第三章 综合指标
1. 某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：
三种不同地段的粮食产量资料
要求：试计算每个地段的单位面积产量和三个地段的平均单位面积产量。 2. 某厂50人，各级工人工资和人数资料如下；
工人工资和人数资料
要求：试计算工人的平均月工资。 3. 某车工人操作机床台数资料如下：
工人操作机床台数资料
要求：试计算工人平均操作机床台数。
4.2008年某月份某企业按照工人劳动生产率高低分组资料如下：
生产班组数和工人人数资料
要求：试计算该企业工人平均劳动生产率。
5. 某公司两个工人, 工人按照技术级别分配资料如下： 要求：试比较哪个工厂的技术水平高？并分析其原因。
工人技术级别分配资料
6. 某超市所属分店销售额组距资料如下：
分店销售额组距资料
要求：试求中位数和众数。
7.2005年某月份甲、乙两农贸市场其农产品价格的成交量资料如下： 要求：试问该农产品的平均价格较高？查实原因。
甲、乙两农贸市场其农产品价格的成交量、成交额的资料
8. 某种蔬菜早市、午市、晚市每公斤价格分别为0.5元，0.4元，0.35元。 要求：试求该种蔬菜平均价格。 （1）早、午、晚市销售量基本相同； （2）早、午、晚市销售额基本相同。 9. 某地区粮食生产资料如下：
粮食生产资料
要求：计算亩产众数和中位数。 10. 某地农户年收入抽查资料如下：
要求：试求：x 和 （普通法、简捷法）
第 1 次（总 4次）
学生作业
专业班级： 会计2班 学 号： 110943025 课程名称： 统计学原理 姓 名： 方 钦 完成时间： 2012-3-31
经济与管理学院财会系
第三章 综合指标
1、解：(1)由题意可得：甲地段的单位面积产量计算如下，
24000
=40(公斤/亩)
6017500
=350(公斤/亩) x 乙=
5012000
=300(公斤/亩) x 丙=
40
x 甲=
(2)由题意可得：三个地段的平均单位面积产量计算如下，
x =
∑xf f
=
53500
≈356.7(公斤/亩) 150
2、解：由题可得工人工资分布表如下，
由上表可得工人的平均月工资计算如下：
x =
xf f
=
27960
=559.2 (元) 50
3、解：由题意可得工人平均操作机床台数计算如下，因为操作机床台数5，6，7，各组工
人分别占总比重的10%，60%，30%，所以有：
x =∑x
f
f
=5×
106030＋6×＋7× 100100100
x =6.2(台)
4、解：由题意可得下表，
因此，该企业工人平均劳动生产率计算如下，
x =
xf
f
=
24070
≈65.8（件/人） 366
220+1080+1260+1000+600+350+160
2000
5、解：
=甲
≈2（级）
乙=
综上所述，
200+1000+1290+1800+1100+660+420+240
2000
≈3（级）
x
乙
＞x 甲，所以乙工厂的技术水平高于甲工厂的技术水平。
6、解：（1）经观察，可知年销售额70-80万这组出现的频数最多为105，所以众数为70-80万这组，因此，利用上限公式可求得：
f
M =U --0
-1
f +
-
+10
-
+1
⨯i
=80-
105-60
⨯10
105-48+105-60≈75.6万元
通过计算结果可知，众数为75.6万元。
（2）解：
=
f ∑根据上表可得，由公式
2
f ∑可以确定出中位数的项次为：
2
300
=150； 2
通过观察，从向上累计频数可以看出，从73个到177个都包含在第三组内。因此第150个也应在第三组里，所以利用公示可以求得：
f
M
e
=U -
-S m +1
⨯i
m
=80-
3002-123
⨯10
105
≈77.43（万元）
因此，中位数近似值为：77.43万元。
7、解：由题可得，x
甲=
1. 2+2. 8+1. 5
1. 22. 81. 5
++1. 21. 41. 5
=1.375（元/公斤）
x 乙=
1. 2⨯2. 0+1. 4⨯1. 0+1. 5⨯1. 0
4. 0
=1.325（元/公斤）
所以，甲的平均价格较高。因为在甲、乙、丙、三个品种中，甲市场对单位价格较高的乙、丙两个品种的成交额以绝对优势大于乙市场，而且乙市场对单位价格较低的甲品种的成交量大于甲，因此，甲市场的平均价格较高。
