美于巧绘，理在数学
——我眼中的数学之美与绘画
摘要：美术侧重于表现社会、自然和人的某种社会情感；而数学侧重于表现自然，并逐步向社会现象渗透, 以反映其间的形式化的数量关系。数学美与绘画美是相互促进，相互融合的。从以下三个方面小议数学与绘画，从中体味数学的乐趣：我眼中的数学之美与绘画；绘画与数学的共同特点；点、线、面、体，数学元素之美。
关键词： 绘画与数学：数学元素之美
（1）引言
西方14世纪画家列昂·巴替斯塔·阿尔伯蒂在其《绘画论》里所写：“我希望画家应当通晓全部自由艺术，但我首先希望他们精通几何学。”一语指出了绘画与数学千丝万缕的联系。
美术侧重于表现社会、自然和人的某种社会情感；而数学侧重于表现自然，并逐步向社会现象渗透, 以反映其间的形式化的数量关系。我是爱绘画的，想从以下三个方面小议数学与绘画，从中体味数学的乐趣：
我眼中的数学之美与绘画；绘画与数学的共同特点；点、线、面、体，数学元素之美。
（2）我眼中的数学之美与绘画
大千绘画，融自然之真理，化感性之传奇，绚丽丰富，美自天然；
悠悠数学，集人类之才智，撷理性之精英，铅华不染，达于谨密。
学习高等数学这一年以来，我深深感受到了数学的美感。不仅仅在于其本身的性质，更在于它的无处不在，作为一个理性科学的精灵，数学如同春雨，润万物而无声。
绘画如同田地里的庄稼，同样在数学之雨的滋润下成长。绘画流派纷纭，艺术观同样迥异。然而，不同的绘画作品和绘画手法都有一个共同的特点，那就是在不知不觉中体现了对数学原理的应用。拿抽象派艺术来说，抽象派艺术仅仅是把数学的形式，诸如抽象符号或具有抽象意味的几何形之类的东西引入现代绘画艺术，它所刻画的却是艺术家的内心世界或人的精神世界。
世界好像一棵大树，数学是科学的杰出分支，绘画是艺术的杰出分支。二者在根部是交融的，和谐的。艺术家是自然的各种形式的发现者，科学家是各种事实或自然法则的发现者。 从这一点来说，数学美与绘画美是相互促进，相互融合的。自然形式的运用催生自然法则的发现，自然法则的应用反过来推动形式美的发展，二者相辅相成。
著名社会学家、人类学家和社会活动家费孝通说：“各美其美，美人之美，美美与共，天下大同。”数学之美在艺术绘画上同样促使美的发生。
如同飘扬的吴带，少不了风儿的吹拂，缺乏了对数学美感的感知，艺术便是一具空壳，数学充实了绘画的血肉！
（3）绘画与数学的共同特点
我着重从对称和简洁两点加以比较。
首先，数学具有“对称美”，绘画在构图上讲求“匀称”的透视。
“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各个方向上都是对称的。
所谓对称性，既指组成某一事物或对象的两个部分的对等性，从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。几何中具有的对称性的图形很多，都给我们一种舒适优美的感觉。几何变换也具有对称性。
在匀称这一方面，古希腊绘画艺术中对人体的塑造可谓体现的淋漓尽致。
希腊古典艺术把尺寸的变化当做机体运动的结果。希腊艺术家们力图以更大的精确性表现人的形象，从而确定了人体比例的标准研究人物在背景中的位置，从视觉过程中缩短对象，按照“匀称调整法”来校正观众的视觉印象，这实际上就是简单的透视法。而透视学就是绘画的数学基础。
第二，数学具有“简洁美”，成为绘画中“写意流”的指导思想。
数学语言本身就是最简洁的文字，同时反映客观规律极其深刻，许多复杂的客观现象，总结为一定的规律时，往往呈现为十分简单的公式。
下学期学过的概率与统计公式等等体现了这一点。
而写意之美在中国画中体现的尤为突出。写意是相对于工笔而言的放纵一类的画法。这种艺术表现形式源自于写意性汉画像，它强调以简练的笔墨描绘出物象的形神，表达作者的意向。在汉画像中，艺术家对物象的选取作过精心的构思，并通过对素材的提炼、集中，使画面简明而不晦涩，产生以少胜多的艺术效果，与数学以一式概全情的美感如出一辙。
