=CD’得∠CBD ’=∠CD ’B=30°，所以∠C D ’C ’+∠CD ’B=90°即∠C ’D ’B=90°, 又由（1）得四边形
24．(本题满分10分) （课本第130第5题改编）
（1）略；……………………………………………………………………………………………4分 （2）△ABC 是直角三角形. …………………………………………………………………………6分
理由：由AB =8，BC =18，AC =26，得AB +BC=AC
所以△ABC 是直角三角形. ……………………………………………………………………10分 25. (本题满分10分) （课本第177页练习、第172例题改编）
（1）平均数、中位数和众数分别为86.6（分）、89（分）、89（分）； 平均数、中位数和众数分别为84.2（分）、89（分）、92（分）. ……………………3分
小明是从成绩的平均数考虑的；小红是从成绩的众数考虑的.
只要说得有道理便可. …………………………………………………………………………5分 （2）小明的得分=（89×
1+67×2+89×2+92×2+96×3）÷10
=87.3（分）…………………………………………………………………7分
小红的得分=（86×1+62×2+89×2+92×2+92×3）÷
10
=84.8（分）…………………………………………………………………9分 所以，小明的成绩更好些. …………………………………………………………………10分 26．(本题满分10分) （课本第144页例2、第145页第4题改编）
2
2
2
2
2
2
AB D ′C ′是平行四边形，所以四边形ABD ’C ’是矩
形. ………………………………………………………………………10分
（1）从横坐标看，路上共花了60 min（1小时）；………………………………………………3分 （2）横坐标从
20
变化到
30
时，纵坐标没有变化，都是
900，说明小亮的爸爸在途中滞留了
10
min ；…………………………………………………………………………………………………6分
（3）先求得右边直线的解析式为y=-30x+1800；………………………………………………8分
当x=40时，y=600. ………………………………………………………………………9分 答：出发后40 min 时，小亮的爸爸离甲地600m ．………………………………………10分 27. (本题满分12分) （课本109页第14题、111页20题改编）
（1）由题意.A B ∥ DC ．A D ∥BC. 四边形ABCD 是平行四边形．………………………………1分
设点C 至AB 的距离为d 1到AD 的距离为d 2，由平行四边形的面积公式，知AB ·d 1=AD·d 2，而d l =d2，所以AB=AD，所以四边形ABCD 是菱形； ……………4分
（2）设AB=x，由勾股定理得，92+（12-x ）=x，解得x=75/8， ……………………………7分
菱形
2
2
ABCD 的面积为675/8；………………………………………………………………8分
（3）方法一：连接BD ，由勾股定理求得BD=15，………………………………………………10分
再有菱形面积公式求得AC=45/4. …………………………………………………………12分 方法二：过点A 作AM ⊥BC 于M ，得CM=27/4，……………………………………………10分 再由勾股定理得AC=45/4. …………………………………………………………………12分 28 .(本题满分12分) （课本第165页第2题、第38页第9题改编与拓展）
（1）m=-2，…………………………………………………………………………………………2分
n=1； …………………………………………………………………………………………4分 （2）作点B 关于y 轴的对称点B ’(-1,0), ……………………………………………………5分
求得直线AB ’关系式为y=x+1，……………………………………………………………7分 当x=0时，得y=1，所以P 点的坐标为（0,1）； …………………………………………8分 （3）存在点Q ，其坐标为（6,0）或（5,0）或（-5,0）或（25/6,0）.
