初一至初三数学知识点复习

初一至初三数学知识点复习

1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9、同位角相等,两直线平行 10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等 13、两直线平行,内错角相等

14、两直线平行,同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 4

5、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理 直角三角形两直角边a 、b 的平方和、等于斜边c 的平方,即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 48、定理 四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)×180° 51、推论 任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 5

6、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相

等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形 78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h 83、(1)比例的基本性质: 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc , 那么a:b=c:d 84、(2)合比性质: 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85、(3)等比性质: 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例 87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线) ,所得的对应线段成比例 88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线) 所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线) 相交,所构成的三角形与原三角形相似 91、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 94、判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) 95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

初一至初三数学知识点复习

1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9、同位角相等,两直线平行 10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等 13、两直线平行,内错角相等

14、两直线平行,同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 4

5、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理 直角三角形两直角边a 、b 的平方和、等于斜边c 的平方,即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 48、定理 四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)×180° 51、推论 任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 5

6、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相

等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形 78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h 83、(1)比例的基本性质: 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc , 那么a:b=c:d 84、(2)合比性质: 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85、(3)等比性质: 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例 87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线) ,所得的对应线段成比例 88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线) 所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线) 相交,所构成的三角形与原三角形相似 91、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 94、判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) 95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似


相关文章

  • 初中数学三年教学目标阶段实施计划
  • 初中数学三年教学目标阶段实施计划 指导思想 确实树立"以学生为主体"的教学理念,一切从实际出发,积极探索实施有效教学,促进有效学习的教学模式. 现状分析:我校近几年从总体上来看体现以下几个主要特点: 1.学校办学条件无任 ...查看


  • 初中三年计划
  • 其实从升入初一开始,关于中.高考的战斗已经开始.面对中考和高考这两次重要的考试,细节往往决定着最终的成败,而大起大落的学生最终考试结果往往是 基础初一 初一的知识点不多,难点也不是很多.但学好初一却是整个初中三年中最重要的.从小学进入初中, ...查看


  • 备战中考寒假各科复习的重要性
  • 备战中考寒假各科复习的重要性 小学升到初中,学习方法有很大的转变,初二是初中一年级和初中三年级的结合点,初一是对小学知识的一个总结,同时逐步转入初中的学习,对学生的基本素质和学习方法.学习习惯有了新的要求.而初三则对初中的知识进行总结,为转 ...查看


  • 初二下学期到底该怎么学
  • 初二下学期到底该怎么学? 初二下学期的学习就是纠正初一的缺点,巩固初二的知识点,打下初三的理想基础.初二是初中一年级和初中三年级的结合点. 初二上学期的学习已经结束,无论初二上学期的考试成绩是好是坏都已经是历史是过去,初二下学期到底该怎么学 ...查看


  • 家长的终极初中计划
  • 其实从升入初一开始,关于中.高考的战斗已经开始.面对中考和高考这两次重要的考试,细节往往决定着最终的成败,而大起大落的学生最终考试结果往往是" 落". 因此,做个完美的规划,注重平时功夫,夯实基础,对刚入初一的学生显得尤 ...查看


  • [重点初中为什么都要超前学习,尤其是物理化学
  • 初中学习与小学不同.小学课本的讲述基本上按照顺序,按部就班的讲,很少有小学五年级讲六年级的知识.而初中则不同.几乎所有的重点中学都会超前学习. 初中三年是一个整体.这个整体的目标是中考(当然也有些学校的数学实验班不单是针对中考,也会提高难度 ...查看


  • 初一数学老师发言稿
  • 大家下午好! 我是来自初一年级两班的数学老师.受初三年级组和初三数学备课组的委托,由我代表本组数学老师在此次家长会上发言. 首先,十分感谢各位家长朋友在百忙之中抽出时间来参加我校初三年级家长会. 其次,想与各位家长朋友一起交流一下与本期数学 ...查看


  • 中考学霸是如何度过初中三年的?
  • 中考学霸是如何度过初中三年的? 文章导读:每年中考都会有几个尖子生,他们是如何成为学霸的呢? 学习和生活上的时间是怎样分配的呢? 下面杨健教育与大家分享中考学霸的初中三年是如何度过的. 每年中考都会有几个尖子生,他们是如何成为学霸的呢? 学 ...查看


  • 学生心理特点
  •  初中一年级 生理特点:成熟性与幼稚性的统一,进入少年期,身体形态发生显著变化,身体机能逐步健全,心理也相应地产生变化,但童年和少年两个阶段之间是逐渐过渡的,初一学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有限,身体发育.知识经验.心理品质方面依 ...查看


热门内容