（4）点、线、面，绘画基本成分之美
绘画的基本成分主要是指美术作品的基本组成部分，它是美术作品中的最小部分, 它们再不能分成更小的造型部分。比如：点、线、面。
数学中的5个数学名词同样也是点、线、面。
首先，点的作用。
人们看到点时感到它是无方向内容的，在绘画中它是一切绘画痕迹的开始，艺术家可以用点的特性，来达到他们的意图。在数学里点也是可以被表现出东西的极限，其大小范围 不定，但在一定关系上，比如在一个基本结构里可以进一步确定。
其次，线的作用。
线在数学科学里是一个一定的迹。就其本质来说它是无穷的。在绘画中，不受束缚的线条称作表达线，受到束缚的线条称作轮廓线或内线，线在绘画中反映为一个透视面的缩影。数学认定线段的本质是有限的。因其短所以比线更不定。绘画中线段在表达内容上画在基本结构上才可进一步确定。
最后，面的作用。
数学中面是无限的，看不见的。面积的大小有限，有一定形状和明确的范围。绘画中这种形式是无法表达的，直观可表现的面的基本形式是斑点和面积。面积或者可以在一平面上
用轮廓线勾划出来，也可以是一个面上的有限部分，它是容积的边缘，当艺术家要表现物体的体积、份量时，必须将面与面有机地构成，才能表达物体的量感。
(5)总结：感悟数学之美永无止境
“各美其美，美人之美，美美与共，天下大同。”数学这一科学理性的精灵，悦动着绚丽多姿的美感，摇曳着美之源。
绘画艺术引人入胜，我们在欣赏的同时，也要有一双发现美的眼睛，深析美的源头，你会惊奇的发现，原来数学的和谐统一实际上借绘画之手宣泄出来，形成一道壮丽的景观！数学之美，永无止境，唯有不断发展数学科学，才能实现真正的“美美与共，天下大同。”
参考文献：
[1]《论汉画像的写意性》刘辉，董永生，中国矿业大学。
[2]《论绘画与数学》李晓明，北方艺术。
美于巧绘，理在数学
——我眼中的数学之美与绘画
摘要：美术侧重于表现社会、自然和人的某种社会情感；而数学侧重于表现自然，并逐步向社会现象渗透, 以反映其间的形式化的数量关系。数学美与绘画美是相互促进，相互融合的。从以下三个方面小议数学与绘画，从中体味数学的乐趣：我眼中的数学之美与绘画；绘画与数学的共同特点；点、线、面、体，数学元素之美。
关键词： 绘画与数学：数学元素之美
（1）引言
西方14世纪画家列昂·巴替斯塔·阿尔伯蒂在其《绘画论》里所写：“我希望画家应当通晓全部自由艺术，但我首先希望他们精通几何学。”一语指出了绘画与数学千丝万缕的联系。
美术侧重于表现社会、自然和人的某种社会情感；而数学侧重于表现自然，并逐步向社会现象渗透, 以反映其间的形式化的数量关系。我是爱绘画的，想从以下三个方面小议数学与绘画，从中体味数学的乐趣：
我眼中的数学之美与绘画；绘画与数学的共同特点；点、线、面、体，数学元素之美。
（2）我眼中的数学之美与绘画
大千绘画，融自然之真理，化感性之传奇，绚丽丰富，美自天然；
悠悠数学，集人类之才智，撷理性之精英，铅华不染，达于谨密。
学习高等数学这一年以来，我深深感受到了数学的美感。不仅仅在于其本身的性质，更在于它的无处不在，作为一个理性科学的精灵，数学如同春雨，润万物而无声。
绘画如同田地里的庄稼，同样在数学之雨的滋润下成长。绘画流派纷纭，艺术观同样迥异。然而，不同的绘画作品和绘画手法都有一个共同的特点，那就是在不知不觉中体现了对数学原理的应用。拿抽象派艺术来说，抽象派艺术仅仅是把数学的形式，诸如抽象符号或具有抽象意味的几何形之类的东西引入现代绘画艺术，它所刻画的却是艺术家的内心世界或人的精神世界。
世界好像一棵大树，数学是科学的杰出分支，绘画是艺术的杰出分支。二者在根部是交融的，和谐的。艺术家是自然的各种形式的发现者，科学家是各种事实或自然法则的发现者。 从这一点来说，数学美与绘画美是相互促进，相互融合的。自然形式的运用催生自然法则的发现，自然法则的应用反过来推动形式美的发展，二者相辅相成。