…………………………………………12分（答对一个得1分）
八年级数学试卷参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9. (课本第29页第1题改编) 3; 10. 9.5×10; 11．（课本第2212. (课本第22页第3题改编) 8; 13.答案不唯一，y=kx（只要k ＜0即可）; 14. 5;15．(课本第207页例题改编)(2,0); 16.（课本第162页第4题改编）（5，-3）;
17. (课本第33页例2改编) 6; 18．（课本第71页第14题改编） 2. 三、解答题（下列答案仅供参考，学生如有其它答案或解法，请参照标准给分） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．(本题满分8分) （1）x
2
12
=
422
（2分）x =或x =-（4分，答对一解给1分） 933
分）
（2）原式=5-3+1 （3分，化简一个正确给1分）= 3 （4
20．(本题满分8分) （课本第13页、第78页第3题） （1）如图1，画图正确（3分）；在图中标出点A 1、B 1、（2）如图2，画图正确（3分）；在图中标出点A 1、B 1、21. (本题满分8分) （课本P158页原题） （
1
）
y=3
×
C 1、D 1（4分） C 1（4分）
1
2
3+0.45x ………………………………………………………………………2分
=0.45x+9 ………………………………………………………………………4分 （2）当y=49.5时，得0.45x+9=49.5 …………………………………………………6分
解得x=90……………………………………………………………………………7分 答：冲洗胶卷后还可以加印照片90张. ………………………………………………8分 22. (本题满分8分) （课本166页第8题改编）
（1）因为一次函数的图象与直线ｙ＝2ｘ平行，所以k=2； ……………………………2分 过点A （3，2），有2=2×3+b，得b=-4，
这个一次函数的关系式为ｙ ＝2ｘ-4. ……………………………………………………4分 （2）当y=0时，2ｘ-4=0，得x=2，所以B （2,0）BO=2， ………………………………6分 S=2×2÷2=2. …………………………………………………………………………8分 23．(本题满分10分) （课本第110页第17题改编）
（1）四边形ABD ’C ’是平行四边形. …………………………………………………………1分
理由：先说明△ABC ≌△D ’C ’B ’，得AB=C’D ’，∠ABC=∠D ’C ’B ’=60°，得AB ∥C ’D ’．得四边形ABD 1C 1是平行四边形. ………………………………………………………………………5分
（2）四边形ABD ’C ’是矩形. ……………………………………………………………6分
理由：由等边△D ’B ’C ’得∠C ’CD ’=∠C D ’C ’ =60°，又∠C ’CD ’=∠CBD ’+∠CD ’B ，由BC=CD’得∠CBD ’=∠CD ’B=30°，所以∠C D ’C ’+∠CD ’B=90°即∠C ’D ’B=90°, 又由（1）得四边形
24．(本题满分10分) （课本第130第5题改编）
（1）略；……………………………………………………………………………………………4分 （2）△ABC 是直角三角形. …………………………………………………………………………6分
理由：由AB =8，BC =18，AC =26，得AB +BC=AC
所以△ABC 是直角三角形. ……………………………………………………………………10分 25. (本题满分10分) （课本第177页练习、第172例题改编）
（1）平均数、中位数和众数分别为86.6（分）、89（分）、89（分）； 平均数、中位数和众数分别为84.2（分）、89（分）、92（分）. ……………………3分
小明是从成绩的平均数考虑的；小红是从成绩的众数考虑的.
只要说得有道理便可. …………………………………………………………………………5分 （2）小明的得分=（89×
1+67×2+89×2+92×2+96×3）÷10
=87.3（分）…………………………………………………………………7分
小红的得分=（86×1+62×2+89×2+92×2+92×3）÷
10
=84.8（分）…………………………………………………………………9分 所以，小明的成绩更好些. …………………………………………………………………10分 26．(本题满分10分) （课本第144页例2、第145页第4题改编）
2
2
2
2
2
2
AB D ′C ′是平行四边形，所以四边形ABD ’C ’是矩
形. ………………………………………………………………………10分
（1）从横坐标看，路上共花了60 min（1小时）；………………………………………………3分 （2）横坐标从
20
变化到
30
时，纵坐标没有变化，都是
900，说明小亮的爸爸在途中滞留了
10
min ；…………………………………………………………………………………………………6分
（3）先求得右边直线的解析式为y=-30x+1800；………………………………………………8分
当x=40时，y=600. ………………………………………………………………………9分 答：出发后40 min 时，小亮的爸爸离甲地600m ．………………………………………10分 27. (本题满分12分) （课本109页第14题、111页20题改编）
（1）由题意.A B ∥ DC ．A D ∥BC. 四边形ABCD 是平行四边形．………………………………1分
设点C 至AB 的距离为d 1到AD 的距离为d 2，由平行四边形的面积公式，知AB ·d 1=AD·d 2，而d l =d2，所以AB=AD，所以四边形ABCD 是菱形； ……………4分
（2）设AB=x，由勾股定理得，92+（12-x ）=x，解得x=75/8， ……………………………7分
菱形
2
2
ABCD 的面积为675/8；………………………………………………………………8分
（3）方法一：连接BD ，由勾股定理求得BD=15，………………………………………………10分
再有菱形面积公式求得AC=45/4. …………………………………………………………12分 方法二：过点A 作AM ⊥BC 于M ，得CM=27/4，……………………………………………10分 再由勾股定理得AC=45/4. …………………………………………………………………12分 28 .(本题满分12分) （课本第165页第2题、第38页第9题改编与拓展）
（1）m=-2，…………………………………………………………………………………………2分
n=1； …………………………………………………………………………………………4分 （2）作点B 关于y 轴的对称点B ’(-1,0), ……………………………………………………5分
求得直线AB ’关系式为y=x+1，……………………………………………………………7分 当x=0时，得y=1，所以P 点的坐标为（0,1）； …………………………………………8分 （3）存在点Q ，其坐标为（6,0）或（5,0）或（-5,0）或（25/6,0）.
…………………………………………12分（答对一个得1分）