直流电机位置控制系统

一、建立直流电机仿真模型：

1、直流电机电气方程和机械方程：

①直流电机开环响应电气方程： Vm(t)RmIm(t)Eemf(t)0

（1.1）

d

Eemf(t)Km(t)dtm



（1.2）

②电机扭矩机械方程：

d2

Tm(t)Jeq(t)dt2m



Tm(t)KtIm(t)

（1.3）

（1.4）

（该模型忽略了摩擦力和阻尼）方程中各系数含义及单位

2、建立开环模型

电机角速度开环传递函数方框图：

将（1.4）的拉普拉斯变换带入（1.1）的拉普拉斯变换：

Tm(t)KtIm(t) -----> Tm(s)KtIm(s)

d2

 ------> Tm(s)Jeqs2m(s) Tm(t)Jeq2m(t)dt



代入得：Im

Jeqs2m(s)

（1.5）

将式（1.5）和式（1.2）的拉普拉斯变换式代入（1.1）式拉普拉斯变换：

d

Eemf(t)Km(t)dtm -----> Eemf(s)Kmm(s)



Vm(t)RmIm(t)Eemf(t)0 -----> Vm(s)RmIm(s)Eemf(s)0

RmJeqs2m(s)

Vm(s)Kmm(s)0

解I得直流电机开环传递函数： G(s)

（1.6）

m(s)Kt

 （1.7）

Vm(s)RmJms2KtKms

查阅Quanser用户手册得到直流电机主要参数：

电机电组 Rm=8.7 Ω

电机扭矩常数 Kt=0.03334 N·m/A

电机反向感应常数 Km=0.03334 V/(rad/s) 电机轴和负载转动惯量 Jeq=1.8*10-6 kg·m2 则直流电机仿真模型的开环传递函数为：则

G(s)

RmJeqs2KtKms



0.033341



0.00001566s20.0011115556s0.0004697s20.03334s

直流电机位置控制系统

一、建立直流电机仿真模型：

1、直流电机电气方程和机械方程：

①直流电机开环响应电气方程： Vm(t)RmIm(t)Eemf(t)0

（1.1）

d

Eemf(t)Km(t)dtm



（1.2）

②电机扭矩机械方程：

d2

Tm(t)Jeq(t)dt2m



Tm(t)KtIm(t)

（1.3）

（1.4）

（该模型忽略了摩擦力和阻尼）方程中各系数含义及单位

2、建立开环模型

电机角速度开环传递函数方框图：

将（1.4）的拉普拉斯变换带入（1.1）的拉普拉斯变换：

Tm(t)KtIm(t) -----> Tm(s)KtIm(s)

d2

 ------> Tm(s)Jeqs2m(s) Tm(t)Jeq2m(t)dt



代入得：Im

Jeqs2m(s)

（1.5）

将式（1.5）和式（1.2）的拉普拉斯变换式代入（1.1）式拉普拉斯变换：

d

Eemf(t)Km(t)dtm -----> Eemf(s)Kmm(s)



Vm(t)RmIm(t)Eemf(t)0 -----> Vm(s)RmIm(s)Eemf(s)0

RmJeqs2m(s)

Vm(s)Kmm(s)0

解I得直流电机开环传递函数： G(s)

（1.6）

m(s)Kt

 （1.7）

Vm(s)RmJms2KtKms

查阅Quanser用户手册得到直流电机主要参数：

电机电组 Rm=8.7 Ω

电机扭矩常数 Kt=0.03334 N·m/A

电机反向感应常数 Km=0.03334 V/(rad/s) 电机轴和负载转动惯量 Jeq=1.8*10-6 kg·m2 则直流电机仿真模型的开环传递函数为：则

G(s)

RmJeqs2KtKms



0.033341



0.00001566s20.0011115556s0.0004697s20.03334s

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