表2.2-6常用材料极限强度的近似关系
表2.2-7常用材料弹性模量及泊松比
表2.2-10常用材料的密度
基本公式
一. 基本数学知识：
（1） 乘法和因式分解：
(1) （x+a）（x+b）= x2+(a+b)x+ab (2) (a±b) 2 = a2±2ab+b2
(3) (a±b) 3 = a3±3a2b+3ab2±b3
(4) (a+b+c) 2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(5) a 2-b 2 = (a-b)(a+b) (6) a 3±b3 = (a±b)(a2+ab+b2) 2. 指数
a α∙a β=a α+βa α÷a β=a α-β
(a )
αβ
=a α∙β=a α∙b α
(a ∙b )α
α
a α⎛a ⎫
⎪=α
b ⎝b ⎭a =a a -a =a 0=1
3. 三角函数的定义
α
β
β
α
=a )
β
β
1a a
y r
x
余弦:c o a s =
r
正弦:s i n a =
正切:t g a =
y
x
正割:s e c a =
r
x
x
余切:c t g =a
y r
余割:c s c a =
y
二. 力学知识 表
2-10运动学基本公式
表2-11 动力学基本公式
、硬度HRC ，HV ，HB-硬度换算
日期：2008-10-06
硬度
硬度換算公式:
1. 肖氏硬度(HS)=勃式硬度(BHN)/10+12
2. 肖式硬度(HS)=洛式硬度(HRC)+15
3. 勃式硬度(BHN)= 洛克式硬度(HV)
4. 洛式硬度(HRC)= 勃式硬度(BHN)/10-3
硬度測定範圍:
HS
HB
HRC
HV
(80~88)HRA, (85~95)HRB, (20~70)HRC
洛氏硬度中HRA 、HRB 、HRC 等中的A 、B 、C 为三种不同的标准，称为标尺A 、标尺B 、标尺C 。
洛氏硬度试验是现今所使用的几种普通压痕硬度试验之一，三种标尺的初始压力均为98.07N(合10kgf) ，最后根据压痕深度计算硬度值。标尺A 使用的是球锥菱形压头，然后加压至588.4N(合60kgf) ；标尺B 使用的是直径为1.588mm(1/16英寸) 的钢球作为压头，然后加压至980.7N(合100kgf) ；而标尺C 使用与标尺A 相同的球锥菱形作为压头，但加压后的力是1471N(合150kgf) 。因此标尺B 适用相对较软的材料，而标尺C
适用较硬的材料。
实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。但各
种材料的换算关系并不一致。
硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性
越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。
1. 布氏硬度(HB)
以一定的载荷(一般3000kg) 把一定大小(直径一般为10mm) 的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载
后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值(HB)，单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。
2. 洛氏硬度(HR)
当HB>450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm 的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。
根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示：
HRA ：是采用60kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料(如硬质合金等) 。
HRB ：是采用100kg 载荷和直径1.58mm 淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料(如退火钢、铸铁
等) 。
HRC ：是采用150kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料(如淬火钢等) 。
3 维氏硬度(HV)
以120kg 以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载
荷值，即为维氏硬度HV 值(kgf/mm2)。
HBS ，HRC ，HBW 是硬度指标不同种类。
硬度
硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性
越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。
⑴布氏硬度（HB ）
以一定的载荷（一般3000kg ）把一定大小（直径一般为10mm ）的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，
去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值（HB ），单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。
⑵洛氏硬度（HR ）
当HB>450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm 的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。
根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示：
HRA ：是采用60kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料（如硬质合金等）。
HRB ：是采用100kg 载荷和直径1.58mm 淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料（如退火钢、铸铁
等）。
HRC ：是采用150kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料（如淬火钢等）。
⑶维氏硬度（HV ）
以120kg 以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载
荷值，即为维氏硬度值（HV ）
HBS ，HBW 是布氏硬度更详细的分类。非常专业的时候要用到。
布氏硬度的符号及表示方法
布氏硬度的符号用 HBS 或HBW 表示。
HBS 表示压头为淬硬钢球，用于测定布氏硬度值在450以下的材料，如软钢、灰铸铁和有色金属等。
HBW 表示压头为硬质合金，用于测定布氏硬度值在650以下的树料。
布氏硬度的表示方法： HBS 或HBW 之前的数字为硬度值，后面按顺序用数字表示试验条件：
①压头的球体直径；
②试验载荷；
③试验载荷保持的时间(10～15s 不标注) 。
例如170HBS10／1000／30表示用直径10mm 的钢球，在9807 N(1000 kgf)的试验载荷作用下，保持30s 时
测得的布氏硬度值为170。
530HBW5／750表示用直径5 mm的硬质合金球，在7355N(750kg f)的试验载荷作用下，保持10～15s 时测
得的布氏硬度值为530。
(3)试验条件的选择 布氏硬度试验时，压头球体的直径D 、试验载荷F 及载荷保持 的时间 t ，应根据被试
金属材料的种类、硬度值的范围及厚度进行选择。
常用的压头直径 l 、2、2．5、5和10毫米五种。