著名社会学家、人类学家和社会活动家费孝通说：“各美其美，美人之美，美美与共，天下大同。”数学之美在艺术绘画上同样促使美的发生。
如同飘扬的吴带，少不了风儿的吹拂，缺乏了对数学美感的感知，艺术便是一具空壳，数学充实了绘画的血肉！
（3）绘画与数学的共同特点
我着重从对称和简洁两点加以比较。
首先，数学具有“对称美”，绘画在构图上讲求“匀称”的透视。
“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各个方向上都是对称的。
所谓对称性，既指组成某一事物或对象的两个部分的对等性，从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。几何中具有的对称性的图形很多，都给我们一种舒适优美的感觉。几何变换也具有对称性。
在匀称这一方面，古希腊绘画艺术中对人体的塑造可谓体现的淋漓尽致。
希腊古典艺术把尺寸的变化当做机体运动的结果。希腊艺术家们力图以更大的精确性表现人的形象，从而确定了人体比例的标准研究人物在背景中的位置，从视觉过程中缩短对象，按照“匀称调整法”来校正观众的视觉印象，这实际上就是简单的透视法。而透视学就是绘画的数学基础。
第二，数学具有“简洁美”，成为绘画中“写意流”的指导思想。
数学语言本身就是最简洁的文字，同时反映客观规律极其深刻，许多复杂的客观现象，总结为一定的规律时，往往呈现为十分简单的公式。
下学期学过的概率与统计公式等等体现了这一点。
而写意之美在中国画中体现的尤为突出。写意是相对于工笔而言的放纵一类的画法。这种艺术表现形式源自于写意性汉画像，它强调以简练的笔墨描绘出物象的形神，表达作者的意向。在汉画像中，艺术家对物象的选取作过精心的构思，并通过对素材的提炼、集中，使画面简明而不晦涩，产生以少胜多的艺术效果，与数学以一式概全情的美感如出一辙。
（4）点、线、面，绘画基本成分之美
绘画的基本成分主要是指美术作品的基本组成部分，它是美术作品中的最小部分, 它们再不能分成更小的造型部分。比如：点、线、面。
数学中的5个数学名词同样也是点、线、面。
首先，点的作用。
人们看到点时感到它是无方向内容的，在绘画中它是一切绘画痕迹的开始，艺术家可以用点的特性，来达到他们的意图。在数学里点也是可以被表现出东西的极限，其大小范围 不定，但在一定关系上，比如在一个基本结构里可以进一步确定。
其次，线的作用。
线在数学科学里是一个一定的迹。就其本质来说它是无穷的。在绘画中，不受束缚的线条称作表达线，受到束缚的线条称作轮廓线或内线，线在绘画中反映为一个透视面的缩影。数学认定线段的本质是有限的。因其短所以比线更不定。绘画中线段在表达内容上画在基本结构上才可进一步确定。
最后，面的作用。
数学中面是无限的，看不见的。面积的大小有限，有一定形状和明确的范围。绘画中这种形式是无法表达的，直观可表现的面的基本形式是斑点和面积。面积或者可以在一平面上
用轮廓线勾划出来，也可以是一个面上的有限部分，它是容积的边缘，当艺术家要表现物体的体积、份量时，必须将面与面有机地构成，才能表达物体的量感。
(5)总结：感悟数学之美永无止境
“各美其美，美人之美，美美与共，天下大同。”数学这一科学理性的精灵，悦动着绚丽多姿的美感，摇曳着美之源。
绘画艺术引人入胜，我们在欣赏的同时，也要有一双发现美的眼睛，深析美的源头，你会惊奇的发现，原来数学的和谐统一实际上借绘画之手宣泄出来，形成一道壮丽的景观！数学之美，永无止境，唯有不断发展数学科学，才能实现真正的“美美与共，天下大同。”
参考文献：
[1]《论汉画像的写意性》刘辉，董永生，中国矿业大学。
[2]《论绘画与数学》李晓明，北方艺术。