8、解：（1）因为早、午、晚市销售量基本相同，所以设销售量为：
f
1
=
f
2
=
f
3
=1，
已知：早市、午市、晚市每公斤价格分别为0.5元，0.4元，0.35元，所以
x =
xf =0. 5+0. 4+0. 35≈0.417（元/公斤）
3f
（2）设销售额为：
w =w =w
1
2
3
=1, 已知：早市、午市、晚市每公斤价格分别
为0.5元，0.4元，0.35元，所以
w 1+1+1∑x ==
11w 1++∑x 0. 50. 40. 35
≈0.408(元/公斤)
9、（1）解：经观察，亩产425-450公斤出现的面积最大，为31.5万亩。所以众数组为425-450公斤这组。因此，利用上限公式可得：
f
M =U --0
-1
f +-
+10
-
+1
⨯i
=450-
31. 5-10. 8
31. 5-10. 7+31. 5-10. 8⨯25
≈437.53（公斤） 所以，众数为437.53公斤。 （2）解：由公式
∑f
2
可以确定出中位数的项次为：
∑f
2
=
80
=40（万亩）
2
根据上表，通过观察可得：从向上累计频数可以看出从大于23.2万亩到54.7万亩都在第四组，因此，中位数组也应该在第四组中。由上限公式可得：
f
M
e
=U -
-S m +1
⨯i
m
=450-
40-25. 3
⨯25
31. 5
≈438.3（公斤） 10、（1）①解：（普通法） 令组中值为x ，农户数为f ，则有所以：
∑xf =x f
1
1
+x 2
f
2
+ +x 8
f
8
=2394000（元），
xf 2394000∑x ===798（元）
3000f
②解：（简捷法）
由题可得该分组为等距分组，所以差值
x
=50，又有平均值简捷法公式：
(x -)f ∑x =+x ，所以：
f 0
x =
2244000
+50=798（元）
3000
由上表可得：σ=
∑X -x
F
2
F
=23296
≈152. 63（元） ②解：（简捷法）
2
2
σ=
x -x
=
f
f
2
⎛∑xf - ∑f ⎝⎫⎪⎪⎭
2
=
2
-798=23296
3000
≈152. 63（元）
第三章 综合指标
1. 某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：
三种不同地段的粮食产量资料
要求：试计算每个地段的单位面积产量和三个地段的平均单位面积产量。 2. 某厂50人，各级工人工资和人数资料如下；
工人工资和人数资料
要求：试计算工人的平均月工资。 3. 某车工人操作机床台数资料如下：
工人操作机床台数资料
要求：试计算工人平均操作机床台数。
4.2008年某月份某企业按照工人劳动生产率高低分组资料如下：
生产班组数和工人人数资料
要求：试计算该企业工人平均劳动生产率。
5. 某公司两个工人, 工人按照技术级别分配资料如下： 要求：试比较哪个工厂的技术水平高？并分析其原因。
工人技术级别分配资料
6. 某超市所属分店销售额组距资料如下：
分店销售额组距资料
要求：试求中位数和众数。
7.2005年某月份甲、乙两农贸市场其农产品价格的成交量资料如下： 要求：试问该农产品的平均价格较高？查实原因。
甲、乙两农贸市场其农产品价格的成交量、成交额的资料
8. 某种蔬菜早市、午市、晚市每公斤价格分别为0.5元，0.4元，0.35元。 要求：试求该种蔬菜平均价格。 （1）早、午、晚市销售量基本相同； （2）早、午、晚市销售额基本相同。 9. 某地区粮食生产资料如下：
粮食生产资料
要求：计算亩产众数和中位数。 10. 某地农户年收入抽查资料如下：
要求：试求：x 和 （普通法、简捷法）
第 1 次（总 4次）
学生作业
专业班级： 会计2班 学 号： 110943025 课程名称： 统计学原理 姓 名： 方 钦 完成时间： 2012-3-31
经济与管理学院财会系
第三章 综合指标
1、解：(1)由题意可得：甲地段的单位面积产量计算如下，
24000
=40(公斤/亩)
6017500
=350(公斤/亩) x 乙=
5012000
=300(公斤/亩) x 丙=
40
x 甲=
(2)由题意可得：三个地段的平均单位面积产量计算如下，
x =
∑xf f
=
53500
≈356.7(公斤/亩) 150
2、解：由题可得工人工资分布表如下，