表2.2-6常用材料极限强度的近似关系
表2.2-7常用材料弹性模量及泊松比
表2.2-10常用材料的密度
基本公式
一. 基本数学知识：
（1） 乘法和因式分解：
(1) （x+a）（x+b）= x2+(a+b)x+ab (2) (a±b) 2 = a2±2ab+b2
(3) (a±b) 3 = a3±3a2b+3ab2±b3
(4) (a+b+c) 2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(5) a 2-b 2 = (a-b)(a+b) (6) a 3±b3 = (a±b)(a2+ab+b2) 2. 指数
a α∙a β=a α+βa α÷a β=a α-β
(a )
αβ
=a α∙β=a α∙b α
(a ∙b )α
α
a α⎛a ⎫
⎪=α
b ⎝b ⎭a =a a -a =a 0=1
3. 三角函数的定义
α
β
β
α
=a )
β
β
1a a
y r
x
余弦:c o a s =
r
正弦:s i n a =
正切:t g a =
y
x
正割:s e c a =
r
x
x
余切:c t g =a
y r
余割:c s c a =
y
二. 力学知识 表
2-10运动学基本公式
表2-11 动力学基本公式
、硬度HRC ，HV ，HB-硬度换算
日期：2008-10-06
硬度
硬度換算公式:
1. 肖氏硬度(HS)=勃式硬度(BHN)/10+12
2. 肖式硬度(HS)=洛式硬度(HRC)+15
3. 勃式硬度(BHN)= 洛克式硬度(HV)
4. 洛式硬度(HRC)= 勃式硬度(BHN)/10-3
硬度測定範圍:
HS
HB
HRC
HV
(80~88)HRA, (85~95)HRB, (20~70)HRC
洛氏硬度中HRA 、HRB 、HRC 等中的A 、B 、C 为三种不同的标准，称为标尺A 、标尺B 、标尺C 。
洛氏硬度试验是现今所使用的几种普通压痕硬度试验之一，三种标尺的初始压力均为98.07N(合10kgf) ，最后根据压痕深度计算硬度值。标尺A 使用的是球锥菱形压头，然后加压至588.4N(合60kgf) ；标尺B 使用的是直径为1.588mm(1/16英寸) 的钢球作为压头，然后加压至980.7N(合100kgf) ；而标尺C 使用与标尺A 相同的球锥菱形作为压头，但加压后的力是1471N(合150kgf) 。因此标尺B 适用相对较软的材料，而标尺C
适用较硬的材料。
实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。但各
种材料的换算关系并不一致。
硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性
越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。
1. 布氏硬度(HB)
以一定的载荷(一般3000kg) 把一定大小(直径一般为10mm) 的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载
后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值(HB)，单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。
2. 洛氏硬度(HR)
当HB>450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm 的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。
根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示：
HRA ：是采用60kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料(如硬质合金等) 。
HRB ：是采用100kg 载荷和直径1.58mm 淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料(如退火钢、铸铁
等) 。
HRC ：是采用150kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料(如淬火钢等) 。
3 维氏硬度(HV)
以120kg 以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载
荷值，即为维氏硬度HV 值(kgf/mm2)。
HBS ，HRC ，HBW 是硬度指标不同种类。
硬度
硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性
越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。
⑴布氏硬度（HB ）
以一定的载荷（一般3000kg ）把一定大小（直径一般为10mm ）的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，
去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值（HB ），单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。
⑵洛氏硬度（HR ）
当HB>450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm 的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。
根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示：
HRA ：是采用60kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料（如硬质合金等）。
HRB ：是采用100kg 载荷和直径1.58mm 淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料（如退火钢、铸铁
等）。
HRC ：是采用150kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料（如淬火钢等）。
⑶维氏硬度（HV ）
以120kg 以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载
荷值，即为维氏硬度值（HV ）
HBS ，HBW 是布氏硬度更详细的分类。非常专业的时候要用到。
布氏硬度的符号及表示方法
布氏硬度的符号用 HBS 或HBW 表示。
HBS 表示压头为淬硬钢球，用于测定布氏硬度值在450以下的材料，如软钢、灰铸铁和有色金属等。
HBW 表示压头为硬质合金，用于测定布氏硬度值在650以下的树料。
布氏硬度的表示方法： HBS 或HBW 之前的数字为硬度值，后面按顺序用数字表示试验条件：
①压头的球体直径；
②试验载荷；
③试验载荷保持的时间(10～15s 不标注) 。
例如170HBS10／1000／30表示用直径10mm 的钢球，在9807 N(1000 kgf)的试验载荷作用下，保持30s 时
测得的布氏硬度值为170。
530HBW5／750表示用直径5 mm的硬质合金球，在7355N(750kg f)的试验载荷作用下，保持10～15s 时测
得的布氏硬度值为530。
(3)试验条件的选择 布氏硬度试验时，压头球体的直径D 、试验载荷F 及载荷保持 的时间 t ，应根据被试
金属材料的种类、硬度值的范围及厚度进行选择。
常用的压头直径 l 、2、2．5、5和10毫米五种。