由上表可得工人的平均月工资计算如下：
x =
xf f
=
27960
=559.2 (元) 50
3、解：由题意可得工人平均操作机床台数计算如下，因为操作机床台数5，6，7，各组工
人分别占总比重的10%，60%，30%，所以有：
x =∑x
f
f
=5×
106030＋6×＋7× 100100100
x =6.2(台)
4、解：由题意可得下表，
因此，该企业工人平均劳动生产率计算如下，
x =
xf
f
=
24070
≈65.8（件/人） 366
220+1080+1260+1000+600+350+160
2000
5、解：
=甲
≈2（级）
乙=
综上所述，
200+1000+1290+1800+1100+660+420+240
2000
≈3（级）
x
乙
＞x 甲，所以乙工厂的技术水平高于甲工厂的技术水平。
6、解：（1）经观察，可知年销售额70-80万这组出现的频数最多为105，所以众数为70-80万这组，因此，利用上限公式可求得：
f
M =U --0
-1
f +
-
+10
-
+1
⨯i
=80-
105-60
⨯10
105-48+105-60≈75.6万元
通过计算结果可知，众数为75.6万元。
（2）解：
=
f ∑根据上表可得，由公式
2
f ∑可以确定出中位数的项次为：
2
300
=150； 2
通过观察，从向上累计频数可以看出，从73个到177个都包含在第三组内。因此第150个也应在第三组里，所以利用公示可以求得：
f
M
e
=U -
-S m +1
⨯i
m
=80-
3002-123
⨯10
105
≈77.43（万元）
因此，中位数近似值为：77.43万元。
7、解：由题可得，x
甲=
1. 2+2. 8+1. 5
1. 22. 81. 5
++1. 21. 41. 5
=1.375（元/公斤）
x 乙=
1. 2⨯2. 0+1. 4⨯1. 0+1. 5⨯1. 0
4. 0
=1.325（元/公斤）
所以，甲的平均价格较高。因为在甲、乙、丙、三个品种中，甲市场对单位价格较高的乙、丙两个品种的成交额以绝对优势大于乙市场，而且乙市场对单位价格较低的甲品种的成交量大于甲，因此，甲市场的平均价格较高。
8、解：（1）因为早、午、晚市销售量基本相同，所以设销售量为：
f
1
=
f
2
=
f
3
=1，
已知：早市、午市、晚市每公斤价格分别为0.5元，0.4元，0.35元，所以
x =
xf =0. 5+0. 4+0. 35≈0.417（元/公斤）
3f
（2）设销售额为：
w =w =w
1
2
3
=1, 已知：早市、午市、晚市每公斤价格分别
为0.5元，0.4元，0.35元，所以
w 1+1+1∑x ==
11w 1++∑x 0. 50. 40. 35
≈0.408(元/公斤)
9、（1）解：经观察，亩产425-450公斤出现的面积最大，为31.5万亩。所以众数组为425-450公斤这组。因此，利用上限公式可得：
f
M =U --0
-1
f +-
+10
-
+1
⨯i
=450-
31. 5-10. 8
31. 5-10. 7+31. 5-10. 8⨯25
≈437.53（公斤） 所以，众数为437.53公斤。 （2）解：由公式
∑f
2
可以确定出中位数的项次为：
∑f
2
=
80
=40（万亩）
2
根据上表，通过观察可得：从向上累计频数可以看出从大于23.2万亩到54.7万亩都在第四组，因此，中位数组也应该在第四组中。由上限公式可得：
f
M
e
=U -
-S m +1
⨯i
m
=450-
40-25. 3
⨯25
31. 5
≈438.3（公斤） 10、（1）①解：（普通法） 令组中值为x ，农户数为f ，则有所以：
∑xf =x f
1
1
+x 2
f
2
+ +x 8
f
8
=2394000（元），
xf 2394000∑x ===798（元）
3000f
②解：（简捷法）
由题可得该分组为等距分组，所以差值
x
=50，又有平均值简捷法公式：
(x -)f ∑x =+x ，所以：
f 0
x =
2244000
+50=798（元）
3000
由上表可得：σ=
∑X -x
F
2
F
=23296
≈152. 63（元） ②解：（简捷法）
2
2
σ=
x -x
=
f
f
2
⎛∑xf - ∑f ⎝⎫⎪⎪⎭
2
=
2
-798=23296
3000
≈152. 63（元）